المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : علم الفيزياء النظرية مفهوم وقواعد ونظريات


http://www.3lom4all.com/3lom4all.com.gif


فيزيائي مفعم
06-06-2012, 09:26 PM
السلام عليكم ............حاولت مرارا ان يوجد لموقع استاذنا د. حازم منتدى خاص يالفيزياء النظرية لكن يبدو ان ثمة اعذار للاستاذ حفظه الله ووفقه .الا انه بدى لي ان اقترح هذا الموضوع لنشبعه بالبحث و يكون علما مستقلا نضبط قواعده و نظرياته ليسهل الرجوع اليها عند تخريج الفروع و المسائل الفيزيائية الفرعية على اصولها وقواعدها الفيزيائية النظرية لمن اراد ذلك و طريقة البحث كالتالي ..
1/ مقدمةحول مفهوم الفيزياء النظرية
2/ دور الفيزياء النظرية و اثرها
3/ اهم القواعد و النظريات اللازم اتباعها في الفيزياء النظرية .
4/خاتمة .
فكل من له باع علمي في هذا الباب يرجى منه الادلاء بدلوه و الله الموفق لكن ارجو من الاخوة احترام ترتيب العناصر فاذا كتنب احدهم مشاركة فليكتب قبلها اسم العنصر اما المقدة او العنصر الثاني دور الفيزياء النظرية او القواعد و النظريات .
و الله الموفق و في الخاتمة ساجعل كل المشاركات عبارة عن كتاب خاص مؤلف بين عناصره يضاف الى مكتبة الموقع طبعا بعد مراجعة شيخ الموقع الاستاذ الدكتور حازم حفظه الله و رعاه.
و الله الموفق و عليه التكلان

فيزيائي مفعم
06-06-2012, 10:33 PM
من العنصر الاول المقدمة ........الفيزياء النظرية علم تولد بنفسه من خلال محاكات علماء الفيزياء للظواهر الطبيعية بمخيلاتهم دون التجارب الملموسة ..وهي أحد فروع الفيزياء التي تعمل بالقواعد الرياضية و النظرية البحتة للمعادلات الفيزيائية لفهم ظواهر الطبيعة واستنتاج القوانين الفيزيائية التي تفسرها و تحكمها و تسير وفقها ومن ثمة التنبء بنواتجها و حواصلها . ثم ياتي الفيزيائي التجريبي ليحقق او يتحقق من تلك النظريات و القوانين والمعادلات و من الفيزيائيين النظريين إسحاق نيوتن، لابلاس، ويليام هاملتون، سادي كارنو، فورييه، لورد كلفن، ، ألبرت أينشتاين، جيمس كلارك ماكسويل، غوردون فريمان الشخصية الخيالية،، محمد عبد السلام .
ولكم هذا الفيديو لمثال معاصرhttp://www.youtube.com/watch?v=S1rsVxdyHYc
http://www.hazemsakeek.info/vb/showthread.php?35264-%CA%DA%D1%ED%DD-%E6%E3%DD%C7%E5%ED%E3-%DA%E4-%C7%E1%DD%ED%D2%ED%C7%C1

فيزيائي مفعم
06-07-2012, 05:46 PM
الفيزيائي النظري يحتاج لاسس مهمة و هي
1/ اتقانه لفن التخيل العلمي و الاحتمالات التخيلية.
2/له باع واسع في الحساب الرياضي و على راسها التفاضل و التكامل و الاحتمالات و المصفوفات و التناسب.
3/ذكاء يكفيه لربط الظواهر الطبيعية بالقوانين الرياضية فيعرف متى يستعمل الجداء و متى يستعمل القسمة و النسبة و هكذا.و ساوضح كل ذلك باذن الله في الركن الثالث .
4/ولكم هذا الرابط الجميل من موقعنا هذا ففيه الكفاية http://www.hazemsakeek.info/vb/showthread.php?7756-%DF%ED%DD-%CA%D5%C8%CD-%DD%ED%D2%ED%C7%C6%ED%C7-%E4%D9%D1%ED%C7-%D3%ED%C6%C7%BF-quot
اما ما قاله عن الانجليزية فانا اعتبره امر كمالي اما للباحثين و العلماء فقد يكون مهما على الاقل .
; لكم هذا الرابط http://www.startimes.com/f.aspx?t=19796778
http://physics.ibda3.org/t46-topic
http://www.bahauni-edu.com/vb/archive/index.php/t-2108.html
من هذه الروابط ما هو خا الركن الثالث من موضوعنا.
http://www.bahauni-edu.com/vb/showthread.php?t=2108
لا تنسى ان تدخل الى الردود في كل رابط.
و تقليا للاتعاب هاكم ما في هذه الروابط مجموعا
(( ملخص, للدكتورهـ, الفيزياء, النظري, هويدا

: الفصل الأول :

الكميات الفيزيائية والقياسات"


الكميات الفيزيائية /
v هي الأساس التي تشكل منها المعادلات والقوانين الفيزيائية.
v وتعرف الكميات الفيزيائية بأنها أي رمز أو رقم يستخدم لوصف ظاهرة فيزيائية وصفاً كمياً.
v وتنقسم الى قسمين:
1. الكميات الفيزيائية الأساسية
2. والكميات الفيزيائية المشتقة

كميات فيزيائية اساسية
هي الكميات التي يتم تعيينها عن طريق تحديد خطوات لقياسها.
فعلى سبيل المثال يمكن استخدام المسطرة لقياس المسافات أو استخدام ساعة الإيقاف لقياس الزمن

file:///C:/DOCUME%7E1/uikyui/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image001.gif (http://www.bahauni-edu.com/vb/showthread.php?t=2108)


كميات فيزيائية مشتقة
v هي الكميات التي يمكن حسابها عن طريق اشتقاقها من كميات اساسية أو كمية اساسية واخرى مشتقة مثل السرعة، التسارع وقانون نيوتن الثاني.
v السرعة هي كمية مشتقة تم اشتقاقها من كميتين اساسيتين وهما المسافة والزمن حيث تعرف السرعة بأنها مقدار التغير في المسافة على الزمن
v العجلة هي كمية مشتقة تم اشتقاقها من كميتين احداهما مشتقة والأخرى اساسية حيث تعرف العجلة بأنها مقدار التغير في السرعة على الزمن .


المعايير والوحدات
v عندما نقيس كمية فيزيائية نستخدم المقارنة مع مرجع قياسي فمثلاً حينما نقول أن طول حبل هو 30 متر فهذا يعني ان طول الحبل يعادل 30 مرة طول قطعة مستقيمة تم التعارف عليها ليكون طولها القياسي متراً وهذا المقياس يسمى الوحدة unit. إذا نفهم من ذلك ان المتر هو وحدة الطول كما أن الثانية هي وحدة الزمن.
v ولكي نتمكن من القيام بقياسات دقيقة نحتاج الى ما يسمى بالمعيار.ويمتاز المعيار بميزتين:
1. انه لا يتغير
2. انه يمكن استنساخه
v أول ما اسس النظام المتري عرف المتر على انه واحد على عشرة مليون من المسافة بين خط الإستواء والقطب الشمالي
v الثانية وهي وحدة الزمن تعرف بأنها الزمن اللازم لبندول طوله متر ليهتز من جانب الى جانب آخر.
v ولقد استمر تطوير هذه المعايير حتي ظهر فى العالم نظامين هما :
v النظام الفرنسي
v النظام البريطاني
v وأخيراً سنة 1960 ظهر النظام الدولي للوحدات
النظام الفرنسي
v ويسمى بنظام الـ cgs وهو ذلك النظام الذي يستخدم
v الثانية كوحدة للزمن
v والسنتميتر وحدة المسافة
v والجرام وحدة الكتلة
النظام البريطاني:
v وهو ذلك النظام الذي يستخدم
v الثانية كوحدة للزمن
v القدم وحدة المسافة
v الرطل وحدة الكتلة

النظام الدولي international system
v وفي العام 1960 اصبح هناك نظام قياس عالمي موحد يعرف باسم النظام الدولي international system ويرمز له بالرمز SI وتم تعريف الثانية على أنها الزمن اللازم لكي تقوم ذرة سيزيوم بعدد يساوي 9,192,631,770 اهتزازة. وعرف المتر على المسافة التي يقطعها الضوء في الفراغ خلال زمن قدره 1/2999792458 ثانية. وعرفت وحدة قياس الكتلة وهي الكيلوجرام بأنها تعادل كتلة اسطوانة قياسية من خليط البلاتينيوم والاريديوم platinum-iridium وهي المرجع للكيلوجرام.

file:///C:/DOCUME%7E1/uikyui/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image001.gif (http://www.bahauni-edu.com/vb/showthread.php?t=2108)

في الجدول التالي تسميات لمضاعفات الوحدات والتي تستخدم بكثرة :


file:///C:/DOCUME%7E1/uikyui/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image001.gif (http://www.bahauni-edu.com/vb/showthread.php?t=2108)

تمرين {
v مستخدماً تعريف السرعة والتسارع وقانون نيوتن عين وحدات كل منهم في النظام الدولي للوحدات.

تآلف الوحدات :

v استخدام تآلف الوحدات لإثبات صحة القوانين.

طريقة تحويل الوحدات
v للتحويل من نظام لآخر نتبع الآتي:
v معرفة معامل التحويل
v اجراء العملية الجبرية الملائمة
v تمرين
v 5 دقائق
v 3 x 106 gram
v 2 x 104 cm
v 5 Km

الأبعاد ،/
v لكل كمية فيزيائية اساسية بعد محدد وعن طريق هذه الأبعاد يمكن اشتقاق الكميات الأخرى حسب تعريفها الفيزيائي
v البعد هو رمز جبري استق من معنى الكلمة باللغة الإنجليزية وذلك بإتخاذ الحرف الأول من الكلمة:
v الطول تسمى Length ورمز بعدها الحرف L
v الكتلة تسمى Mass ورمز بعدها الحرف M
v الزمن تسمى Time ورمز بعدها الحرف T

تمرين:
v ما هي أبعاد ووحدات كل من السرعة والتسارع والقوة والشغل
v تحقق من صحة القانون .

v حيث L هي طول البندول ، g هي تسارع الجاذبية


file:///C:/DOCUME%7E1/uikyui/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image001.gif (http://www.bahauni-edu.com/vb/showthread.php?t=2108)



نهايه الفصل الأول : q.
الفصل الثاني /

الكميات الفيزيائية المتجهة والقياسية

Ò تقسم الكميات الفيزيائية الى نوعين :

1- الكميات العددية ( القياسية ) Scalar Quantities
وهذه الكميات التي يلزم لتعريفها مقدار ( رقم ) ووحدة فيزيائية . وإحدى هذه الكميات هي : الحجم , الكتلة, الزمن , الشغل والطاقة .
فمثلاً نقول : حجم المخبار = 200 سم3 , كتلة الكرة = 80 غم .

2- الكميات المتجه Vector Quantities
وهي الكميات التي يلزم لتعريفها مقدار ووحدة فيزيائية واتجاه . ولا يتم تعريفها إلا إذا اكتملت هذه العناصر .
ومن الأمثلة على الكميات المتجهة : السرعة , القوة , التسارع والإزاحة .
Ò فمثلاً إذا قلنا تحركت سيارة بسرعة 60 كم/ ساعة فقط , فهذا لايتمم المعنى , لأن تحركها قد يكون شمالاً أو جنوباً أو في أي اتجاه , وفي كل حالة تكون النتيجة مختلفة.
Ò وللتعامل مع هذه الكميات يتم استخدام تمثيل رياضي يسهل على الدارس التعامل مع هذه الكميات:

file:///C:/DOCUME%7E1/uikyui/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image001.gif (http://www.gulfup.com/uploads2/12380119260.bmp)

تمثيل المتجهات /
Ò كل كمية فيزيائية متجهة يمكن تمثيلها بالمتجهة "vector”
Ò المتجهة هو : " تمثيل رياضي , يعبر عن الكمية الفيزيائية المتجهة مقداراً واتجاهاً وهو عبارة عن خط مستقيم في نهايته سهم , وطول الخط المستقيم يتناسب مع مقدار الكمية الفيزيائية في حين أن اتجاهه يدل على اتجاهها ويعبر عنه برمز ثقيل " أ " أو نفس الرمز فوقه سهم .
Ò اذا اخترنا محاور متعامدة وأسمينا المحور الأفقي س ، والمحور الرأسي ص . ثم رسمنا المتجهة السابق ( ق ) في المستوى بين س ، ص بدءاً من نقطة الأصل .
بحيث هذا المتجه يصنع زاوية مقدارها 45 ْ ).qمع محور السينات الموجب , ولنسميها ( << رمز سيتا .

file:///C:/DOCUME%7E1/uikyui/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image001.gif (http://www.gulfup.com/uploads2/12380119271.bmp)
...............................


في المثلث أب جـ اعلاه :
( أ جـ )2 = ( أ ب )2 + ( ب جـ )2
ق2 = ( ق جا q)2 + ( ق جتاq)2
ق2 = ق2 جا2 q + ق2 جتا2 q
ق2 = ق2 ( جا2 q+ جتا2 q)
ومن قانون المثلثات:
q) = 1 q+ جتا2 ( جا2
إذن ق2 = ق2 ....
وهذا هو إثبات لنظرية فيثاغورث
والآن ق2= ق2س + ق2ص

file:///C:/DOCUME%7E1/uikyui/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image001.gif (http://www.gulfup.com/uploads2/12380123770.bmp)

أ- طريقة الرسم :
تعتمد هذه الطريقة على أنه إذا نقلنا المتجه بحيث نحافظ على مقداره ويظل اتجاهه موازيا" للاتجاه الأصلي , فأننا نحصل على نفس المتجه .
ولجمع المتجهات بهذه الطريقة نصل المتجهات رأسياً الواحد بذيل الآخر , ويكون المجموع هو متجه يبدأ من ذيل المتجه الأول إلى رأس المتجه الأخير .
ويعبر عن الجمع بـ :

مثال /

file:///C:/DOCUME%7E1/uikyui/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image001.gif (http://www.gulfup.com/uploads2/12380119272.bmp)

|ح | = 7.5 سم
5- قيمة ( file:///C:/DOCUME%7E1/uikyui/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image001.gif (http://www.gulfup.com/uploads2/12380123774.bmp)) الحقيقية = 7.5 × 15 = 112.5 نيوتن .

طريقه جمع المركبات :
في هذه الحالة ويمكن القول أن :
حس = ق1س + ق2س
حص = ق1ص + ق2ص
ولإيجاد المحصلة

file:///C:/DOCUME%7E1/uikyui/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image001.gif (http://www.gulfup.com/uploads2/12380123770.bmp)

ويمكن القول أن :
ح س = ق1س + ق2 س
ح ص = ق1 ص + ق2 ص

………………………………………………………..
مثال : يتحرك سائق رالي 36 كم بأتجاهـ الشرق ،ثم 42 كم بأتجاهـ الشمال . أخيراً 25 كم بأتجاهـ الشمال الغربي
حددي بعدهـ عن نقطه البدايه .

الحل :
نرسم رسم توضيحي للسؤال :
file:///C:/DOCUME%7E1/uikyui/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image001.gif (http://www.gulfup.com/uploads2/12380119273.bmp)

ح س = ف1 جتا q1 + ف2 جتا q2 + ف3 جتا q 3 الرسم التوضيحي
ح س = 36 + صفر + (25) ( جتا 135 ْ )
= (36 - صفر - 17.7 ) = 18.3 كم .

ح ص = ف1 جا q 1 + ف2 جا q 2 + ف3 جا q 3
= ف1 جا صفر + ف2 جا 90 ْ + ف 3 جا 130 ْ
= صفر + 42 + 17.7
= 59.7 كم .
q =73 ْ
................................... ............... ................................... ..
طرح المتجهات :
عند طرح متجهتين :
file:///C:/DOCUME%7E1/uikyui/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image001.gif (http://www.gulfup.com/uploads2/12380119274.bmp)


................................... ............... ...

الضرب القياسي ( العددي ) Scalar Product
يعبر عن ( أ . ب ) ويرمز لهذا النوع من الضرب بـ ( . ) وينتج عنه كمية قياسية ( عددية )
ليس لها اتجاه بالرغم من أن الكميات في عملية الضرب هي متجهات .
مقدار حاصل الضرب = أ . ب جتا q

file:///C:/DOCUME%7E1/uikyui/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image001.gif (http://www.gulfup.com/uploads2/12380123773.bmp)

حيث q الزاوية بين أ , ب
ومن الأمثلة على هذا الضرب :

وتكون قيمة ( ش ) أكبر ما يمكن عندما تكون الزاوية q بين
(ق، ف) = صفر
تكون ش= صفر عندما تكون الزاوية بين (ق، ف) = 900
الضرب الإتجاهي .. Product Vector
يعبر عنه ( أ × ب ) ويُرمز لهذا النوع من الضرب بـ ( × ) وينتج عنه كمية متجهة .
وقيمة هذا المتجه تحدد بـ ( أ ب جا q ) حيث q هى الزاوية بين أ ، ب . أما اتجاه الكمية فيحدد بقاعدة اليد اليمنى حيث يشير الإبهام إلى إحدى الكميات( الكمية الأولى) و الأصابع إلى الكمية الثانية.
و بذلك يكون اتجاه حاصل الضرب عموديا على راحة اليد للخارج.
و من الامثلة على هذا الضرب:
القوة المغناطيسية المؤثرة فى شحنة:

file:///C:/DOCUME%7E1/uikyui/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image001.gif (http://www.gulfup.com/uploads2/12380123772.bmp)


أي حرف q =رمز السيتا ..>>> file:///C:/DOCUME%7E1/uikyui/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image001.gif (http://www.gulfup.com/uploads2/12380126320.bmp)


نهايه الفصل الثاني : q.

الفصل الثالث

خواص المادة
المرونة

خواص المادهـ :
النظريه الحركيه "
1- المادة تتكون من جزيئات و الجزئ يتكون من ذرة أو أكثر
2- الجزيئات ترتبط مع بعضها البعض كأنها جسم واحد
3- قوة وشكل الرابطة بين الجزيئات تحدد الخواص التالية للمادة
أ - حالة المادة ( صلبة – سائلة – غازية )
ب - الخاصية الميكانيكية (شكل المادة وتأثرها بالقوة الخارجية وحركتها
ج - خاصية نفل الطاقة ( القدرة على التوصيل الحراري والكهربية و نقل الطاقة الميكانيكية.
4- جزيئات المادة في حالة حركة دائمة ( بشرط أن تكون درجة الحرارة أكبر من الصفر المطلق)

الطاقة الميكانيكية (الداخلية) للجزئ طاقة حركية وطاقة كامنة
الطاقة الحركية للجزئ هي الطاقة الحرارية لأن مصدرها هو الحرارة
الطاقة الكامنة: هي الطاقة التي تنشأ من القوة الكهروستاتيكية بين الإلكترونات و أنوبة الجزيئات وتعتمد على
* التوزيع الخاص للإلكترونات * المسافة الفاصلة بين الجزيئات .
................................... .
ملاحظه هامه :
قوى الجذب في الغازات ضعيفة جدا ومتوسطة في السوائل و قوية جدا في الأجسام الصلبة.
................................... ..
الخواص الميكانيكيه للمواد :

* المواد الصلبة هي الغير قابلة للتمدد .
* المادة المرنة هي المادة القابلة للتمدد مثل الزنبرك في الاستطالة والعودة لوضعه الأصلي في مدى المرونة
الخاصية البلاستيكية (قابلية التشكيل) وهي تعني عدم عودة الجسم لوضعه الأصلي إذا زادت استطالته الحد المعين
المواد البلاستيكية 1- قابلة للسحب(تأخذ شكل الأسلاك)
2- قابلة للطرق (تأخذ شكل الصفائح)
المواد القابلة للطرق ------ قاسية(عملية طرقها صعبة مثل الرصاص لكنها تمتاز بقدرتها على امتصاص قدر كبير من الطاقة )
القصف: هي المواد غير القادرة على امتصاص الطاقة رغم مظهرها القاسي وتنكسر فجأة مثل الزجاج...


قياس المرونه /
أهمية المرونة أن المهندسين يعتمدون عليها في تقدير تحمل المباني للأجسام الموضوعة عليها .


ملاحظه مهمه /
سينحصر الاهتمام علي مرونة الأجسام الجامدة وهي تحت الشد أو مايُسمي بمرونة الطول .


الإجهاد /
العلاقة بين القوة المؤثرة على مادة مرنه ومساحة المقطع.
تعريفه / هو القوة المؤثرة عموديا على وحدة المساحات من مقطع السلك .

القوة المؤثرة على السلك ( نيوتن )
الإجهاد = ق / س ( ق على س )

مساحة مقطع السلك ( م2 ) 0
ويقاس الإجهاد بوحدة .... ]نيوتن/ م2 [

الإنفعال /
هو الاستطالة الحادثة في وحدة الأطوال .
الاستطالة ] م [
∆ ل
الانفعال = ــــــــــــــ
ل
الانفعال ليس له وحدة قياس .

الطول الأصلي ] م [
تمرين :
زنبرك طوله 30 سم علق به ثقل فأصبح طوله 35 سم
احسب انفعال ذلك الزنبرك ؟




معامل يونج :
}الإجهاد الذي يتسبب في إحداث وحدة الانفعال {

ويستخدم معامل يونغ لمقارنه المرونه بين المواد
فكلما كانت قيمة معامل يونغ كبيرة دل ذلك على أن المادة .عاليه المرونه .

تمرين /
انظر إلى الجدول المقابل وبين أي المواد أعلى مرونة ؟

file:///C:/DOCUME%7E1/uikyui/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image001.gif (http://www.gulfup.com/uploads2/12380130950.bmp)

المادة معامل يونغ ] نيوتن / م2[
الفولاذ 2× 10 7
الألمنيوم 0.7 × 10 7
التنغستن 3.6 × 10 7

تمارين /
سلك طوله 1 م ومساحة مقطعه 0.00005 م2 عُلق فيه ثقل مقداره 98 نيوتن فاستطال بمقدار 0.001 م أوحد
1 – الانفعال 2 – الاجهاد 3 – معامل يونج .




سلك زنبرك مرن طوله 1 م ومساحة مقطعة 0.2سم 2 علق ب جسم كتلته 20 كجم فاصبح طوله 1002 ملم , احسب
أ‌- انفعال السلك .
ب‌- الإجهاد المؤثر عليه .





................................... ............... ................................... ............... ................................... .......

المرونـــــــــــــــــه "
هي عودة المادة إلي حالتها الأصلية بعد زوال القوة المؤثرة عليها وذلك اذا كانت القوة دون حد معين ( حد المرونة )

كن مرنا مع تلك القطوف :
1 - سلك طوله 10 سم ومساحة مقطعه 0.000002 م 2
عُلقت فيه كتلة مقدارها 2.5 كجم فستطال بمقدار 1ملم أوجدي :
* الانفعال * الإجهاد * معامل يونج





2 – سلك معدني طوله 80سم ومساحة مقطعه 10 ملم 2
شُد بقوة قدرها 100 نيوتن فأصبح طوله 80.5 سم احسبي :
* الانفعال * الإجهاد * معامل يونج




تفسير المرونه /
• عندما تؤثر علي السلك المعدني قوة شد خارجية فإنها تؤثر علي الروابط بيم الجزيئات .
• * تبتعد الجزيئات عن بعضها البعض حتى تتساوي قوي الشد الخارجية مع قوي الجذب بين الجزيئات فتستقر في وضعها الجديد ويؤدي هذا غلي زيادة الطول
• * عند إزالة قوة الشد الخارجية فإن الجزيئات تعود إلى وضعها الأصلي .

ملاحظه : * عند زيادة قوة الشد عن حد معين فإن قوى الجذب بين الجزيئات تفقد تأثيرها وتفقد كثير من الجزيئات علاقتها بالجزيئات المجاورة وتتمزق الروابط بين الجزيئات ولا تعود لحالتها الأصلية حتى بعد زوال قوة الشد وعند ذلك تفقد المادة مرونتها .


المواد السائله :
اللزوجه : هي مقاومة السائل لحركة الأجسام الصلبة بداخله .
ملاحظه : لكل سائل معامل لزوجة خاص به .

الحركه الميكانيكيه للسوائل :
1 – حركة منتظمة وفيها تتحرك جزيئات السائل بسرعة ثابتة
2 – حركة غير منتظمة وفيها تتحرك جزيئات السائل بسرعات
مختلفة مثل تدفق الأنهار والجداول
3 – حركة مضطربة ( توربينية ) مثل اندفاع السيول الجارفة .

ملاحظه :
في النوع الأخير من الحركة يصعب التعامل مع السائل من خلال المبادئ الفيزيائية المعروفة كالطفو وغيره نظرا للطاقة الهائلة الكامنة داخل السائل .

التوتر السطحي :
قوى التماسك : قوى جذب بين جزيئات المادة نفسها
قوى التلاصق : قوى جذب بين جزيئات مواد مختلفة
التوتر السطحي : هو القوة المؤثرة عموديا على وحدة الاطوال من سطح السائل

ملاحظه /
التوتر السطحي قوة عمودية يبذلها سطح السائل باتجاه الجسم الذي يحاول اختراقه وهذه القوة ناتجة
عن قوي الترابط ( قوي التماسك ) بين جزيئات سطح السائل .

المواد الغازيه /
الحركة الميكانيكية الخاصة بالمواد الغازية تُعرف بالديناميكا الهوائية ونركز علي فكرة
استغلال مقاومة الهواء لحركة الأجسام خاصة عند زيادة السرعة .


نهايه الفصل الثالث)))

هذا ما توفر ما يحضرني من جهد هذه الساعة و السلام

فيزيائي مفعم
06-08-2012, 05:04 PM
ادخل هذا الرابط مباشرة http://www.hazemsakeek.info/vb/showthread.php?36631-%DA%E1%E3-%C7%E1%DD%ED%D2%ED%C7%C1-%C7%E1%E4%D9%D1%ED%C9-%E3%DD%E5%E6%E3-%E6%DE%E6%C7%DA%CF-%E6%E4%D9%D1%ED%C7%CA

فيزيائي مفعم
06-08-2012, 07:44 PM
و هذا موضوع هام يخص الفيزياء النظرية من موقع عربي ولمن اراد ان يكون نظريا قبل ان يكون تجريبيا.
==========
=========




بوابة فيزياء
الفيزياء لفظ اشتق من اليونانية فيزيكوس φυσικη (طبيعي)، والكلمة مشتقة من الجذر فيزيس φύσις (طبيعة).

تهتم العلوم الفيزيائية بدراسة سلوك وتفاعلات المادة في الإطار المكاني والزمني، وهو ما يعرف باسم الظواهر الفيزيائية. يتم التعبير عن النظريات الفيزيائية بمعادلات رياضياتية. يطلق على النظريات الفيزيائية اسم قوانين الفيزياء إذا ما أثبتتها التجربة. ولكن برغم هذه التسمية فإنه يمكن الطعن في بعض هذه القوانين.







فهرست [إخفاء]
1 حقول الفيزياء
1.1 النظريات
1.1.1 النظريات الأساسية
1.1.2 النظريات المقترحة
1.1.3 النظريات المستقبلية
1.2 مفاهيم
1.3 القوى الاساسية
1.4 الدَّقائِقُ (الجسيمات)
1.5 حقول الفيزياء الفرعية
1.6 طَرائِق الفيزياء
1.7 جداول
1.8 تاريخ
1.9 ميادين متعلقة



[تحرير]
حقول الفيزياء
[تحرير]النظريات
[تحرير]النظريات الأساسية
الميكانيكا الكلاسيكِيَّةُ -- الديناميكا الحَرارِيَّةُ -- الميكانيكا الإحْصائِيَّةٌ -- الكَهْرَمِغْنَطِيسِيَّة -- نَظَرِيَّةُ النِّسْبِيَّةِ الخاصَّةِ -- َنظَرِيَّةُ النِّسْبِيَّةِ العامة -- ميكانيكا الكَمِّ -- نظرية الحقل الكمي -- الأنماط الأساسية -- ديناميكا المَوائِعِ
[تحرير]النظريات المقترحة
نظرية التوحيد الكبير -- نظرية-م -- الثقالة الكمومية اللولبية -- النُتُوء
[تحرير]النظريات المستقبلية
الاندماج البارد -- نظرية الجاذبية الديناميكية -- النَّظيرُ الثُّنائِيّ -- نظرية الحالَةٌ المُسْتَقِرَّةٌ
[تحرير]مفاهيم
المادة -- المادة المضادة -- الجُسَيْماتُ الأَوَّلِيَّةُ -- بوزون -- فرميون
التَّماثُلِ -- الحركة -- قانون الإنحفاظ -- الكتلة -- الطاقة -- كَمِّيَّةِ الحَرَكَةِ -- كَمِيَّةُ الحَرَكَةِ الزَّاوِيَّةِ ( عَزْمُ كَمِيَّةِ الحَرَكَةِ) -- الإلتفاَفٌّ
الزمن -- المكان -- البعد -- الزمكان -- الطول -- السُّرْعَةُ -- القوة -- عَزْمُ اللَّيِّ
المَوْجَةُ -- مُتَذَبْذِبٌ تَوافُقِيٌّ -- المِغْنَطيسِيَّةُ -- الكهرباء -- إشْعاعٌ كَهْرَمِغْنَطِيسِيٌّ -- الحَرارَةِ -- الإنتروبِيَّة
المُوَصِّلِيَّةُ الفائِقَةُ -- سُيُولَةٌ فائِقَةٌ
[تحرير]القوى الاساسية
الجاذِبِيَّةُ -- الكَهْرَمِغْنَطِيسِيَّة -- تَفاعُلاتٌ ضَعِيفَةٌ -- تَفاعُلاتٌ شَدِيدَةٌ
[تحرير]الدَّقائِقُ (الجسيمات)
فرميون : (الذَّرَّةُ -- البروتونِ -- النيوترون -- الإلكترون -- الكوارك )-- بوزون : ( الفوتون -- غلوون -- الجرافيتون -- نيوترينو -- فونون -- روتون -- بوزون W -- بوزون Z ) -- اشعاع الدقائق
[تحرير]حقول الفيزياء الفرعية
فيزياء المُعَجِّلات -- عِلْمُ الصَّوْتِ (السَّمْعِيَّاتُ) (الرابط الجديد) -- عِلْمُ الصَّوْتِ (السَّمْعِيَّاتُ) (رابط قديم) -- الفيزياء الفَلَكِيَّةُ -- فيزياء الذَّرَّةُ، الجُزَيْءٌ و البَصَرِيَّاتُ -- الفيزياء الحِسابِيُّة -- فيزياء الموادٌّ المُكَثَّفَةٌ -- عِلْمُ الكَوْنِ -- علم التَّبْرِيدِ (كريوجينِيّك) -- ديناميكا المَوائِعِ -- فيزياء البُولِيمرٌ -- البَصَرِيَّاتُ -- فيزياء المَوادِّ -- الفيزياء النَّوَوِيَّةُ -- فيزياء البلازما -- فيزياء الطَّاقاتِ العالِيَةِ (فيزياء الجُسَيْماتِ) -- دِّيناميكا العربات
[تحرير]طَرائِق الفيزياء
الطرق العلمية -- فيزياء الكم -- القياسات -- أجهزة القياس -- الإحصائيات
[تحرير]جداول
قائمة القوانين الفيزيائية -- الثوابت الفيزيائية -- وحدات Si الأساسية -- وحدات Si المشتقة -- سَوابِقُ Si -- تحويل وحدات القياس -- جدول المصطلحات الفيزيائية (انكليزي-عربي) -- جدول المصطلحات الفيزيائية (عربي-انكليزي)
[تحرير]تاريخ
تاريخ الفيزياء -- فيزيائيون مشهورون -- جوائز نوبل في الفيزياء
[تحرير]ميادين متعلقة
علم الفلك و الفيزياء الفلكية -- الفيزياء الحَيَوِيَّةٌ -- الدَّوْراتُ -- الإلِكْتِرونِيَّات -- الهندسة -- عِلْمُ طَبِيعَةِ الأرْضِ (الجيوفيزياء) -- علوم المواد -- الفيزياء الرياضياتية -- الفيزياء الطبية -- الفيزياء الكيماوية



مواضيع في الفيزياء
الميكانيك الكلاسيكي
قوانين نيوتن للحركة | ميكانيك لاغرانج | الميكانيك الهاميلتوني | نظرية الشواش | تحريك السوائل | الميكانيك الاستمراري |
البعد | الفضاء الفيزيائي | الزمن | الحركة | الطول | السرعة | الكتلة | العزم | القوة | البعد | الطاقة | العزم الزاوي | مزدوجة القوى | فانون الانحفاظ | الموجة | العمل | الجهد |

الكهرومغنطيسية
الكهرباء الساكنة | كهرباء | مغنطيسية | معادلات مكسويل | الشحنة الكهربائية | التيار الكهربائي | الحقل الكهربائي | الإشعاع الكهرومغنطيسي | أحادي القطب المغنطيسي

التحريك الحراري و الميكانيك الإحصائي
الآلة الحرارية | النظرية الحركية | ثابت بولتزمان | الانتروبية | الطاقة الحرة| الحرارة | دالة التوزع | درجة الحرارة |

ميكانيكا الكم
تكامل الطرق | معادلة شرودنغر | نظرية الحقل الكمومي | الهاميلتوني | الجسيمات المتماثلة | ثابت بلانك | التشابك الكمومي | دالة الموجة | طاقة النقطة-صفر

نظرية النسبية
نظرية النسبية الخاصة|نظرية النسبية العامة|مبدأ التكافؤ | العزم الرباعي | الإطار المرجعي | الزمكان | سرعة الضوء |

الفيزياء الفلكية
علم الكون | علم الكواكب | فيزياء البلازما | الانفجار الكبير | التوسع الكوني | نظرية النسبية العامة | قانون الثقالة الكونية | الثقب الأسود | اشعاع الخلفية الكونية | المجرة | الثقالة | الإشعاع الثقالي | كوكب | المجموعة الشمسية | النجم

الفيزياء الذرية و الفيزياء الجزيئية و الفيزياء البصرية
البصريات الكمومية | الذرة | الانعراج | الإشعاع الكهرومغنطيسي | الليزر | الاستقطاب | الخط الطيفي |

الفيزياء الجسيمية
فيزياء المسرعات (المعجلات)| الفيزياء النووية | النموذج المعياري | نظرية التوحيد الكبير | نظرية-م | القوى الأساسية | القوى الكهرومغنطيسية | القوى الثقالية | القوى الضعيفة | القوى القوية | الجسيمات الأولية | المادة المضادة | السبين | كسر التناظر التلقائي | نظرية كل شئ | طاقة الخلاء

فيزياء المادة الصلبة
الحالة الصلبة | فيزياء المواد | فيزياء البوليميرات | نظرية | موجة بلوخ | غاز فيرمي | سائل فيرمي | نظرية الأجسام المتعددة | الأطوار الفيزيائية | غاز | سائل | صلب | تكاثف بوز - اينشتاين | الموصل الفائق | السائل الفائق | الموصلية الكهربائية | المغنطيسية | التنظيم الذاتي | السبين | كسر التناظر التلقائي



file:///C:/DOCUME%7E1/uikyui/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image001.gif

فيزيائي مفعم
06-08-2012, 08:09 PM
قوانين فيزيائية اساسية من احد المواقع العربية


1 القانون هو : مبدأ نظري، يتم استنتاجه من ملاحظة مجموعة من الحقائق، وتتم صياغته بحيث يعبر عن ضرورة حدوث ظواهر معينة، إذا توفرت شروط محددة.


