http://www.3lom4all.com/3lom4all.com.gif

http://im32.gulfup.com/Ei2Fj.jpg

صفحة 8 من 12 الأولىالأولى ... 678910 ... الأخيرةالأخيرة
النتائج 50 إلى 56 من 80

الموضوع: علم الفيزياء النظرية مفهوم وقواعد ونظريات

  1. #50
    مستشار فيزيائي
    Array الصورة الرمزية فيزيائي مفعم
    تاريخ التسجيل
    May 2012
    الدولة
    الوطن العربي جميعا/الجزائر
    العمر
    37
    المشاركات
    639
    معدل تقييم المستوى
    37

    رد: علم الفيزياء النظرية مفهوم وقواعد ونظريات

    الدرس الثالث.........معادلات ماكسويل

    من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة


    قوانين مكسويل عبارة عن مجموعة من أربع معادلات تصف سلوك وتغيرات الحقلين الكهربائي والمغناطيسي، وتآثراتهما مع المادة وتحولاتهما إلى أشكال أخرى من الطاقة. هذه القوانين من وضع الفيزيائي جيمس ماكسويل .وهذه المعادلات تصف العلاقات المتبادلة بين كل من المجالات الكهربائية والمجالات المغناطيسية والشحنات الكهربائية والتيار الكهربائي.
    نص قانون مكسويل في الكهرطيسية: (('إذا انتقلت دارة أو جزء من دارة كهربائية مغلقة ضمن حقل مغناطيسي منتظم فإنها تبذل عملا يساوي شدة التيار الكهربائي المارة فيها في تغير التدفق المغناطيسي الذي يجتازها'))
    [عدل]تاريخيا

    كانت هذه المعادلات معروفة من قبل لكن بصيغة مختلفة :




    الدافع وراء نسبة هذه المعادلات إلى ماكسويل رغم أنه ليس هو من وضعها هو اكتشافه وبرهنته على أنها سليمة فقط في حال كان المجال الكهربائي Eساكنا. أي أن المعادلات السابقة هي حالة خاصة ولا تنطبق إلا عندما يكون :

    قام ماكسويل بافتراض تصحيحات لهذه المعادلات ولم يثبتها في التجربة وقام بتعميمها لتشمل المجالات الكهربية المتغيرة زمنيا مما مهد الطريق لاكتشاف الموجات الكهرومغناطيسية ومعادلتها كما فرض أن الضوء عبارة عن موجة كهرومغناطيسية إضافة إلى أهم ما قام به وهو افتراض وجود تيار يسري فيالعوازل أطلق عليه مسمى تيار الإزاحة.
    [عدل]المعادلات

    مسمى المعادلة الشكل التفاضلي الشكل التكاملي
    قانون غاوس:
    قانون غاوس للمغناطيسية :
    قانون الحث لفرداي:
    قانون أمبير مضافا إلى تصحيح ماكسويل:
    والجدير بالذكر أن المعادلة الأخيرة هي في الأصل تعديل للقانون الأصلي لأمبير والذي يصف العلاقة بين المجال المغناطيسى والتيارات المنشئة له في صورتها التكاملية ولكن بعد الوضع في الاعتبار تيار الإزاحة---- وقانون أمبير في صورته العامة يوضح أن المجال المغناطيسى يمكن أن ينشأ عن تيار كهربى أو عن مجال كهربى متغير مع الزمن.
    [عدل]الصورة التكاملية لمعادلات ماكسويل في الفراغ

    العلاقة الفيزيائية الظاهرة الطبيعية(الفيزيائية)
    قانون جاوس للكهربية يعبر هذا القانون عن العلاقة بين فيض المجال الكهربى من سطح مغلق والشحنة الموجودة داخل السطح المغلق.
    قانون جاوس للمغناطيسية ويعبر هذا القانون عن الحقيقة التجريبية القائمة حتى الآن وهو عدم وجود شحنة مغناطيسية أو أقطاب مغناطيسية منفردة.
    قانون فاراداي يعبر عن العلاقة بين القوة الدافعة الكهربية ق.د.ك النشئة بالحث في مسار مغلق ومعدل تغير فيض المجال المغناطيسى خلال أي سطح محدود بالمسار المغلق، ويبرهن عدم اعتماد فرق الجهد على المسار الذي يسلكه.
    قانون أمبير - ماكسويل(Ampere-Maxwell Law) يعبر عن العلاقة بين المجال المغناطيسي والتيارات المنشئة له(تيار التوصيل الفعلى وتيار الإزاحة
    [عدل]اشتقاق سرعة الضوء من معادلات ماكسويل

