http://www.3lom4all.com/3lom4all.com.gif

http://im32.gulfup.com/Ei2Fj.jpg

النتائج 1 إلى 2 من 2

الموضوع: ساعدوني في إثبات معادلات لابلاس

  1. #1
    فيزيائي جديد
    Array
    تاريخ التسجيل
    Nov 2009
    المشاركات
    1
    معدل تقييم المستوى
    0

    ساعدوني في إثبات معادلات لابلاس

    لو سمحتم أبيكم تساعدون في إثبات معادلات لابلاس في الإحداثيات الكروية والأسطوانية مع شرح خطوات الاثبات بالتفصيل، تعبت وأنا أحاول في حلها وماقدرت أوصل للحل .

  2. #2
    فيزيائي جديد
    Array
    تاريخ التسجيل
    Mar 2012
    العمر
    18
    المشاركات
    6
    معدل تقييم المستوى
    0

    رد: ساعدوني في إثبات معادلات لابلاس

    هاي المعادلة



    In spherical coordinates, the scale factors are , , , and the separation functions are , , , giving a Stäckel determinant of .
    The Laplacian is
    (1)

    (2)

    (3)

    Now divide by ,
    (4)

    (5)

    The solution to the second part of (5) must be sinusoidal, so the differential equation is
    (6)

    which has solutions which may be defined either as a complex function with , ...,
    (7)

    or as a sum of real sine and cosine functions with , ...,
    (8)

    Plugging (6) back into (7),
    (9)

    The radial part must be equal to a constant
    (10)

    (11)

    But this is the Euler differential equation, so we try a series solution of the form
    (12)

    Then
    (13)

    (14)

    (15)

    This must hold true for all powers of . For the term (with ),
    (16)

    which is true only if and all other terms vanish. So for , . Therefore, the solution of the component is given by
    (17)

    Plugging (17) back into (◇),
    (18)

    (19)

    which is the associated Legendre differential equation for and , ..., . The general complex solution is therefore
    (20)

    where
    (21)

    are the (complex) spherical harmonics. The general real solution is
    (22)

    Some of the normalization constants of can be absorbed by and , so this equation may appear in the form
    (23)

    where
    (24)

    (25)

    are the even and odd (real) spherical harmonics. If azimuthal symmetry is present, then is constant and the solution of the component is a Legendre polynomial . The general solution is then


    انا صراحة ماعرف شو لابلاس لاكن شفتلك من الانترنيت

معلومات الموضوع

الأعضاء الذين يشاهدون هذا الموضوع

الذين يشاهدون الموضوع الآن: 1 (0 من الأعضاء و 1 زائر)

المواضيع المتشابهه

  1. المشغل لابلاس فى 11 بعد
    بواسطة محمد ابوزيد في المنتدى منتدى النظرية النسبية وعلم الكونيات Theory of Relativity & Cosmology
    مشاركات: 31
    آخر مشاركة: 06-05-2012, 01:29 PM
  2. تحدب الكون نفي أم إثبات؟
    بواسطة محتاااار في المنتدى منتدى أسئلة وأجوبة في الفيزياء Questions & Answers in Physics
    مشاركات: 3
    آخر مشاركة: 04-22-2010, 09:48 PM
  3. من يقول أنا لها (ساعدوني )معادلات في النانو !!
    بواسطة قبس من نور في المنتدى اختراعات ومؤتمرات ومقالات
    مشاركات: 2
    آخر مشاركة: 05-22-2009, 07:54 AM
  4. إثبات أن 2 = 1
    بواسطة مصطفى 1 في المنتدى منتدى المواضيع العامة General Topics
    مشاركات: 1
    آخر مشاركة: 05-03-2009, 10:59 PM
  5. سؤال حول تجربة السكتين عند لابلاس
    بواسطة zaoui 2009 في المنتدى منتدى أسئلة وأجوبة في الفيزياء Questions & Answers in Physics
    مشاركات: 1
    آخر مشاركة: 03-08-2009, 01:45 AM

مواقع النشر (المفضلة)

مواقع النشر (المفضلة)

ضوابط المشاركة

  • لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة
  • لا تستطيع الرد على المواضيع
  • لا تستطيع إرفاق ملفات
  • لا تستطيع تعديل مشاركاتك
  •