*2 القانون الأول للديناميكا الحرارية: قانون ينص على أن الحرارة شكل من الطاقة، وأن المقدار الكلي لكل أنواع الطاقات يبقى ثابتاً في النظام المعزول.

*3 القانون الصفري للديناميكا الحرارية: إذا كان النظام «أ» في تعادل حراري مع النظام «جـ»، والنظام «ب» كذلك في تعادل حراري مع النظام «جـ»، فإن النظام «أ» يكون في تعادل حراري مع النظام «ب».

*4 إحصائيات بوز ـ أينشتاين: قانون إحصائي يحكم توزيع مجموعة من الجُسَيمات بالنسبة للقِيَم المحتملة لطاقاتها ومواقعها.

*5 التَّماثُل الوَحْدِي: قانون تقريبي للتماثل، يحكم الفعل المتبادل للقوى بين الجُسَيْمات الأولية، في ضوء تصور وجود ثلاثة جُسَيْمات أولية تسمى الكواركات، تتكون منها كل الهادرونات.

*6 تجزئة متساوية للطاقة: في حالة اتزان مجموعة من الجسيمات المحصورة، بعد وقت من اختلاطها وتصادمها، تتوزَّع كمية الحركة لها وفقاً لمبدأ التجزئة المتساوية للطاقة، وهو ما يعرف بقانون ماكسويل ـ بولتسمان.

7قانون أوم: يتناسب التيار الكهربائي، الذي يسري في موصل عند درجة حرارة ثابتة، تناسباً طردياً مع فرق الجهد بين طرفي الموصل.

8قانون أينشتاين: يطلق عادة على القانون الذي ينص على تكافؤ الطاقة والمادة، وبأن الطاقة تساوي الكتلة مضروبة في مربع سرعة الضوء.

9قانون الامتصاص الكتلي: يكون امتصاص الإلكترونات، ذات السرعات الأعلى من 0.2 من سرعة الضوء، معتمداً فقط على كتلة الوسط الذي تمر خلاله الإلكترونات، ولا يتوقف على التركيب الكيميائي له.

10قانون التربيع العكسي: قانون يربط شِدَّة أثر ما، عند نقطة معينة، بمعكوس مربع المسافة بين هذه النقطة وبين مسبب هذا الأثر.

11قانون التوزيع لماكسويل وبولتسمان: توزيع سرعات جزيئات الغاز في حالة التوازن الحراري وفقاً لنظرية الحركة للغازات.

12قانون الغاز المثالي: هو معادلة الحالة للغاز المثالي والتي تمثل تقريباً مقبولاً عند الضغوط المنخفضة، ودرجات الحرارة التي ترتفع كثيراً عن نقطة الإسالة. وفي هذه المعادلة، يكون حاصل ضرب حجم الغرام الجزيئي للغاز في ضغطه مساوياً لحاصل ضرب ثابت الغاز في درجة الحرارة المطلقة.

13قانون الفعل ورد الفعل: قانون ينص على أنه عندما يؤثر جسم ما بقوة على جسم ثان، فإن الجسم الثاني يؤثر بدوره على الجسم الأول بقوة تقع مع القوة الأولى على خط مستقيم واحد وتساويها في المقدار وتعاكسها في الاتجاه.

14قانون المساحات: إن الجسم الذي يتحرك تحت تأثير قوة مركزية، يمسح متجه نصف القطر له، مساحات ثابتة في فترات زمنية ثابتة.

15قانون بابو: قانون ينص على أن انخفاض ضغط بخار المُذيب، نتيجة إضافة مادة مُذابة لا متطايرة، يكون متناسباً تناسباً طردياً مع تركيز المحلول.

16قانون باشِن: تتناسب فلطية الانهيار، للتفريغ الشراري بين إلكترودين في غاز، تناسباً طردياً مع حاصل ضرب ضغط الغاز في المسافة بين الإلكترودين.

17قانون بايوت ـ سافارت: قانون يعبَّر عن شدة المجال المغناطيسي بالقرب من سلك طويل مستقيم يسري فيه تيار كهربائي ثابت.

18قانون بايوت: علاقة لاستنباط درجة دوران مستوى الاستقطاب لضوء يسري في وسطٍ نَشِطٍ ضوئياً.
قانون براغ ـ بيرس: صيغة للعلاقة بين مُعامِل الامتصاص الكتلي للأشعة السينية، عند طول موجي معين، وبين الرقم الذري للوسط.

19قانون براغ: قانون يحدد العلاقة بين طول موجة الأشعة السينية، الساقطة على بلورة ما، وزاوية ميل هذه الأشعة على مستوى البلّورة، والبعد بين مستويات البلورة، والتي يحدث عنها تداخل بَنَّاء بين الأشعة السينية المنعكسة من المستويات المختلفة للبلورة.

20قانون برنولي: قانون ينص على أنه عندما يتدفّق مائع ما بسلاسة فإن زيادة سرعة التدفق يصاحبها انخفاض في الضغط.

21قانون بروستر: قانون للعلاقة بين زاوية استقطاب الضوء المنعكس عند طول موجي معين، وبين مُعامِل انكسار الوسط عند نفس الطول الموجي.

22قانون بلاغْدِنْ: قانون ينص على أن درجة تجمد محلولٍ ما تنخفض بمقدارٍ يتناسب مع تركيز المادة المذابة، وذلك بالنسبة للتركيزات الصغيرة.

23قانون بلانك: تنتقل الطاقة بالإشعاع على شكل كمات من الطاقة تتناسب، مع تردّد الإشعاع الناقل لها، تناسباً طردياً.

24قانون بلوندِل ـ ري: قانون لحساب السطوع الظاهري لمصدر ضوئي متذبذب عند التردّدات المنخفضة.

25قانون بنزن ـ كيرشهوف: قانون ينص على أن كل عنصر له طيف انبعاث مميَّز وله طيف امتصاص مميَّز.

26قانون بوازوي: صيغة لانسياب سائل لزج في أنبوب مستدير المقطع بدلالة فرق الضغط عند نقطتين والمسافة بينهما ولزوجة السائل ونصف قطر الأنبوب.

27قانون بود: صيغة تجريبية لتحديد أطوال المحاور الكبرى لمدارات كواكب المجموعة الشمسية.
قانون بويل ـ تشارل: قانون ينص على أن حاصل ضرب ضغط الغاز في حجمه، هو مقدار ثابت يعتمد على درجة حرارة الغاز.

27قانون بويل: قانون ينص على أن حجم كتلة محددة من الغاز يتناسب تناسباً عكسياً مع ضغط الغاز، عند ثبوت درجة الحرارة.

28قانون بِير ـ لامْبرت: قانون لحساب الجزء الممتصّ من شعاع ضوئي عند سَرَيانه في محلول مُخَفَّف.

29قانون تشارلز: قانون ينص على أن حجم الغاز الجاف يتناسب تناسباً طردياً مع درجة الحرارة المطلقة عند ضغط ثابت.

30قانون تشايلد: قانون ينص على أن التيار في الدايود الحراري الأيوني يتناسب تناسباً طردياً مع فلطية لأنود للأُسّ 3/2، ويتناسب تناسباً عكسياً مع مربع المسافة بين الإلكترودين، طالما كان التيار مقتصراً على الشحنة الحيِّزيّة.

31قانون جورين: صيغة للعلاقة بين ارتفاع السائل في الأنبوب الشعري، ونصف قطر الأنبوب، ومعامل التوتّر السطحي للسائل، وزاوية التلامس بين السائل وسطح الأنبوب، والكثافة النوعية للسائل.

قانون جول: قانون ينص على أن الحرارة الناتجة عن انسياب تيار كهربائي في مُوصِّل، لفترة زمنية معينة، تساوي مربع التيار مضروباً في مقاومة الموصِّل مضروباً في الفترة الزمنية.

قانون جيب التمام للانبعاث: قانون ينصّ على أن الطاقة المنبعثة من سطح مُشِع تتناسب مع جيب تمام الزاوية الواقعة بين اتجاه الإنبعاث وبين الخط العمودي على السطح.

قانون حفظ الطاقة الميكانيكية: إن مجموع طاقة الحركة وطاقة الجهد، في نظام محافظ، يبقى دائماً ثابتاً.

قانون دارسي: قانون ينص على أن كمية السائل التي تنفذ من جسم مسامي تتناسب تناسباً طردياً مع الضغط.

قانون دالتون: قانون ينص على أنه إذا وضعت عدة غازات لا تتفاعل كيميائياً مع بعضها البعض في نفس الوعاء، فإن الضغط الناتج عن الخليط يكون مساوياً لمجموع الضغوط الناتجة عن كل غاز إذا وُضِع وَحْده في الوعاء نفسه.

قانون دُوان وهَانْت: صيغة للعلاقة بين الحدّ الأعلى لتردد الأشعة السينية من هدف ما، وبين شحنة الإلكترون، وجهد التسريع للإلكترونات، وثابت بلانك. تنص هذه الصيغة على أن الحد الأعلى للتردد يساوي حاصل ضرب شحنة الإلكترون في جهد التسريع، مقسوماً على ثابت بلانك.

قانون دي لارو وميلر: في المجال بين لوحين متوازيين، يكون جهد الشرارة للغاز دالَّةً في حاصل ضرب ضغط الغاز في مسافة الشرارة.

قانون ديكارت: قانون الانكسار الذي ينص على أن خارج قسمة جيب زاوية السقوط على جيب زاوية الانكسار بين وسطين هو ثابت.

قانون ديلونغ وبيتي: قانون ينص على أن حاصل ضرب الرقم الذري لعنصر جامد في الحرارة النوعية له، عند ثبوت الحجم، هو ثابت لعدد كبير من الجوامد، ويساوي تقريباً 6 حُرَيرات للغرام الذري لكل درجة مئوية.

قانون ستيفان ـ بولتسمان: يتناسب الإشعاع الكلي من الجسم الأسود، أو المشِعّ الكامل،ت تناسباً طردياً مع الأُسّ الرابع لدرجة الحرارة المطلقة.

قانون سنيل: قانون الانكسار الذي ينص على أن خارج قسمة جيب زاوية السقوط على جيب زاوية الانكسار يساوي ثابتاً.

قانون ضغط الغاز: يتناسب ضغط كتلة ثابتة من الغاز تناسباً طردياً مع درجة الحرارة المطلقة، عند ثبات الحجم.
قانون غاوس: قانون ينص على أن التحريض الكلي الكهربائي عمودياً على سطحٍ مغلق في مجال كهربائي، يساوي 4 ط مضروبة في قيمة الشحنة الكهربائية داخل هذا السطح.

قانون غاي ـ لوساك للحجم: قانون ينص على أن حجوم الغازات الداخلة في تفاعل كيميائي، وحجوم نواتجها إذا كانت غازية، تكون نسبها بعضها إلى بعض نسباً بسيطة، تحت نفس ظروف الضغط ودرجة الحرارة.

قانون غراهام للانتشار: قانون ينص على أن زمن انتشار غازٍ ما يتناسب تناسباً طردياً مع الجذر التربيعي لكثافته.

قانون غرونيزِن: النسبة بين معامل التمدّد الطولي لفِلِزّ وبين حرارته النوعية، وهي نسبة ثابتة لا تتوقف على درجة الحرارة.

قانون غلادستون ـ ديل: قانون ينص على أنه عند ضغط مادة أو تغيير درجة حرارتها، تتغير كثافتها النوعية، وبالتالي يتغير معامل انكسارها.

قانون غولد شميت: قانون مفاده أن البناء البلوري يتحدد بالنسبة بين أعداد مكوِّنات البلورة من الذرّات أو الأيونات، والنسبة بين أحجامها، والخصائص الاستقطابية لهذه المكوِّنات.

قانون فورييه للتوصيل الحراري: قانون ينص على أن المعدل الزمني لانسياب الحرارة يتناسب تناسباً طردياً مع المقطع العرضي العمودي على اتجاه الانسياب، ومع سالب معدل تغيُّر الحرارة مع المسافة في اتجاه الانسياب.

قانون فيدمان ـ فرانس: النسبة بين الموصلية الحرارية والموصلية الكهربائية، وهي ثابت لكل الفلِزات يعتمد على درجة الحرارة المطلقة.

قانون فين للإزاحة: قانون ينص على أن الطول الموجي المناظر للشدّة الإشعاعية القصوى الصادرة من الجسم الأسود، ينحو إلى القصر مع ارتفاع درجة الحرارة المطلقة.

قانون كلاوزيوس: قانون ينص على أن الحرارة النوعية لغاز مثالي لا تتغير تحت حجم ثابت بتغيُّر درجة الحرارة.

قانون كنودسن الجَيْبي: قانون لحساب احتمال خروج جزيء غازي من سطح جامد في اتجاه معين.
قانون كوب: الحرارة الجزيئية لمركّب جامد تساوي تقريباً مجموع الحرارات الذرّية لمُرَكِّباته.

قانون كوري ـ فايس: تعديل لقانون كوري، وتخضع له كثير من المواد المغناطيسية المسايرة (البارامغناطيسية)، وينص على أن المتأثرية تتناسب تناسباً عكسياً مع زيادة درجة الحرارة الحرارية الديناميكية عن درجة حرارة معينة، تسمى «ثابت فايس».

قانون كوري: قانون ينص على أن متأثرية مادة بارامغناطيسية (مغناطيسية مسايرة) تتناسب تناسباً عكسياً مع درجة الحرارة الحرارية الديناميكية. قانون كولوم للكهرستاتية: قانون ينص على أن القوة بين نقطتين مشحونتين تكون متناسبة تناسباً طردياً مع قيم الشحنتين، ومتناسبة تناسباً عكسياً مع مربع المسافة بينهما.

قانون كولوم للمغناطيسية: قانون ينص على أن القوة بين قطبين مغناطيسيين تكون متناسبة تناسباً طردياً مع شدتهما، ومتناسبة تناسباً عكسياً مع مربع المسافة بينهما.

قانون لامبرت: تتناسب شدّة استضاءة سطح تناسباً طردياً مع جيب تمام زاوية سقوط الشعاع المسبب للاستضاءة.
قانون لِنْز: يكون اتجاه التيار الكهربائي الناتج عن الحثّ (التحريض) الكهرمغناطيسي، بحيث يقاوم التغير المؤدي إلى هذا الحثّ.

قانون لينارد للامتصاص الكتلي: قانون ينص على أن امتصاص الإلكترونات، ذات السرعات الأعلى من 0.2 من سرعة الضوء، يكون معتمداً فقط على كتلة الوسط الذي تمر خلاله الإلكترونات، ولا يتوقف على التركيب الكيميائي له.
قانون ماريوت: يتناسب حجم الغاز تناسباً عكسياً مع ضغطه عند درجة الحرارة الثابتة، وهو نفسه قانون بويل، أو قانون بويل ـ ماريوت.


قانون مِرْسِنّ: قانون لاستنتاج التردّد الأساسي لوتر، من شدّ الوتر، وطوله وكتلة وحدة الطول فيه.

قانون نيوتن للتبريد: كون معدل فقدان الجسم للحرارة إلى الوسط المحيط متناسباً تناسباً طردياً مع زيادة درجة حرارة الجسم عن درجة حرارة الوسط. (يسري هذا القانون تقريبياً عند الفروق الصغيرة في درجات الحرارة).

قانون نيوتن للجاذبية: تتناسب قوة الجذب بين جسمين تناسباً طردياً مع حاصل ضرب كتلتي الجسمين، وتناسباً عكسياً مع مربع المسافة بينهما.

قانون نيوتن للمقاوَمة: بالنسبة لجسم يتحرك في مائع، تتناسب مقاومة المائع لحركة الجسم تناسباً طردياً مع مربع سرعة الجسم في المائع، وذلك عند السرعات المعتدلة.

قانون هوك: قانون ينص على أن الزيادة في طول زنبرك أو سلك مشدود، تتناسب تناسباً طردياً مع قوة الشدّ.

قانون هيس: قانون ينص على أن مجموع كميات الحرارة التي تُمتص أو تَنطلق في خطوات تفاعل كيميائي، يساوي كمية الحرارة المُمتصة أو المنطلقة، إذا ما حدث التفاعل في خطوة واحدة.

قاعدة لوشاتيليه : «إذا حدث تغيير في أحد العوامل المؤثرة على نظام متزن مثل التركيز أو الضغط أو درجة الحرارة، فإن هذا النظام سيتجه لتعديل موضع إتزانه، بحيث يلغي تأثير هذا التغيير إلى أقصى حد ممكن». قانون فعل الكتلة: تتناسب سرعة التفاعل الكيميائي طردياً مع درجات تركيز المواد المتفاعلة» وتقاس درجات التركيز بالمول/لتر.

مبادىء

مبدأ أرخميدس: عندما يطفو جسم فوق سطح سائل، فإنه يزيح من هذا السائل قدراً تكون كتلته مساوية لكتلة الجسم الطافي.

مبدأ الاستبعاد: النصّ على أنه لا يمكن لجسيمين أو أكثر أن تشترك في نفس المجموعة من الأعداد الكَمِّيَّة. ويُعزَى لهذا المبدأ ترتيب الإلكترونات في المدارات الذرّية.

مبدأ الاستمرارية: للحركة المستمرة في سائلٍ ما، تكون الزيادة في كتلة السائل، داخل سطح مغلق مرسوم في داخله، وخلال أية فترة زمنية، مساوية للفرق بين التدفق الكتلي داخل السطح المغلق وخارجه.

مبدأ الانسياب الانضغاطي: مبدأ ينص على ضرورة اعتبار المائع انضغاطياً عندما تكون سرعة الانسياب عالية، ولا يجوز اعتبار كثافة المائع ثابتة.

مبدأ التتامّ: يمكن وصف الظواهر الفيزيائية إمَّا بمصطلحات حركة الجُسَيْمات، مثل الطاقة وكمية الحركة، أو بالمصطلحات المَوْجية مثل طول الموجة والتردد.

مبدأ التكافؤ: مبدأ في النظرية النسبية العامة، ينص على أنه لا يمكن التفرقة بين الآثار المحلية الملحوظة لمجال الجاذبية، وبين الآثار الناتجة عن تسريع إطارِ الإسناد.

مبدأ التَوَافُق: مبدأ ينص على أنه عند الأرقام الكُمِّيَّة الكبيرة، فإن النتائج المبنيَّة على نظرية الكَمّ تتوافق مع نظيراتها المبنيّة على نظريات الفيزياء الكلاسيكية.

مبدأ الزمن الأدنى: يكون مسار الشعاع بين نقطتين، عند الانعكاس أو الانكسار، هو المسار الذي يستغرق الحد الأدنى من الزمن.

مبدأ الطاقة الأدنى: يكون النظام الديناميكي في حالة توازن مستقر، فقط إذا كانت طاقة الجهد للنظام ككل، عند حدّها الأدنى.

مبدأ اللايقينية لهيزنبرغ. بدأ الإرتياب لهيزنبرغ: مبدأ ينص على أن حاصل ضرب اللايقينية في القيمة المقيسة لكمية الحركة لجسيم (أو إحدى مركّباتها)، في اللايقينية في قيمة وضع الجُسَيْم، تساوي تقريباً ثابت بلانك. ويؤدي ذلك إلى أنه إذا تحدَّد وضع الجسيم بدقة كبيرة، فإن طاقته لا تتحدد بدقة، والعكس.

مبدأ اللايقينية. مبدأ الارتياب: من المستحيل تحديد كل من مكان الجسم وكمية حركته بدقة في نفس الوقت، فإذا قلّ الارتياب (اللايقينية) في تحديد المكان، ازداد في تحديد كمية الحركة وبالعكس، وينطبق نفس الشيء بالنسبة لطاقة الجسيم والزمن الذي احتفظ فيه بهذه الطاقة.

مبدأ المَسار القصير: لا يسلك التفريغ الشراري بين إلكترودين، بالضرورة، أقصر مسار بين هذين الإلكترودين.

مبدأ المعكوسية: إذا عُكِس مسار الضوء المنعكِس أو المنكسر، فإنه يعود ثانية في نفس مساره الأصلي.

مبدأ باسكال: إذا أثّر ضغط معين على منطقة ما من مائع محصور، فإنه ينتقل إلى كل الاتجاهات دون نقصان.

مبدأ باولي ـ فيرمي: مستوى النظام الكمي لا يمكن أن يشغله أكثر من إلكترونين، وفي حالة شغله بإلكترونين، يكون لف (دومة) كل منهما في اتجاه مخالف للف الآخر.

مبدأ باولي للاستبعاد: لا يمكن لإلكترونين أن يتواجدا في حالتين متطابقتين كمياً، أي أنه بالنسبة للأعداد الكمية التي تصف حالتيهما، فلا بدّ على الأقل أن يختلف واحد منها.

مبدأ حفظ الشحنة: المبدأ الذي ينص على أن الشحنة الكلية لأي نظام معزول تبقى ثابتة.

مبدأ حفظ المادة والطاقة: المبدأ الذي ينص على بقاء حاصل جمع المادة والطاقة ثابتاً في النظام المعزول.

مبدأ دالمبير: مبدأ ينص على أن قانون نيوتن الثالث ينطبق على القُوَى المؤثِّرة على الأجسام الساكنة في حالة توازن، كما ينطبق على القوى المؤثِّرة على أجسام حُرَّةٍ قابلةٍ للحركة.

مبدأ دوبلر ـ فيزو: المبدأ الذي طبَّقه فيزو على إزاحة الخطوط الطيفية، على أساس أثر دوبلر.

مبدأ فِرْمَات: مبدأ ينص على أن مسار الضوء بين نقطتين، متضمِّناً أيّ انكسارات و/أو انعكاسات، يكون هو المسار التي يستغرق أقصر وقت ممكن.

مبدأ قابلية العكس: إذا انعكس اتجاه شعاع ضوئي في نظام بصري، فإنه يعود متتبعاً نفس مساره قبل الانعكاس.

مبدأ كاراثيودوري: نظرية في الديناميكا الحرارية يمكن بمقتضاها استنباط القانون الثاني للديناميكا الحرارية دون الرجوع إلى الدورات الديناميكية الحرارية.

مبدأ هيغنز: مبدأٌ يَعْتَبِر أنَّ كل نقطة على صدر موجة ضوئية، هي في حدّ ذاتها مصدر للضوء يبعث موجات ثانوية، وبحيث يكون صدر الموجة في زمن لاحق، هو غلافُ هذه الموجات الثانوية.

التَشَابُه الديناميكي: مبدأ ينص على أنه يمكن التعبير عن أبعادِ الكميات الديناميكية، مثل السرعة والتسارع والقوة وغيرها، بأبعادٍ مُشتقَّةٍ من الأبعاد الأساسية للكتلة والطول والزمن.

السَّبَبيَّة: مبدأ ينص على أن كلَّ أثر إنما يكون نتيجة لسبب أو أسباب سابقة له. وليس من الضروري أن يكون الأثر قابلاً للتنبؤ به، حيث أن الأسباب قد تكون عديدة جداً، أو معقّدة جداً، أو متشابكة العلاقات، بحيث يتعذر تحليلها.

القصور الذاتي للطاقة: مبدأ في نظرية النسبية ينص على أن خواص القصور الذاتي للمادة تُحدِّد المحتَوَى الكُلِّي للطاقة، كما يُحدِّد المحتَوَى الكلي للطاقة خواصَّ القصور الذاتي للمادة.

تجزئة متساوية للطاقة: في حالة اتزان مجموعة من الجسيمات المحصورة، بعد وقت من اختلاطها وتصادمها، تتوزَّع كمية الحركة لها وفقاً لمبدأ التجزئة المتساوية للطاقة، وهو ما يعرف بقانون ماكسويل ـ بولتسمان.

تَكْمِيّة الشحنة: مبدأ ينص على أن شحنة أيِّ جُسَيم تساوي مُضَاعِفاً صحيحاً لشحنة أساسية كونية، هي الشحنة الموجبة للبروتون، أو الشحنة السالبة للإلكترون.

ثبات الشحنة: مبدأ ينص على أن التفاعلات بين النُويّات لا تتغير بالدوران في فضاء اللف (الدومة) النظائري.

حِفْظ الكتلة: الكتلة لا تفنى ولا تُستحدث، وهو مبدأ في الفيزياء الكلاسيكية، حلّ محلّه مبدأ حِفظ الكتلة والطاقة.

حِفْظ ترافق الشحنة: مبدأ عدم تغيُّر قوانين الطبيعة عند تطبيق ترافق الشحنة على الجُسَيْمات، أي عندما يتم تبديل الجسيمات بنظيراتها، من الجسيمات المضادة، ويُلتزم بهذا المبدأ في التفاعلات القوية وإن كان لا يُلتزم به في التفاعلات الضعيفة.

النظرية الحركية

نظرية تفترض تكوّن المادة من جسيمات (ذرات أو جزيئات) متحركة، ويتغير نمط حركتها وفقاً لحالة المادة سواء صلبة أو سائلة أو غازية، كما تتغير طاقة الحركة وفقاً لدرجة الحرارة.
النظرية الكهرمغناطيسية للضوء: نظريةٌ تَفترض أن موجات الضوء هي موجات كهرمغناطيسية، تسري على مجالاتها المغناطيسية والكهربائية معادلاتُ ماكسويل التي تُعتبر أساس نظرية الموجات الكهرمغناطيسية.
النظرية الموجية للمادة: نظرية مؤسسة على نظرية الكمّ، تستخدم رياضيات الحركة الموجية لتوضيح سلوك الجُسَيْمات الأولية.
النظرية الموجيّة للضوء: النظرية التي تعالج الضوء كحركة موجية، بالنظر إلى بعض ظواهر الضوء وبخاصة التداخل والحيود (الانعراج).
النظرية النسبية الخاصة: نظرية أساسها افتراض أن سرعة الضوء لا تتغير بالنسبة للمراقبين الذين يتحركون فيما بينهم بسرعات نسبية ثابتة.

النظرية النسبيّة العامة: تعميمٌ للنسبية الخاصة في مناط إسنادٍ لا قُصُوري، مع تضمين الجاذبية، وحيث تَقَعُ الأحداث في الزمكان المنحني نتيجة وجود المادة.

نظرية التصادم : لتفسير أسباب الاختلاف في سرعة التفاعلات الكيميائية وضعت نظرية تسمى نظرية التصادم وأهم فروضها:
1 ـ لا يحدث التفاعل الكيميائي إلا إذا تصادمت جزيئات المواد المتفاعلة.
2 ـ التصادمات بين الجزيئات إما أن تكون مثمرة أو غير مثمرة، والتصادمات المثمرة فقط هي التي تُحدث التفاعل الكيميائي.
3 ـ تزداد سرعة التفاعل الكيميائي بزيادة عدد التصادمات الفعالة.

ربيع
06-08-2012, 10:34 PM
الفيزياء النظرية


شكرا لاهتمامك



تحياتي

فيزيائي مفعم
06-08-2012, 10:35 PM
وجدت هذه المقالة في احد المواقع العربية

النظرية إم (المصفوفة)
1-مقدمة
لقد برزت خلال الثلاثة عقود المنصرمة بُنية نظرية مدهشة رشحت نفسها لتكون هي النظرية الاساسية لوصف الطبيعة، وحتى وقت قريب كانت هذه البُنية النظرية تُعرف تحت مسمى النظرية الخيطية "نظرية الاوتار" حيثُ كان يُعتقد بان النظرية الاساسية للطبيعة ينبغي ان يُعبر عنها بشكل اكثر فعّالية من خلال اوتار مُكممة quantized strings اى عن طريق درجات حرية الوتر الكمي. و منذ العام 1995 و نتيجة للعديد من التطورات الحديثة فقد تغيرت وجهة نظرنا هذه تغيراً جزرياً. و قد قاد التوسع فى المعرفة و ازدياد مستوى الفهم للجوانب اللا إضطرابية nonperturbative لنظرية الاوتار الى الادراك بان كل النظريات الوترية (خمسة نظريات هي نظريه الاوتار النوع الأول، نظريه الاوتار النوع الثاني A، نظريه الاوتار النوع الثاني B، نظريه الاوتار HE و نظريه الاوتار HO) تبدو كحالات نهاية خاصة لنظرية اكثر شمولية و اساسية اُطلق عليها إسم النظرية إم M-theory .
في حين أن نظريات الأوتار الفائقة قد أعطت نماذج مجهرية microscopic لنظرية التثقال الكمي في 10 ابعاد زمكانية space-time فاننا نجد ان النظرية إم تحتاج الى 11 بعداً زمكانياً. ونحن حتى الان ليس لدينا تعريف اساسي دقيق للنظرية إم. و لكن من المتوقع ان يبرز عدد الابعاد الزمكانية فى الصياغة الاكثر طبيعية للنظرية كتقريب سلس Smooth approximation لمنظومة رياضية غير هندسية.
في الوقت نفسه الذي حلت فيه النظرية إم محل نظريات الاوتار الفائقة باعتبارها المرشح الطبيعي للنظرية التى تُعطي الوصف الاساسي (الجوهري) للكون، فان الاوتار قد فقدت دورها كدرجة حرية اساسية.
كلا من النظرية إم ونظرية الأوتار تحتوي على كائنات ديناميكية dynamical objects مختلفة فى عدد ابعادها ونجد انه بالاضافة للوتر اُحادي البعد (1-غشاء) فان نظريات الاوتار تحتوي على كائنات نقطية pointlike objects (غشاء-0) و اغشية ثنائية الابعاد membranes (غشاء-2) و اغشية ثلاثية الابعاد (3-غشاء) و كائنات من مختلف عدد الابعاد قد تصل الى ثمانية او تسعة ابعاد. ومن الناحية الاخرى يبدو ان النظرية إم التى تعيش فى 11 بُعداً زمكانياً تحتوي فقط على اغشية ديناميكية ثنائية وخماسية اى 2-غشاء و 5-غشاء. و بين كل درجات الحرية هذه فانه لا يوجد اي سبب بسيط واضح يفسر لنا لماذا نجد ان "اوتار" نظرية الاوتار اكثر اساسية من الاغشية الصفرية (الجسيمات النقطية) و الاغشية الثلاثية ..الخ فى نظرية الاوتار، او من الاغشية الثنائية (2-غشاء) فى النظرية إم. و فى حين ان التوسع الاضطرابي perturbative expansion فى نظرية الاوتار يبدو منطقياً فى النطاق الذي يكون فيه للنظرية ثابت اقتران وتري string coupling صغير المقدار, فان هناك ايضاً حدود تجعل النظرية توصف بديناميكا الطاقة المنخفضة low-energy dynamics لمنظومة الاغشية ذات عدد الابعاد الأعلى او الادنى. و يبدو انه من خلال اعتبار ديناميكا اي من درجات الحرية هذه, فاننا نستطيع فقط التوصل الى جزء من الوصف الفيزيائي الكامل للنظرية إم.