    قام ماكسويل بحل هذه المعادلات الأربع للفراغ وتوصل إلى الصلة الوثيقة بين سرعة الموجة الكهرومغناطيسية وبين ثابت العازلية وثابت النفاذية.
    يمكن إعادة المعادلات السابقة على افتراض أن الضوء ينتشر في الفراغ حيث لاتوجد أي شحنات كهربائية أي أن و فتصبح بالصورة




    لإيجاد معادلة الموجة يجب إيجاد المشتقة الثانية في كل من الزمن والفضاء. بداية بأخذ الالتواء لطرفي المعادلة الثالثة وبتعويض النتيجة في المعادلة الرابعة نجد أن
    من نظرية تفاضل المتجه، نعلم أن
    على هذا الأساس تصبح
    وهذه معادلة موجة في ثلاثة أبعاد، وللتبسيط يمكن دراستها في بعد واحد بالشكل
    بالبحث عن حل للمعادلة الجيبية، بدلالة السرعة والطول الموجي يفترض أن تكون
    بمفاضلة هذه المعادلة مرتين نحصل على
    وبالتعويض عنها مرة أخرى في معادلة الموجة نجد أنها تمثل حلاً شريطة أن
    أي أن سرعة الموجة الكهرومغنطيسية هي:


    [عدل]


  2. #51
    مستشار فيزيائي
    Array الصورة الرمزية فيزيائي مفعم
    تاريخ التسجيل
    May 2012
    الدولة
    الوطن العربي جميعا/الجزائر
    العمر
    37
    المشاركات
    639
    معدل تقييم المستوى
    37

    رد: علم الفيزياء النظرية مفهوم وقواعد ونظريات

    تحويل لابلاس


    تحويل لابلاس

    من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة


    تحويل لابلاس عملية تجرى على الدوال الرياضية لتحويلها من مجال إلى آخر، وعادة يكون التحويل من مجال الزمن إلى مجال التردد، وهو شبيه بتحويل فوريي إلا أنه تم تطويرهما بشكل مستقل. وتحويل لابلاس مفيد في تحليل النظم الخطية (بخلاف تحويل فوريي الذي يستخدم عادة في تحليل الإشارات)، كما يستخدم لحل المعادلات التفاضلية لأنه يحولها إلى معادلات جبرية. وسمي التحويل بهذا الاسم نسبة إلى العالم الفرنسيلابلاس الذي عاش في القرن التاسع عشر.
    [عدل]مقدمة

    إذا رمزنا ب t للزمن
    واعتبرنا s عددا مركبا
    فإن تحويل لابلاس الذي نرمز له هنا ب L هو تبسيطا عملية تحول إشارة أو دالة من دالة بمتغير هو الزمن إلى دالة بمتغير هو التردد.أما الأصح هو أنها مؤثريحول دالة بمتغير قيمته عدد حقيقي إلى دالة بمتغير ذا قيمة معقدة (عدد مركب).

    تحويل الدالة من متغير فى الزمن الى دالة فى متغير للمسافة مثلا مثال ذلك تحويل السرعة المتغيرة التى هى دالة فى الزمن إلى دالة فى المسافة تحويل درجة الحرارة من دالة فى الزمن الى دالة فى درجة حرارة المصدر

    و دالة التحويل L أي التي تحول دالة بمتغيير هو الزمن إلى دالة بمتغيير هو التردد يمكن حسابها على النحو الآتي:


    و كما يوجد تحويل لابلاس فإنه يوجد تحويل لابلاس معاكس رمزت له هنا ب l وهو يقوم بالتحويل العكسي لتحويل فوريي أي من دالة بمتغير قيمته معقدة إلى دالة بمتغير قيمته حقيقية. ويمكن حساب هذه العملية على النحو التالي:

    =

    [عدل]بعض الدالات ومقابلها في تحويل لابلاس


    [عدل]أهمية وفوائد تحويل لابلاس

    [عدل]تسهيل حل المعادلات التفاضلية

    فلنعتبر مثلا المعادلة التفاضلية التالية:

    مع اعتبار الحالة أو قيمة x في الزمن 0 أي أخذ ما يسمى بال initial conditions بعين الاعتبار:
    و
    إعطاء الحل مباشرة لهذه المعادلة (التي قد تكون مثلا معادلة جسم يقوم بحركة ما أي أنها نموذج عنه) قد يكون صعبا فما العمل? الحل هو تحويل المعادلة عن طريق تحويل لابلاس فتصير المعادلة كالاتي:

    و ذلك عملا بالقاعدة التي تقول
    و بذلك كل ما تبقى فعله الآن هو حل معادلة غير تفاضلية بسيطة وهي معادلة بولينوم من الدرجة الثانية .


  3. #52
    مستشار فيزيائي
    Array الصورة الرمزية فيزيائي مفعم
    تاريخ التسجيل
    May 2012
    الدولة
    الوطن العربي جميعا/الجزائر
    العمر
    37
    المشاركات
    639
    معدل تقييم المستوى
    37

    رد: علم الفيزياء النظرية مفهوم وقواعد ونظريات

    معادلة لابلاس


    معادلة لابلاس

    من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة


    معادلة لابلاس(بالإنكليزية: Laplace's equation) معادلة تفاضلية جزئية من الدرجة الثانية سميت عرفانا للرياضياتي الفرنسي بيير لابلاس الذي يعد أول من درس خواص هذه المعادلة والتي تأخذ الشكل التالي.
    حيث تكافئ وهي رمز مؤثر لابلاس (لابلاسي) فيما تمثل أي دالة رياضيةسلمية. وتعد معادلة لابلاس أبسط المعادلات التفاضلية الجزئية من الدرجة الثانية كما أنها تعد كذلك حالة خاصة من معادلة هلمهولتز (عندما ). وكذلك تعد حالة خاصة من معادلة بواسون (عندما ). وأي دالة تمثل حلا لمعادلة لابلاس تدعى دالة متوافقة. ظهر أول استعمال لها في الميكانيكا التقليدية ثم تطور استعمالها ووجدت تطبيقات لها في علم الفلكوالكهرباء الساكنةوميكانيكا الموائعومعادلة الحرارةوالانتشاروالحركة البراونية وكذلك ميكانيكا الكم.
    [عدل]التعريف

    في الأبعاد الثلاثية , وبافتراض أن , دالة بمتغيرات حقيقية x, y, z فإن معادلة تكون على الشكل التالي:
    في الإحداثيات الديكارتية
    في الإحداثيات الإسطوانية,
    في الإحداثيات الكروية,
    وتكتب حسب الآتي
    أو خاصة في سياق أعم:
    حيث ∆ = ∇² هما مؤثر لابلاس أو "لابلاسي"
    حيث ∇ ⋅ = div هي التباعد, و∇ = grad يمثل التدرج.
    أما إذا كان الطرف الأيمن للمعادلة يحتوي على الدالة f(x, y, z), فإن المعادلة تكتب على الشكل التالي
    وهذه هي "معادلة بواسون".


  4. #53
    مستشار فيزيائي
    Array الصورة الرمزية فيزيائي مفعم
    تاريخ التسجيل
    May 2012
    الدولة
    الوطن العربي جميعا/الجزائر
    العمر
    37
    المشاركات
    639
    معدل تقييم المستوى
    37

    رد: علم الفيزياء النظرية مفهوم وقواعد ونظريات

    معادلة لابلاس


    معادلة لابلاس

    من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة


    معادلة لابلاس(بالإنكليزية: Laplace's equation) معادلة تفاضلية جزئية من الدرجة الثانية سميت عرفانا للرياضياتي الفرنسي بيير لابلاس الذي يعد أول من درس خواص هذه المعادلة والتي تأخذ الشكل التالي.
    حيث تكافئ وهي رمز مؤثر لابلاس (لابلاسي) فيما تمثل أي دالة رياضيةسلمية. وتعد معادلة لابلاس أبسط المعادلات التفاضلية الجزئية من الدرجة الثانية كما أنها تعد كذلك حالة خاصة من معادلة هلمهولتز (عندما ). وكذلك تعد حالة خاصة من معادلة بواسون (عندما ). وأي دالة تمثل حلا لمعادلة لابلاس تدعى دالة متوافقة. ظهر أول استعمال لها في الميكانيكا التقليدية ثم تطور استعمالها ووجدت تطبيقات لها في علم الفلكوالكهرباء الساكنةوميكانيكا الموائعومعادلة الحرارةوالانتشاروالحركة البراونية وكذلك ميكانيكا الكم.
    [عدل]التعريف