فيزيائي مفعم
06-09-2012, 05:16 PM
رابط هام جدا في الفيزياء النظرية http://faculty.ksu.edu.sa/Kayed/Pages/MathPhys%5B1%5D.aspx
http://faculty.ksu.edu.sa/Kayed/Pages/MathPhys%5B2%5D.aspx

الموحدة لله
06-09-2012, 05:27 PM
السلام عليكم ............حاولت مرارا ان يوجد لموقع استاذنا د. حازم منتدى خاص يالفيزياء النظرية لكن يبدو ان ثمة اعذار للاستاذ حفظه الله ووفقه .الا انه بدى لي ان اقترح هذا الموضوع لنشبعه بالبحث و يكون علما مستقلا نضبط قواعده و نظرياته ليسهل الرجوع اليها عند تخريج الفروع و المسائل الفيزيائية الفرعية على اصولها وقواعدها الفيزيائية النظرية لمن اراد ذلك و طريقة البحث كالتالي ..
1/ مقدمةحول مفهوم الفيزياء النظرية
2/ دور الفيزياء النظرية و اثرها
3/ اهم القواعد و النظريات اللازم اتباعها في الفيزياء النظرية .
4/خاتمة .
فكل من له باع علمي في هذا الباب يرجى منه الادلاء بدلوه و الله الموفق لكن ارجو من الاخوة احترام ترتيب العناصر فاذا كتنب احدهم مشاركة فليكتب قبلها اسم العنصر اما المقدة او العنصر الثاني دور الفيزياء النظرية او القواعد و النظريات .
و الله الموفق و في الخاتمة ساجعل كل المشاركات عبارة عن كتاب خاص مؤلف بين عناصره يضاف الى مكتبة الموقع طبعا بعد مراجعة شيخ الموقع الاستاذ الدكتور حازم حفظه الله و رعاه.
و الله الموفق و عليه التكلان

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

ما شاء الله

فكرة رائعة

وانا سأكون من اول المتابعين لتطوراتها "" متابعة ومستفيدة فقط :) "" ......الموضوع بحاجة اليه وجاء في وقته ويارب يلاقي قبول من رواد المنتدى لانه بهذا سيكون نواة ومرجع لكثير من طلاب العلم

وفقكم الله وسدد ع طريق الحق خطاكم

الموحدة لله
06-09-2012, 05:47 PM
سأرفق هذا الموضوع بذاك
علم الفيزياء النظرية مفهوم وقواعد ونظريات (http://www.hazemsakeek.info/vb/showthread.php?36631-%D8%B9%D9%84%D9%85-%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8 A%D8%A7%D8%A1-%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8 A%D8%A9-%D9%85%D9%81%D9%87%D9%88%D9%85-%D9%88%D9%82%D9%88%D8%A7%D8%B9%D8%A F-%D9%88%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A 7%D8%AA)

ونكمل فيه منعا للتشتت

فيزيائي مفعم
06-09-2012, 07:21 PM
حيا الله امة التوحيد ورزقنا الاخلاص لوجهه العظيم الكريم و علمنا ما ينفعنا و نفعنا بما علمنا انه سميع قريب مجيب ..
شكر الله لإخواني و اخواتي في الله هذا التشجيع و لا اخفي عن إخواني أن ربي جل و علا من علي بمادة طيبة في هذا المضمار مضمار الفيزياء الرياضية النظرية و سيكون ذلك اوفر ما يكون في الركن الثالث لموضوعنا و الله الموفق و هو المسؤول المجاب ==اما بنعمة ربك فحدث===
و لولا ضيق الوقت و كثرة أسفاري لأنهيته ما في جعبتي الرأسية و الكراسية.
..........
أخوكم في الله توفيق معمري الجزائري

الموحدة لله
06-10-2012, 01:15 PM
حيا الله امة التوحيد ورزقنا الاخلاص لوجهه العظيم الكريم و علمنا ما ينفعنا و نفعنا بما علمنا انه سميع قريب مجيب ..
شكر الله لإخواني و اخواتي في الله هذا التشجيع و لا اخفي عن إخواني أن ربي جل و علا من علي بمادة طيبة في هذا المضمار مضمار الفيزياء الرياضية النظرية و سيكون ذلك اوفر ما يكون في الركن الثالث لموضوعنا و الله الموفق و هو المسؤول المجاب ==اما بنعمة ربك فحدث===
و لولا ضيق الوقت و كثرة أسفاري لأنهيته ما في جعبتي الرأسية و الكراسية.
..........
أخوكم في الله توفيق معمري الجزائري

ما شاء الله تبارك الله

وفقكم الله ونفع بعلمك وزادكم من معين علمه

استمر بارك الله فيكم ..... وتأكد ان هذا من الصدقات الجارية لكم .......رزقكم الله الاخلاص اللهم آمين

وفي انتظار المزيد منكم .........في هذا المجال خصيصا

الموحدة لله
06-10-2012, 02:04 PM
نظرا لاهمية الموضوع

ومدى الاستفادة منه

سأقوم بتثبيته :)

وفي انتظار المزيد منكم

وفقكم الله لكل خير وبارك في اوقاتكم وعلمكم

فيزيائي مفعم
06-10-2012, 06:44 PM
نظريات مقترحةالنظريات المقترحة هي النظريات الحديثة نسبيا التي تتعامل مع دراسة الفيزياء بما في ذلك المقاربات العلمية والوسائل لتحديد وثوقية النماذج وأنماط جديدة من الاستنتاج المستخدم للوصول إلى النظرية. على كل حال بعض النظريات المقترحة تتضمن نظريات تم تداولها لعقود وتتناول مناهج بحث واستكشاف واختبار. ويمكن للنظريات المقترحة أن تتضمن نظريات هامشية في طريقها لتصبح معتمدة (وأحيانا تلقى قبولا واسعا). وعادة النظريات المقترحة لا تكون قد تم اختبارها بعد.
[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%81%D9%8A%D8%B2% D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D9%86%D8%B8%D8%B 1%D9%8A%D8%A9&action=edit&section=5)]أمثلةالطاقة المظلمة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A 9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B8%D9%84%D9 %85%D8%A9) Dark Energy أو ثابت أينشتاين الكوني (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AB%D8%A7%D8%A8%D8%AA_%D9%83%D9% 88%D9%86%D9%8A).
جسر أينشتاين-روزين (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AC%D8%B3%D8%B1_%D8%A3%D9%8A%D9% 86%D8%B4%D8%AA%D8%A7%D9%8A%D9%86-%D8%B1%D9%88%D8%B2%D9%8A%D9%86) Einstein-Rosen Bridge
الانبثاق (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%A7%D9%86%D8%A8%D8%A B%D8%A7%D9%82) Emergence
نظرية التوحد الكبرى (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8% A7%D9%84%D8%AA%D9%88%D8%AD%D8%AF_%D 8%A7%D9%84%D9%83%D8%A8%D8%B1%D9%89) Grand Unification Theory
الثقالة الكمية الحلقية (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%A7%D9%84%D8%AB% D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%A7%D9%8 4%D9%83%D9%85%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9 %84%D8%AD%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A9&action=edit&redlink=1) Loop Quantum Gravity
نظرية – إم (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%86%D8%B8%D8%B1% D9%8A%D8%A9_%E2%80%93_%D8%A5%D9%85&action=edit&redlink=1) M-Theory
نظرية الأوتار الفائقة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8% A7%D9%84%D8%A3%D9%88%D8%AA%D8%A7%D8 %B1_%D8%A7%D9%84%D9%81%D8%A7%D8%A6% D9%82%D8%A9) String Theory
التناظر الفائق (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AA%D9%86%D8%A7%D8%B 8%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D9%81%D8%A7%D8 %A6%D9%82) Supersymmetry
نظرية كل شيء (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D9% 83%D9%84_%D8%B4%D9%8A%D8%A1) Theory of Everything

*من موقع وكيبيديا و سنحلل كل هذه النظريات و نبين بإذن الله الخطوات التي ساعدت هؤلاء العلماء على تقنين و ضبط النظريات لترى ايها الفيزيائي العربي ان ذلك ليس صعبا و لا حكرا على بشر دون بشر .
[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%81%D9%8A%D8%B2% D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D9%86%D8%B8%D8%B 1%D9%8A%D8%A9&action=edit&section=6)]

فيزيائي مفعم
06-11-2012, 12:59 PM
السلام عليكم اعزائي و اخواني اظن ان هذه الصفحة ستكون ما قبل الأخيرةفيما اكتبه عن الفيزياء النظرية و ذلك بتحميل مل يلزم من كتب و روابط ثم في الصفحة الأخيرة أكتب محصلتي الشخصية في علم الفيزياء النظرية ثم تأتي الخاتمة اجمع فيها كل ما كتبته في هذا الموضوع من مقالات و آراء و كتب و روابط و أنسق بينها و أألف بينها و ارتبها لتكون كتابا جامعا و ذلك يستغرق وقتا طويلا قد يصل الى شهرين او اكثر اما ان ادركني شهر رمضان فلا بد من الانقطاع ثم نعاود الاتصال بكم بعد رمضان و الله الموفق ...اذ قد يصل الكتاب الى ما يفوق 500صفحة عادية على الطابعة و الله اسال ان يسددني و يوفقني و يعينني انه جواد كريم و اطلب منكم الالحاح على الله في الدعاء لي في هذا المشروع الذي أرى انه سيذلل عقبة كِؤود امام اخواني من طلبة المعرفة و العلم النافع ...
http://www.hazemsakeek.info/vb/showthread.php?14923-48-%DF%CA%C7%C8-%DD%ED-%C7%E1%DD%ED%D2%ED%C7%C1
http://www.makktaba.com/search/label/%D9%82%D9%88%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%8 6%20%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%8A%D8%B2% D9%8A%D8%A7%D8%A1%20%D8%A7%D9%84%D8 %A7%D8%B3%D8%A7%D8%B3%D9%8A%D8%A9
http://www.makktaba.com/2012/01/blog-post_31.html
http://adf.ly/6xB4k
http://www.makktaba.com/2011/01/blog-post_4147.html
http://www.makktaba.com/2012/01/filesin.html
http://books.google.dz/books?hl=ar&lr=&id=_6qwiGChi2IC&oi=fnd&pg=PT6&dq=%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%8A%D8%B2%D 9%8A%D8%A7%D8%A1+%D8%A7%D9%84%D9%86 %D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9&ots=s-Nm66-JwL&sig=HkOkLFlXYnm41Es5jK4O35zdzSg&redir_esc=y#v=onepage&q=%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9 %8A%D8%A7%D8%A1%20%D8%A7%D9%84%D9%8 6%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9&f=false
www.eknigu.org (http://forum.arabsbook.com/downloadpage/aHR0cDovL3d3dy5la25pZ3Uub3Jn/)
http://www.esi.ac.at/preprints/ESI-Preprints.html (http://forum.arabsbook.com/downloadpage/aHR0cDovL3d3dy5lc2kuYWMuYXQvcHJlcHJ pbnRzL0VTSS1QcmVwcmludHMuaHRtbA==/)
ftp://ftp.esi.ac.at/pub/Preprints (http://forum.arabsbook.com/downloadpage/ZnRwOi8vZnRwLmVzaS5hYy5hdC9wdWIvUHJ lcHJpbnRz/)
www.gigapedia.org (http://forum.arabsbook.com/downloadpage/aHR0cDovL3d3dy5naWdhcGVkaWEub3Jn/)
http://forum.stop55.com/228788.html
http://file9.9q9q.net/Download/46549133/-------------------------.pdf.html
http://www.makktaba.com/2012/01/blog-post_19.html
http://www.mediafire.com/?0l22letbyab1j7c

باسل العبدالله
06-17-2012, 10:14 AM
السلام عليكم: كقراءة سريعة، اشكرك اخي توفيق على هذا الموضوع المهم والذي اراه ان بنية النظرية العلمية تقوم على اساس فرضية، والفرضية هو تخمين يراه واضع النظرية فيلمس ان شيئا ما هو جوهر القضية العاملة في الشيءفيسير على تخمينه هذا ويتعقب نتائجه مرحلة بعد اخرى ليرى هل يصل به الى الشيء الذي هو موضوع الدراسة. ولتوضيح الامر سأضرب مثال فيه مزحة لأجل التوضيح فقط: هب انك رأيت سطح الماء يتحرك بموجات واردت ان تفسر سبب تلك الموجات فاقترحت شيئا واقترح اخر شيئا مختلفا وجئت انا بهذا الاقتراح المضحك لغرابته فقلت تخميني لهذه الموجات هي وجود سمك كثير يتحرك فيسبب تلك الموجات؛ هذا التخمين هو فرضية مني تحتاج الى براهين اخرى لتوطيدها فأقوم مثلا بحصر الموارد الغذائية في الشاطئ وفحص كميتها مرحلة بعد اخرى؛ اذا كان هناك نقصا في كميتها زاد هذا في قوة تخميني باعتبار ان تلك الكائنات تتغذى عليها. المراد من كل ذلك ان اهم شيء في النظرية هو فرضيتها التي هي تخمينك انت لجوهر الظاهرة. شكرا.

فيزيائي مفعم
06-17-2012, 05:41 PM
حياك الله اخي باسل انا معك فيما قلت لكني ازيد فائدة و هو ان تخمين العالم الفيزيائي لا يكون تخمينا قحا اي مجردا عن القوانين الفيزيائية الاولية و المبادئ الرياضية الاساسية لا بد ان يعتمد عليها و مثال على ذلك انشتاين الذي كشف عن نظرياته و طورها اعتمادا على قوانين سبقته في الفيزياء .وفقك الله و جعلنا جميعا ذخرا لهذه الامة و السلام عليك اخي باسل

هيثم حسين
06-18-2012, 04:48 PM
بارك الله في جهودك وجعلها في ميزان حسناتك علم ينتفع به .....اشكرك اخي على المعلوماات القيمه بارك الله فيك

فيزيائي مفعم
06-18-2012, 11:31 PM
جزاك الله خيرا اخي هيثم على الدعاء و التشجيع وفيك بارك الله

Quantum man
06-19-2012, 12:17 AM
جزااك الله خيرا ... وفكـره جيده وفقكم الله " اللهم بلغنا رمضان"

فيزيائي مفعم
06-23-2012, 05:52 PM
حياك الله اخيman و اياكم جزى الله خيرا جعلني الله و اياك نفعا للامة و للناس اجمعين

فيزيائي مفعم
06-26-2012, 03:11 PM
ترتيب آخر موضوع في الفيزياء النظرية لتقديمه للمنتدى

1/ الرياضيات للفيزيائيين

2/ مسائل فيزيائية فرعية

1* معادلات فيزيائية /.*.انواع الاساسية للمعادلات الفيزياء الرياضية.

* التطبيقات الهندسية الفيزيائية

* المعادلات و الدوال المهمة /.... معادلات ماكسويل..معدلات لاجيرا...معادلة بيسل .. المعادلات الحركية.. معالات النسبية...معادلة الجيوديسك.. دوال السرعات ..الاحصاء... معادلة رودنجر ...معادلة لابلاس... معدلات ذبذبات الوتر ...متسلسلات فورييه...

2* نظريات / الاوتار الفائقة...النسبية...الكمية...المصفو فات...التناظر الفائق... المؤثرات ...الممتدات... الاضطراب ...التغاير...التشتت...الريب...نظريا ت الترابط ...التماثل...

3/القوانين و الثوابت الفيزيائية/ قوانين فيزيائية اساسية...ثوابت فيزيائية مهمة... اعداد غرسمان...

4/قاموس المصطلحات مهم للفيزيائيين
................................... .........................
في المرة القادمة ان شاء الله سأبدء بتحرير آخر مشاركة في موضوعنا وفق الترتيب المذكور سابقا ثم أجمع كل ما في موضوعنا وألخصه و ارتبه و اعرضه كتابا جاهزا في الفيزياء النظرية و الله المستعان

Quantum man
06-26-2012, 03:50 PM
جزاااااااك الله خيرا أخى ... ما رايك ان تبدا منذالبدايه فى الفيزياء النظريه وتضع مواضيع نبدأ بها فهـم ذللك العلم

فيزيائي مفعم
06-27-2012, 12:48 PM
شكر الله لك اخي دعاءك لي اما ما اقترحته علي فاني اصلا نا بصدد ذلك و قد حضرت مؤخرا على المادة على عجلة من امري على ما وعدت به سابقا و اطلب منك طلب بما اني ضيق الوقت جدا لو تتفضل و تتكرم علي و على اخوننا في المنتدى ان تجمع كل ما كتبته في موضوع الطاقة و الجسيمات الفيزيائية و تلخص لنا الموضوع و ترتبه و يكون ككتاب مقدم للمنتدى و جزاك الله خيرا
................................... ................................... ................
المعادلات الفيزيائية النظرية الاساسية*

علماء الفيزياء الرياضية و النظرية يقررون في اعمالهم ان اهم اسس المعادلات الرياضية للفيزيائي النظري هي التالية=
1/المعادلات الموجية و مفادها في الفيزياء النظرية هو دراسة الذبذبات العرضية و الطولية للوتر و من خلالها تقيم حركات الاوتار الفائقة كذلك باقي الذبذبات الكهربية و الغازية و غيرها وسنذكر المعادلات الموجية بالتفصيل الممل في موضوع معادلات ذبذبات الوتر
2/ معادلة فورييه في التوصيل الحراري و مفادها دراسة عمليات انتار الحرارة و جسيمات الغازات و الموائع في وسط مسامي
3/معادلة لابلاس مفادها نظريا دراسة مسائل المجالات الكهربية و المغناطيسية و الكهرومغناطيسية و الحراريات و غيرها
*المعادلات و الدوال المهمة/
معادلات ماكسويل =انقلها من محرك بحث
معادلة لابلاس= انقلهامن...................
معادلة فورييه=............................ ....
معادلالة لاجيرا=............................ ......
معادلة بيسل=.............................
معادلة رودنجر=............................ .....
متسلسلات فورييه=............................
معادلات القوة و الحركيات =
الدرس الاول بين القوى و الحركيات
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gifهذا درس منقول من جامعة الملك عبدالعزيز بجدة
كلية العلوم
قسم الفيزياء
= دراسة توازن ثلاث قوى:
إن الشرط الأساسي لتوازن جسم تؤثر عليه عدّة قوى،
هو أن تكون محصلة القوى المؤثرة عليه تساوي صفرًا
، فإذا كانت القوى تقع في نفس المستوى

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif

إذا أردنا تمثيل متجه (كالقوة مثلاً) فإننا نحتاج لتمثيله أن نعرف مقداره واتجاهه. نعبِّر عن مقدار المتجه بخط طوله يتناسب مع مقدار المتجه ونعبِّر عن اتجاهه بزاوية ميله عن المحور السيني.
• دراسة العلاقة بين الثقل والاستطالة ( تحقيق قانون هوك ).
• تعيين ثابت الصلابة للزنبرك.
قانون هوك:
"إذا أثرت قوة على زنبرك فإن مقدار الاستطالة الحاصلة له تتناسب تناسباً طردياً مع مقدار القوة "
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image006.gif
إذا كانت القوة المستخدمة هي ثقل الجسم فإن العلاقة يمكن أن تكتب على الشكل الآتي:
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image008.gif
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image010.gif
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image012.gif
حيث أن:
;m : كتلة الجسم
k : ثابت الصلابة للزنبرك
g : عجلة الجاذبية الأرضية
L: مقدار الاستطالة الحاصلة للزنبرك
…………………………………………………………………………………………… ………………………..

السقوط الحر ((Free Fall
• إيجاد تسارع الجاذبية الأرضية ( ) عن طريق دراسة حركة جسم يسقط حراً في مجال الجاذبية الأرضية.

نظرية :
عند سقوط جسم ما سقوطًا حرًا فإن معادلة الحركة لهذا الجسم هي:
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image014.gif
على اعتبار أن الجسم سقط من السكون من نقطة الصفر ( ).
فإذا سقط الجسم سقوطًا حرًا مسافة عمودية نحو الأسفل في زمن قدره فإن معادلة الحركة تصبح:

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image016.gif
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image018.gif

فإذا رسمنا العلاقة بين الارتفاع ومربع زمن سقوط الجسم فإن الميل يصبح

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image020.gif:

ومن الميل يمكن حساب تسارع الجاذبية الأرضية حيث

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image022.gif
…………………………………………………………………………………………… ………………………….

حركة القذيفة (Projectile)

الهدف :
• دراسة الحركة في مستوى.
• دراسة العلاقة بين المدى الأفقي للقذيفة وزاوية إطلاقها.
• حساب السرعة الإبتدائية لقذيفة.

نظرية :
حركة القذائف هي حركة فيزيائية في مستوى، ولها شواهد كثيرة في حياتنا اليومية منها حركة كرة القدم عندما يقذفها اللاعب وقذائف المدافع

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image023.gif

.
يتم التعامل مع حركة القذيفة بفصل الحركة على المحور السيني عن الحركة على المحور الصادي لأن الجاذبية لا تؤثر إلا على المركبة الصادية للحركة حيث يمكن كتابة معادلات الحركة للقذيفة بالشكل التالي

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image025.gif


(x,y) إحداثيات موقع الجسم في أي وقت.
(xo,yo) إحداثيات موقع الجسم عند نقطة بداية الحركة.
(vox,voy) مركبات السرعة الابتدائية التي قذف بها الجسم.
(ax,ay) مركبات تسارع الجسم.


file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image026.gif


يمكن وصف حركة القذيفة باستعمال عدة مقادير:
1. السرعة الابتدائية vo: السرعة التي انطلقت بها القذيفة.
2. زاوية الإطلاق θ0: الزاوية التي تصنعها القذيفة عند إطلاقها مع محور السينات.
3. المدى R: المسافة التي قطعها الجسم على المحور السيني عندما يصبح في نفس ارتفاعه عند بداية إطلاقه.
4. أقصى ارتفاع h: أعلى ارتفاع تصل إليه القذيفة.
فإذا تم إهمال احتكاك الهواء بالقذيفة في مجال الجاذبية الأرضية فإن المركبة السينية للتسارع تصبح صفراً. فإذا اعتبرنا نقطة انطلاق القذيفة هي نقطة الأصل فإن المعادلات السابقة تصبح
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image028.gif


حيث أن ay تكون قيمتها (-g) في حالة صعود الجسم إلى الأعلى لأن الجسم يكون في تباطؤ و (+g) في حالة سقوط الجسم للأسفل لأن الجسم يكون في تسارع.
يمكن حساب مركبات السرعة باستخدام العلاقات
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image030.gif

يقطع الجسم المقذوف المدى R عندما يكون قد ارتفع إلى أقصى نقطة في المحور الصادي h وعاد مرة أخرى إلى مستوى نقطة الإطلاق.
من المعادلات السابقة يمكن استنتاج العلاقة بين المدى R والسرعة الابتدائية vo وزاوية
الإطلاق θ0

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image032.gif

فإذا رسمت العلاقة بين sin(2 θ0) و R فإن الميل يكون
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image034.gif
ومن الميل يمكن حساب السرعة الابتدائية للقذيفة
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image036.gif
ملاحظة: يظهر من معادلة المدى السابقة أيضاً أنه يمكن إيصال القذيفة إلى نفس المدى باستعمال زاويتين ابتدائيتين للقذف 2 θ0 و1 θ0 إذا تحقق الشرط
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image038.gif
تمثل العلاقة السابقة طريقة لقياس السرعة الابتدائية

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image039.gif
................................... ................................... ................................... ...........
المسار الهوائي (Air Track)
الهدف :
• دراسة تسارع جسم بدون احتكاك.

• حساب تسارع الجاذبية الأرضية.


file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image041.gif
عنما يوضع جسم على سطح مائل عديم الاحتكاك فإن ثقل الجسم يمكن تحليله إلى مركبة عمودية على السطح ومركبة أخرى موازية له (شكل 2). أما المركبة العمودية فلا أثر لها لأن السطح عديم الاحتكاك، وتسيِّر المركبة الموازية الجسم بتسارع ثابت حسب نص قانون نيوتن الثاني. يزداد هذا التسارع بزيادة زاوية ميل السطح نظرا لزيادة قيمة مركبة الثقل الموازية للسطح. رياضياً تكتب هذه العلاقة كالتالي

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image043.gif

حيث θ زاوية ميل السطح.


file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image044.gif


ولذا فإنه يمكن حساب سرعة الجسم عند أي نقطة في مساره من معادلة حركة الجسم

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image046.gif


v: سرعة الجسم بعد قطع مسافة D.
v0: سرعة الجسم الابتدائية.
D: المسافة التي قطعها الجسم من بداية الحركة.
θ: زاوية ميل السطح.
فإذا كانت السرعة الابتدائية للعربة file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image048.gif فإن:
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image050.gif


ويظهر من هذه العلاقة أن مربع السرعة يتناسب طردياً مع جيب الزاوية، ويكون ميل الخط المستقيم الذي يمثل العلاقة
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image052.gif
أي أن :
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image054.gif
ومنه يمكن حساب تسارع الجاذبية الأرضية.

يمكن تغيير زاوية ميل السطح بوضع قطع معدنية معروفة الارتفاع تحت طرف المسار. فإذا كان ارتفاع القطعة H والمسافة بين أرجل المسار الهوائي Lo فإن
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image056.gif

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image057.gif





أما سرعة الجسم فإنه يتم قياسها بواسطة البوابة الكهروضوئية حيث تتصل البوابة الكهروضوئية بموقت يحسب مدة انقطاع الضوء (أو الموجة تحت الحمراء) المرسلة من أحد طرفيها إلى الآخر. وهذا الزمن يمثل زمن مرور القطعة البلاستيكية خلال البوابة الكهروضوئية. وبذلك فإذا كان وقت الانقطاع Δtوطول القطعة التي فوق العربة L فإن السرعة تصبح
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image059.gif

................................... ................................... ................................... .

آلة أتوود (Atwood Machine)

الهدف:
• لتحليل تسارع العجلة نتيجة عدة عزوم ثابتة.







file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image062.gif





نظرية




آلة أتوود هي عبارة عن عجلة بحفرة مشقوقة في حافتها، وهناك كتلتان متصلتان بواسطة حبل يمر خلال العجلة، والكتلة أكبر من الكتلة . وعندما تترك الكتلة فإنها تتسارع نزولاً وتسقط مسافة في زمن قدره ، وتؤثر قوتان على كتلة: واحدة نتيجة عجلة الجاذبية الأرضية (إلى أسفل)، وواحدة نتيجة الشد في الحبل (إلى أعلى)، فتكون القوة النهائية على كل كتلة ثابتة، وحسب قانون نيوتن الثاني فإن كل كتلة تتسارع بالتناسب مع القوة النهائية المؤثرة عليها:
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image064.gif
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image066.gif
(1) file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image068.gif
حيث أن: file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image070.gif
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image072.gif

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image074.gif (2)
يوجد عزم صاف ثابت باتجاه عقارب الساعة مؤثر على العجلة التي تعطيها تسارع دوراني ثابت.
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image076.gif

(3) file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image078.gif
حيث أن file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image080.gif هو عزم القصور الذاتي للعجلة و file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image082.gif هي التسارع الدوراني للعجلة وfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image084.gif هو العزم نتيجة الاحتكاك في عارضة العجلة ويفترض أنه ثابت.
إن التسارع الخطي للكتل file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image086.gif و file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image088.gif والتسارع الدوراني file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image082.gif للعجلة يرتبطان بالعلاقة:
(4) file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image090.gif
حيث أن المعادلات 1 و2 و4 يمكن أن يعوَّض بها في المعادلة 3. وفي هذه التجربة نجد أن file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image086.gif تؤخذ ككمية ثابتة بينما file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image088.gif تزيد. فإذا عرّفنا أن file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image092.gif، نجد أنه بعد التعويض:
(5) file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image094.gif
المعادلة 5 ستكون صعبة ، ونكتب المعادلة 5 كالتالي:
(6) file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image096.gif
حيث أن: file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image086.gif : ثابتة وfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image092.gif
إن التسارع لا يقاس مباشرة ولكن يحسب من المسافة file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image098.gif . الكتلة file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image088.gif تسقط في الزمن file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image101.gif مسافة قدرها : file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image098.gif
(7) file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image104.gif
ولكل قيمة منfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image106.gif فإننا نقيس التسارع file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image108.gif، وبالتالي فإن file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image106.gifيرسم مع file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image108.gif الذي يجب أن يعطي مجموعة من البيانات الخطية.
إن ميل هذا الرسم هو معامل file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image108.gif في المعادلة 6، والجزء المقطوع لهذا الخط المستقيم مع محور ال file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image106.gif (أي عندما file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image110.gif ) يعطي القيمة المعملية ل file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image112.gif. وحيث أن file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image084.gif هو العزم نتيجة الاحتكاك فإن file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image112.gif هي الكتلة التي إذا وضعت على مسافة file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image115.gif سوف تعطي عزمًا يساوي ذاك نتيجة الاحتكاك. وحيث أن g وR1 وm1 كميات معلومة ويمكن حساب الميل من الرسم، فإن عزم القصور الذاتي file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image080.gif للعجلة يمكن أن نوجده. ماذا يمكن أن يكون عزم القصور الذاتي, ? إن عزم القصور الذاتي لإسطوانة مصمتة يعطى بالعلاقة:
(8) file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image118.gif
,مجموع كتلة العجلة,mو rحيث ان نصف قطرها.
................................... .......................انتهى
قوانين نيوتن في الحركيات
1/قانون نيويتن الثالث من احد المواقع
؟؟قانون نيوتن الثالث

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image119.gifغير مفحوصة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%B9%D8%AF%D8%A 9:%D8%AA%D8%AD%D9%82%D9%8A%D9%82_%D 8%A7%D9%84%D8%B5%D9%81%D8%AD%D8%A9)
اذهب إلى: تصفح (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%82%D8%A7%D9%86%D9%88%D9%86_%D9% 86%D9%8A%D9%88%D8%AA%D9%86_%D8%A7%D 9%84%D8%AB%D8%A7%D9%84%D8%AB#mw-head#mw-head), البحث (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%82%D8%A7%D9%86%D9%88%D9%86_%D9% 86%D9%8A%D9%88%D8%AA%D9%86_%D8%A7%D 9%84%D8%AB%D8%A7%D9%84%D8%AB#p-search#p-search)
قانون نيوتن الثالث هو أحد قوانين الحركة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%82%D9%88%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%8 6_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B1%D9%83%D8 %A9) التي وضعها إسحق نيوتن (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A5%D8%B3%D8%AD%D9%82_%D9%86%D9% 8A%D9%88%D8%AA%D9%86) وينص على التالي:
"لكل قوة فعل قوة رد فعل، مساوي له في المقدار ومعاكس له في الاتجاه يعملان في نفس الخط"
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image120.gif
فمثلا لا يطير الصاروخ أو المكوك الفضائي إلا بسرعة 11 كلم في الثانية لتحدي قوة جاذبية الأرض أي بسرعة 39600 كلم في الساعة.
فالجسم يبذل قوة لأنه يتفاعل مع جسم آخر. فالقوة التي يبذلها جسم (1) على جسم (2) لا بد أن تكون من نفس الحجم ولكن في اتجاه معاكس للقوة التي يبذلها الجسم 2 على الجسم 1 . على سبيل المثال، إذا قام شخص بالغ كبير بدفع طفل على زلاجة دفعا خفيفا، فبالإضافة إلى القوة التي يمنحها البالغ للطفل، فإن الطفل يمنح للبالغ قوة مساوية ولكن في اتجاه عكسي. ومع هذا، وحيث أن كتلة البالغ أكبر، فسوف تكون عجلة البالغ أقل.
ويورد ابن ملكا البغدادي في كتابه المعتبر : "أن الحلقة المتجاذبة بين المصارعين لكل واحد من المتجاذبين في جذبها قوة مقاومة لقوة الآخر. وليس إذا غلب أحدهما فجذبها نحوه يكون قد خلت من قوة جذب الآخر، بل تلك القوة موجودة مقهورة، ولولاها لما احتاج الآخر إلى كل ذلك الجذب".
ويورد فخر الدين الرازي نفس المعنى في كتابه المباحث المشرقية إذ يقول: "الحلقة التي يجذبها جاذبان متساويان حتى وقفت في الوسط، لا شك أن كل واحد منهما فعل فيها فعلا معوقا بفعل الآخر... ] ثم لا شك [ أن الذي فعله كل واحد منهما لو خلا عن المعارض لاقتضى انجذاب الحلقة إلى جانبه، فثبت وجود شيء لو خلا عن المعوق لاقتضى الدفع إلى جهة مخصوصة...".
ويقول ابن الهيثم في كتابه المناظر : "المتحرك إذا لقي في حركته مانعا يمانعه، وكانت القوة المحركة له باقية فيه عند لقائه الممانع، فإنه يرجع من حيث كان في الجهة التي منها تحرك، وتكون قوة حركته في الرجوع بحسب قوة الحركة التي كان تحرك بها الأول، وبحسب قوة الممانعة".
................................... ................................... ................................... .........................

ذه مناقشة مفيدة وجدتها في موقعنا هذا

وه· مناقشة في قانون نيوتن الثالث
بين قوانين الميكانيك الثلاثة ليس ثمة ما يدعو إلى الحيرة، مثل (قانون نيوتن الثالث) المشهور ـ قانون الفعل ورد الفعل، فالجميع يعرف هذا القانون، ويطبقه بصورة صحيحة في بعض الحالات، إلا أن الذي يفهمه بصورة تامة هو عدد قليل من الناس فقط.
وباستقرار الآراء حول هذا القانون لوحظ أن الجميع يوافقون على صحته بالنسبة للأجسام الساكنة، ولكنهم لا يفهمون كيف يمكن تطبيقه بالنسبة لتبادل الفعل في الأجسام المتحركة.
ينص القانون على أن الفعل يساوي رد الفعل في المقدار، ويعاكسه في الاتجاه، وهذا يعني أنه إذا كان الحصان يجر العربة إلى الأمام فإن العربة أيضاً تجره إلى الوراء بنفس القوة، ولكن في هذه الحالة، يجب أن تبقى العربة في مكانها.
والسؤال لماذا إذاً تتحرك؟!
ولماذا لا تتعادل هاتان القوتان إذا كانتا متساويتين؟
هذا الأمر يثير الدهشة والحيرة لدى الكثير من الناس نتيجة الفهم الخاطئ لنص القانون والصواب: إن القانون صحيح بلا شك وكل ما في الأمر أن القوتين لا تتعادلان مع بعضهما لأنهما تؤثران على جسمين مختلفين:
الأولى تؤثر في العربة والثانية على الحصان.
أما أن القوتان متساويتان، فهذا صحيح.
ولكن هل القوى المتساوية تولد أفعالاً متساوية دائماً؟
وهل القوتين المتساوية تكسب الأجسام المختلفة تسارعاً واحداً؟
وهل صحيح أن تأثير القوة على الجسم، لا يتوقف على طبيعة ذلك الجسم، وعلى مقدرا المقاومة التي يبديها ضد تلك القوة؟
الإجابة على هذه الأسئلة يفسر لنا لماذا يحرك الحصان العربة، مع أنها تسحبه إلى الوراء بنفس القوة.
إن القوى المؤثرة على العربة تساوي القوة المؤثرة على الحصان دائماً، ولكن بما أن العربة تتحرك بحرية على العجلات، والحصان ثابت على قوائمه على الأرض، إذاً يصبح من الواضح السبب في جري العربة وراء الحصان.
أما إذا لم تظهر العربة رد فعل بالنسبة لقوة الحصان الدافعة، يمكن عندئذٍ الاستغناء عن الحصان إذ إن أضعف قوة تستطيع تحريك العربة في هذه الحالة، ولهذا يكون الحصان ضرورياً للتغلب على رد الفعل الذي تبديه العربة.
ولو لم يكن نص القانون المذكور مختصراً: (الفعل يساوي رد الفعل) بل كان مثلاً على الشكل التالي: (قوة رد الفعل تساوي قوة الفعل) لكان ذلك أسهل فهماً وأقل إرباكاً.
إن الذي يتساوى هنا هو مقدار القوتين فقط، أما فعل القوتين (إذا كان المقصود بفعل القوة كما يفهم عادة، هو انتقال الجسم)، فيختلف بطبيعة الحال لأن القوتين تؤثران على جسمين مختلفين.
تفسير آخر لنص القانون:
إن سقوط الأجسام يخضع لقانون رد الفعل، بالرغم من عدم ظهور هاتين القوتين في الحال، إن التفاحة تسقط على الأرض، لأن الأرض تجذبها إليها.
ولكن التفاحة أيضاً تجذب الأرض إليها، بنفس القوة تماماً.
وبعبارة أدق فإن كلاً من التفاحة والأرض تسقطان على بعضهما.
ولكن سرعة سقوط التفاحة على الأرض تختلف عن سرعة سقوط الأرض على التفاحة.
إن القوى المتساوية للجذب المتبادل يعطي التفاحة تسارعاً قدره 10م/ ثا2 تقريباً.
بينما تعطي الأرض تسارعاً يقل عن تسارع التفاحة بقدر ما تزيد كتلة الأرض على كتلة التفاحة وبطبيعة الحال فإن كتلة الأرض أكبر من كتلة التفاحة بعددٍ متناهٍ من المرات ولهذا فإن الأرض لا تنتقل في هذه الحالة إلا بقدر ضئيل للغاية، بحيث يمكن اعتباره مساوياً للصفر، ولهذا السبب نقول بأن التفاحة تسقط على الأرض، بدلاً من قولنا بأن (كلاً من التفاحة والأرض تسقطان على بعضهما).

■ هل يمكن التحرك بدون مرتكز؟

عندما نسير فإننا ندفع على الأرض بأقدامنا، ولا يمكننا السير على الأرض الصقيلة جداً أو على الجليد لأنه لا يمكننا دفعهما بأقدامنا.
وعندما يتحرك القطار فإنه يدفع السكة الحديدية بواسطة العجلات أما إذا دهنّا السكة الحديدية بالشحم، فإن القطار لن يتحرك من مكانه، حتى إنه في بعض الأحيان (عندما يتكون غطاء جليدي على السكة) نذر الرمل على أقسام السكة الواقعة أمام العجلات المسيرة للقطار، وذلك لكي نجعله يتحرك من مكانه.
وعندما كانت السكك والعجلات تصنع على هيئة مسننات في بداية ظهور السكة الحديدية، والباخرة أيضاً تدفع الماء بواسطة أرياش عجلة التجديف أو بواسطة الرقاص، والطائرة تدفع الهواء بمراوحها أيضاً:
وقصارى القول: مهما كان نوع الوسط الذي يتحرك فيه الجسم فإنه يرتكز على ذلك الوسط عند حركته فيه، ولكن هل يمكن أن يبدأ الجسم بالحركة، دون أن يكون له مرتكز في الخارج؟
إن القيام بمثل هذه الحركة، يشبه قيام الإنسان برفع نفسه من شعره وهي الحركة التي نعتبرها مستحيلة، وفي الحقيقة لا يستطيع الجسم أن يبدأ بالحركة كلياً بواسطة القوى الداخلية وحدها، ولكنه يستطيع تحريك أحد أقسامه في اتجاه معيّن، وتحريك القسم الباقي في الاتجاه المعاكس للاتجاه الأول وهذا ما يفسر حركة الصاروخ؟!!.

■ لماذا ينطلق الصاروخ؟!.

يفسر كثير من الناس سبب انطلاق الصاروخ على أنه ناتج عن قيام الغازات الناتجة عن احتراق للبارود، بدفع الهواء عند خروجها من الصاروخ وهذا ما هو شائع بين الناس ولكن إذا أطلقنا الصاروخ في جوٍ خال من الهواء، فسينطلق بسرعة تزيد على سرعة انطلاقه في الهواء.
إن السبب الحقيقي لانطلاق الصاروخ يختلف عن السبب السابق اختلاقاً تاماً ولنتصور اسطوانة من الصفيح، تكون إحدى قاعدتيها مفتوحة، والقاعدة الأخرى مسدودة، ثم ندخل فيها اسطوانة بنفس الحجم تقريباً، تتكون من رزمة محكمة من البارود، وتحتوي على قناة في مركزها، يبدأ احتراق البارود من سطح القناة، وينتشر في فترة معينة من الزمن إلى السطح الخارجي لرزمة البارود، وهكذا، فإن الغازات الناتجة عن الاحتراق تحدث ضغطاً على جميع الجهات، ولكن الضغوط الجانبية للغازات تتوازن مع بعضها، أما الضغط المؤثر على قاعدة اسطوانة الصفيح فلا يتوازن مع الضغط المؤثر في الاتجاه المعاكس (لأن للغازات في هذا الاتجاه منفذاً حراً). وبذلك يدفع الصاروخ إلى الأمام، في الاتجاه الذي وضع فيه قبل احتراق البارود.
وللمدفع: يحدث نفس الشيء أيضاً عند إطلاق القذيفة من المدفع حيث تنطلق القذيفة إلى الأمام، بينما يرجع المدفع إلى الوراء.
ولنأخذ ارتداد البندقية مثلاً وبصورة عامة، ارتداد كافة الأسلحة النارية، فلو فرضنا أن المدفع معلق في الهواء ولا يرتكز إلى أي شيء، لرأينا أن بعد الإطلاق، سيتحرك إلى الوراء بسرعة معينة، تقل عن سرعة القذيفة بعدد من المرات يساوي عدد مرات زيادة وزن المدفع على وزن القذيفة.
إن الصاروخ لا يختلف عن المدفع إلا بشيء واحد، هو أن المدفع يطلق القذائف، أما الصاروخ فيطلق الغازات الناتجة من احتراق البارود، وكثير من المكائن البخارية والسفن التجارية القديمة وعربة نيوتن البخارية التي تعتمد مبدأ الفعل ورد الفعل قم تم تجريبها ولكن لم يتم اعتمادها.

■ كيف يسبح الحبّار؟

سندهش القارئ عند سماعه بوجود عدد من الكائنات الحية، التي تصبح مسألة (رفع الجسم ذاتياً) بالنسبة إليها، طريقة عادية للسباحة في الماء.
إن الحيوان البحري المسمى بالحبار، ومعظم الرخويات (الرأسيات) بصورة عامة تتحرك في الماء بالطريقة التالية:
تسحب الماء إلى خياشيمها من خلال شق جانبي وقمع خاص في مقدمة الجسم، ثم تقذفه إلى الخارج بقوة، فينفث على هيئة نافورة من خلال ذلك القمع.
وبهذا العمل تندفع إلى الوراء ـ حسب قانون رد الفعل ـ بقوة كافية لجعل القسم الخلفي من الجسم يتحرك سريعاً إلى الأمام فيدخل الماء، وبهذه المناسبة فإن الحبار يستطيع تحريك فتحة القمع إلى أحد الجوانب أو إلى الوراء، وينفث منها الماء بقوة ليتحرك في الاتجاه المطلوب.
وحركة قنديل البحر مبنية على نفس المبدأ حيث أنه بتقليص عضلاته يعمل على نفث الماء من تحت الجسم الذي يشبه الجرس، فيندفع بذلك في الاتجاه العاكس.
وهناك أنواع أخرى من الحيوانات البحرية التي تستخدم نفس الطريقة المذكورة عندما تسبح في الماء، وهذه الوقائع لا تترك مجالاً للشك في وجود مثل هذه الطريقة للحركة.[/align]
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image122.gif
الفقرة التالية:
■ هل يمكن التحرك بدون مرتكز؟

عندما نسير فإننا ندفع على الأرض بأقدامنا، ولا يمكننا السير على الأرض الصقيلة جداً أو على الجليد لأنه لا يمكننا دفعهما بأقدامنا.
وعندما يتحرك القطار فإنه يدفع السكة الحديدية بواسطة العجلات أما إذا دهنّا السكة الحديدية بالشحم، فإن القطار لن يتحرك من مكانه، حتى إنه في بعض الأحيان (عندما يتكون غطاء جليدي على السكة) نذر الرمل على أقسام السكة الواقعة أمام العجلات المسيرة للقطار، وذلك لكي نجعله يتحرك من مكانه.
وعندما كانت السكك والعجلات تصنع على هيئة مسننات في بداية ظهور السكة الحديدية، والباخرة أيضاً تدفع الماء بواسطة أرياش عجلة التجديف أو بواسطة الرقاص، والطائرة تدفع الهواء بمراوحها أيضاً:
وقصارى القول: مهما كان نوع الوسط الذي يتحرك فيه الجسم فإنه يرتكز على ذلك الوسط عند حركته فيه، ولكن هل يمكن أن يبدأ الجسم بالحركة، دون أن يكون له مرتكز في الخارج؟
إن القيام بمثل هذه الحركة، يشبه قيام الإنسان برفع نفسه من شعره وهي الحركة التي نعتبرها مستحيلة، وفي الحقيقة لا يستطيع الجسم أن يبدأ بالحركة كلياً بواسطة القوى الداخلية وحدها، ولكنه يستطيع تحريك أحد أقسامه في اتجاه معيّن، وتحريك القسم الباقي في الاتجاه المعاكس للاتجاه الأول وهذا ما يفسر حركة الصاروخ؟!!.





قانون نيوتن الثالث خطأ
ان هذا القانون ليس له وجود ومن عنده دليل يذكرة حتى نبدأ النقاش
ولكن الشيء الموجود اكيد هو ان هناك قوة تؤثر على جسم وهناك قوة معيقة لهذه القوة هذه القوة المعيقة من الممكن ان تكون قوة احتكاك او قوة تماسك او قوة مقاومة من الهواء او ....
واذا كانت هذه القوة المؤثرة اكبر من القوة المعيقة فان الجسم سوف يتحرك بتسارع
والدليل على ان هذا القانون خلطيء هو
عندما يفسرو تحرك الجسم بتسارع يقولو ان الفعل يؤثر على الجسم الاول اما رد الفعل فيؤثر على الجسم الثاني
ولكن الفعل ورد الفعل يؤثران على الجسمين معاً ومن تسمح له ظروفه الفيزيائية بالحركة فيتحرك
..................انتهت
و نا اقول ان قانون نيوتن هذا لا ينطبق الا على جسم وحيد و قوة وحيدة لا قوتين لجسمين و اقول ان قوة رد الفعل هي التي تجعلنا نحس بالالم لما نضرب حائطا بلكمة مثلا فمتى كانت قوة رد الفعل لليد اكبر من قوة الممانع او المعيق و ليكن الحائط فانه سيسقط و القانون واضح جدا و الله اعلم ............................توفيق معمري الجزائري
................................... ................................... ................................... ..............................

كيف يتم تطبيق معادلات نيوتن للحركة علي حركة الالكترون في مجال كهربي ثابت؟

عند التعامل مع أي نوع من أنواع الطاقة أو المجالات فلا تنظر إليها بنوع من الغموض وإنما قم بتحليلها من أساسيات مثل قوانين الحركة والتسارع والطاقة والشغل.

على سبيل المثال نعلم أن هناك قوة تعمل على جذب الإلكترون نحو السطح الموجب في مجال كهربائي وتعرف هذه بقوة كولوم حيث:
قوة كولوم = شحنة الإلكترون × المجال الكهربائي.

يمكننا مقارنة هذه القوة بالقوة المألوفة في قوانين الحركة والتي تنص على أن:
القوة = الكتلة × التسارع.

لو ساوينا بين القوتين بحكم أن تسارع الإلكترون في وجود المجال الكهربائي يترجم إلى قوة حركية في ميكانيكا نيوتن فإن:
تسارع الإلكترون × كتلة الإلكترون = شحنة الإلكترون × المجال الكهربائي
هذا يعني أن:
تسارع الإلكترون = شحنة الإلكترون × المجال الكهربائي \ كتلة الإلكترون.

في تجربة ميليكان مثلاً عندما نضع إلكتروناً في حالة اتزان معلقاً بين القطب الموجب للمجال الكهربائي وبين سطح الأرض مثلاً فإن قوة كولومب هنا تكون قد تعادلت مع قوة جذب الأرض أو وزن الإلكترون.
قوة كولوم = شحنة الإلكترون × المجال الكهربائي
قوة الجاذبية أو الوزن = كتلة الإلكترون × عجلة الجاذبية.

هذا يعني أن
شحنة الإلكترون × المجال الكهربائي = كتلة الإلكترون × عجلة الجاذبية
المجال الكهربائي = (كتلة الإلكترون \شحنة الإلكترون) × عجلة الجاذبية.

بعد حصولك على تسارع الإلكترون يمكنك تطبيق قوانين الحركة مباشرة وبوضوح بمعنى أن المسافة التي يقطعها الإلكترون أثناء انجذابه عمودياً للوح بسبب المجال الكهربائي تكون عبارة عن 0.5 × تسارع الإلكترون × الزمن باعتبار أن تسارع من السكون مثلاً وأن المجال منتظم أو ثابت.

لو كانت هناك حركة مركبة للإلكترون يمكنك معاملتها بنفس الطريقة التي تعامل بها حركة مقذوفة في منحنى وفق معادلات الحركة.
................................... ................................... ................................... ................................... ...
دالة الفعل للجسيم النقطي الكلاسيكي
اعتبر جسيم نقطي (نقطة ليس له ابعاد) يتحرك في زمكان له d بًعد احداثياته هي

و بحركته هذه فان الجسيم يجتاح مسار خلال الزمكان يسمى بالخط العالمي worldline، وهو عبارة عن منحنى يمثل حركة الجسيم النقطي في الزمكان ويكتب بدلالة معامل يمثل الاحداثي الزمني لمناط السكون proper time.





الطول المتناهي الصغر غير المتغير تحت تأثير تحويل لورنتز الذي تجتاحه حركة الجسيم في الزمنكان هو


حيث ان يمثل الممتد المتريmetric tensor في فضاء منكوفسكي




دالة الفعل action لجسيم كتلته السكونية m هي عبارة عن الطول الكلي للمسار الذي يجتاحه الجسيم بحركته خلال الزمكان




و النهاية الصغرى لدالة الفعل تحدد المسار الذي يسلكه الجسيم اي ان حل معادلة الحركة هو عبارة عن المنحنى الجيودسي Geodesic هو اقصر مسار بين نقطتين

هذه المشاركة ذات صلة بملتقى المهندسين العرب : http://www.arab-eng.org/vb/showthread.php/306741-النظرية-النسبية-معادلات-متفرقة/page44?#ixzz1vEd8CP8p
معادلة حركة للجسيم النقطي الكلاسيكي

نحصل على معادلة حركة الجسيم عن طريق تطبيق التغايُر على دالة الفعل وذلك استناداً على مبدأ هملتون للفعل الاقل الذي ينص على على ان جسيم (المنظومة الحركية) يتحرك مستغلاً اقل دالة فعل ممكنة اي عندما تكون دالة الفعل عبارة عن نهاية صغرى، ولما كانت المشتقة الاولى عند نقطة النهاية تساوي صفراً فان



و باجراء التغاير (التفاضل) نحصل على


في الحد الثاني دعنا نستبدل و



ولكن نعلم ان الممتد المتري هو مصفوفة متماثلة اي ان تبديل الصفوف بالاعمدة (منقول المصفوفة) يساوي المصفوفة نفسها و هكذا فان


وطالما ان التغاير يتبادل مع المشتقة فان العلاقة الاخيرة يمكن اعادة كتابتها على النحو التالي


باجراء تكامل بالتجزيئة



هذه المشاركة ذات صلة بملتقى المهندسين العرب : http://www.arab-eng.org/vb/showthread.php/306741-النظرية-النسبية-معادلات-متفرقة/page44?#ixzz1vEdY0Hcx


• مُشتقة ليي، التناظرات و متجهات كيلنغ
The Lie derivative, Symmetries and Killing vectors

1-تناظرات (تماثُلات) الممتد المتري


دعنا في البدية نشرح ما الذي نعنيه بتناظرات الممتد المتري. التناظر او التماثل في الممتد المتري هو عملية عدم تغير الممتد المتري عند إجراء تحويلات مُعينة، فمثلاً نستطيع ان نقول ان الممتد المتري في فضاء مينكوفسكي يخضع لتناظر تحت تحويلات بوينكاري (زمرة لورنتز هي زمرة جزئية من زمرة بوينكاري) اي ان زمرة بوينكاري هي زمرة لتناظرات الممتد المتري في فضاء مينكوفسكي. كذلك نستطيع ان نقول ان الممتد المتري للسطح الكروي له تناظر دوراني و ذلك لانه لا يتغير عند تدوير الكرة، ويمكن ان ننظر لعملية الدوران هذه من وجهتين : اما كتحويل إيجابي active transformation و ذلك عندما نقوم بتدوير سطح الكرة من دون ان يطرأ اي تغير عليها، أو كتحويل سلبي passive transformation وذلك عندما لا نقوم بتحيرك الكرة ولكن نقوم فقط بتدوير نظام الاحداثيات حيث ان النقاط على سطح الكرة لا تتغير و لكن تتغير تسمية تلك النقاط اي تصبح لها احداثيات جديدة في نظام الاحداثيات الجديد الذي حصلنا عليه بعد عملية الدوران. و هكذا وفقاً لوجهة النظر الاخيرة (التحويلات السلبية) فاننا نستطيع ان نعتبر التناظر على انه عملية عدم تغير الممتد المتري عند اجراء تحويلات إحداثية مُعينة.

لذلك دعنا نعتبر ممتد متري في نظام إحداثيات و قمنا بتغير نظام الاحداثيات فاننا سوف نحصل على ممتد متري في نظام الاحداثيات الجديد و هو يُعطى بـ



ومن المناقشة اعلاه فاننا نستنتج معنى التناظر، اي عدم تغير الممتد المتري عند اجراء تحويل إحداثي، بالتعبير التالي:






___________________________________ _____

مُشتقة ليي للدوال القياسية

الان نريد ان نترجم المناقشة السابقة في شكل شرط على التحويلات الإحداثية المتناهية الصغر التي تأخذ الصورة العامة التالية:



لتوليد (إنتاج) تناظر للممتد المتري. في المعادلة السابقة نجد ان تمثل مقدار متناهي الصغر و عبارة عن حقل إتجاهي (متجه) و ذلك نسبة لانه على الرغم من ان الإحداثيات لا تتحول كتحول المتجهات، الا ان التغيرات المتناهية في الصغر للاحداثيات تتحول كمتجهات

لذلك يمكن ان نتعامل مع على انها . الان نفترض ان لدينا دالة قياسية و اذا قمنا باجراء التحويل الاحداثي متناهي الصغر (3) فان الدالة القياسية سوف تعتمد على الاحداثي الجديد و هكذا يمكننا مقارنة المُعرفة في نظام الاحداثيات x مع المُعرفة في نظام الاحداثيات الجديد y، و لما كانت الدالة القياسية غير متغيرة عند التحويل من مناط احداثي الى آخر فان . و لذلك فان




وباجراء تمديد (مفكوك) تايلور للدالة حول النقطة x نحصل على




و لما كانت متناهية في الصغر فاننا سوف نهمل مربعها و نكتفي فقط بالحدود الاول (الرتبة الصفرية ) و الثاني في المفكوك (الرتبة الاولى ) اي ان :





و بالتعويض في المعادلة (5) سوف نحصل على



وبقسمة الطرفين على و اخذ النهاية عند (هذا يبرر اسقاط الحد الذي يحتوي على مربع في مفكوك تايلور) فسوف نحصل على تعريف مشتقة ليي على الدوال القياسية



ومن هنا نلاحظ ان مشتقة ليي على الدوال القيايسة هي ببساطة عبارة عن المشتقة الإتجاهية الاعتيادية، وهذا شئ متوقع جداً لانه اذا كانت الدالة تخضع لتناظر ما في اتجاه معين (المتجه V) فيجب ان تنعدم مشتقتها في ذالك الاتجاه اي لا تتغير قيمتها و تظل ثابة في ذلك الاتجاه.




-مُشتقة ليي للحقول الإتجاهية

الان سوف نتبع نفس الخطوات السابقة حتى نحصل مشتقة ليي للحقول الإتجاهية، ومن اجل هذا الغرض دعنا نفترض متجه وتحول احدجاثي متناهي الصغر (3) وطالما ان تحويل المتجه عموماً يأخذ الصورة التالية:



فاننا نحتاج ان نحسب المصفوفة باستخدام التحويل متناهي الاصغر (3).



و بالتعويض في المعادلة (6) نحصل على





وبايجاد مفكوك تايلور للمتجه حول النقطة x



مكتفين بالحدين الاول والثاني في المفكوك اي بعد إهمال الحد الذي يحتوي على مربع سوف نجد ان :




الان بطرح المعادلة (7) من المعادلة (8) سوف نحصل على



وبقسمة الطرفين على و أخذ النهاية عند فسوف نحصل على تعريف مشتقة ليي للمتجه U بواسطة المتجه V





لماذا نسبية عامة؟

ماهو السبب الذى جعل انشتاين يضع نظريته للنسبية العامة؟ أو بمعنى اخر ما عيب الوصف النيوتونى للتثاقل الكونى حتى يتم استبداله بنظرية النسبية العامة؟
عندما وضع انشتاين نظرية النسبية الخاصة, الزم جميع القوانين الفيزيائية بان تكون لا متغيرة تحت تأثير تحويلات لورنتز, كما هو معلوم ان معادلة نيوتن للتثاقل الكونى (قانون الجذب العام) لا تحقق تحويلات لورنتز, وانها تتنبأ بتفاعل تجاذبى لحظى اى ان سرعة انتقال التفاعل التثاقلى لانهائية. دعنا نعطى مثال لذلك حتى لا يتوه القارئ بين التعبيرات العلمية الجامدة وحتى تتكون لديه صورة ذهنية لتقريب الصورة الفيزيائية
تترتبط الارض مع الشمس بقوى جذب تثاقلى تجعل الارض تدور حول الشمس, ولكن اذا افترضنا ان الشمس لسبب ما قد اختفت فجاءة!!!! ماذا يحدث للارض؟ بالطبع حسب نظرية نيوتن لا توجد سرعة قصوى فى الطبيعة لذلك نجد ان المجال التثاقلى الذى ينتقل بين الشمس والارض يتحرك بسرعة لانهائية وعليه يقطع المسافة بينهما فى فى زمن يساوى الصفر وهكذا اذا اختفت الشمس سوف يتوقف المجال التثاقلى وتتوقف الارض عن الدوران فى نفس لحظة اختفاء الشمس.
والان مالذى جعل انشتاين غير سعيدا بهذه النتيجة؟ حسب مفاهيم النسبية الخاصة توجد سرعة القصوى لانتقال التفاعل وهذه السرعة القصوى هى سرعة الضوء. واذا افترضنا ان الشمس قد اختفت فجاءة بعد ارسالها للمجال التثاقلى, فان المجال سوف يتحرك باقصى سرعة ممكنة (سرعة الضوء) ليصل الى الارض بعد فترة زمنية تصل الى 8 دقائق تقريبا, وعليه لن تعرف الارض اختفاء الشمس الا بعد مرور 8 دقائق وسوف تظل تدور حول موقع الشمس المزعوم لمدة ثمانية دقائق قبل ان تكف عن الدوران.
وهكذا نجد ان نظرية نيوتن للتثاقل الكونى تتناقض مع فرضيات النسبية الخاصة لذا يجب تعديلها او استبدالها بنظرية اخرى تكون متوافقة مع النسبية الخاصة.
والان بعد ان عرفنا ان نظرية نيوتن للتثاقل الكونى لا يمكن ان تكون الكلمة النهائية لوصف القوى التثاقلية , نريد ان نعرف كيفية ايجاد نظرية بديلة لها. مدخل انشتاين لايجاد هذه النظرية يتمحور حول ثلاثة نقاط رئيسية وهى
(1) مبدأ التكافؤ فى النسبية الخاصة.
(2) العلاقة بين كتلة القصور وكتلة التثاقل
(3) النسبية الخاصة و التسارع.

النقطة الاولى:
كما هو معلوم ان النسبية الخاصة افترضت وجود مناطات اسنادية مفضلة لوصف القوانين الطبيعة وهذه المناطات تسمى بمناطات القصور وهى المناطات التى تتحرك بالنسبة لبعضها البعض بسرعات منتظمة (ثابتة) وفى خط مستقيم . ولكن دعنا الان نطرح السؤال التالى ونترك الاجابه عليه لفطنة القارئ , مالذى يميز السرعات الثابتة عن غيرها؟ لماذا تكون السرعات الثابتة مفضلة؟ او على بصورة اعمق, سرعات ثابتة بالنسبة لماذا؟ هل بالنسبة لفضاء مطلق؟ ام بالنسبة لنجم ثابت؟ ...الخ؟

النقطة الثانية:
فى الميكانيكا النيوتونية يوجد مفهومين مستقلين للكتلة وهما كتلة القصور وهى التى تمانع التسارع وهى تجعل الجسم قاصرا عن الحركة مالم تؤثر عليه قوى خارجية تجعله يتسارع. وكتلة اخرى تعرف بكتلة التثاقل وهى الكتلة المرتبطة بقوى التثاقل. الان يوجد تأكيد عملى غير قابل للشك ينص على ان الكتلتين متساويتين, بمعنى ان جميع الاجسام تسقط بنفس المعدل فى وجود حقل تثاقلى, او بصورة اخرى ان كتلة القصور التى تقوم تسارع الجسم تساوى كتلة الثاقل التى جعلت الجسم يتفاعل مع الحقل التاقلى.
ولما كانت نظرية نيوتن تفضل ان تكون كتلة القصور مختلفة عن كتلة التثاقل, وكانت الحقائق التجريبية تنص على تساوى الكتلتين. اعتبر انشتاين ان عملية تساوى الكتلتين هذا ربما يقود الى المعنى العميق لطبيعة قوى التثاقل, وبحنكة وعبقرية استطاع انشتاين من هذه الملاحظة البسيطة ان تساوى كتلة القصور مع كتلة التثاقل يوحى بعلاقة بين القصور (التسارع) وقوى التثاقل نفسها و قال:
محليا (فى حيز صغير- سوف نرجع لهذه المفهوم لاحقا) لا نستطيع التمييز بين قوى التثاقل والتسارع
محليا: التثاقل=القصور=التسارع

مبدأ التكافؤ فى النسبية

دعنا نتخيل صندوق مغلق تماما (مصعد) موضوع فى مكان ما فى الفراغ الخارجى و بداخل هذا المصعد مراقب. افترض عدم وجود اى نوع من انواع تؤثر على المصعد و لذلك فان المراقب سوف يسبح بحرية تامة (لانعدام الوزن) داخل المصعد, اذا كان المراقب يحمل فى كلتا يديه كرتين وقام بتركهما فى لحظة ما ليسبحان معه داخل المصعد
افترض وجود شخص ما قام بربط المصعد من سقفه بسلسلة و سحبه الى اعلى بعجلة ثابته, وهكذا سوف يرتفع المصعد وترتفع مع ارضية المصعد لتصطدم بقدمى المراقب وبالكرتين وصديقنا داخل المراقب سوف يشعر بقوى تضغط على قدمية ويرى الكرتين وهما تسقطان نحو ارضية المصعد وهما يسلكان مساريين متوازيتين اثناء سقوطهما
انظر الى الشكل ادناه الى جهة اليسار






الممتد المتري


بصورة عامة حل معادلة انشتاين يعطى الممتدد المترى و هو تلك الدالة التى تعرف طول الفترة فى الزمنكان

احتمالان:

1) اذا كان الممتدد المترى دالة ثابتة لا تعتمد على متغيرات الزمنكان (t, x,y,z) فان الفضاء يكون مستويا ولا يوجد به انحناء وعليه لا توجد جاذبية و تؤول النظرية النسبية العامة الى النسبية الخاصة

2) اذا كان الممتدد المترى دالة فى متغيرات الزمنكان فان الفضاء يكون منحنيا و توجد قوى جذب كونى

الان ماهو الممتدد المترى ؟

يعرف الممتدد المترى على انه يعطى تعريفا لطول المتجة فى الفضاء
دعنا نبدأ من فيثاغورث و افترض متجهين يعطيان بـ


ماهو البعد بين هذين المتجهين؟ بالطبع البعد هو القيمة المطلقة للفرق بين المتجهين

ولما كان المتجين قريبين من بعضهما البعض فان الفرق فى الاحداثيات يمكن تمثيله كتغير طفيف يعبر عنه بالرمز dr وعليه نعيد كتابة المعادلة (3) على النحو المختصر التالى :

الان نريد كتابة هذه المعادلة على النحو الذى يسمح بتعريف الممتدد المترى

حيث ان المعاملات التى تظهر فى مقدمة مربع التغير فى x و y و z تساوى الواحد الصحيح فى هذا المثال لاننا نتحدث عن بعد بين متجهين فى فضاء مستوى
ولكن بشكل عام فى الفضاءت غير المستوية تكون هذه المعاملات دوال فى x و y و z وهذه المعاملات تعرف على انها مركبات الممتدد المترى

الممتد المترى فى فضاء مستوى رباعى الابعاد

تعلمنا من النظرية النسبية الخاصة بان الزمن يعامل على انه بعد رابع وعليه يصبح الفضاء زمنكانيا بدلا عن مكانيا ويكون المتجه فى الزمنكان متجه رباعى الابعاد

الطول الفاصل بين اى متجهين رباعيين يحمل خاصية المكان و خاصية الزمان ونسميه بالفترة المكانية-الزمانية (الفترة الزمنكانية) ويرمز لطول الفترة بالرمز ds

الان نستطيع تكرر نفس الخطوات فى حساب مربع طول متجه فى فضاء ثلاثى الابعاد من اجل حساب مربع طول الفترة الزمنكانية, وببساطة سوف نقوم باضافة مربع البعد الزمنى للمعادلة (5)
ولكن كم تعلم ان البعد الزمنى فى النسبية الخاصة هو بعد تخيلى ict ولهذا فان مربعه يكون سالبا وعليه يكون





حيث المعامل يساوى -1 و بقية المعاملات تساوب +1 فى هذا
المثال لفضاء مستوى رباعى الابعاد اما بشكل عام فان هذه المعاملات تكون دوال فى متغيرات الزمنكان وتظل دائما المركبة الزمانية
للممتدد المترى دالة سالبة الاشارة بينما بقية المركبات تكون دوال موجبة الاشارة

ترميز

من اجل الاختصار سوف نقوم بتغير الترميز وذلك لكى نختصر الكتابة
سوف نسمى البعد الزمنى بالبعد الصفرى و البعد فى x بالبعد الاول والبعد فى y بالبعد الثانى والبعد فى z بالبعد الثالث ونعبر عن كل هذا بالشكل المختصر التالى :

لاحظ ان المعامل اعلى x لا يمثل اسا وانما فقط رقم يمثل ترتيب البعد
واذا قمنا باستبدال الترميز القديم بهذا الترميز (فقط استبدل ct و x و y و z بمقابلاتها فى المعادلة (9)) فى معادلة مربع الفترة ( نحصل على الشكل التالى :

المركبات و و و تمثل مركبات الممتدد المترى فى الفضاء الزمنكانى المستوى رباعى الابعد واذا كانت هذه المركبات تعتمد المتغيرات الزمنكانية فان تكون ملركبات الممتدد المترى للزمنكان المنحنى رباعى الابعاد



+
................................... ................................... ................................... .................................



by :: [email protected]

الحركة الموجية 2





الموجات المسافرة ( الجارية ) هي الموجات التي تنتشر دون إعاقة ويسببها مصدر يتحرك حركة اهتزازية
أو هي الموجات التي يتم فيها انتقال الطور بسرعة محددة
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image123.gif
القمة : Crest هي أعلى نقطة يصل إليها الاضطراب الموجي أو هي النهاية العظمى للإزاحة لجزيئات الوسط في الاتجاه الموجب
القاع : Trough هي أسفل نقطة يصل إليها الاضطراب الموجي أو هي النهاية العظمى للإزاحة لجزيئات الوسط في الاتجاه السالب
في الموجة المسافرة تهتز جزيئات الوسط حول مواقع اتزانها ولكن لا تنتقل مع الطور أو مع الطاقة التي تنقلها الموجات
1- الطول الموجي file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image124.jpg
في الموجات المستعرضة :
هو المسافة بين قمتين متتاليتين أو قاعين متتاليين أو أي نقطتين متتاليتين لهما نفس الطور
أو هو أقصر بعد بين نقطتين متطاورتين
في الموجات الطولية :
هو المسافة بين مركزي تضاغطين متتاليين أو مركزي تخلخلين متتاليين أو أي نقطتين متتاليتين لهما نفس الطور
أو هو أقصر مسافة بين مركزي تكثفين أو تخلخلين متجاورين

التردد f
التردد هو عدد الاهتزازات الكاملة التي يحدثها المصدر في الثانية
أو هو عدد الأمواج التي تمر بنقطة معينة في مسار الحركة الموجية في الثانية الواحدة
ماذا نعني بان تردد شوكة رنانة 200 هيرتز ؟
المعنى أنه يصدر عن هذه الشوكة 200 موجة في الثانية الواحدة تنتشر في الوسط المحيط

السرعة v
هى المسافة التي تقطعها الموجة في وحدة الزمن
عرف الموجة المسافرة
ما المقصود بأن طول موجة مستعرضة = 10 cm
سؤال من امتحان الدور الأول 98/99 م ـ عمان ـ = أكمل : شوكة رنانة ترددها 250 هيرتز . عند طرقها تنتشر في الهواء موجات صوتية عددها في الثانية الواحدة يساوي --
إذا كان الزمن الذي يمضي منذ مرور القمة الأولى والقمة العاشرة بنقطة في مسار حركة موجية يساوي ( 0.2 ) ثانية فأن تردد المصدر بالهيرتز يساوي ..---------

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image125.jpg
إيجاد العلاقة بين سرعة انتشار الموجة وترددها وسرعة انتشارها
بما أن السرعة = المسافة / الزمن
بما أن قمة الموجة تقطع مسافة =الطول الموجي خلال زمن يساوي الزمن الدوري
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image126.gif
ملاحظات هامة
1- سرعة انتشار الموجات في الوسط الايزوتروبي ثابتة
2- سرعة الموجة تتحدد فقط بخواص الوسط الفيزيائية وحالته لذلك تنتشر الموجات الميكانيكية ذات التردد المختلف في الوسط المعين بسرعة واحدة ( بشرط أن لا يكون الاختلاف في التردد كبيرا جدا )
3- إذا كان لدينا موجتان متساويتان في السرعة يكون التناسب بين التردد والطول الموجي عكسيا file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image127.gif
4- اذا رسمنا العلاقة بين file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image128.gifو file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image129.gifنحصل على خط مستقيم مائل يمر بنقطة الأصل وميله يساوي السرعة
5- عند انتقال الموجات من وسط إلى آخر يبقى التردد ثابتا والزمن الدوري بينما يتغير الطول الموجي والسرعة بتناسب طردي
6- العلاقة بين الطول الموجي وسرعة انتشار الموجات عند ثبوت التردد علاقة طردية file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image130.gif
7- إذا رسمنا العلاقة بين السرعة والطول الموجي نحصل على خط مستقيم يمر بنقطة الأصل وميله يساوي التردد
8- سرعة انتشار الأمواج المستعرضة في وتر ( حبل ) تعين من العلاقة الآتية file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image131.gifحيث file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image132.gifقوة الشد في الحبل file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image133.gifكتلة وحدة الأطوال من السلك
سؤال من امتحان 99/2000 الدور الأول عمان ::
العلاقة بين طول الموجة والتردد للموجات الكهرومغناطيسية في الفراغ يمثلها الشكل
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image134.gif
عدد العوامل التي تتوقف عليها سرعة انتشار الأمواج المستعرضة في وتر ؟
لإيجاد عدد الموجات
عدد الموجات = التردد × الزمن الكلي file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image135.gif
عدد الموجات = المسافة الكلية / طول الموجة الواحدة file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image136.gif
تطبيقات رياضية

- احسب عدد لموجات التي تحدثها شوكة رنانة لتصل إلى شخص يبعد عنها 90 مترا علما بأن تردد الشوكة 640 هيرتز وسرعة الصوت في الهواء m/s 320
المعطيات X= 90 m f= 640 Hz v= 320 m/s
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image137.gif
- نقطتان س ، ص المسافة بينهما 600 مترا تتحرك موجات مسافرة بينهما بسرعة 300 m/s وتردد 1000 Hz احسب عدد الموجات الموجودة في المسافة س ص بعد مضي ثانيتين ؟
الحـــــــــــــل
المعطيات X = 600m f= 1000 Hz v= 300 m/s t = 2 s
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image138.gif file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image139.gif
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image140.gif
حل آخـــــــر file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image141.gif


4- تنتشر موجات ترددها 20 هيرتز على امتداد حبل إذا كانت المسافة بين قمة وقاع متتاليين 1.5 مترا ، احسب سرعة انتشار الموجات في الحبل ؟


مصدر تردده 500 Hz يصدر موجات بطول موجي 0.2 m احسب الزمن الذي تحتاجه هذه الموجات لتقطع مسافة 300 مترا ؟
المعطــــــــيات لمدا= f= 500 Hz X=300m t=?? m 0.2
500x0.2=100 m/s= الطول الموجي × التردد = السرعة
t=X/v=300/100=3s
علل إذا زادت قوة شد الحبل إلى أربعة أمثال قيمتها مع- ثبات كتلة وحدة الأطوال – فان سرعة انتشار الموجة في الحبل تزداد إلى ضعف قيمتها فقط ؟



الحركة الموجية (http://www.deyaa.org/physics2eg0001.html)

المدرس العربي (http://www.deyaa.org/)

مدرس الفيزياء (http://www.deyaa.org/physics5.html)







في المرة القادمة نذكر المواضيع التالية المتعلقة بالحركيات لكن في اطار فيزيائي
1/كمية الحركة الزاوية المدارية لجسيم فيزيائي.
2/كمية الحركة الزاوية المغزلية
3/الاطار الانتسابي لحركة و قوانين نيوتن
4/الحركات الهتزازية المتذبذبة لوتر
5/تكميم الحركة الزاوية المدارية و الكلية المكممة
6/السلوك الموجي لحركة الجسيمات و امواج دوبري
7/معادلة رودينجر على حركة الجسيمات
8/دراسة حركة ذبذبات الشبكات البلورية
................................... ................................... ................................... ................................
ثم ننتقل الى المعادلات النسبية
*ليس المهم ان تقرء و تحفظ القونين بل المهم ان تفهم و تدرك كيف سيغت القوانين و من اين و تمارس بنفسك اعادة صياغة تلك المعادلات و القونين و تتمرن .