    في الأبعاد الثلاثية , وبافتراض أن , دالة بمتغيرات حقيقية x, y, z فإن معادلة تكون على الشكل التالي:
    في الإحداثيات الديكارتية
    في الإحداثيات الإسطوانية,
    في الإحداثيات الكروية,
    وتكتب حسب الآتي
    أو خاصة في سياق أعم:
    حيث ∆ = ∇² هما مؤثر لابلاس أو "لابلاسي"
    حيث ∇ ⋅ = div هي التباعد, و∇ = grad يمثل التدرج.
    أما إذا كان الطرف الأيمن للمعادلة يحتوي على الدالة f(x, y, z), فإن المعادلة تكتب على الشكل التالي
    وهذه هي "معادلة بواسون".


  5. #54
    مستشار فيزيائي
    Array الصورة الرمزية فيزيائي مفعم
    تاريخ التسجيل
    May 2012
    الدولة
    الوطن العربي جميعا/الجزائر
    العمر
    37
    المشاركات
    639
    معدل تقييم المستوى
    37

    رد: علم الفيزياء النظرية مفهوم وقواعد ونظريات

    معادلة جيبس الأساسية

    من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة





    معادلة جيبس الأساسية أو المعادلة الأساسية للترموديناميكا في الفيزياء و الترموديناميكا (بالإنجليزية : fundamental equation of thermodynamics) هي المعادلة الأساسية في الديناميكا الجرارية . وهي تصف عدة من نقاط التوازن التي تحدث في نظام حركة حرارية وهي دالة شاملة لدوال حالة نظام ، مثل الطاقة الداخلية U للنظام و الإنتروبي وغيرها من دوال الحالة Xi. سميت المعادلة باسم صائغها العالم الفيزيائي الألماني جوزيه ويلارد جيبس، وساعدت على استنباطعلاقات ماكسويل . الدالة الأساسية لجيبس كالآتي:
    بالنسبة إلى نظام مكون من مادة واحدة (غير مغناطيسية) يمكن تبسيط المتغيرات في المعادلة لتقتصر على دوال الحالة:الإنتروبيS و الحجم V و كمية المادة n.
    كما تمكن استنباط المعادلة ، أيضا للمواد الغير مغناطيسية ، بحيث يحتوي النظام على عدة مواد k مختلفة :
    وفي نفس الوقت يمكن كتابة المعادلة بحيث تعطي الإنتروبي :
    كدالة للحرارة الداخلية U والمتغيرات الأخرى.
    تحتوي تلك الدالتان على جميع المعلومات الترموديناميكية للنظام . كما تكثر استخداماتها في صورتها التفاضلية :
    وتعني الحروف المائلة والقائمة (d وبالتالي d) المشتقات الجزئية وتالفاضل الكامل .
    ويمكن الاخذ في الاعتبار المتغيرات ، مثل درجة الحرارة و الضغط و الكمون الكيميائي فتصبح المعادلة :
    ومع افتراض أن كمية المادة في النظام ثابتة يمكن تبسيط المعادلة إلى الصيغة:
    وهذه هي الصيغة المشهورة لاعتماد تغير الطاقة الداخلية للنظام على التغير في الإنتروبي و تغير الحجم. ومن تلك المعادلات وعن طريق إجراء التفاضل للمرة الثانية تستنبط منها علاقات ماكسويل .
    يعطي التفاضل الثاني بعض خصائص مادة النظام ومنها الحرارة النوعية و معامل الانضغاط ومعامل التمدد الحراري.
    كما أن تطبيق تحويل ليجاندر على معادلات جيبس الأساسية يمكننا من تعيين الجهد الترموديناميكي و الطاقة الحرة و الإنثالبي وكذلك طاقة جيبس الحرة .
    [عدل]بعض الخواص الطبيعية

    تساعدنا معادلة جيبس الأساسية على اشتقاق الكثير من خصائص المادة في الترموديماميكا، نذكر هنا بعضا منها :
    السعة الحرارية عند حجم ثابت:
    السعة الحرارية عند ضغط ثابت:
    قابلية الانضغاط عند ثبات درجة الحرارة :
    حيث T المكتوبة تحت القوس تعني أن التفاضل يقترن بثبات درجة الحرارة .
    قابلية الانضعاط الأديباتي :
    حيث S الإنتروبي ويكون ثابتا.