المعادلات الفيزيائية النظرية الاساسية*

علماء الفيزياء الرياضية و النظرية يقررون في اعمالهم ان اهم اسس المعادلات الرياضية للفيزيائي النظري هي التالية=
1/المعادلات الموجية و مفادها في الفيزياء النظرية هو دراسة الذبذبات العرضية و الطولية للوتر و من خلالها تقيم حركات الاوتار الفائقة كذلك باقي الذبذبات الكهربية و الغازية و غيرها وسنذكر المعادلات الموجية بالتفصيل الممل في موضوع معادلات ذبذبات الوتر
2/ معادلة فورييه في التوصيل الحراري و مفادها دراسة عمليات انتار الحرارة و جسيمات الغازات و الموائع في وسط مسامي
3/معادلة لابلاس مفادها نظريا دراسة مسائل المجالات الكهربية و المغناطيسية و الكهرومغناطيسية و الحراريات و غيرها
*المعادلات و الدوال المهمة/
معادلات ماكسويل =انقلها من محرك بحث
معادلة لابلاس= انقلهامن...................
معادلة فورييه=............................ ....
معادلالة لاجيرا=............................ ......
معادلة بيسل=.............................
معادلة رودنجر=............................ .....
متسلسلات فورييه=............................
معادلات القوة و الحركيات =
الدرس الاول بين القوى و الحركيات
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gifهذا درس منقول من جامعة الملك عبدالعزيز بجدة
كلية العلوم
قسم الفيزياء
= دراسة توازن ثلاث قوى:
إن الشرط الأساسي لتوازن جسم تؤثر عليه عدّة قوى،
هو أن تكون محصلة القوى المؤثرة عليه تساوي صفرًا
، فإذا كانت القوى تقع في نفس المستوى

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif

إذا أردنا تمثيل متجه (كالقوة مثلاً) فإننا نحتاج لتمثيله أن نعرف مقداره واتجاهه. نعبِّر عن مقدار المتجه بخط طوله يتناسب مع مقدار المتجه ونعبِّر عن اتجاهه بزاوية ميله عن المحور السيني.
• دراسة العلاقة بين الثقل والاستطالة ( تحقيق قانون هوك ).
• تعيين ثابت الصلابة للزنبرك.
قانون هوك:
"إذا أثرت قوة على زنبرك فإن مقدار الاستطالة الحاصلة له تتناسب تناسباً طردياً مع مقدار القوة "
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image006.gif
إذا كانت القوة المستخدمة هي ثقل الجسم فإن العلاقة يمكن أن تكتب على الشكل الآتي:
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image008.gif
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image010.gif
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image012.gif
حيث أن:
;m : كتلة الجسم
k : ثابت الصلابة للزنبرك
g : عجلة الجاذبية الأرضية
L: مقدار الاستطالة الحاصلة للزنبرك
…………………………………………………………………………………………… ………………………..

السقوط الحر ((Free Fall
• إيجاد تسارع الجاذبية الأرضية ( ) عن طريق دراسة حركة جسم يسقط حراً في مجال الجاذبية الأرضية.

نظرية :
عند سقوط جسم ما سقوطًا حرًا فإن معادلة الحركة لهذا الجسم هي:
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image014.gif
على اعتبار أن الجسم سقط من السكون من نقطة الصفر ( ).
فإذا سقط الجسم سقوطًا حرًا مسافة عمودية نحو الأسفل في زمن قدره فإن معادلة الحركة تصبح:

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image016.gif
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image018.gif

فإذا رسمنا العلاقة بين الارتفاع ومربع زمن سقوط الجسم فإن الميل يصبح

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image020.gif:

ومن الميل يمكن حساب تسارع الجاذبية الأرضية حيث

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image022.gif
…………………………………………………………………………………………… ………………………….

حركة القذيفة (Projectile)

الهدف :
• دراسة الحركة في مستوى.
• دراسة العلاقة بين المدى الأفقي للقذيفة وزاوية إطلاقها.
• حساب السرعة الإبتدائية لقذيفة.

نظرية :
حركة القذائف هي حركة فيزيائية في مستوى، ولها شواهد كثيرة في حياتنا اليومية منها حركة كرة القدم عندما يقذفها اللاعب وقذائف المدافع

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image023.gif

.
يتم التعامل مع حركة القذيفة بفصل الحركة على المحور السيني عن الحركة على المحور الصادي لأن الجاذبية لا تؤثر إلا على المركبة الصادية للحركة حيث يمكن كتابة معادلات الحركة للقذيفة بالشكل التالي

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image025.gif


(x,y) إحداثيات موقع الجسم في أي وقت.
(xo,yo) إحداثيات موقع الجسم عند نقطة بداية الحركة.
(vox,voy) مركبات السرعة الابتدائية التي قذف بها الجسم.
(ax,ay) مركبات تسارع الجسم.


file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image026.gif


يمكن وصف حركة القذيفة باستعمال عدة مقادير:
1. السرعة الابتدائية vo: السرعة التي انطلقت بها القذيفة.
2. زاوية الإطلاق θ0: الزاوية التي تصنعها القذيفة عند إطلاقها مع محور السينات.
3. المدى R: المسافة التي قطعها الجسم على المحور السيني عندما يصبح في نفس ارتفاعه عند بداية إطلاقه.
4. أقصى ارتفاع h: أعلى ارتفاع تصل إليه القذيفة.
فإذا تم إهمال احتكاك الهواء بالقذيفة في مجال الجاذبية الأرضية فإن المركبة السينية للتسارع تصبح صفراً. فإذا اعتبرنا نقطة انطلاق القذيفة هي نقطة الأصل فإن المعادلات السابقة تصبح
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image028.gif


حيث أن ay تكون قيمتها (-g) في حالة صعود الجسم إلى الأعلى لأن الجسم يكون في تباطؤ و (+g) في حالة سقوط الجسم للأسفل لأن الجسم يكون في تسارع.
يمكن حساب مركبات السرعة باستخدام العلاقات
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image030.gif

يقطع الجسم المقذوف المدى R عندما يكون قد ارتفع إلى أقصى نقطة في المحور الصادي h وعاد مرة أخرى إلى مستوى نقطة الإطلاق.
من المعادلات السابقة يمكن استنتاج العلاقة بين المدى R والسرعة الابتدائية vo وزاوية
الإطلاق θ0

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image032.gif

فإذا رسمت العلاقة بين sin(2 θ0) و R فإن الميل يكون
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image034.gif
ومن الميل يمكن حساب السرعة الابتدائية للقذيفة
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image036.gif
ملاحظة: يظهر من معادلة المدى السابقة أيضاً أنه يمكن إيصال القذيفة إلى نفس المدى باستعمال زاويتين ابتدائيتين للقذف 2 θ0 و1 θ0 إذا تحقق الشرط
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image038.gif
تمثل العلاقة السابقة طريقة لقياس السرعة الابتدائية

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image039.gif
................................... ................................... ................................... ...........
المسار الهوائي (Air Track)
الهدف :
• دراسة تسارع جسم بدون احتكاك.

• حساب تسارع الجاذبية الأرضية.


file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image041.gif
عنما يوضع جسم على سطح مائل عديم الاحتكاك فإن ثقل الجسم يمكن تحليله إلى مركبة عمودية على السطح ومركبة أخرى موازية له (شكل 2). أما المركبة العمودية فلا أثر لها لأن السطح عديم الاحتكاك، وتسيِّر المركبة الموازية الجسم بتسارع ثابت حسب نص قانون نيوتن الثاني. يزداد هذا التسارع بزيادة زاوية ميل السطح نظرا لزيادة قيمة مركبة الثقل الموازية للسطح. رياضياً تكتب هذه العلاقة كالتالي

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image043.gif

حيث θ زاوية ميل السطح.


file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image044.gif


ولذا فإنه يمكن حساب سرعة الجسم عند أي نقطة في مساره من معادلة حركة الجسم

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image046.gif


v: سرعة الجسم بعد قطع مسافة D.
v0: سرعة الجسم الابتدائية.
D: المسافة التي قطعها الجسم من بداية الحركة.
θ: زاوية ميل السطح.
فإذا كانت السرعة الابتدائية للعربة file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image048.gif فإن:
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image050.gif


ويظهر من هذه العلاقة أن مربع السرعة يتناسب طردياً مع جيب الزاوية، ويكون ميل الخط المستقيم الذي يمثل العلاقة
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image052.gif
أي أن :
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image054.gif
ومنه يمكن حساب تسارع الجاذبية الأرضية.

يمكن تغيير زاوية ميل السطح بوضع قطع معدنية معروفة الارتفاع تحت طرف المسار. فإذا كان ارتفاع القطعة H والمسافة بين أرجل المسار الهوائي Lo فإن
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image056.gif

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image057.gif





أما سرعة الجسم فإنه يتم قياسها بواسطة البوابة الكهروضوئية حيث تتصل البوابة الكهروضوئية بموقت يحسب مدة انقطاع الضوء (أو الموجة تحت الحمراء) المرسلة من أحد طرفيها إلى الآخر. وهذا الزمن يمثل زمن مرور القطعة البلاستيكية خلال البوابة الكهروضوئية. وبذلك فإذا كان وقت الانقطاع Δtوطول القطعة التي فوق العربة L فإن السرعة تصبح
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image059.gif

................................... ................................... ................................... .

آلة أتوود (Atwood Machine)

الهدف:
• لتحليل تسارع العجلة نتيجة عدة عزوم ثابتة.







file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image062.gif





نظرية




آلة أتوود هي عبارة عن عجلة بحفرة مشقوقة في حافتها، وهناك كتلتان متصلتان بواسطة حبل يمر خلال العجلة، والكتلة أكبر من الكتلة . وعندما تترك الكتلة فإنها تتسارع نزولاً وتسقط مسافة في زمن قدره ، وتؤثر قوتان على كتلة: واحدة نتيجة عجلة الجاذبية الأرضية (إلى أسفل)، وواحدة نتيجة الشد في الحبل (إلى أعلى)، فتكون القوة النهائية على كل كتلة ثابتة، وحسب قانون نيوتن الثاني فإن كل كتلة تتسارع بالتناسب مع القوة النهائية المؤثرة عليها:
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image064.gif
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image066.gif
(1) file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image068.gif
حيث أن: file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image070.gif
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image072.gif

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image074.gif (2)
يوجد عزم صاف ثابت باتجاه عقارب الساعة مؤثر على العجلة التي تعطيها تسارع دوراني ثابت.
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image076.gif

(3) file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image078.gif
حيث أن file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image080.gif هو عزم القصور الذاتي للعجلة و file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image082.gif هي التسارع الدوراني للعجلة وfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image084.gif هو العزم نتيجة الاحتكاك في عارضة العجلة ويفترض أنه ثابت.
إن التسارع الخطي للكتل file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image086.gif و file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image088.gif والتسارع الدوراني file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image082.gif للعجلة يرتبطان بالعلاقة:
(4) file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image090.gif
حيث أن المعادلات 1 و2 و4 يمكن أن يعوَّض بها في المعادلة 3. وفي هذه التجربة نجد أن file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image086.gif تؤخذ ككمية ثابتة بينما file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image088.gif تزيد. فإذا عرّفنا أن file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image092.gif، نجد أنه بعد التعويض:
(5) file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image094.gif
المعادلة 5 ستكون صعبة ، ونكتب المعادلة 5 كالتالي:
(6) file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image096.gif
حيث أن: file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image086.gif : ثابتة وfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image092.gif
إن التسارع لا يقاس مباشرة ولكن يحسب من المسافة file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image098.gif . الكتلة file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image088.gif تسقط في الزمن file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image101.gif مسافة قدرها : file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image098.gif
(7) file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image104.gif
ولكل قيمة منfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image106.gif فإننا نقيس التسارع file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image108.gif، وبالتالي فإن file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image106.gifيرسم مع file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image108.gif الذي يجب أن يعطي مجموعة من البيانات الخطية.
إن ميل هذا الرسم هو معامل file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image108.gif في المعادلة 6، والجزء المقطوع لهذا الخط المستقيم مع محور ال file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image106.gif (أي عندما file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image110.gif ) يعطي القيمة المعملية ل file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image112.gif. وحيث أن file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image084.gif هو العزم نتيجة الاحتكاك فإن file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image112.gif هي الكتلة التي إذا وضعت على مسافة file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image115.gif سوف تعطي عزمًا يساوي ذاك نتيجة الاحتكاك. وحيث أن g وR1 وm1 كميات معلومة ويمكن حساب الميل من الرسم، فإن عزم القصور الذاتي file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image080.gif للعجلة يمكن أن نوجده. ماذا يمكن أن يكون عزم القصور الذاتي, ? إن عزم القصور الذاتي لإسطوانة مصمتة يعطى بالعلاقة:
(8) file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image118.gif
,مجموع كتلة العجلة,mو rحيث ان نصف قطرها.
................................... .......................انتهى
قوانين نيوتن في الحركيات
1/قانون نيويتن الثالث من احد المواقع
؟؟قانون نيوتن الثالث

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image119.gifغير مفحوصة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%B9%D8%AF%D8%A 9:%D8%AA%D8%AD%D9%82%D9%8A%D9%82_%D 8%A7%D9%84%D8%B5%D9%81%D8%AD%D8%A9)
اذهب إلى: تصفح (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%82%D8%A7%D9%86%D9%88%D9%86_%D9% 86%D9%8A%D9%88%D8%AA%D9%86_%D8%A7%D 9%84%D8%AB%D8%A7%D9%84%D8%AB#mw-head#mw-head), البحث (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%82%D8%A7%D9%86%D9%88%D9%86_%D9% 86%D9%8A%D9%88%D8%AA%D9%86_%D8%A7%D 9%84%D8%AB%D8%A7%D9%84%D8%AB#p-search#p-search)
قانون نيوتن الثالث هو أحد قوانين الحركة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%82%D9%88%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%8 6_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B1%D9%83%D8 %A9) التي وضعها إسحق نيوتن (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A5%D8%B3%D8%AD%D9%82_%D9%86%D9% 8A%D9%88%D8%AA%D9%86) وينص على التالي:
"لكل قوة فعل قوة رد فعل، مساوي له في المقدار ومعاكس له في الاتجاه يعملان في نفس الخط"
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image120.gif
فمثلا لا يطير الصاروخ أو المكوك الفضائي إلا بسرعة 11 كلم في الثانية لتحدي قوة جاذبية الأرض أي بسرعة 39600 كلم في الساعة.
فالجسم يبذل قوة لأنه يتفاعل مع جسم آخر. فالقوة التي يبذلها جسم (1) على جسم (2) لا بد أن تكون من نفس الحجم ولكن في اتجاه معاكس للقوة التي يبذلها الجسم 2 على الجسم 1 . على سبيل المثال، إذا قام شخص بالغ كبير بدفع طفل على زلاجة دفعا خفيفا، فبالإضافة إلى القوة التي يمنحها البالغ للطفل، فإن الطفل يمنح للبالغ قوة مساوية ولكن في اتجاه عكسي. ومع هذا، وحيث أن كتلة البالغ أكبر، فسوف تكون عجلة البالغ أقل.
ويورد ابن ملكا البغدادي في كتابه المعتبر : "أن الحلقة المتجاذبة بين المصارعين لكل واحد من المتجاذبين في جذبها قوة مقاومة لقوة الآخر. وليس إذا غلب أحدهما فجذبها نحوه يكون قد خلت من قوة جذب الآخر، بل تلك القوة موجودة مقهورة، ولولاها لما احتاج الآخر إلى كل ذلك الجذب".
ويورد فخر الدين الرازي نفس المعنى في كتابه المباحث المشرقية إذ يقول: "الحلقة التي يجذبها جاذبان متساويان حتى وقفت في الوسط، لا شك أن كل واحد منهما فعل فيها فعلا معوقا بفعل الآخر... ] ثم لا شك [ أن الذي فعله كل واحد منهما لو خلا عن المعارض لاقتضى انجذاب الحلقة إلى جانبه، فثبت وجود شيء لو خلا عن المعوق لاقتضى الدفع إلى جهة مخصوصة...".
ويقول ابن الهيثم في كتابه المناظر : "المتحرك إذا لقي في حركته مانعا يمانعه، وكانت القوة المحركة له باقية فيه عند لقائه الممانع، فإنه يرجع من حيث كان في الجهة التي منها تحرك، وتكون قوة حركته في الرجوع بحسب قوة الحركة التي كان تحرك بها الأول، وبحسب قوة الممانعة".
................................... ................................... ................................... .........................

ذه مناقشة مفيدة وجدتها في موقعنا هذا

وه· مناقشة في قانون نيوتن الثالث
بين قوانين الميكانيك الثلاثة ليس ثمة ما يدعو إلى الحيرة، مثل (قانون نيوتن الثالث) المشهور ـ قانون الفعل ورد الفعل، فالجميع يعرف هذا القانون، ويطبقه بصورة صحيحة في بعض الحالات، إلا أن الذي يفهمه بصورة تامة هو عدد قليل من الناس فقط.
وباستقرار الآراء حول هذا القانون لوحظ أن الجميع يوافقون على صحته بالنسبة للأجسام الساكنة، ولكنهم لا يفهمون كيف يمكن تطبيقه بالنسبة لتبادل الفعل في الأجسام المتحركة.
ينص القانون على أن الفعل يساوي رد الفعل في المقدار، ويعاكسه في الاتجاه، وهذا يعني أنه إذا كان الحصان يجر العربة إلى الأمام فإن العربة أيضاً تجره إلى الوراء بنفس القوة، ولكن في هذه الحالة، يجب أن تبقى العربة في مكانها.
والسؤال لماذا إذاً تتحرك؟!
ولماذا لا تتعادل هاتان القوتان إذا كانتا متساويتين؟
هذا الأمر يثير الدهشة والحيرة لدى الكثير من الناس نتيجة الفهم الخاطئ لنص القانون والصواب: إن القانون صحيح بلا شك وكل ما في الأمر أن القوتين لا تتعادلان مع بعضهما لأنهما تؤثران على جسمين مختلفين:
الأولى تؤثر في العربة والثانية على الحصان.
أما أن القوتان متساويتان، فهذا صحيح.
ولكن هل القوى المتساوية تولد أفعالاً متساوية دائماً؟
وهل القوتين المتساوية تكسب الأجسام المختلفة تسارعاً واحداً؟
وهل صحيح أن تأثير القوة على الجسم، لا يتوقف على طبيعة ذلك الجسم، وعلى مقدرا المقاومة التي يبديها ضد تلك القوة؟
الإجابة على هذه الأسئلة يفسر لنا لماذا يحرك الحصان العربة، مع أنها تسحبه إلى الوراء بنفس القوة.
إن القوى المؤثرة على العربة تساوي القوة المؤثرة على الحصان دائماً، ولكن بما أن العربة تتحرك بحرية على العجلات، والحصان ثابت على قوائمه على الأرض، إذاً يصبح من الواضح السبب في جري العربة وراء الحصان.
أما إذا لم تظهر العربة رد فعل بالنسبة لقوة الحصان الدافعة، يمكن عندئذٍ الاستغناء عن الحصان إذ إن أضعف قوة تستطيع تحريك العربة في هذه الحالة، ولهذا يكون الحصان ضرورياً للتغلب على رد الفعل الذي تبديه العربة.
ولو لم يكن نص القانون المذكور مختصراً: (الفعل يساوي رد الفعل) بل كان مثلاً على الشكل التالي: (قوة رد الفعل تساوي قوة الفعل) لكان ذلك أسهل فهماً وأقل إرباكاً.
إن الذي يتساوى هنا هو مقدار القوتين فقط، أما فعل القوتين (إذا كان المقصود بفعل القوة كما يفهم عادة، هو انتقال الجسم)، فيختلف بطبيعة الحال لأن القوتين تؤثران على جسمين مختلفين.
تفسير آخر لنص القانون:
إن سقوط الأجسام يخضع لقانون رد الفعل، بالرغم من عدم ظهور هاتين القوتين في الحال، إن التفاحة تسقط على الأرض، لأن الأرض تجذبها إليها.
ولكن التفاحة أيضاً تجذب الأرض إليها، بنفس القوة تماماً.
وبعبارة أدق فإن كلاً من التفاحة والأرض تسقطان على بعضهما.
ولكن سرعة سقوط التفاحة على الأرض تختلف عن سرعة سقوط الأرض على التفاحة.
إن القوى المتساوية للجذب المتبادل يعطي التفاحة تسارعاً قدره 10م/ ثا2 تقريباً.
بينما تعطي الأرض تسارعاً يقل عن تسارع التفاحة بقدر ما تزيد كتلة الأرض على كتلة التفاحة وبطبيعة الحال فإن كتلة الأرض أكبر من كتلة التفاحة بعددٍ متناهٍ من المرات ولهذا فإن الأرض لا تنتقل في هذه الحالة إلا بقدر ضئيل للغاية، بحيث يمكن اعتباره مساوياً للصفر، ولهذا السبب نقول بأن التفاحة تسقط على الأرض، بدلاً من قولنا بأن (كلاً من التفاحة والأرض تسقطان على بعضهما).

■ هل يمكن التحرك بدون مرتكز؟

عندما نسير فإننا ندفع على الأرض بأقدامنا، ولا يمكننا السير على الأرض الصقيلة جداً أو على الجليد لأنه لا يمكننا دفعهما بأقدامنا.
وعندما يتحرك القطار فإنه يدفع السكة الحديدية بواسطة العجلات أما إذا دهنّا السكة الحديدية بالشحم، فإن القطار لن يتحرك من مكانه، حتى إنه في بعض الأحيان (عندما يتكون غطاء جليدي على السكة) نذر الرمل على أقسام السكة الواقعة أمام العجلات المسيرة للقطار، وذلك لكي نجعله يتحرك من مكانه.
وعندما كانت السكك والعجلات تصنع على هيئة مسننات في بداية ظهور السكة الحديدية، والباخرة أيضاً تدفع الماء بواسطة أرياش عجلة التجديف أو بواسطة الرقاص، والطائرة تدفع الهواء بمراوحها أيضاً:
وقصارى القول: مهما كان نوع الوسط الذي يتحرك فيه الجسم فإنه يرتكز على ذلك الوسط عند حركته فيه، ولكن هل يمكن أن يبدأ الجسم بالحركة، دون أن يكون له مرتكز في الخارج؟
إن القيام بمثل هذه الحركة، يشبه قيام الإنسان برفع نفسه من شعره وهي الحركة التي نعتبرها مستحيلة، وفي الحقيقة لا يستطيع الجسم أن يبدأ بالحركة كلياً بواسطة القوى الداخلية وحدها، ولكنه يستطيع تحريك أحد أقسامه في اتجاه معيّن، وتحريك القسم الباقي في الاتجاه المعاكس للاتجاه الأول وهذا ما يفسر حركة الصاروخ؟!!.

■ لماذا ينطلق الصاروخ؟!.

يفسر كثير من الناس سبب انطلاق الصاروخ على أنه ناتج عن قيام الغازات الناتجة عن احتراق للبارود، بدفع الهواء عند خروجها من الصاروخ وهذا ما هو شائع بين الناس ولكن إذا أطلقنا الصاروخ في جوٍ خال من الهواء، فسينطلق بسرعة تزيد على سرعة انطلاقه في الهواء.
إن السبب الحقيقي لانطلاق الصاروخ يختلف عن السبب السابق اختلاقاً تاماً ولنتصور اسطوانة من الصفيح، تكون إحدى قاعدتيها مفتوحة، والقاعدة الأخرى مسدودة، ثم ندخل فيها اسطوانة بنفس الحجم تقريباً، تتكون من رزمة محكمة من البارود، وتحتوي على قناة في مركزها، يبدأ احتراق البارود من سطح القناة، وينتشر في فترة معينة من الزمن إلى السطح الخارجي لرزمة البارود، وهكذا، فإن الغازات الناتجة عن الاحتراق تحدث ضغطاً على جميع الجهات، ولكن الضغوط الجانبية للغازات تتوازن مع بعضها، أما الضغط المؤثر على قاعدة اسطوانة الصفيح فلا يتوازن مع الضغط المؤثر في الاتجاه المعاكس (لأن للغازات في هذا الاتجاه منفذاً حراً). وبذلك يدفع الصاروخ إلى الأمام، في الاتجاه الذي وضع فيه قبل احتراق البارود.
وللمدفع: يحدث نفس الشيء أيضاً عند إطلاق القذيفة من المدفع حيث تنطلق القذيفة إلى الأمام، بينما يرجع المدفع إلى الوراء.
ولنأخذ ارتداد البندقية مثلاً وبصورة عامة، ارتداد كافة الأسلحة النارية، فلو فرضنا أن المدفع معلق في الهواء ولا يرتكز إلى أي شيء، لرأينا أن بعد الإطلاق، سيتحرك إلى الوراء بسرعة معينة، تقل عن سرعة القذيفة بعدد من المرات يساوي عدد مرات زيادة وزن المدفع على وزن القذيفة.
إن الصاروخ لا يختلف عن المدفع إلا بشيء واحد، هو أن المدفع يطلق القذائف، أما الصاروخ فيطلق الغازات الناتجة من احتراق البارود، وكثير من المكائن البخارية والسفن التجارية القديمة وعربة نيوتن البخارية التي تعتمد مبدأ الفعل ورد الفعل قم تم تجريبها ولكن لم يتم اعتمادها.

■ كيف يسبح الحبّار؟

سندهش القارئ عند سماعه بوجود عدد من الكائنات الحية، التي تصبح مسألة (رفع الجسم ذاتياً) بالنسبة إليها، طريقة عادية للسباحة في الماء.
إن الحيوان البحري المسمى بالحبار، ومعظم الرخويات (الرأسيات) بصورة عامة تتحرك في الماء بالطريقة التالية:
تسحب الماء إلى خياشيمها من خلال شق جانبي وقمع خاص في مقدمة الجسم، ثم تقذفه إلى الخارج بقوة، فينفث على هيئة نافورة من خلال ذلك القمع.
وبهذا العمل تندفع إلى الوراء ـ حسب قانون رد الفعل ـ بقوة كافية لجعل القسم الخلفي من الجسم يتحرك سريعاً إلى الأمام فيدخل الماء، وبهذه المناسبة فإن الحبار يستطيع تحريك فتحة القمع إلى أحد الجوانب أو إلى الوراء، وينفث منها الماء بقوة ليتحرك في الاتجاه المطلوب.
وحركة قنديل البحر مبنية على نفس المبدأ حيث أنه بتقليص عضلاته يعمل على نفث الماء من تحت الجسم الذي يشبه الجرس، فيندفع بذلك في الاتجاه العاكس.
وهناك أنواع أخرى من الحيوانات البحرية التي تستخدم نفس الطريقة المذكورة عندما تسبح في الماء، وهذه الوقائع لا تترك مجالاً للشك في وجود مثل هذه الطريقة للحركة.[/align]
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image122.gif
الفقرة التالية:
■ هل يمكن التحرك بدون مرتكز؟

عندما نسير فإننا ندفع على الأرض بأقدامنا، ولا يمكننا السير على الأرض الصقيلة جداً أو على الجليد لأنه لا يمكننا دفعهما بأقدامنا.
وعندما يتحرك القطار فإنه يدفع السكة الحديدية بواسطة العجلات أما إذا دهنّا السكة الحديدية بالشحم، فإن القطار لن يتحرك من مكانه، حتى إنه في بعض الأحيان (عندما يتكون غطاء جليدي على السكة) نذر الرمل على أقسام السكة الواقعة أمام العجلات المسيرة للقطار، وذلك لكي نجعله يتحرك من مكانه.
وعندما كانت السكك والعجلات تصنع على هيئة مسننات في بداية ظهور السكة الحديدية، والباخرة أيضاً تدفع الماء بواسطة أرياش عجلة التجديف أو بواسطة الرقاص، والطائرة تدفع الهواء بمراوحها أيضاً:
وقصارى القول: مهما كان نوع الوسط الذي يتحرك فيه الجسم فإنه يرتكز على ذلك الوسط عند حركته فيه، ولكن هل يمكن أن يبدأ الجسم بالحركة، دون أن يكون له مرتكز في الخارج؟
إن القيام بمثل هذه الحركة، يشبه قيام الإنسان برفع نفسه من شعره وهي الحركة التي نعتبرها مستحيلة، وفي الحقيقة لا يستطيع الجسم أن يبدأ بالحركة كلياً بواسطة القوى الداخلية وحدها، ولكنه يستطيع تحريك أحد أقسامه في اتجاه معيّن، وتحريك القسم الباقي في الاتجاه المعاكس للاتجاه الأول وهذا ما يفسر حركة الصاروخ؟!!.





قانون نيوتن الثالث خطأ
ان هذا القانون ليس له وجود ومن عنده دليل يذكرة حتى نبدأ النقاش
ولكن الشيء الموجود اكيد هو ان هناك قوة تؤثر على جسم وهناك قوة معيقة لهذه القوة هذه القوة المعيقة من الممكن ان تكون قوة احتكاك او قوة تماسك او قوة مقاومة من الهواء او ....
واذا كانت هذه القوة المؤثرة اكبر من القوة المعيقة فان الجسم سوف يتحرك بتسارع
والدليل على ان هذا القانون خلطيء هو
عندما يفسرو تحرك الجسم بتسارع يقولو ان الفعل يؤثر على الجسم الاول اما رد الفعل فيؤثر على الجسم الثاني
ولكن الفعل ورد الفعل يؤثران على الجسمين معاً ومن تسمح له ظروفه الفيزيائية بالحركة فيتحرك
..................انتهت
و نا اقول ان قانون نيوتن هذا لا ينطبق الا على جسم وحيد و قوة وحيدة لا قوتين لجسمين و اقول ان قوة رد الفعل هي التي تجعلنا نحس بالالم لما نضرب حائطا بلكمة مثلا فمتى كانت قوة رد الفعل لليد اكبر من قوة الممانع او المعيق و ليكن الحائط فانه سيسقط و القانون واضح جدا و الله اعلم ............................توفيق معمري الجزائري
................................... ................................... ................................... ..............................

كيف يتم تطبيق معادلات نيوتن للحركة علي حركة الالكترون في مجال كهربي ثابت؟

عند التعامل مع أي نوع من أنواع الطاقة أو المجالات فلا تنظر إليها بنوع من الغموض وإنما قم بتحليلها من أساسيات مثل قوانين الحركة والتسارع والطاقة والشغل.

على سبيل المثال نعلم أن هناك قوة تعمل على جذب الإلكترون نحو السطح الموجب في مجال كهربائي وتعرف هذه بقوة كولوم حيث:
قوة كولوم = شحنة الإلكترون × المجال الكهربائي.

يمكننا مقارنة هذه القوة بالقوة المألوفة في قوانين الحركة والتي تنص على أن:
القوة = الكتلة × التسارع.

لو ساوينا بين القوتين بحكم أن تسارع الإلكترون في وجود المجال الكهربائي يترجم إلى قوة حركية في ميكانيكا نيوتن فإن:
تسارع الإلكترون × كتلة الإلكترون = شحنة الإلكترون × المجال الكهربائي
هذا يعني أن:
تسارع الإلكترون = شحنة الإلكترون × المجال الكهربائي \ كتلة الإلكترون.

في تجربة ميليكان مثلاً عندما نضع إلكتروناً في حالة اتزان معلقاً بين القطب الموجب للمجال الكهربائي وبين سطح الأرض مثلاً فإن قوة كولومب هنا تكون قد تعادلت مع قوة جذب الأرض أو وزن الإلكترون.
قوة كولوم = شحنة الإلكترون × المجال الكهربائي
قوة الجاذبية أو الوزن = كتلة الإلكترون × عجلة الجاذبية.

هذا يعني أن
شحنة الإلكترون × المجال الكهربائي = كتلة الإلكترون × عجلة الجاذبية
المجال الكهربائي = (كتلة الإلكترون \شحنة الإلكترون) × عجلة الجاذبية.

بعد حصولك على تسارع الإلكترون يمكنك تطبيق قوانين الحركة مباشرة وبوضوح بمعنى أن المسافة التي يقطعها الإلكترون أثناء انجذابه عمودياً للوح بسبب المجال الكهربائي تكون عبارة عن 0.5 × تسارع الإلكترون × الزمن باعتبار أن تسارع من السكون مثلاً وأن المجال منتظم أو ثابت.

لو كانت هناك حركة مركبة للإلكترون يمكنك معاملتها بنفس الطريقة التي تعامل بها حركة مقذوفة في منحنى وفق معادلات الحركة.
................................... ................................... ................................... ................................... ...
دالة الفعل للجسيم النقطي الكلاسيكي
اعتبر جسيم نقطي (نقطة ليس له ابعاد) يتحرك في زمكان له d بًعد احداثياته هي

و بحركته هذه فان الجسيم يجتاح مسار خلال الزمكان يسمى بالخط العالمي worldline، وهو عبارة عن منحنى يمثل حركة الجسيم النقطي في الزمكان ويكتب بدلالة معامل يمثل الاحداثي الزمني لمناط السكون proper time.





الطول المتناهي الصغر غير المتغير تحت تأثير تحويل لورنتز الذي تجتاحه حركة الجسيم في الزمنكان هو


حيث ان يمثل الممتد المتريmetric tensor في فضاء منكوفسكي




دالة الفعل action لجسيم كتلته السكونية m هي عبارة عن الطول الكلي للمسار الذي يجتاحه الجسيم بحركته خلال الزمكان




و النهاية الصغرى لدالة الفعل تحدد المسار الذي يسلكه الجسيم اي ان حل معادلة الحركة هو عبارة عن المنحنى الجيودسي Geodesic هو اقصر مسار بين نقطتين

هذه المشاركة ذات صلة بملتقى المهندسين العرب : http://www.arab-eng.org/vb/showthread.php/306741-النظرية-النسبية-معادلات-متفرقة/page44?#ixzz1vEd8CP8p
معادلة حركة للجسيم النقطي الكلاسيكي

نحصل على معادلة حركة الجسيم عن طريق تطبيق التغايُر على دالة الفعل وذلك استناداً على مبدأ هملتون للفعل الاقل الذي ينص على على ان جسيم (المنظومة الحركية) يتحرك مستغلاً اقل دالة فعل ممكنة اي عندما تكون دالة الفعل عبارة عن نهاية صغرى، ولما كانت المشتقة الاولى عند نقطة النهاية تساوي صفراً فان



و باجراء التغاير (التفاضل) نحصل على


في الحد الثاني دعنا نستبدل و



ولكن نعلم ان الممتد المتري هو مصفوفة متماثلة اي ان تبديل الصفوف بالاعمدة (منقول المصفوفة) يساوي المصفوفة نفسها و هكذا فان


وطالما ان التغاير يتبادل مع المشتقة فان العلاقة الاخيرة يمكن اعادة كتابتها على النحو التالي


باجراء تكامل بالتجزيئة



هذه المشاركة ذات صلة بملتقى المهندسين العرب : http://www.arab-eng.org/vb/showthread.php/306741-النظرية-النسبية-معادلات-متفرقة/page44?#ixzz1vEdY0Hcx


• مُشتقة ليي، التناظرات و متجهات كيلنغ
The Lie derivative, Symmetries and Killing vectors

1-تناظرات (تماثُلات) الممتد المتري


دعنا في البدية نشرح ما الذي نعنيه بتناظرات الممتد المتري. التناظر او التماثل في الممتد المتري هو عملية عدم تغير الممتد المتري عند إجراء تحويلات مُعينة، فمثلاً نستطيع ان نقول ان الممتد المتري في فضاء مينكوفسكي يخضع لتناظر تحت تحويلات بوينكاري (زمرة لورنتز هي زمرة جزئية من زمرة بوينكاري) اي ان زمرة بوينكاري هي زمرة لتناظرات الممتد المتري في فضاء مينكوفسكي. كذلك نستطيع ان نقول ان الممتد المتري للسطح الكروي له تناظر دوراني و ذلك لانه لا يتغير عند تدوير الكرة، ويمكن ان ننظر لعملية الدوران هذه من وجهتين : اما كتحويل إيجابي active transformation و ذلك عندما نقوم بتدوير سطح الكرة من دون ان يطرأ اي تغير عليها، أو كتحويل سلبي passive transformation وذلك عندما لا نقوم بتحيرك الكرة ولكن نقوم فقط بتدوير نظام الاحداثيات حيث ان النقاط على سطح الكرة لا تتغير و لكن تتغير تسمية تلك النقاط اي تصبح لها احداثيات جديدة في نظام الاحداثيات الجديد الذي حصلنا عليه بعد عملية الدوران. و هكذا وفقاً لوجهة النظر الاخيرة (التحويلات السلبية) فاننا نستطيع ان نعتبر التناظر على انه عملية عدم تغير الممتد المتري عند اجراء تحويلات إحداثية مُعينة.

لذلك دعنا نعتبر ممتد متري في نظام إحداثيات و قمنا بتغير نظام الاحداثيات فاننا سوف نحصل على ممتد متري في نظام الاحداثيات الجديد و هو يُعطى بـ



ومن المناقشة اعلاه فاننا نستنتج معنى التناظر، اي عدم تغير الممتد المتري عند اجراء تحويل إحداثي، بالتعبير التالي:






___________________________________ _____

مُشتقة ليي للدوال القياسية

الان نريد ان نترجم المناقشة السابقة في شكل شرط على التحويلات الإحداثية المتناهية الصغر التي تأخذ الصورة العامة التالية:



لتوليد (إنتاج) تناظر للممتد المتري. في المعادلة السابقة نجد ان تمثل مقدار متناهي الصغر و عبارة عن حقل إتجاهي (متجه) و ذلك نسبة لانه على الرغم من ان الإحداثيات لا تتحول كتحول المتجهات، الا ان التغيرات المتناهية في الصغر للاحداثيات تتحول كمتجهات

لذلك يمكن ان نتعامل مع على انها . الان نفترض ان لدينا دالة قياسية و اذا قمنا باجراء التحويل الاحداثي متناهي الصغر (3) فان الدالة القياسية سوف تعتمد على الاحداثي الجديد و هكذا يمكننا مقارنة المُعرفة في نظام الاحداثيات x مع المُعرفة في نظام الاحداثيات الجديد y، و لما كانت الدالة القياسية غير متغيرة عند التحويل من مناط احداثي الى آخر فان . و لذلك فان




وباجراء تمديد (مفكوك) تايلور للدالة حول النقطة x نحصل على




و لما كانت متناهية في الصغر فاننا سوف نهمل مربعها و نكتفي فقط بالحدود الاول (الرتبة الصفرية ) و الثاني في المفكوك (الرتبة الاولى ) اي ان :





و بالتعويض في المعادلة (5) سوف نحصل على



وبقسمة الطرفين على و اخذ النهاية عند (هذا يبرر اسقاط الحد الذي يحتوي على مربع في مفكوك تايلور) فسوف نحصل على تعريف مشتقة ليي على الدوال القياسية



ومن هنا نلاحظ ان مشتقة ليي على الدوال القيايسة هي ببساطة عبارة عن المشتقة الإتجاهية الاعتيادية، وهذا شئ متوقع جداً لانه اذا كانت الدالة تخضع لتناظر ما في اتجاه معين (المتجه V) فيجب ان تنعدم مشتقتها في ذالك الاتجاه اي لا تتغير قيمتها و تظل ثابة في ذلك الاتجاه.




-مُشتقة ليي للحقول الإتجاهية

الان سوف نتبع نفس الخطوات السابقة حتى نحصل مشتقة ليي للحقول الإتجاهية، ومن اجل هذا الغرض دعنا نفترض متجه وتحول احدجاثي متناهي الصغر (3) وطالما ان تحويل المتجه عموماً يأخذ الصورة التالية:



فاننا نحتاج ان نحسب المصفوفة باستخدام التحويل متناهي الاصغر (3).



و بالتعويض في المعادلة (6) نحصل على





وبايجاد مفكوك تايلور للمتجه حول النقطة x



مكتفين بالحدين الاول والثاني في المفكوك اي بعد إهمال الحد الذي يحتوي على مربع سوف نجد ان :




الان بطرح المعادلة (7) من المعادلة (8) سوف نحصل على



وبقسمة الطرفين على و أخذ النهاية عند فسوف نحصل على تعريف مشتقة ليي للمتجه U بواسطة المتجه V





لماذا نسبية عامة؟

ماهو السبب الذى جعل انشتاين يضع نظريته للنسبية العامة؟ أو بمعنى اخر ما عيب الوصف النيوتونى للتثاقل الكونى حتى يتم استبداله بنظرية النسبية العامة؟
عندما وضع انشتاين نظرية النسبية الخاصة, الزم جميع القوانين الفيزيائية بان تكون لا متغيرة تحت تأثير تحويلات لورنتز, كما هو معلوم ان معادلة نيوتن للتثاقل الكونى (قانون الجذب العام) لا تحقق تحويلات لورنتز, وانها تتنبأ بتفاعل تجاذبى لحظى اى ان سرعة انتقال التفاعل التثاقلى لانهائية. دعنا نعطى مثال لذلك حتى لا يتوه القارئ بين التعبيرات العلمية الجامدة وحتى تتكون لديه صورة ذهنية لتقريب الصورة الفيزيائية
تترتبط الارض مع الشمس بقوى جذب تثاقلى تجعل الارض تدور حول الشمس, ولكن اذا افترضنا ان الشمس لسبب ما قد اختفت فجاءة!!!! ماذا يحدث للارض؟ بالطبع حسب نظرية نيوتن لا توجد سرعة قصوى فى الطبيعة لذلك نجد ان المجال التثاقلى الذى ينتقل بين الشمس والارض يتحرك بسرعة لانهائية وعليه يقطع المسافة بينهما فى فى زمن يساوى الصفر وهكذا اذا اختفت الشمس سوف يتوقف المجال التثاقلى وتتوقف الارض عن الدوران فى نفس لحظة اختفاء الشمس.
والان مالذى جعل انشتاين غير سعيدا بهذه النتيجة؟ حسب مفاهيم النسبية الخاصة توجد سرعة القصوى لانتقال التفاعل وهذه السرعة القصوى هى سرعة الضوء. واذا افترضنا ان الشمس قد اختفت فجاءة بعد ارسالها للمجال التثاقلى, فان المجال سوف يتحرك باقصى سرعة ممكنة (سرعة الضوء) ليصل الى الارض بعد فترة زمنية تصل الى 8 دقائق تقريبا, وعليه لن تعرف الارض اختفاء الشمس الا بعد مرور 8 دقائق وسوف تظل تدور حول موقع الشمس المزعوم لمدة ثمانية دقائق قبل ان تكف عن الدوران.
وهكذا نجد ان نظرية نيوتن للتثاقل الكونى تتناقض مع فرضيات النسبية الخاصة لذا يجب تعديلها او استبدالها بنظرية اخرى تكون متوافقة مع النسبية الخاصة.
والان بعد ان عرفنا ان نظرية نيوتن للتثاقل الكونى لا يمكن ان تكون الكلمة النهائية لوصف القوى التثاقلية , نريد ان نعرف كيفية ايجاد نظرية بديلة لها. مدخل انشتاين لايجاد هذه النظرية يتمحور حول ثلاثة نقاط رئيسية وهى
(1) مبدأ التكافؤ فى النسبية الخاصة.
(2) العلاقة بين كتلة القصور وكتلة التثاقل
(3) النسبية الخاصة و التسارع.

النقطة الاولى:
كما هو معلوم ان النسبية الخاصة افترضت وجود مناطات اسنادية مفضلة لوصف القوانين الطبيعة وهذه المناطات تسمى بمناطات القصور وهى المناطات التى تتحرك بالنسبة لبعضها البعض بسرعات منتظمة (ثابتة) وفى خط مستقيم . ولكن دعنا الان نطرح السؤال التالى ونترك الاجابه عليه لفطنة القارئ , مالذى يميز السرعات الثابتة عن غيرها؟ لماذا تكون السرعات الثابتة مفضلة؟ او على بصورة اعمق, سرعات ثابتة بالنسبة لماذا؟ هل بالنسبة لفضاء مطلق؟ ام بالنسبة لنجم ثابت؟ ...الخ؟

النقطة الثانية:
فى الميكانيكا النيوتونية يوجد مفهومين مستقلين للكتلة وهما كتلة القصور وهى التى تمانع التسارع وهى تجعل الجسم قاصرا عن الحركة مالم تؤثر عليه قوى خارجية تجعله يتسارع. وكتلة اخرى تعرف بكتلة التثاقل وهى الكتلة المرتبطة بقوى التثاقل. الان يوجد تأكيد عملى غير قابل للشك ينص على ان الكتلتين متساويتين, بمعنى ان جميع الاجسام تسقط بنفس المعدل فى وجود حقل تثاقلى, او بصورة اخرى ان كتلة القصور التى تقوم تسارع الجسم تساوى كتلة الثاقل التى جعلت الجسم يتفاعل مع الحقل التاقلى.
ولما كانت نظرية نيوتن تفضل ان تكون كتلة القصور مختلفة عن كتلة التثاقل, وكانت الحقائق التجريبية تنص على تساوى الكتلتين. اعتبر انشتاين ان عملية تساوى الكتلتين هذا ربما يقود الى المعنى العميق لطبيعة قوى التثاقل, وبحنكة وعبقرية استطاع انشتاين من هذه الملاحظة البسيطة ان تساوى كتلة القصور مع كتلة التثاقل يوحى بعلاقة بين القصور (التسارع) وقوى التثاقل نفسها و قال:
محليا (فى حيز صغير- سوف نرجع لهذه المفهوم لاحقا) لا نستطيع التمييز بين قوى التثاقل والتسارع
محليا: التثاقل=القصور=التسارع

مبدأ التكافؤ فى النسبية

دعنا نتخيل صندوق مغلق تماما (مصعد) موضوع فى مكان ما فى الفراغ الخارجى و بداخل هذا المصعد مراقب. افترض عدم وجود اى نوع من انواع تؤثر على المصعد و لذلك فان المراقب سوف يسبح بحرية تامة (لانعدام الوزن) داخل المصعد, اذا كان المراقب يحمل فى كلتا يديه كرتين وقام بتركهما فى لحظة ما ليسبحان معه داخل المصعد
افترض وجود شخص ما قام بربط المصعد من سقفه بسلسلة و سحبه الى اعلى بعجلة ثابته, وهكذا سوف يرتفع المصعد وترتفع مع ارضية المصعد لتصطدم بقدمى المراقب وبالكرتين وصديقنا داخل المراقب سوف يشعر بقوى تضغط على قدمية ويرى الكرتين وهما تسقطان نحو ارضية المصعد وهما يسلكان مساريين متوازيتين اثناء سقوطهما
انظر الى الشكل ادناه الى جهة اليسار






الممتد المتري


بصورة عامة حل معادلة انشتاين يعطى الممتدد المترى و هو تلك الدالة التى تعرف طول الفترة فى الزمنكان

احتمالان:

1) اذا كان الممتدد المترى دالة ثابتة لا تعتمد على متغيرات الزمنكان (t, x,y,z) فان الفضاء يكون مستويا ولا يوجد به انحناء وعليه لا توجد جاذبية و تؤول النظرية النسبية العامة الى النسبية الخاصة

2) اذا كان الممتدد المترى دالة فى متغيرات الزمنكان فان الفضاء يكون منحنيا و توجد قوى جذب كونى

الان ماهو الممتدد المترى ؟

يعرف الممتدد المترى على انه يعطى تعريفا لطول المتجة فى الفضاء
دعنا نبدأ من فيثاغورث و افترض متجهين يعطيان بـ


ماهو البعد بين هذين المتجهين؟ بالطبع البعد هو القيمة المطلقة للفرق بين المتجهين

ولما كان المتجين قريبين من بعضهما البعض فان الفرق فى الاحداثيات يمكن تمثيله كتغير طفيف يعبر عنه بالرمز dr وعليه نعيد كتابة المعادلة (3) على النحو المختصر التالى :

الان نريد كتابة هذه المعادلة على النحو الذى يسمح بتعريف الممتدد المترى

حيث ان المعاملات التى تظهر فى مقدمة مربع التغير فى x و y و z تساوى الواحد الصحيح فى هذا المثال لاننا نتحدث عن بعد بين متجهين فى فضاء مستوى
ولكن بشكل عام فى الفضاءت غير المستوية تكون هذه المعاملات دوال فى x و y و z وهذه المعاملات تعرف على انها مركبات الممتدد المترى

الممتد المترى فى فضاء مستوى رباعى الابعاد

تعلمنا من النظرية النسبية الخاصة بان الزمن يعامل على انه بعد رابع وعليه يصبح الفضاء زمنكانيا بدلا عن مكانيا ويكون المتجه فى الزمنكان متجه رباعى الابعاد

الطول الفاصل بين اى متجهين رباعيين يحمل خاصية المكان و خاصية الزمان ونسميه بالفترة المكانية-الزمانية (الفترة الزمنكانية) ويرمز لطول الفترة بالرمز ds

الان نستطيع تكرر نفس الخطوات فى حساب مربع طول متجه فى فضاء ثلاثى الابعاد من اجل حساب مربع طول الفترة الزمنكانية, وببساطة سوف نقوم باضافة مربع البعد الزمنى للمعادلة (5)
ولكن كم تعلم ان البعد الزمنى فى النسبية الخاصة هو بعد تخيلى ict ولهذا فان مربعه يكون سالبا وعليه يكون





حيث المعامل يساوى -1 و بقية المعاملات تساوب +1 فى هذا
المثال لفضاء مستوى رباعى الابعاد اما بشكل عام فان هذه المعاملات تكون دوال فى متغيرات الزمنكان وتظل دائما المركبة الزمانية
للممتدد المترى دالة سالبة الاشارة بينما بقية المركبات تكون دوال موجبة الاشارة

ترميز

من اجل الاختصار سوف نقوم بتغير الترميز وذلك لكى نختصر الكتابة
سوف نسمى البعد الزمنى بالبعد الصفرى و البعد فى x بالبعد الاول والبعد فى y بالبعد الثانى والبعد فى z بالبعد الثالث ونعبر عن كل هذا بالشكل المختصر التالى :

لاحظ ان المعامل اعلى x لا يمثل اسا وانما فقط رقم يمثل ترتيب البعد
واذا قمنا باستبدال الترميز القديم بهذا الترميز (فقط استبدل ct و x و y و z بمقابلاتها فى المعادلة (9)) فى معادلة مربع الفترة ( نحصل على الشكل التالى :

المركبات و و و تمثل مركبات الممتدد المترى فى الفضاء الزمنكانى المستوى رباعى الابعد واذا كانت هذه المركبات تعتمد المتغيرات الزمنكانية فان تكون ملركبات الممتدد المترى للزمنكان المنحنى رباعى الابعاد



+
................................... ................................... ................................... .................................



by :: [email protected]

الحركة الموجية 2





الموجات المسافرة ( الجارية ) هي الموجات التي تنتشر دون إعاقة ويسببها مصدر يتحرك حركة اهتزازية
أو هي الموجات التي يتم فيها انتقال الطور بسرعة محددة
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image123.gif
القمة : Crest هي أعلى نقطة يصل إليها الاضطراب الموجي أو هي النهاية العظمى للإزاحة لجزيئات الوسط في الاتجاه الموجب
القاع : Trough هي أسفل نقطة يصل إليها الاضطراب الموجي أو هي النهاية العظمى للإزاحة لجزيئات الوسط في الاتجاه السالب
في الموجة المسافرة تهتز جزيئات الوسط حول مواقع اتزانها ولكن لا تنتقل مع الطور أو مع الطاقة التي تنقلها الموجات
1- الطول الموجي file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image124.jpg
في الموجات المستعرضة :
هو المسافة بين قمتين متتاليتين أو قاعين متتاليين أو أي نقطتين متتاليتين لهما نفس الطور
أو هو أقصر بعد بين نقطتين متطاورتين
في الموجات الطولية :
هو المسافة بين مركزي تضاغطين متتاليين أو مركزي تخلخلين متتاليين أو أي نقطتين متتاليتين لهما نفس الطور
أو هو أقصر مسافة بين مركزي تكثفين أو تخلخلين متجاورين

التردد f
التردد هو عدد الاهتزازات الكاملة التي يحدثها المصدر في الثانية
أو هو عدد الأمواج التي تمر بنقطة معينة في مسار الحركة الموجية في الثانية الواحدة
ماذا نعني بان تردد شوكة رنانة 200 هيرتز ؟
المعنى أنه يصدر عن هذه الشوكة 200 موجة في الثانية الواحدة تنتشر في الوسط المحيط

السرعة v
هى المسافة التي تقطعها الموجة في وحدة الزمن
عرف الموجة المسافرة
ما المقصود بأن طول موجة مستعرضة = 10 cm
سؤال من امتحان الدور الأول 98/99 م ـ عمان ـ = أكمل : شوكة رنانة ترددها 250 هيرتز . عند طرقها تنتشر في الهواء موجات صوتية عددها في الثانية الواحدة يساوي --
إذا كان الزمن الذي يمضي منذ مرور القمة الأولى والقمة العاشرة بنقطة في مسار حركة موجية يساوي ( 0.2 ) ثانية فأن تردد المصدر بالهيرتز يساوي ..---------

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image125.jpg
إيجاد العلاقة بين سرعة انتشار الموجة وترددها وسرعة انتشارها
بما أن السرعة = المسافة / الزمن
بما أن قمة الموجة تقطع مسافة =الطول الموجي خلال زمن يساوي الزمن الدوري
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image126.gif
ملاحظات هامة
1- سرعة انتشار الموجات في الوسط الايزوتروبي ثابتة
2- سرعة الموجة تتحدد فقط بخواص الوسط الفيزيائية وحالته لذلك تنتشر الموجات الميكانيكية ذات التردد المختلف في الوسط المعين بسرعة واحدة ( بشرط أن لا يكون الاختلاف في التردد كبيرا جدا )
3- إذا كان لدينا موجتان متساويتان في السرعة يكون التناسب بين التردد والطول الموجي عكسيا file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image127.gif
4- اذا رسمنا العلاقة بين file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image128.gifو file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image129.gifنحصل على خط مستقيم مائل يمر بنقطة الأصل وميله يساوي السرعة
5- عند انتقال الموجات من وسط إلى آخر يبقى التردد ثابتا والزمن الدوري بينما يتغير الطول الموجي والسرعة بتناسب طردي
6- العلاقة بين الطول الموجي وسرعة انتشار الموجات عند ثبوت التردد علاقة طردية file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image130.gif
7- إذا رسمنا العلاقة بين السرعة والطول الموجي نحصل على خط مستقيم يمر بنقطة الأصل وميله يساوي التردد
8- سرعة انتشار الأمواج المستعرضة في وتر ( حبل ) تعين من العلاقة الآتية file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image131.gifحيث file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image132.gifقوة الشد في الحبل file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image133.gifكتلة وحدة الأطوال من السلك
سؤال من امتحان 99/2000 الدور الأول عمان ::
العلاقة بين طول الموجة والتردد للموجات الكهرومغناطيسية في الفراغ يمثلها الشكل
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image134.gif
عدد العوامل التي تتوقف عليها سرعة انتشار الأمواج المستعرضة في وتر ؟
لإيجاد عدد الموجات
عدد الموجات = التردد × الزمن الكلي file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image135.gif
عدد الموجات = المسافة الكلية / طول الموجة الواحدة file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image136.gif
تطبيقات رياضية

- احسب عدد لموجات التي تحدثها شوكة رنانة لتصل إلى شخص يبعد عنها 90 مترا علما بأن تردد الشوكة 640 هيرتز وسرعة الصوت في الهواء m/s 320
المعطيات X= 90 m f= 640 Hz v= 320 m/s
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image137.gif
- نقطتان س ، ص المسافة بينهما 600 مترا تتحرك موجات مسافرة بينهما بسرعة 300 m/s وتردد 1000 Hz احسب عدد الموجات الموجودة في المسافة س ص بعد مضي ثانيتين ؟
الحـــــــــــــل
المعطيات X = 600m f= 1000 Hz v= 300 m/s t = 2 s
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image138.gif file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image139.gif
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image140.gif
حل آخـــــــر file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image141.gif


4- تنتشر موجات ترددها 20 هيرتز على امتداد حبل إذا كانت المسافة بين قمة وقاع متتاليين 1.5 مترا ، احسب سرعة انتشار الموجات في الحبل ؟


مصدر تردده 500 Hz يصدر موجات بطول موجي 0.2 m احسب الزمن الذي تحتاجه هذه الموجات لتقطع مسافة 300 مترا ؟
المعطــــــــيات لمدا= f= 500 Hz X=300m t=?? m 0.2
500x0.2=100 m/s= الطول الموجي × التردد = السرعة
t=X/v=300/100=3s
علل إذا زادت قوة شد الحبل إلى أربعة أمثال قيمتها مع- ثبات كتلة وحدة الأطوال – فان سرعة انتشار الموجة في الحبل تزداد إلى ضعف قيمتها فقط ؟



الحركة الموجية (http://www.deyaa.org/physics2eg0001.html)

المدرس العربي (http://www.deyaa.org/)

مدرس الفيزياء (http://www.deyaa.org/physics5.html)







في المرة القادمة نذكر المواضيع التالية المتعلقة بالحركيات لكن في اطار فيزيائي
1/كمية الحركة الزاوية المدارية لجسيم فيزيائي.
2/كمية الحركة الزاوية المغزلية
3/الاطار الانتسابي لحركة و قوانين نيوتن
4/الحركات الهتزازية المتذبذبة لوتر
5/تكميم الحركة الزاوية المدارية و الكلية المكممة
6/السلوك الموجي لحركة الجسيمات و امواج دوبري
7/معادلة رودينجر على حركة الجسيمات
8/دراسة حركة ذبذبات الشبكات البلورية
................................... ................................... ................................... ................................
ثم ننتقل الى المعادلات النسبية
*ليس المهم ان تقرء و تحفظ القونين بل المهم ان تفهم و تدرك كيف سيغت القوانين و من اين و تمارس بنفسك اعادة صياغة تلك المعادلات و القونين و تتمرن .

فيزيائي مفعم
06-27-2012, 01:35 PM
ذكرت روبط المعادلات السابقة كمعادلة لابلاس و فورييه و ماكسويل لكن حدث خطا في الحاسوب فتلاشت سأعيدها في المرة القادمة و لو تفضل احدكم بنقل روابطها خاصة من ويكيبيديا العربية فجزاه الله عنا خيرا

فيزيائي مفعم
06-27-2012, 01:40 PM
اعتذر لاخواني فالمشاركة لم تبدو فيها المخططات الهندسية و القونين واضحة لاني نقلتها نسخا من مكتبتي الالكترونية فعذرا ساعيد صياغتها لاحقا مباشر على الراقنةclavier

فيزيائي مفعم
06-27-2012, 01:49 PM
معادلات القوى و الحركيات ذكرت الروابط نيابة عن اعتذاري السابق في تلاشي القوانين و الهندسيات
http://ar.wikipedia.org/wiki/ملحق:قائمة_المعادلات_في_الفيزياء_ال كلاسيكية
http://ar.wikipedia.org/wiki/ملحق:قائمة_المعادلات_في_الفيزياء_ال كلاسيكية
http://helicoptersc.wordpress.com/الدراسة-الفيزيائية/تفصيل-معادلات-القوى/
............................
http://montada.echoroukonline.com/showthread.php?t=89036
http://www.google.dz/url?sa=t&rct=j&q=معادلات الحركيات&source=***&cd=4&sqi=2&ved=0CFYQFjAD&url=http%3A%2F%2Fwww.onefd.edu.dz%2 F3ass%2FfichiersPDF%2F324%2FPhysiqu e%2FEV1%2Fdoc_original%2FF324-PI1b.doc&ei=uuTqT4WNNLOZ0QW10vG1BQ&usg=AFQjCNHPz4Lw45Tso5Hr6NFPijeTujw PzQ
http://ar.wikipedia.org/wiki/معادلة_حركة
http://www.schoolarabia.net/fezia/level4/alharka/new_1.htm
http://www.schoolarabia.net/fezia/level3/mo3adlat_haraka/index_mo3adlat_haraka.htm

فيزيائي مفعم
06-27-2012, 01:59 PM
رابط كمية الحركة الزاوية المدارية لجسيم http://faculty.kfupm.edu.sa/PHYS/imnasser/Q_M_lectures/ch6_orbital_angu_mom.pdf
رابط 2/كمية الحركة الزاوية المغزلية http://faculty.kfupm.edu.sa/PHYS/imnasser/Q_M_lectures/ch10_one_particle_spin.pdf
http://faculty.kfupm.edu.sa/PHYS/imnasser/Q_M_lectures/spin.pdf

نكمل الباقي في المرة القادمة ان شاء الله

د. حازم سكيك
07-02-2012, 03:08 PM
السلام عليكم ............حاولت مرارا ان يوجد لموقع استاذنا د. حازم منتدى خاص يالفيزياء النظرية لكن يبدو ان ثمة اعذار للاستاذ حفظه الله ووفقه .الا انه بدى لي ان اقترح هذا الموضوع لنشبعه بالبحث و يكون علما مستقلا نضبط قواعده و نظرياته ليسهل الرجوع اليها عند تخريج الفروع و المسائل الفيزيائية الفرعية على اصولها وقواعدها الفيزيائية النظرية لمن اراد ذلك و طريقة البحث كالتالي ..
1/ مقدمةحول مفهوم الفيزياء النظرية
2/ دور الفيزياء النظرية و اثرها
3/ اهم القواعد و النظريات اللازم اتباعها في الفيزياء النظرية .
4/خاتمة .
فكل من له باع علمي في هذا الباب يرجى منه الادلاء بدلوه و الله الموفق لكن ارجو من الاخوة احترام ترتيب العناصر فاذا كتنب احدهم مشاركة فليكتب قبلها اسم العنصر اما المقدة او العنصر الثاني دور الفيزياء النظرية او القواعد و النظريات .
و الله الموفق و في الخاتمة ساجعل كل المشاركات عبارة عن كتاب خاص مؤلف بين عناصره يضاف الى مكتبة الموقع طبعا بعد مراجعة شيخ الموقع الاستاذ الدكتور حازم حفظه الله و رعاه.
و الله الموفق و عليه التكلان

حياك الله اخي العزيزي mammeri على مساهمتك الرائعة ومداخلاتك القيمة وانا مستعد لافتتاح قسم خاص بالفيزياء النظرية وادعوك للاشراف عليه ارجو مراستلتي على الخاص لترتيب الامر

تقبل تحياتي

فيزيائي مفعم
07-06-2012, 07:31 PM
حياك الله استاذنا الدكتور الفاضل حازم و بياك و جعل الجنة مأوانا و مأواك كم فرحت لما وجدت على ايمايلي اسمكم وكم كنت مترددا في دعوتكم للنظر في بعض الاطروحات التي اختلفت فيها انا و اخي محمد عريف و بما انكم اجبتموني أدعو فضيلتكم للنظر فيما تناقشنا فيه من خلال مشاركاتي لو تفضلتم و جزاكم الله خيرا وساتصل على الخاص و الله الموفق وكم يسعدني و يشرفني ان احظى عندكم بهذه الحفاوة الطيبة طيبة المسلم العربي

فيزيائي مفعم
07-06-2012, 07:56 PM
حياك الله استاذنا الدكتور الفاضل حازم و بياك و جعل الجنة مأوانا و مأواك كم فرحت لما وجدت على ايمايلي اسمكم وكم كنت مترددا في دعوتكم للنظر في بعض الاطروحات التي اختلفت فيها انا و اخي محمد عريف و بما انكم اجبتموني أدعو فضيلتكم للنظر فيما تناقشنا فيه من خلال مشاركاتي لو تفضلتم و جزاكم الله خيرا وساتصل على الخاص و الله الموفق وكم يسعدني و يشرفني ان احظى عندكم بهذه الحفاوة الطيبة طيبة المسلم العربي