  6. #55
    مستشار فيزيائي
    Array الصورة الرمزية فيزيائي مفعم
    تاريخ التسجيل
    May 2012
    الدولة
    الوطن العربي جميعا/الجزائر
    العمر
    37
    المشاركات
    639
    معدل تقييم المستوى
    37

    رد: علم الفيزياء النظرية مفهوم وقواعد ونظريات

    lمعادلة بيسل

    دالة بيسل

    من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة


    في الرياضيات، دوال بسل عبارة عن الحلول القانونية (y(x لمعادلة بسل التفاضلية
    من أجل عدد حقيقي اختياري أو عدد مركب α (رتبة دالة بسل). الحالة الخاصة والأكثر انتشارا هي عندما تكون α عدد صحيح n.
    كان الرياضياتي دانييل برنولي أول من عرفها ثم عممت من قبل فريدريش بيسيل.
    مع أن α و−α تعطي نفس المعادلة التفاضلية, من المألوف تعريف دوال بسل مختلفة للترتبتين هاتين. تعرف دوال بسل أيضا ب دوال الاسطوانة أوالتوافقيات الاسطوانية لأنها تمثل الحل لمعادلة لابلاس في الإحداثيات الاسطوانية.
    [عدل]تطبيقات دالة بيسل

    تظهر معادلة بسل عند الحاجة لحلول معادلة لابلاس ومعادلة هيلمتز في الإحداثيات الإسطوانية أو الإحداثيات الكروية. لذا فإن دوال بسل ذات أهمية كبرى في مسائل انتشار الموجة والساكنة.
    عند حل مسائل في أنظمة الاحداثيات الاسطوانية، يحصل المرء على دوال بسل ذات رتبة صحيحة (α == n); في الاحداثيات الكروية يحصل على رتب أنصاف أعداد صحيحة (α == n + ½). على سبيل المثال:
    موجات كهرومغنطيسية في دليل الموجة الاسطواني.
    قانون توصيل الحرارة في جسم اسطواني.
    أنماط التذبذب في جسم دائري (حلقي) غشاء صناعي (مثلا طبلة أو أي ممبرانوفون).
    مسائل الانتشار على شكل شبكي.
    حلول معادلة شرودنجر(في الاحداثيات الكروية) لجسيم طليق.
    هناك تطبيقات أخرى لدوال بسل وخواص كما في معالجة الإشارة (مثل اصطناع الإف إم، نافذة كايسر، مرشح بسل).
    [عدل]تعاريف

    بما أن دالة بسل معادلة تفاضلية، ينبغي أن يكون لها حلين مستقلين خطيا. اعتمادا على الحالات، بالرغم من ذلك، فإن صيغا مختلفة من هذه الحلول تكون مناسبة. فيما يلي وصفا لهذه الأنواع المختلفة.
    [عدل]دوال بسل من النوع الأول : Jα

    دوال بسل من النوع الأول التي يرمز لها , هي حلول معادلة بسل التفاضلية التي تكون محدودة عند نقطة الأصل لعدد صحيح غير سالب , وتتباعد عندما تقترب من الصفر لعدد صحيح غير سالب . يعرف نوع الحل (عدد صحيح أم غير صحيح مثلا) وانتظام بدلالة خواصه (انظر خواص دالة بسل). من الممكن تعريف الدالة من منشورها في متسلسلة تايلور حول :
    حيث هي دالة غاما، تعميم دالة المضروب للقيم الغير صحيحة. يبدو رسم دوال بسل شبيها بدوال الجيب وجيب التمام المتضائلة طرديا مع مع أن جذورها ليست دورية عموما، سوى لقيم x التي يمكن مقاربتها. تشير متسلسلة تايلور إلى أن تمثل مشتقة , تماما مثل التي هي مشتقة ; وبشكل عام يمكن التعبير عن المشتقة بدلالة من مطابقات دوال بسل كما هو مبين في الأسفل.