فيزيائي مفعم
07-07-2012, 09:42 PM
سلام عليكم و في اثناء سفري و انا عابر سبيل دخلت مقهى الانترنت و اردت ان اشارك ببعض ما سنح لي به الوقت على عجلة من امري اثراء لمادة الفيزياء النظرية و اني لاشد بخلا بوقتي من البخيل بالدينار ..
........................
*من موقع ويكيبيديا=
نظريات رئيسية (معتمدة)نظريات التيار العام أو التظريات المعتمدة هي النظريات التي يشار لها أيضا بالنظريات المركزية وهي أساس المعرفة الفيزيائية ووجهات النظر العلمية الرسمية المقبولة من قبل معظم المجتمع العلمي، تتمتع هذه النظريات بتأكيدات تجريبية قوية وتناسق علمي قوي يمكنها من تقديم تفسيرات للكثير من الظواهر تتمتع بالتوافق مع النظريات العلمية الأخرى والملاحظات التجريبية والأرصاد وبياناتها.
[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%81%D9%8A%D8%B2% D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D9%86%D8%B8%D8%B 1%D9%8A%D8%A9&action=edit&section=3)]أمثلةعلم الكون الفيزيائي (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9% 83%D9%88%D9%86_%D8%A7%D9%84%D9%81%D 9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A6%D9%8A) Physical Cosmology
الميكانيكا الكلاسيكية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8 A%D9%83%D8%A7_%D8%AA%D9%82%D9%84%D9 %8A%D8%AF%D9%8A%D8%A9) Classical Mechanics
فيزياء المادة المتكثفة (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%81%D9%8A%D8%B2% D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D8%A7%D9%84%D9%8 5%D8%A7%D8%AF%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9 %85%D8%AA%D9%83%D8%AB%D9%81%D8%A9&action=edit&redlink=1) Condensed Matter Physics
المادة المظلمة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%A7%D8%AF%D8%A 9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B8%D9%84%D9 %85%D8%A9) Dark Matter
الكهرومغناطيسية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%87%D8%B1%D9%8 8%D9%85%D8%BA%D9%86%D8%A7%D8%B7%D9% 8A%D8%B3%D9%8A%D8%A9) Electromagnetism
نظرية الحقل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%86%D8%B8%D8%B1% D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D9%8 2%D9%84_(%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D 8%A7%D8%A1)&action=edit&redlink=1) Field Theory
ديناميكا الموائع (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8 A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9 %88%D8%A7%D8%A6%D8%B9) Fluid Dynamics
فيزياء الجسيمات (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A 1_%D8%A7%D9%84%D8%AC%D8%B3%D9%8A%D9 %85%D8%A7%D8%AA) Particle Physics
ميكانيكا الكم (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8 A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9 %85) Quantum Mechanics
نظرية الحقل الكمي (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8% A7%D9%84%D8%AD%D9%82%D9%84_%D8%A7%D 9%84%D9%83%D9%85%D9%8A) Quantum Field Theory
الكيمياء الكهربائية الكمية (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%A7%D9%84%D9%83% D9%8A%D9%85%D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D8%A 7%D9%84%D9%83%D9%87%D8%B1%D8%A8%D8% A7%D8%A6%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D 9%83%D9%85%D9%8A%D8%A9&action=edit&redlink=1) Quantum Electrochemistry
نظرية النسبية الخاصة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8% A7%D9%84%D9%86%D8%B3%D8%A8%D9%8A%D8 %A9_%D8%A7%D9%84%D8%AE%D8%A7%D8%B5% D8%A9) Special Relativity
نظرية النسبية العامة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8% A7%D9%84%D9%86%D8%B3%D8%A8%D9%8A%D8 %A9_%D8%A7%D9%84%D8%B9%D8%A7%D9%85% D8%A9) General Relativity
النموذج العياري (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%86%D9%85%D9%88%D8%B 0%D8%AC_%D8%A7%D9%84%D8%B9%D9%8A%D8 %A7%D8%B1%D9%8A) Standard Model
الميكانيكا الإحصائية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A 7%D9%86%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9 %84%D8%A5%D8%AD%D8%B5%D8%A7%D8%A6%D 9%8A%D8%A9) Statistical Mechanics
الديناميكا الحرارية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D8%AD%D8%B1%D9%8A%D9%83_%D8% AD%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D9%8A) Thermodynamics
علم الكون الجسيمي (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%B9%D9%84%D9%85_ %D8%A7%D9%84%D9%83%D9%88%D9%86_%D8% A7%D9%84%D8%AC%D8%B3%D9%8A%D9%85%D9 %8A&action=edit&redlink=1) Particle Cosmology
[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%81%D9%8A%D8%B2% D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D9%86%D8%B8%D8%B 1%D9%8A%D8%A9&action=edit&section=4)]نظريات مقترحةالنظريات المقترحة هي النظريات الحديثة نسبيا التي تتعامل مع دراسة الفيزياء بما في ذلك المقاربات العلمية والوسائل لتحديد وثوقية النماذج وأنماط جديدة من الاستنتاج المستخدم للوصول إلى النظرية. على كل حال بعض النظريات المقترحة تتضمن نظريات تم تداولها لعقود وتتناول مناهج بحث واستكشاف واختبار. ويمكن للنظريات المقترحة أن تتضمن نظريات هامشية في طريقها لتصبح معتمدة (وأحيانا تلقى قبولا واسعا). وعادة النظريات المقترحة لا تكون قد تم اختبارها بعد.
[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%81%D9%8A%D8%B2% D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D9%86%D8%B8%D8%B 1%D9%8A%D8%A9&action=edit&section=5)]أمثلةالطاقة المظلمة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A 9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B8%D9%84%D9 %85%D8%A9) Dark Energy أو ثابت أينشتاين الكوني (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AB%D8%A7%D8%A8%D8%AA_%D9%83%D9% 88%D9%86%D9%8A).
جسر أينشتاين-روزين (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AC%D8%B3%D8%B1_%D8%A3%D9%8A%D9% 86%D8%B4%D8%AA%D8%A7%D9%8A%D9%86-%D8%B1%D9%88%D8%B2%D9%8A%D9%86) Einstein-Rosen Bridge
الانبثاق (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%A7%D9%86%D8%A8%D8%A B%D8%A7%D9%82) Emergence
نظرية التوحد الكبرى (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8% A7%D9%84%D8%AA%D9%88%D8%AD%D8%AF_%D 8%A7%D9%84%D9%83%D8%A8%D8%B1%D9%89) Grand Unification Theory
الثقالة الكمية الحلقية (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%A7%D9%84%D8%AB% D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%A7%D9%8 4%D9%83%D9%85%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9 %84%D8%AD%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A9&action=edit&redlink=1) Loop Quantum Gravity
نظرية – إم (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%86%D8%B8%D8%B1% D9%8A%D8%A9_%E2%80%93_%D8%A5%D9%85&action=edit&redlink=1) M-Theory
نظرية الأوتار الفائقة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8% A7%D9%84%D8%A3%D9%88%D8%AA%D8%A7%D8 %B1_%D8%A7%D9%84%D9%81%D8%A7%D8%A6% D9%82%D8%A9) String Theory
التناظر الفائق (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AA%D9%86%D8%A7%D8%B 8%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D9%81%D8%A7%D8 %A6%D9%82) Supersymmetry
نظرية كل شيء (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D9% 83%D9%84_%D8%B4%D9%8A%D8%A1) Theory of Everything
[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%81%D9%8A%D8%B2% D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D9%86%D8%B8%D8%B 1%D9%8A%D8%A9&action=edit&section=6)]نظريات هامشيةالنظريات الهامشية تتضمن مجموعة توجهات وتفسيرات ذات صبغة علمية لكنها في طريقها لتصبح نظريات مقترحة أو معتمدة. تتضمن هذه النظريات على الكثير من الحقائق العلمية المشكوك بها يمكن لهذه النظريات أن يتم تقديمها وفقا لإثباتات معينة رصدية أو تجريبية وأن تقدم مجموعة من التنبؤات المقبولة لكنها بمجملها لا تتوافق مع غيرها من النظريات المعتمدة أو أنها ما زالت تستند للكثير من الحقائق والأفكار التي ما زالت مشكوكا بها.
بعض هذه النظريات الهامشية يمكن أن تتحول لاحقا لتصبح نظرية مقبولة ضمن نظريات الفيزياء المعتمدة ونظريات هامشية أخرى قد يثبت عدم صحتها. بعض النظريات الهامشية تكون جزءا من العلوم البدئية (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%B9%D9%84%D9%88% D9%85_%D8%A8%D8%AF%D8%A6%D9%8A%D8%A 9&action=edit&redlink=1) وأخرى تكون جزءا من العلوم الزائفة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85_%D8%B2%D8% A7%D8%A6%D9%81%D8%A9). يمكن أن يتبين أحيانا خطأ إحدى النظريات المعتمدة في الفيزياء عند الانتقال لمجال آخر من الطبيعة أو اكتشاف تقنيات ووسائل قياس واختبار أدق مما يقود لصياغة نظرية جديدة.
[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%81%D9%8A%D8%B2% D9%8A%D8%A7%D8%A1_%D9%86%D8%B8%D8%B 1%D9%8A%D8%A9&action=edit&section=7)]أمثلةنظرية الثقالة الديناميكية (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%86%D8%B8%D8%B1% D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AB%D9%8 2%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8 %AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8A%D 9%83%D9%8A%D8%A9&action=edit&redlink=1) Dynamic Theory of Gravity
نظرية الحالة المستقرة (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%86%D8%B8%D8%B1% D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%A 7%D9%84%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8 %B3%D8%AA%D9%82%D8%B1%D8%A9&action=edit&redlink=1) Steady State Theory
ما وراء النظرية (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%85%D8%A7_%D9%88 %D8%B1%D8%A7%D8%A1_%D8%A7%D9%84%D9% 86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9&action=edit&redlink=1) أو نظرية ميتا (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%86%D8%B8%D8%B1% D9%8A%D8%A9_%D9%85%D9%8A%D8%AA%D8%A 7&action=edit&redlink=1) ****theory


سأتطرق من بعد لكل هذه النظريات بالشرح و التفصيل و الله المستعان و منه استمد العون و التوفيق

فيزيائي مفعم
07-07-2012, 09:55 PM
اولا علم الكون الفيزيائي اي علم الفلك هكذا عبروا عنه في ويكيبيديا و الصحيح علم فيزياء الكون و هذه اهم مسائله=
من وكيبيديا=
.عمر الكون *مصير الكون* الانفجار العظيم و خطه الزمني*الانسحاق الشديد *مسافة المسايرة*الاشعاع الكوني و الانزياح*الطاقة المظلمة و المادة المظلمة*معادلات فيردمان*دراسة المجرات*قانون هابل*التضخم الكوني و تمدده*بنية الكون و شكله*التخليق*

فيزيائي مفعم
07-07-2012, 09:59 PM
ماهو علم الكون الفيزيائي
من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة

علم الكون الفيزيائي كأحد فروع الفيزياء الفلكية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8 A%D8%A7%D8%A1_%D8%A7%D9%84%D9%81%D9 %84%D9%83%D9%8A%D8%A9) هو دراسة البنية الواسعة النطاق للفضاء الكوني (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%81%D8%B6%D8%A7%D8%A1_%D9%83%D9% 88%D9%86%D9%8A)، يهتم علم الكون الفيزيائي بالإجابة عن الأسئلة الأساسية التي تخص الكون ووجوده وتشكله وتطوره. كما يتناول علم الكون الفيزيائي بدراسة حركات الأجسام النجمية والمسبب الأول (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%A7%D9%84%D9%85% D8%B3%D8%A8%D8%A8_%D8%A7%D9%84%D8%A 3%D9%88%D9%84&action=edit&redlink=1) first cause. هذه الاسئلة والمجالات كانت لفترة طويلة من اختصاص الفلسفة وتحديدا علم ما بعد الطبيعة (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%85%D8%A7_%D8%A8 %D8%B9%D8%AF_%D8%A7%D9%84%D8%B7%D8% A8%D9%8A%D8%B9%D8%A9&action=edit&redlink=1) أو الميتافيزيقيا، لكن منذ عهد كوبرنيك (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%83%D9%88%D8%A8%D8%B1%D9%86%D9%8 A%D9%83)، أصبح العلم التجريبي هو الذي يسهل فهم حركة النجوم (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%86%D8%AC%D9%85) والكواكبومداراتها (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%83%D9%88%D9%83%D8%A8)وليس التفكير الفلسفي.
والتطور الفعلي لفهم الكون بدأ في القرن العشرين بعد ظهور نظريتي النسبية لآينشتاين (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A3%D9%8A%D9%86%D8%B4%D8%AA%D8%A 7%D9%8A%D9%86) وتحديدا النسبية العامة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B3%D8%A8%D9%8 A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B9%D8%A7%D9 %85%D8%A9) التي تصف شكلالفضاء الكوني (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%81%D8%B6%D8%A7%D8%A 1_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%88%D9%86%D9 %8A) وهندسته، وخصوصا بعد التنبؤات الدقيقة التي أكدتها أجهزة الأرصاد الفلكية فيما بعد. كما أتاحت لنا المراصد الكبيرة مشاهدة أجراما سماوية ,مجرات بعيدة جدا عنا يقدر بعدها عن مجرتنا مجرة درب التبانة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D8%B1%D8%A8_%D8%A7%D9%84%D8% AA%D8%A8%D8%A7%D9%86%D8%A9) أآلاف ملايين السنين الضوئية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B3%D9%86%D8%A9_%D8%B6%D9%88%D8% A6%D9%8A%D8%A9)ومعرفة صفاتها وخواصها.
وقد عمل ذلك التقدم على التفكير في نشأة الكون وأصبحت هناك عدة مشاهدات مختلفة دعت الفيزيائيين إلى التفكير في نظريةالانفجار العظيم (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%A7%D9%86%D9%81%D8%A C%D8%A7%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D8%B9%D8 %B8%D9%8A%D9%85) لنشأة الكون، ولا تزال تلك النظرية تسود أي تفكير آخر وأصبحت هي الموذج رالذي يعتقد فيه معظم الباحثين ؤ. ولكن لا يزال بعض العلماء يعتقدون في نماذج أخرى لنشأة الكون وتكوينه، إلا أن المشاهدات العملية ترجح نموذج الانفجار العظيم.
وتعتمد علم الفلك الفيزيائي على حقول عديدة في الأبحاث الفيزيائية. ومنها مجال تجارب ودراسة الجسيمات الأولية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AC%D8%B3%D9%8A%D9%85_%D8%A3%D9% 88%D9%84%D9%8A) نظرياتهاونظرية الأوتار (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8% A7%D9%84%D8%A3%D9%88%D8%AA%D8%A7%D8 %B1) والفيزياء الفلكية والنظرية النسبية العامة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8 A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B3%D8 %A8%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B9% D8%A7%D9%85%D8%A9) وفيزياء البلازما (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%A8%D9%84%D8%A7%D8%B 2%D9%85%D8%A7). وعلى ذلك فيوحد علم الفلك الفيزيائي بين مجالات الفيزياء الخاصة بالبنايات عطيمة الكبر في الكون وبين فيزياء أصغر الجسيمات في الكون.
[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%B9%D9%84%D9%85_ %D8%A7%D9%84%D9%83%D9%88%D9%86_%D8% A7%D9%84%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8 %A7%D8%A6%D9%8A&action=edit&section=1)]تاريخ علم الفلك

وصل تقدم علم الفلك الحديث إلى النتائج المفهومة لدينا حاليا عن طريقي تضامن بين المشاهدة العملية مع البحث النظري. فقد صاغ البرت أينشتاين (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%A8%D8%B1%D8%AA_%D8% A3%D9%8A%D9%86%D8%B4%D8%AA%D8%A7%D9 %8A%D9%86) النظرية النسبية العامة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8 A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%86%D8%B3%D8 %A8%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B9% D8%A7%D9%85%D8%A9). وحتى عام 1915 كان العلماء يعتقدون أن في كون ثات مستقر، ليست له بداية زمنية أو نهاية. وأضاف أينشتاين الثابت الكوني (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AB%D8%A7%D8%A8%D8%AA_%D9%83%D9% 88%D9%86%D9%8A) في نظريته، بحيث ينتج عها كونا ثابا مستقرا يحوي المادة. فكان ما يسمى "كون أينشتاين " غير مستقرا. فقد كان يميل إلى التمدد أو الانكماش وقد وجد الكسندر فريدمان (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%A7%D9%84%D9%83% D8%B3%D9%86%D8%AF%D8%B1_%D9%81%D8%B 1%D9%8A%D8%AF%D9%85%D8%A7%D9%86&action=edit&redlink=1) حلولا للنظرية النسبية العامة تصف كون يعرف "بكون فريدمان-لومتري-روبرتسون-ولكر " وهو قابل للتمدد أو الانكماش.
وفي عام 1910 حاول فيستو سليبر (وبعده أيضا كارل فيلهلم فيرتز) تفسير ظاهرة الانزياح الأحمر (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%86%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A D_%D8%A3%D8%AD%D9%85%D8%B1) الذي يعتري أطيلاف (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B7%D9%8A%D9%81)المجرات الإهليجية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%AC%D8%B1%D8%A9_%D8%A5%D9% 87%D9%84%D9%8A%D8%AC%D9%8A%D8%A9) بأنها تبتعد عن الأرض (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%A3%D8%B1%D8%B6). ولكن كان تحديد بعد المجرات في ذلك الحين صعبا. وكان من تلك الطرق مقارنة الحجم الفيزيائي للجرم السماوي بحجمه الزاوي angular size، غير أنه من المفروض أن يأتي الحجم الفيزيائي بالحجم الحقيقي. وطريقة أخرى كانت تعتمد على قياس سطوع السدم السماوية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B3%D8%AF%D9%8A%D9%85) وافتراض سطوعا ذاتيا يمكن عن طريقه حساب بعد السديم طبقا للقانون العكسي لمربع المسافة. ونظرا لصعوبة تطبيق تلك الطرق فلم يمكن معرفة أن السدم كانت في حقيقة الأمر خارج مجرة درب التبانة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D8%B1%D8%A8_%D8%A7%D9%84%D8% AA%D8%A8%D8%A7%D9%86%D8%A9).
وفي عام 1927 صاغ القسيس البلجيكي جيورجيس لومتر (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AC%D9%8A%D9%88% D8%B1%D8%AC%D9%8A%D8%B3_%D9%84%D9%8 8%D9%85%D8%AA%D8%B1&action=edit&redlink=1) وكان في نفس الوقت عالما في الفلك معادلات فريدمان-لومتر-روبرتسون-ولكر واقترح على أساس حركة السدم الإهليجية الدائرية بأن الكون قد بدأ "بانفجار" وسميت بعد ذلك الانفجار العظيم (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%A7%D9%86%D9%81%D8%A C%D8%A7%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D8%B9%D8 %B8%D9%8A%D9%85).
ثم قام إدوين هابل (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A5%D8%AF%D9%88%D9%8A%D9%86_%D9% 87%D8%A7%D8%A8%D9%84) عام 1929 بمشاهدات بالتلسكوب أجراها على السدم الإهليجية وبالرجوع إلى نظرية لومتر بين أن السدم الإهليجية ما هي إلا مجرات (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%AC%D8%B1%D8%A9) بعيدة خارج المجرة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AC%D8%B1%D8%A 9) قام بتعيي بعدها عن طريق قياس سطوع النجوم المتغيرة السفيدية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%AA%D8%BA%D9%8A%D8%B1_%D9% 82%D9%8A%D9%81%D8%A7%D9%88%D9%8A) Cepheid variable.
واكتشف هابل وجود علاقة بين الانزياح الأحمر (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%A7%D9%84%D8%A7% D9%86%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%AD_%D8%A 7%D9%84%D8%A3%D8%AD%D9%85%D8%B1&action=edit&redlink=1) لمجرة ما وبعدها عنا. وفسر ذلك بأن المجرات تبتعد عنا في جميع الغتجاهات وأن سرعتها تزيد كلما زاد بعد المجرة تحت المراقبة عن الأرض (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%A3%D8%B1%D8%B6). وهذه العلاقة تسنى الآن قانون هابل (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%82%D8%A7%D9%86%D9%88%D9%86_%D9% 87%D8%A7%D8%A8%D9%84) رغم أن معامل هابل الذي يعبر عن سرعة الابتعاد والمسافة الذي قام بتقديره يزيد كثيرا عن المعدل الذي توصلنا إله الآن، وذلك بسبب عدم معرفته آنذاك بالاختلافات التي بين المتغيرات القيفاوية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%AA%D8%BA%D9%8A%D8%B1_%D9% 82%D9%8A%D9%81%D8%A7%D9%88%D9%8A).
وبمعرفة المبدأ الكوني فيبين قانون هابل ان الكون يتمدد. وكان هناك تفسيران أوليان لذلك التمدد. التفسير الأول وهو يتفق مع نظرية لومتر عن الانفجار العظيم والتي أيدها أيضا جورج جاموف. وكان التفسير الآخر عن الفيزيائي فريد هويل وهو خاص بالحالة الثابتة المستقرة للكون، مع تكون مادة جديدة عنما تتباعد المجرات عن بعضها البعض. وطبقا لذلك النموذج يكون أي جزء من الكون هو نفسه في أي وقت من الأوقات.*/
ثم نبدء بمسائل هذا العلم تعريفا اساسيا فقط مما هو لازم للفيزيائي النظري اما التخصصي فللفيزيائيين الفلكيين و سأعتمد على بعض المواقع العربية و خاصة وكيكبيديا ابدء بها فان كان في مقالاتها نقص اكملته من مواقع اخرى و كتب فب مكتبتي الالكترونية و الله المستعان

فيزيائي مفعم
08-09-2012, 07:25 PM
اتجاهات في الفيزياء النظرية
تفسير كل شيء
<M. موكرجي>
تناظر جديد، مثنوي، في الفيزياء النظرية يغير طريقة تفكير
الفيزيائيين بخصوص الجسيمات الأساسية ـ أو الأوتار.
وهو أيضا يقودنا نحو «نظرية كل شيء».



عندما يُفحص الوتر العنصري (الأولي) عن كثب، يتبين أنه شيء مركَّب شديد التعقيد ومنسوج من الجسيمات والأوتار نفسها التي تنبثق منه.





نسيم خفيف يحرك الهواء الساخن تحت الخيمة جالبا معه بعض الارتياح لرجال العلم الجالسين في ظلها. وتقول السيدة <R. كالوش> (من جامعة ستانفورد) وهي تكتب معادلات على اللوح الأسود: أريد لثقالتي القانونيةcanonical gravity ذات الأبعاد الأربعة أن تكون واحدة في اللانهاية. ويطرح <A .J. هارڤي> (من جامعة شيكاگو) السؤال التالي:

«ماذا يعني أن تكون ثقوبك السوداء عديمة الكتلة؟ وهل تتحرك بسرعة الضوء؟» وينبري <T .G. هوروويتْز> (من جامعة كاليفورنيا) ليجيب: «إنها لا تملك شيئا، ليس لها اندفاع momentum.»
ويحتج هارڤي قائلا: «ليس لها طاقة ولا اندفاع ـ لا شيء هناك!»
وهذه واحدة من المجادلات العديدة التي كانت تنشب بين الفيزيائيين النظريين المجتمعين في مركز أسبين للفيزياء بكولورادو روكيز. وفي هذه المرة كان الجو مفعما بانفعال يندر مثيله. كان الفيزيائيون النظريون يعتقدون بأن نظرية كل شيء Theory of Everything TOE هي قاب قوسين أو أدنى.

ووفقا للخيال الجامح، ستكون «نظرية كل شيء» عندما يتم بلوغها ـ بسيطة لدرجة أن تُكتب بشكل معادلة واحدة يمكن حلها. وسيقود حلها إلى أوصاف عالم هو عالمنا من دون ريب، أي بأبعاد مكانية ثلاثة وبُعْد زمني واحد؛ وفيه كواركات وإلكترونات وجسيمات أخرى صُنعت منها الكراسي والغربان والنجوم، وبقوى ثقالية ونووية وكهرمغنطيسية تجعل هذا الكون متماسكا بمجمله، بما في ذلك الانفجار الأعظم الذي انبثق منه كل شيء. وستتجلى المقولات الأساسية في الفيزياء ـ بما فيها الميكانيك الكمومي ونظرية آينشتاين في الثقالة ـ كمبادئ مترابطة بشكل وثيق. وبهذا الصدد يتنبأ <E. ويتن> (من معهد الدراسات المتقدمة في برنستون) بأن «مفاهيم الفيزياء كما نعرفها اليوم ستتغير تماما عندما نكتشف القصة.»

لقد انتعشت أيضا آمال كبيرة منذ عقد من السنين حين حظيت النظرية الوترية string theory باستقبال لطيف كنظرية مؤهَّلة لأن تكون نظرية كل شيء. لقد ابتدع بعض الفيزيائيين النظرية الوترية من فكرة أن الكائن الأكثر أساسية في هذا الكون هو وتر صغير لدرجة لا يمكن تصورها. وقد قالوا إن تموجات أوتار من هذا القبيل تولِّد كل الجسيمات والقوى في هذا الكون. ويبلغ طول حلقات الوتر، أو قِطَعه، قرابة 33-10 سنتيمتر، وهي تهتز بأساليب عديدة متخالفة، كما يفعل وتر الكمان. ولكل نمط اهتزازي طاقة، أو كتلة، معينة ويمكن اعتباره جسيما بموجب قوانين الميكانيك الكمومي. ولكن سرعان ما صادفت النظرية الوترية عقبات رياضياتية فتشعبت إلى خمس نظريات متنافسة. ويعلق <A. سترومِنْگِر> (من جامعة كاليفورنيا) على هذا التشعب متهكما: «ليس من الجمال في شيء أن يكون لديك خمس نظريات موحِّدة.» والأسوأ من ذلك أن لهذه النظريات آلاف الحلول وأن معظم هذه الحلول لا تشبه عالمنا بتاتا. وعندما طُلب عام 1986 إلى <L .S. گلاشو> (وهو خبير مخضرم من جامعة هارڤارد) أن يوجز نظرية كل شيء بكلمات لا يزيد عددها على سبع، أجاب بدعابة متأسفا: «آه، يا إلهي، لماذا تخليت عني؟»

يبدو أن الله قد استجاب له. فقد ظهر تناظر جديد خاص، يسمى مثنوية duality، جعل كل الأوتار المتخالفة تلتف بعضا على بعض. والواقع إن المثنوية تحدد من جديد ما كان يعتبره الفيزيائيون جسيما أساسيا fundamentalparticleـ أو وتراstring . فالأشياء العنصرية (الأولية) elementary تبدو اليوم مصنوعة من الجسيمات نفسها التي تتولد منها. ويعتقد ويتن أن المثنوية لا تقود إلى نظرية كل شيء فحسب، ولكنها أيضا قد توضح لماذا كان العالم كما هو فعلا. ويقول بهذا الخصوص: «أعتقد أننا نتجه نحو تفسير للميكانيك الكمومي.» وقد نُقل عن نقاد هذا التيار النظري قولهم إن الرياضيات الوترية معقدة لدرجة أنها خلَّفت وراءها معظم الفيزيائيين والرياضياتيين.

وفي الوقت نفسه راح العالَم، تبعا لفكرة المثنوية، يصير أكثر غرابة. فالأوتار تتحول فيه بسهولة إلى ثقوب سوداء، والعكس بالعكس؛ وانبثقت أبعاد جديدة في مجالات شتى؛ ولم تقتصر هذه الظاهرة على الأوتار، بل إن الفقاعات وسواها من الأغشية قد طواها الخفاء في طرق جانبية من هذا الكون. ويعتقد الباحثون أن مجموعة الروابط تتجه نحو كينونة أعمق ـ ربما نظرية كل شيء ـ تفسرها كلها. ويقول <J .M. دوف> (من جامعة تكساس) بهذا الصدد: «إن هذا يشبه أشجار الحَوْر aspen» ملوحا بيده إلى موضع قريب. «فثمة شبكة جذور منتشرة تحت الأرض؛ ولا نرى سوى النتف الصغيرة التي برزت فوق سطح الأرض.»

تناظر جديد
إن لكلمة متثاني dual ـ التي حلت سريعا محل كلمة فائق super كأكثر الكلمات شيوعا في نظرية الجسيماتparticle theory ـ عدة مدلولات متخالفة لدى الفيزيائيين. ويقال عموما عن نظريتين إنهما متثانيتان إذا كانتا في الظاهر غير متناظرتين على الرغم من أنهما تقودان إلى نبوءات فيزيائية متطابقة. وإليك مثالا على ذلك: إذا بادلنا، في معادلات مكسويل الكهرمغنطيسية، بين الحقل الكهربائي والحقل المغنطيسي، نحصل على نظرية مختلفة تماما، ولكن إذا افترضنا أن الكون يحوي، إضافة إلى الشحنات الكهربائية، شحنات مغنطيسية (أي جسيمات ذات قطب مغنطيسي واحد من أحد النوعين: الشمالي والجنوبي)، فإن النظريتين تصبحان متطابقتين تماما ـ أو متثانيتين.



file:///C:/Users/POSTE12/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image001.jpg
يمكن إحداث أنساق مختلفة من الاهتزاز في أي وتر. ويتيح الميكانيك الكمومي تفسير الموجات على أنها جسيمات. وإذا كانت عروات وتر طوله نحو-33 10 سنتيمتر هي مكونات أساسية للمادة، عندئذ تكون طاقاتها الاهتزازية هي كتل الجسيمات العنصرية (الأولية)، كالإلكترونات والكواركات والفوتونات.





وبتحديد أكثر نقول إن المثنوية تجعل الأشياء العنصرية والمركبة قابلة للمبادلة، بمعنى أن اعتبار الجسيم، أو أية كينونة أخرى، شيئا أساسيا بحتا أو شيئا مصنوعا من كينونات أساسيةٍ أكثَر منه أمرٌ يتعلق بوجهة نظرك، لكنك في كلتا الحالتين تحصل في النهاية على نتائج فيزيائية واحدة.

كانت أولى إشارات المثنوية قد ظهرت حين عمل الفيزيائيون على نظريات الحقل الكمومية، أي النظريات التي تصف الجسيمات بأنها أمواج ميكانيكية-كمومية تنتشر في الزمكان space-time. ففي النظرية الحقلية المعروفة باسم الكروموديناميك الكمومي quantum chromodynamics تُعتبر الكواركات جسيمات عنصرية (أولية)elementary particles ذات شحنة من نوع يشبه كثيرا الشحنة الكهربائية، وتسمى لونا color. واللون يجعل الكواركات تتجاذب فيما بينها تجاذبا شديدا جدا فتتجمع أزواجا أو ثُلاثيات لتشكل جسيمات مركبة: كالپروتونات.

وكما لا توجد في الكون العادي جسيمات ذات شحنة مغنطيسية، كذلك لا توجد جسيمات ذات شحنة مغنطيسية لونية. لكن <G. هوفت> (من جامعة أُترخت في هولندا) و <A. پولياكوڤ> (من معهد لانداو قرب موسكو) بيَّنا عام 1974 كيف يمكن لهذه الحقول أن تتكور بشكل عقد صغيرة ذات شحنة مغنطيسية لونية. ويطلق على أمثال هذه التجمعات ـ التي يتصورها الفيزيائيون ككرات صغيرة قنفذية الشكل مجهزة بأسهم تُمَثِّل متجهاتvectors رياضياتية ـ اسم السوليتونات(1)، وهي تتصرف كجسيمات. وهكذا نرى أن نظرية الكواركات التي تتمتع بشحنة كهربائية لونية يمكن أن تعني أيضا وجود سوليتونات ذات شحنة مغنطيسية لونية معروفة أيضا باسم وحيدات القطب (المغنطيسي) monopoles. فوحيدات القطب إذًا جسيمات مركبة، لأنها مشتقة من الحقول أو من كواركات أكثَر أساسيةٍ منها.

وفي عام 1977 كان <D. أولايف> و <C. مونتونين>، اللذان يعملان في المركز سيرن (CERN) قرب جنيف، يريان أن النظريات الحقلية التي تتناول الألوان يمكن أن تكون مثنوية. أي إننا، بدلا من أن نعتبر الكواركات جسيمات عنصرية (أولية) ووحيدات القطب جسيمات مركبة، قد نستطيع أن نعتبر وحيدات القطب جسيمات عنصرية. وعندئذ يستطيع المرء أن ينطلق من نظرية حقلية في التفاعل بين وحيدات القطب ليجد أنها قادت إلى سوليتونات تبدو كالكواركات. وهذا يعني أن تناول النظرية، من زاوية الكوارك أو من زاوية وحيد القطب، يقود في كلتا الحالتين إلى نتائج فيزيائية واحدة.

كان معظم النظريين يشكّون في هذا الأمر؛ إذ كان يُظن أن البرهان على المثنوية مستحيل، حتى ولو كانت موجودة فعلا: فرياضيات الكروموديناميك الكمومي صعبة للغاية، وقد يستلزم البرهان على المثنوية حساب مجموعتين من النبوءات للمقارنة بينهما. وبهذا الصدد يقول <N. سايبرگ> (من جامعة روتجرز): «من النادر جدا في الفيزياء أن تحسب شيئا بالضبط.» لكن <A. سين> (من معهد تاتا في بومبي بالهند)، برهن في الشهر 2/1994 على أنه يمكن أحيانا اختبار نبوءات المثنوية اختبارا دقيقا ـ وكانت هذه النبوءات صحيحة.



file:///C:/Users/POSTE12/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.jpg
تُمكّنُ المثنوية، وهي نوع من التناظر، من النظر إلى الكيانات المركبة على أنها مكافئة للجسيمات العنصرية (الأولية)، والعكس بالعكس. فللكوارك (أعلى اليسار)، مثلا، نوع من الشحنة يسمى لونا (الأحمر). وتولِّد الشحنات في أثناء حركتها حقولا مغنطيسية، وعلى غرار ذلك، تولِّد الكواركات حقولا مغنطيسية لونية (الأزرق). ويمكن لعدة كواركات أن تنضم معا لتشكل شيئا مركبا له شحنة مغنطيسية لونية يسمى وحيد القطب monopole (أعلى اليمين). لكن وحيد القطب يمكن أن يُعتبر جسيما عنصريا (أوليًا) وذلك بفضل المثنوية (أسفل اليمين). ويمكن لوحيدات القطب بدورها أن تتكتل لتشكل كواركات ـ وهذه هي الآن أشياء مركبة (أسفل اليسار). وهنا تمثل الأسهم السوداء خواص الجسيمات التي هي متجهات، كالاندفاع (كمية الحركة) الزاوي angular momentum.





لقد أقنع الحساب الفيزيائيين. وبهذا الصدد يقول هارڤي ضاحكا: «لقد تحول ويتن من قوله بأن ذلك مضيعة للوقت إلى القول بأنه أهم ما يجب العمل فيه.» كان ويتن، الذي غالبا ما دعاه خصوم النظرية الوترية باسم «الحَبْر»the Pope، رائد العديد من الأفكار في فيزياء الجسيمات خلال العقدين الأخيرين.