    مخطط دالة بسل من النوع الأول, Jα(x), لرتب صحيحة α=0,1,2.

    للقيم الغير صحيحة α, تكون الدوال و مستقلة خطيا, وتكون بالتالي الحلين العامين للمعادلة التفاضلية. من جهة أخرى، للأعداد الصحيحة , تكون العلاقة التالية صحيحة (لاحظ أن دالة غاما تصبح لانهائية لحجج الأعداد الصحيحة السالبة):
    هذا يعني أن الحلين لم يعودا مستقلين خطيا. في هذه الحالة يكون الحل الاخر المستقل خطيا يكون دوال بسل من النوع الثاني كما هو مناقش في الأسفل.
    [عدل]تكاملات بسل

    يمكن الحصول على تعريف اخر لدالة بسل، للقيم الصحيحة n، باستعمال الصورة التكاملية:
    لقد كانت هذه هي الطريقة التي استعملها بسل، ومن هذا التعريف اشتق بعض الخصائص. يمكن تعميم التعريف إلى الرتب الغير صحيحة بإضافة حد اخر
    هنا صورة تكاملية أخرى:
    [عدل]صلتها بالدوال الزائدية الهندسية

    [عدل]صلتها بمتعددات حدود لاغيري

    [عدل]دوال بسل من النوع الثاني : Yα

    [عدل]دوال هانكل: Hα

    [عدل]دوال بسل المعدلة : Iα, Kα

    [عدل]دوال بسل الكروية : j n, y n

    [عدل]علاقات تفاضلية

    التالية هي أي من حيث
    [عدل]دوال هانكل الكروية : h n

    [عدل]دوال بسل-ريكاتي :

    [عدل]أشكال مقاربة

    [عدل]خواص دوال بسل

    [عدل]صلتها بتحويل فورييه

    [عدل]مبرهنة الضرب

    [عدل]فرضية بورغيت

    [عدل]مطابقات مختارة









    [عدل]إنظر أيضا


  7. #56
    مستشار فيزيائي
    Array الصورة الرمزية فيزيائي مفعم
    تاريخ التسجيل
    May 2012
    الدولة
    الوطن العربي جميعا/الجزائر
    العمر
    37
    المشاركات
    639
    معدل تقييم المستوى
    37

    رد: علم الفيزياء النظرية مفهوم وقواعد ونظريات

    تحويل فورييه

    من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
    (تم التحويل من تحليل فوريي)


    هذه المقالة عن عملية (تحويل فورييه) الرياضية؛ إن كنت تبحث عن: «الفيلسوف الفرنسي (فورييه)»، فانظر شارل فورييه.
    تحويل فورييه هو عملية رياضية تستخدم لتحويل دالّة رياضية بمتغير حقيقي وذات قيم مركّبة إلى دالّة أخرى من نفس الطراز. وكثيرًا ما يطلق على هذه الدالة الجديدة لقب التمثيل في نطاق التّردّد للدالة الأصلية. والأمر شبيه بتدوين الكورد الموسيقي بواسطة النغمات التي يتكون منها ذلك الكورد. عمليًا، فإنّ التحويل يقوم بتحليل الدالّة الأصل إلى مركّباتها من الدوال التوافقية المركّبة. وإنّ تحويل فورييه ما هو إلاّ إحدى الأدوات الرياضية المتوفّرة في ضمن مجالتحليل فورييه. في تحويل فورييه الأصلي، والذي خصّصت له هذه الصفحة، فإنّ نطاق الدالة الأصليّة ونطاق الدالة الناتجة هما نطاقان مستمرّان وغير محدودين. قد يستخدم المصطلح تحوييل فورييه إمّا للإشارة إلى العملية الرياضيّة نفسها، أو للإشارة إلى الدالة الناتجة عن التحويل (فمثلاً، تكون الدالة هي تحويل فورييه للدالة ).
    [عدل]مقدمة وتعريف

    ليس هناك تعريف رياضي واحد ووحيد لتحويل فورييه. في هذه الصفحة سنعرف التحويل على أنّه عملية (كالضرب أو الجمع)، ولكنها عملية لدالّة وليسلعدد فتسمى وبالتحديد مؤثر. على هذه الدالة، أن تكون قابلة للتكامل، وعندها يعرّف تحويل فورييه للدالة ، على أنّه:
    ، لكل حقيقي، وبحيث أنّ .يستخدم تحويل فورييه كثيرًا في تحليل الإشارات ومعرفة الترددات التي تضمّنها، وفي هذه الحالة يمثّل المتغيّر الزمن، في حين يمثّل المتغيّر ترددًا زمنيًايقاس بوحدات الهرتس.
    إذا تحقٌقت بعض الشروط الرياضيّة، فبالإمكان إعادة بناء الدالة الأصلية، ، من تحليل فورييه، ، بواسطة تحويل فورييه معاكس:
    ، لكل حقيقي.في هذه الحالة تدعى الدالتين و زوج فورييه.
    [عدل]خواص

    دالة قابلة للتكامل هي دالّة تحقّق:
    لدالة كهذه هنالك تحويل فورييه.
    [عدل]خواص أساسيّة

    لنفرض أنّ الدوال و و هي دوال قابلة للتكامل، ولندوّن تحويلات فورييه لكل منها بـ و و على التوالي. لتحويل فورييه الخواص الأساسيّة التالية:
    [عدل]خطّيّة

    لأي عددين مرّكبين و، إذا تحقّق:فيتحقّق كذلك:[عدل]إزاحة

    لأي عدد حقيقي ، إذا تحقّق: ، يتحقّق أيضًا:[عدل]تضمين

    لأي عدد حقيقي ، إذا تحقّق: ، يتحقّق أيضًا:[عدل]قياس

    لأي عدد حقيقي غير الصّفر، إذا تحقّق: ، يتحقّق أيضًا:من المهم ذكر الحالة الخاصّة التي فيها ، أي أنّ وعندها: .[عدل]ترافق

    إذا تحقّق ، فإنّ: [عدل]التفاف

    إذا تحقّق ، فإنّ: [عدل]قائمة ببعض الدوال وتحويلات فورييه لها

    لنفرض أنّ الدوال و و هي دوال قابلة للتكامل، ولندوّن تحويلات فورييه لكل منها بـ و و على التوالي.
    القوائم التالية تشمل أهم الدوال المستخدمة بكثرة في تحويلات فورييه، وتحتوي كل منها على التحويلات وفق ثلاثة التعريفات الأكثر شيوعًا لتحويل فورييه، وتظهر تلك في السطر الأوّل من القائمة الأولى.
    [عدل]تحويلات أساسيّة

    الدالة تحويل فورييه
    واحدي، تردد عادي
    تحويل فورييه
    واحدي، تردد زاوي
    تحويل فورييه
    غير واحدي، تردد زاوي
    ملاحظات
    التعريفات
    101 خطيّة
    102 الإزاحة في مجال الزمن
    103 الإزاحة في مجال التردد، أو التضمين، القانون الثنوي لقانون 102
    104 إذا كانت لـقيمة كبيرة، فإنّ غالبية ثقلستتمحور حول الصفر وتنتشر وتصبح أكثر مسطحة.
    105 في هذا القانون، يجب حساب بنفس الطريقة الظاهرة في عمود تحويل فورييه. ينتج القانون عن استبدال المتغير بواحد من أو أو .
    106
    107 القانون الثنوي للقانون 106
    108 التدوين يشير إلى مؤثرالالتفاف بين و
    109 القانون الثنوي للقانون 108
    110 للدالة الحقيقية الزوجية و و هي دوال حقيقية زوجية.
    111 للدالة الحقيقية الفردية و و هي دوال تخيلية فردية.
    [عدل]تحويل فورييه المتقطع

    وهي طريقة حساب تحويل فورييه في الحواسيب.


صفحة 8 من 12 الأولىالأولى ... 678910 ... الأخيرةالأخيرة

معلومات الموضوع

الأعضاء الذين يشاهدون هذا الموضوع

الذين يشاهدون الموضوع الآن: 1 (0 من الأعضاء و 1 زائر)

الكلمات الدلالية لهذا الموضوع

مواقع النشر (المفضلة)

مواقع النشر (المفضلة)

ضوابط المشاركة

  • لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة
  • لا تستطيع الرد على المواضيع
  • لا تستطيع إرفاق ملفات
  • لا تستطيع تعديل مشاركاتك
  •