وفي أثناء ذلك كان سايبرگ يطور في جامعة روتجرز طريقة حسابية قصيرة تساعد كثيرا في الحسابات اللازمة لدراسة الكروموديناميك الكمومي. كان هذا العمل يعتمد على التناظر الفائق supersymmetry. وهذا التناظر فكرة تقول إن كل نوع من الجسيمات يكوّن مادة، ولا بد من وجود جسيم ذي صلة (جسيم نديد) ينقل القوة، والعكس بالعكس. ومع أن هذا التناظر الفائق لم يُكْتشف بعد في الطبيعة(2)، نجد أن النظريين كثيرا ما يلمّحون إلى قدراته.

فباستخدام التناظر الفائق كإطار للتفاعل بين الجسيمات استطاع سايبرگ أن يبيِّن كيف يمكن إجراء حسابات كان يستحيل إجراؤها في الكروموديناميك الكمومي. كما توصل، بالاشتراك مع ويتن، إلى البرهان على أن نُسَخَ الكروموديناميك الكمومي المنطوية على تناظر فائق نسخٌ متثانية.

إن لهذا الاستخدام للتناظر الفائق فائدة فورية مذهلة؛ إذ إن من الصعب إجراء حسابات الكروموديناميك الكمومي لأن الكواركات تتفاعل interact، أو تقترن couple، بالقوة الشديدة. لكن وحيدات القطب تتفاعل بالقوة الضعيفة، ومن السهل إجراء الحسابات في حال وحيدات القطب. فالمثنوية تتيح للنظريين إذًا أن يتعاملوا مع وحيدات القطب ـ وأن يعرفوا تلقائيا كيف يجيبون عن الأسئلة المطروحة في الكروموديناميك الكمومي. وبهذا الصدد يقول هارڤي: «إن ذلك ضرب من الحيل السحرية، ولا نفهم حتى الآن لماذا يجب أن يكون فعالا.» وبفضل سلاح المثنوية توصل سايبرگ و ويتن إلى أن يعرفا بالحساب التفصيلي سبب استحالة رؤية كواركات حرة في الطبيعة، مما يؤكد آليةً اقترحها في السبعينات كل من هوفت و <S. ماندلستوم> (من جامعة كاليفورنيا في بيركلي).

من الواضح أن صحة هذا العمل كله تعتمد على افتراض أن التناظر الفائق شيء حقيقي. لكن سايبرگ مازال يأمل بأنه في نهاية الأمر ستظل المثنوية قائمة حتى في غياب تناظر فائق، بحيث إن «النتائج الوصفية ستكون صحيحة ولو كانت النتائج الكمية منوطة بالتناظر الفائق.»

وعلى كل حال فإن المثنوية أكثر بكثير من أن تكون مجرد وسيلة حسابية: إنها طريقة جديدة في النظرة إلى الكون، أو، كما يقول هارڤي: «شيء يؤدي إلى الاعتقاد بأن المُركَّب أصبح أساسيا،» والعكس بالعكس. وهذا لدرجة أن سايبرگ، المحافظ بطبيعته، لم يستطع أن يقاوم فكرة أن الكواركات قد تكون سوليتونات، أي متثانيات لجسيمات أخرى أساسية حقا وأصغر من الكواركات.

توتير الأوتار معا
ربما كان مفهوم المثنوية قد نشأ عن نظريات حقلية، لكن «المثنوية طبيعية جدا في النظرية الوترية،» كما يقول سين. وهي أيضا ذات وجوه أكثر عددا مما في النظريات الحقلية. ففي إطارها يمكن توحيد أوتار من شتى الأنواع، أوتار موجودة في أبعاد شتى وفي زمكانات من أشكال شتى. وكل هذه المزايا تتيح للنظرية الوترية أن تتجاوز حدودها وأن تسمو إلى مكانة «نظرية كل شيء».

كانت النظرية الوترية في أول نشأتها قد أخفقت في أن تكون نظرية موحِّدة، وذلك لكثرة أنواع الأوتار المطروحة، وكذلك للإرباك الناجم عن تعدد الأجوبة التي تعطيها. وهذه الكثرة نابعة من خاصية أخرى للنظرية الوترية ـ إنها متماسكة فقط في حال أوتار تسكن زمكانا space-timeذا عشرة أبعاد. ومن المعلوم أن العالم الواقعي ذو أربعة أبعاد: ثلاثة مكانية وواحد زمني. وتفترض النظريةُ أن الأبعاد الستة الإضافية ملتفة على نفسها بشدة كبيرة تحول دون اكتشافها من قِبل الكائنات الكبيرة كالإنسان ـ أو حتى الكواركات. وبهذا الصدد يقترح <R .B. گرين> (من جامعة كورنيل) التشبيه التالي: «تصور أنبوب سقاية الحدائق. إنه يبدو، من بعيد، خطًّا ذا بعد واحد. ولكنك عندما تنظر إليه عن كثب ترى أنه في الواقع سطح ذو بعدين أحدهما ملتف على نفسه.»

ومن سوء حظ النظريين الوتريين أن الأبعاد الستة الإضافية يمكن أن تلتف على نفسها بطرق عديدة جدا: «عشرات الآلاف، حسب التقدير الرسمي،» كما يقول سترومنگر ساخرًا. وكل واحد من هذه الفضاءات المتكورة يقود إلى حل للنظرية الوترية مختلف عن سواه، حل يرسم صورته الخاصة للكون ذي الأبعاد الأربعة، وهذا ليس هو بالضبط الحل المراد من نظرية كل شيء.



file:///C:/Users/POSTE12/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image003.jpg
يمكن تخفيض عدد أبعاد فضاء ما وذلك بلصق طرفيه معا ثم بتقليصه. ونشاهد ملاءة من المطاط ذات بعدين لُفّت أولا بشكل أسطوانة، ثم تقلص البعد الملفوف. وعندما تصبح الأسطوانة رقيقة كفاية، فإنها تبدو بشكل خط (ذي بعد واحد). ثم، إذا لففنا طول هذا «الأنبوب» على نفسه ولصقنا أحد طرفيه بالآخر، نحصل على شكل كعكة doughnut. ويمكن لقطر هذه الكعكة أن يتقلص حتى تبلغ شكل النقطة ـ فضاء عديم الأبعاد. ومثل هذه التغيرات يمكن أن توضح سبب كون البعد الإضافي للزمكان، الذي تقول النظرية الوترية بوجوده، صغيرا جدا لدرجة أنه لا يمكن اكتشافه.





لقد اكتُشف في أواخر الثمانينات مثنوية، اسمها التناظر المرآتي mirror symmetry، تساعد على التقليل من شأن هذه المسألة وذلك بدمج بعض من الحلول المتاحة معا. فتبيَّن من التناظر المرآتي أن الأوتار في فضاءين ملتفين مختلفين تقود أحيانا إلى الجسيمات نفسها. فإذا أصبح، مثلا، أحد الأبعاد صغيرا جدا، عندئذ يكون بمقدور الوتر الملتف حول هذا البعد ـ على شاكلة عصابة المطاط حول محور أنبوب السقاية ـ أن يكوّن الجسيمات نفسها وكأنها وتر يلف حول بُعد «مسطح» fat.

إن الحجم الذي يتقلص إليه أحد الأبعاد يشبه وسيطا parameter آخر في النظرية الوترية: شدة التفاعل بين جسيمين. ففي عام 1990 اقترح فريق من الباحثين في المركز سيرن، أن شيئا كالتناظر المرآتي موجود أيضا في اقتران الشدّات. وكما يمكن بالضبط للفضاءات الواسعة أن تكون محكومة بالفيزياء نفسها التي تحكم الفضاءات الصغيرة، فإنه يمكن للنظرية الوترية ذات الاقتران الكبير أن تعطي النتائج نفسها التي تعطيها نظرية أخرى ذات اقتران صغير.

إن هذا التكهن يربط فيما بين النظريات الوترية كما تفعل المثنوية تماما في نظرية حقلية. زد على ذلك أن الأوتار، إذا نُظر إليها من موقع بعيد، تشبه الجسيمات، مما يعني أن المثنوية في نظرية وترية تدل ضمنيا على مثنوية في نظرية حقلية، والعكس بالعكس. وفي كل الاختبارات التي أُجريت على المثنوية، في النظريتين، كانت النتيجة ناجحة جدا، مما ساعد على تقريب إحداهما من الأخرى.

وفي غضون ذلك كانت المثنوية تنبثق أيضا من مجال آخر مختلف تماما، هو الثقالة الفائقة supergravity. وهذه النظرية الموحِّدة كانت عبارة عن محاولة لتوسيع نظرية آينشتاين الثقالية كي تشمل التناظر الفائق. (بخلاف ذلك، كانت النظرية الوترية تحاول تعديل نظرية جسيمية بهدف إدخال الثقالة فيها.) ففي عام 1986 استطاع دَفّDuff، (وكان حينذاك في إمبريال كوليج بلندن)، أن يستنتج صورة للثقالة الفائقة تنطوي على اهتزازات شيء جديد جدا وأساسي، اسمه فقاعة bubble. وفي حين كانت الأوتار تهتز في عشرة أبعاد، كانت هذه الفقاعة تسبح في 11 بعدا.

ويتذكر دَفّ أن «الأغلبية العظمى من الوتريين لم تكن الأقل اهتماما بذلك»، وهذا على الأرجح لأن ما من أحد يعرف كيف يُجري الحسابات مع هذه الفقاعة. ولكن دَفّ مازال يتابع عمله في نظريات شتى تتناول الأغشية المغلقة. وقد وُجِد أن بإمكان غشاء ذي خمسة أبعاد يتحرك في فضاء ذي عشرة أبعاد أن يُستخدم كتوصيف بديل لنظرية وترية.

وبإمكان «الغشاء الخماسي» الأبعاد أن يلتف حول فضاء داخلي ملتف، كما يلتف الجلد حول السجق. ولكن إذا تقلص هذا الفضاء الداخلي حتى يتلاشى، فإن الفقاعة تنتهي إلى ما يشبه الوتر. وقد اقترح دَفّ أن هذا الوتر الملتف convoluted لا يختلف في واقع الأمر عن أوتار النظرية الوترية، مما يُثبّت وجود مثنوية «وترية ـ وترية». وفي الوقت نفسه كان <M .C. هول> (من كلية كوين ماري بلندن) و <K .P. تاونسند> (من جامعة كامبردج) يتكهنان بعدة تعميمات للمثنوية في نظرية وترية. ويقول دَفّ: «لكن لم يولِ أي من الفريقين اهتماما كبيرا بما نشره الفريق الآخر حول هذا الموضوع.»

تكاثر المثنويات
لقد ظل الأمر هكذا حتى الشهر 3/1995 حين بلغت هذه الموضوعات ذروتها في مؤتمر عُقِد حينذاك في جامعة ساوث كاليفورنيا. وكان ويتن أول المتكلمين في هذا الموضوع، فأورد برهانا على المثنوية مستمدا من مجالات شتى. وبيَّن أن هول وتاونسند ودَفّ كانوا يتكلمون كلهم عن فكرة واحدة، وذهب إلى التكهن بأن فقاعات دَفّ في 11 بعدا هي سوليتونات وتر معين في 10 أبعاد. وبعد «ويتن» تكلم سايبرگ معربا عن إعجابه بحديث «ويتن».

ثم تلا ذلك نشاط علمي انفجاري واستمر من دون هوادة. فراح العلميون يُهرعون كل يوم إلى مكتبة المطبوعات الإلكترونية في مختبر لوس ألاموس الوطني ليجدوا قرابة عشر نشرات جديدة في هذا الميدان. وتعليقا على ذلك تقول<A. سيريزول> (من مدرسة الپوليتكنيك في تورينز): «كان ذلك أول شيء تفعله في الصباح، مثل قراءة الجريدة.» كان البرهان على المثنوية يأتي طريفا ومتنوعا ليربط بين الأوتار والفقاعات وبين السوليتونات من كل شكل ونوع.

لقد تبين أن أحد السوليتونات، الذي يشبه يسروعا(3) ذا شعر كالأسهم تتجه نحو الخارج على طول خط، يشكل مثنوية وتر أساسي. (وهو يشبه أيضا وترًا كونيا، وهذا بدعة في الكوسمولوجيا (علم الكون) ابتكرها ويتن منذ عشر سنين.) ثم تبيَّن أن أنواعا شتى من الأوتار المبتكرة في العالم الواقعي ـ بأربعة أبعاد ـ مثنوية هي الأخرى. «كانت الأمور متفقة فيما بينها على الرغم من حدوثها بأسباب متخالفة،» حسب قول سايبرگ الذي أضاف: «إنه شيء يشبه السحر.»

العصور الوسطى


إن انبعاث النظرية الوترية فريد من جانب واحد ألا وهو أعمار العلميين العاملين فيها. والفيزيائيون، كمصممي الأزياء، يميلون إلى الاعتقاد بأنهم يبلغون قمة إبداعهم في سن ال25. وبهذا الصدد يقول <J .M. دَف> (من جامعة تكساس): «الرياضيات والفيزياء أهداف الشبان.» ولكن هذه الثورة في نظرية الجسيمات، بخلاف ما سبقها من ثورات في الفيزياء، يقودها علميون هم في أواخر الثلاثينات أو أوائل الأربعينات من أعمارهم.
قد يكون السبب في ذلك الكثرة الكثيرة من المواضيع ـ نظرية الحقل، التناظر الفائق، الثقالة، السوليتونات، والطوبولوجيا ـ التي يجب على الباحثين تناولها إضافة إلى النظرية الوترية. وكما يقول <A .J. هارڤي>، من جامعة شيكاگو، فإن «من الصعب على الشبان أن يهيمنوا على كل هذه المجالات بسرعة كبيرة تكفي للإسهام فيها.» ومعظم قادة هذا الانبعاث هم أولئك الذين نهضوا بالنظرية في ثمانينات هذا القرن ـ وهم الآن قد شاخوا عشر سنوات.
وقد تثبتوا في وظائف جامعية منذ عشر سنوات. لكن عددا قليلا من الطلبة الذين تدربوا حينذاك على النظرية الوترية فعلوا ذلك عبر الطريقة المعهودة. «كان الميدان غاصا بمن فيه،» كما يقول دَفّ، «وكان هناك ردّ فعل معاد.» وقد انخفض تمويل العلم انخفاضا حادا، مما حرم معظم الفيزيائيين الشبان من الحصول على عمل.
والذين تدبَّروا أمرهم للاستمرار كانوا خاضعين لضغط شديد كي ينشروا بحوثا، مما كان يثقل كاهل الإبداع. «لكن الشبان»، كما يقول هارڤي، «لا يستطيعون التقدم سريعا من تلقاء أنفسهم. وإذا لم يفعلوا شيئا يستفيد منه كل الآخرين، فلن يستطيعوا الحصول على عمل آخر.» ويجاريه سسكند (من جامعة ستانفورد) قائلا: «إن نظام ما بعد الدكتوراه لا يترك إلا القليل من الوقت للتفكير.» وكان هناك بضعة طلبة جدد ـ لا يرون مستقبلا في مجالهم.






وفي الوقت نفسه، يبدو أن جيلا من الفيزيائيين مختلفا كليا ـ الشيوخ المشهورين ـ قد أُقصي عن الواجهة. فـ <R .S. كولمان> مثلا (من جامعة هارڤارد) رفض التعليق على التطورات الجديدة قائلا «في سنِّي تميل إلى قول كلام لا يؤبه له. وأُفضِّل ألا أقوله.» كما أن زميله في جامعة هارڤارد <L.S. گلاشو>، والذي مازالت تعليقاته اللاذعة تعتمل في صدر بعض النظريين الوتريين لم ينتبه بتاتا إلى أن شيئا قد تغير.
أما سسكند، الذي يتوسط الجيلين (إذ يبلغ عمره 55 عاما) فينظر إلى هذا التحول بعين التفاؤل قائلا: «إنها لبادرة طيبة أن هناك جيلا في مرحلة التوقف عن البحث في هذا الحقل. فهذا يعني أن الحقل يتحرك باتجاهات ليس بمقدور الأسلاف اتباعها،» إلا أنه يتذمر من أن الذين في سن الأربعين، هم عاديون فوق الحد كي يكونوا جديرين بالاهتمام وذلك على الرغم من براعتهم المؤكدة. والواقع إن الأفراد المحبِّذين للنظرية الوترية والمنسجمين معها، في ورشة العمل في أسپِن Aspenبكولورادو (الصور الفوتوغرافية)، يبدون أبعد ما يكون عن أولئك الذين نعتهم <P .R. فاينمان> في السنة الماضية بأنهم نوابغ متغطرسون وغريبو الأطوار.
لكن<N. سايبرگ> (من جامعة روتجرز) تنبأ قائلا: «إننا لا بد من أن نحشر في حيّز ضيق حين تظهر الأشياء اللامعة الجديدة من الجيل الجديد.» وهم سيتغلبون، إذ مهما كانت التغيرات، فإن من غير المستطاع مقاومة الاعتقاد الراسخ بسحر الشباب.


















وهناك سبب يدفع بحماس شديد إلى اقتناص المثنويات. فهناك، حسب قول سين، «عدة نظريات وترية غير واقعية. ولا بد من أن نفهمها كلها كي نكتشف النظرية الواقعية.» والمثنوية ذات فائدة في إيجاد رابطة بين الخيارات، وبالتالي في إنقاص عددها. ويعتقد ويتن أن النظريات الخمس الوترية التي تحوي عشرة أبعاد، وهي السائدة الآن، سيتبين أنها جميعا انعكاسات لوتر كمومي نهائي فائق.

حتى إن دَفّ اقترح فكرة مثنوية المثنويات duality of dualities ـ بمعنى أن المثنوية بين الفضاءات، والمثنوية بين الأشياء العنصرية والأشياء المركبة، قد تكونان مترابطتين. فمن ضمن معظم النبوءات المتميزة لهذه الفكرة نبوءة تقول بأن اتساع الفضاء الملتف يؤثر في شدة التفاعل بين الجسيمات، والعكس بالعكس. فإذا كان أحد الأبعاد الداخلية كبيرا، يمكن للاقتران بين الجسيمات أن يكون كبيرا أيضا.

وفيما عدا ذلك يقول سسكند شارحا: «قد يتغير اتساع البعد الداخلي وأنت تذهب من مكان لآخر.» فإذا انتفخ أحد الأبعاد الملتفة، في مكان ناء من هذا الكون، فإن الزمكان يكتسب بُعدًا خامسا جديدا؛ وحيث يتقلص بشدة، كما في جوارنا المباشر، تظهر المفعولات الكمومية. والواقع إن السلَّم الأساسي الذي يعمل فيه الميكانيك الكمومي، سلَّمَ ثابتة پلانكPlanck's constant ، محبوك حبكا وثيقا مع المثنوية؛ فالمثنوية تربط، مثلا، بين كتلة جسيم أو وتر، وبين كتلة مثانيه. وبهذا الصدد يقول<A .S. شنكر> (من روتجرز): «إن أكثر ما يغريني بقبول هذه الفكرة هو أن النظرية الوترية يمكن أن تعلمنا أشياء عن الميكانيك الكمومي.»

«كل شيء يحدث، الأبعاد تتغير فجأة، أبعاد الأشياء الأساسية متغيرة، ملتفة على نفسها،» هذا ما يقوله دَفّ وهو يهز رأسه في تعجب. إن الاقتراح الآخر الذي أتى به تاونسند هو نوع من «الديمقراطية» ـ إن الأغشية تنتفخ، كما يمكن لسوليتونات النظرية الوترية أن تكون كلها أشياء أساسية لها المكانة نفسها التي للأوتار. ولكن لايزال على هذه الفكرة أن تنتشر بين الأمريكيين الذين يلحون على أن الحسابات مع الأغشية لاتزال عديمة المعنى.

الثقوب السوداء
كأن ذلك لم يكن كافيا. فقد ظهرت في الشهر 4/1995 علاقة بين الأوتار والثقوب السوداء ـ علاقة واعدة بتجاوز صعوبة كبيرة تعترض النظرية الوترية. فقد اكتشف سترومنگر وگرين و<R .D. موريسون> (من جامعة ديوك) أن الثقوب السوداء ربما تساعد على ربط آلاف من عشرات آلاف الحلول للنظرية الوترية في شبكة معقدة. والروابط تسهل مسألة إيجاد الحل «الصحيح» للنظرية الوترية ـ الحل الذي يعطي أوصاف الكون الذي نعيش فيه.

كانت الثقوب السوداء قابعة، بمعنى ما، عند حدود النظرية الوترية منذ بدايتها. والثقوب السوداء تتشكل من جراء ارتصاص كتلة كبيرة من المادة تحت وطأة تجاذبها التثاقلي gravitational. لكن الثقوب السوداء ـ وهي تبتلع عادة كل ما يقع في حبائلها ولو كان ضوءا ـ يمكنها أيضا، كما بين <W .S. هوكنگ> (من جامعة كامبردج) أن تُصْدِر إشعاعا جسيميا يجعلها تفقد بعض مادتها وتتقلص. فإذا كانت الكتلة الأصلية مكونة من أوتار، يكون من شأن هذا التفكك أن يقود في النهاية إلى شيء عديم الحجم ـ ثقب أسود «خارجي» يبدو في الواقع وكأنه جسيم.

لكن سسكند يؤكد أن هذه الثقوب السوداء القزمة جدا لا تشبه في شيء النجوم المرتصة التي يبحث عنها فيزيائيو النجوم. وبهذا الصدد يقول: «إن أعمال سترومنگر عظيمة، لكن تسمية هذه الأشياء ثقوبا سوداء هي، في رأيي، من قبيل الإدمان.» (كان عنوان نشرة سسكند الأخيرة: «العلم كهولوگرام.») والواقع إن الثقوب السوداء الخارجية ـ أو الأغشية السوداء، أو الملاءات السوداء ـ هي مجرد فُتات حقول وترية، معروفة في مجال آخر باسم سوليتونات.

رياضيات المثنوية


لقد حل الفيزيائيون بعض المسائل القديمة في الرياضيات التقليدية باستخدام الحدس والتشابهات ونوع من الرياضيات المتيسرة المستوحاة من الطبيعة. وهم يجهدون أيضا في ابتكار فرع جديد من الرياضيات يسمونه الهندسة الكمومية quantum geometry، وبهذا الصدد يقول< J. مورگان> (وهو رياضياتي في جامعة كولومبيا): «إن الفيزيائيين يرشدوننا إلى حيث يجب أن نتطلع. وهذا شيء محبط. فنحن لا نملك المدخل الذي يملكونه إلى هذا النوع من التفكير.»
كان <E. ويتن>، من مؤسسة الدراسات المتقدمة في برنستون، قد نال عام 1990 ميدالية فيلدز(4) Fields Medal على الطرائق العديدة التي استخدم فيها الفيزياء النظرية لحل مسائل رياضياتية معقدة. والتناظر الفائق مفهوم أساسي في الفيزياء تبين أنه ذو ارتباط وثيق بالهندسةgeometry الحديثة. و«هذا شيء مدهش،» كما يرى <R .D. موريسون> (من جامعة ديوك). وآخر نجاح باهر أحرزه التناظر الفائق هو أنه وفَّر وسيلة لتصنيف الفضاءات ذات الأربعة أبعاد. والغريب أن هذه الأبعاد، التي تلائم العالم الواقعي، هي الأكثر تعقيدا في الوقت نفسه.
كان<K .S. دونالدسون> قد بيَّن عام 1982 كيفية استخدام نظريات الحقل الكمومية لإحصاء عدد الثقوب في فضاء ذي أربعة أبعاد، ومن ثم لتصنيفه طوبولوجيًا. (كمثال على ذلك نذكر الكرة والكعكة والعُقدية(5) المضاعفة: إنها تنتمي إلى أصناف متخالفة من السطوح ذات البعدين، لأنها تختلف في عدد ثقوبها.) لكن الحسابات كانت شاقة جدا لأن النظريات الحقلية ذات طبيعة عسيرة. لكن سايبرگ و ويتن برهنا عام 1994 على أن نتائج إحدى نظريات الحقل الكمومية الفائقة التناظر يمكن أن تُستمد من نظرية أخرى من هذا القبيل، وذلك بوساطة تناظر يسمى مثنوية duality، مما يتيح استخدام حسابات سهلة للحصول على نتائج حسابات أصعب بكثير. وقد زوَّدنا ويتن بمجموعة مكافئة من الأعداد التي يمكن حسابها بسرعة تساوي ألف ضعف من سرعة حساب أعداد دونالدسون Donaldson numbers. فنظرية سايبرگ ويتن، كما يقول مورگان، «تفتح الباب على مصراعيه وتتيح لنا أن نجيب إجابة تامة عن معظم الأسئلة المهمة جدا.»


file:///C:/Users/POSTE12/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.jpg
لقد اعتبر الرياضياتيون عملية حذف ثقوب من فضاءات مُغلقة، عملية مستحيلة، لكن الفيزيائيين وجدوا طريقة لتحقيق ذلك. إن الكعكة والكرة هما طريقتان لالتفاف سطح ذي بعدين على نفسه، لكنهما تختلفان في عدد ثقوبهما ـ للأولى ثقب واحد وليس للثانية أي ثقب ـ فإذا ما ضغط جزء من الكعكة إلى نقطة، يمكن فصل الجزء الباقي. ويمكن عندئذ إعادة تشكيل الكعكة لتصبح كرة.




وهناك مثنوية من نوع آخر ألقت الضوء على مسألة مربكة أخرى. كان الرياضياتيون راغبين في معرفة كيف يمكن لعدة منحنيات متشابكة بطريقة معينة أن تُرسم في فضاء معين. إن حل هذه المسألة بالغ الصعوبة إذا كانت المنحنيات ذات التفافات convoluted. لكن <R .B. گرين> (من جامعة كورنيل)، و <R. بيليسر> (من جامعة القدس)، اكتشفا أن الأوتار التي تسكن في فضاءين غير مترابطين ظاهريا يمكن أن تُعطي نتائج واحدة. وباستخدام هذا التناظر المرآتي استطاع <P. كانديلاس> (من جامعة تكساس) وآخرون، أن يستنبطوا نتائج حسابات شبه مستحيلة في فضاء ما، وذلك بالتطلع إلى الفضاء المُثاني في المرآة ـ فاستخرجوا أعدادا كانوا يبحثون عنها منذ زمن طويل.
وفي واقع الأمر، تتيح النظرية الوترية رؤية أوضح مما يمكن أن تتيحه الرياضيات التقليدية. والنتائج المذكورة ليست إلا تلك التي تظهر عندما تُستمد الأوتار من الميكانيك الكمومي. فالأوتار الكمومية تتماوج في تشكيلة فضاءات مازال على الرياضياتيين أن ينشئوها. زد على ذلك أن گرين وموريسون وسترومنگر برهنوا على أن المفعولات الكمومية تتيح للفضاءات المتخالفة في عدد الثقوب ـ كالكعكة والكرة ـ أن يتحول أحدها إلى آخر بشكل أملس؛ وهذا شيء غير وارد عند الرياضياتيين. (إن القواعد النموذجية في التعامل مع الفضاءات تتيح لها أن تتمدد أو أن تنكمش كملاءة من المطاط، ولكن لا يمكن فتح ثقوب أو إغلاق ثقوب فيها.) وقد أصبحت دراسة أمثال هذه الفضاءات الميدان الجديد في الهندسة الكمومية.
لقد أنعشت هذه الاكتشافات فرعَيْن محبوبين من الرياضيات هما الهندسة الجبرية ونظرية الأعداد. وعنهما يقول <T .S. تونگ> (من جامعة هارڤارد) أحد حائزي ميدالية فيلدز): «إنهما موضوعان مركزيان في الرياضيات. فأنت، إذا فتحت بابا لمجال جديد هنا، تتوقع أن يكون له تأثير كبير في سائر الرياضيات.» والأمر الذي يشكل عقبة كبيرة في طريق الرياضياتيين هو أنهم لم يبرهنوا على نتائج النظرية الوترية بطريقة ترضيهم.
ومع ذلك يوافق الرياضياتيون على أن الفيزيائيين حصلوا بطرائقهم المشكوك فيها على حقائق رياضياتية. ويبرر مورگان هذه الشكوك بقوله: «إننا لا نستطيع أن نستغني عن الصرامة، وإلا فإن مصير الفرع هو الفشل.» لكن الصرامة يمكن أن تكون عائقا هي الأخرى، فتجعل الرياضياتيين بمعزل عن قفزات اليقين التي يبتهج الفيزيائيون بتحقيقها. لكن مورگان يستأنف متسائلا: «هل ننتظر الفيزيائيين ليرشدونا مرة أخرى إلى أين يجب أن نتطلع؟ أم علينا أن نسعى لبلوغ حالة يمكننا فيها التوصل إلى ذلك الحدس؟»




كان سترومنگر يستكشف سلوك الثقوب السوداء الخارجية حين يلتف أحد أبعاد الزمكان على نفسه بشدة كبيرة جدا. تصور أنك أخذت أنبوبا مطاطيا غير محدود الطول ولففتَه على نفسه ثم ألصقت طرفيه معا بحيث يتخذ شكل كعكة doughnut. وبهذه الطريقة يمكن لبعدَيْ سطح هذا الأنبوب أن ينكمشا فيتولد فضاء أصغر بكثير (وهو لايزال من دون حدود). افترض الآن أن هذه الكعكة قد أصبحت صغيرة جدا في نقطة واحدة. ففي أثناء انضغاطها وجد سترومنگر أن بعض الثقوب السوداء، المكونة من أغشية متكوِّرة حول البعد المتقلص، تصبح عديمة الكتلة. فقرر أن يُدخل هذه الأشياء في حساباته كأمواج ميكانيكية-كمومية.

لقد حصل شيئان يشبهان المعجزة. فقد كانت الحسابات القديمة في النظرية الوترية تفشل دوما عندما يستدق الأنبوب ليصبح خيطا، لكن الثقوب السوداء الكمومية تجعل الرياضيات تحقق نجاحا جيدا حتى في هذه الحالة المتطرفة. ويرى هوروويتز أن الفيزياء الكمومية هي المنقذ الحقيقي للنظرية الوترية، ويقول: «إن الإلكترون الذي يسقط في نقطة شحنة الپروتون يقود، في الميكانيك التقليدي، إلى كميات لامتناهية. ولا يمكن للإلكترون أن يتخذ مدارا إلا عندما تُدخِل الميكانيك الكمومي.» وكنتيجة أخرى تبين ظهور عدد كبير من الثقوب السوداء العديمة الكتلة؛ أي إن المنظومة خضعت لانتقال طوري يشبه كثيرا تكاثف البخار إلى ماء.

إن الانتقال الطوري ينبئ بتغير في الكعكة نفسها. إنها تنقطع عند أدق جزء منها ـ عنف كان دائما يُنفر منه الفيزيائيين والرياضياتيين ـ وتتخذ من جديد شكلا كرويا، وهذه طريقة أخرى لالتفاف ملاءة ذات بعدين على نفسها. وبذلك حصلت في النظرية الوترية صلة بين فضاءين ملتفين ومتخالفين جدا. ويعترف سترومنگر: «بأن الرياضياتيين لا يحبون ذلك، إذ إنه يستدعي تمزقا tearing إلا أن المفعولات الكمومية «تصقل» هذا التمزق.»

إن أنواعا عديدة من التمزق يمكن في نهاية المطاف أن تكوِّن رابطة فيما بين آلاف الحلول للنظرية الوترية. وضمن الفضاءات الداخلية المترابطة هكذا، يمكن للأوتار أن تجد فضاءها «الخاص» وهي تتحرك بينها. وكما يتجمد الماء في أحد القطبين ويتبخر في الصحاري، يمكن للأوتار أن تختار شكلا يلائم بيئتها. ويصبح العثور على الحل الصحيح مسألة دينامية.

ويتكهن سترومنگر بأن الكون ربما يحوي في مكان ما قطرة وجَدت فيها الأوتار فضاء داخليا مختلفا. ولدى الدخول في القطرة تنقلب الثقوب السوداء إلى أوتار، وتنقلب الأوتار إلى ثقوب سوداء. وفي جوارنا المباشر يمكن لأمثال هذه القطرة أن تبدو كأكوان افتراضية سريعة الزوال، لا توجد إلا في أثناء فترات زمنية قصيرة جدا وتختفي قبل أن يتضح وجودها.

النظرية
وعلى الرغم من شطحات الخيال هذه يعود الفيزيائيون إلى أرض الواقع ليؤكدوا لنا أن النظرية النهائية، نظرية كل شيء، لاتزال بعيدة، فحتى ڤافا المتفائل يرى أن علينا أن ننتظر عقودا من الزمن ليتحقق لنا فهم صحيح لهذه النظرية. ويتكهن شوارتز قائلا: «عندما نجد صيغة جميلة، قد لا نستطيع عندئذٍ أن نسميها نظرية وترية، بل ربما نسميها «النظرية» ليس إلا.» ففي ثمانينات هذا القرن قوبلت ادعاءات اكتشاف نظرية كل شيء (TOE) بالهزء لدرجة أن النظريين الوتريين صاروا الآن يتقززون من هذا الرمز (TOE).

لا يوجد إجماع على أن «النظرية» هي الآن قاب قوسين أو أدنى. وعلى من يظن ذلك يرد «هوفت» بلهجة لاذعة قائلا: «إن الادعاءات الآتية من زمرة النظريين الوتريين لاتزال كالعادة مشحونة بالمبالغات.» والمشكلة الكبيرة هي أن الأوتار قد لا تحظى أبدًا بأي اختبار تجريبي. إذ لا يستطيع أحد أن يتخيل اختبارا لشيء صغير لهذه الدرجة: إن التقنيات الحديثة لا يمكن أن تسبر غور أي شيء أصغر من 15-10 سنتيمتر. وكل ما يرجوه النظريون هو أن يتيح لهم المصادم الهَدروني الكبير Large Hadron Collider، الذي سوف يبدأ في العمل عام 2005 في المركز سيرن، اكتشاف التناظر الفائق على الأقل، هذا التناظر الذي يرى ويتن (مستجيبا لرأي آينشتاين بأن «الإله ليس مكارا»)(6) أنه «سيكون أفضل طريقة تختارها الطبيعة للإعراب عن لطفها.»

ولكن حتى لو تبين وجود تناظر فائق، فإن مسألة أخرى تظل مطروحة. ذلك أن الزمكان العادي مسطح في عالمنا الواقعي، في حين أن التناظر الفائق المنقوص الذي يعزوه النظريون إلى الطبيعة يجعل الزمكان يلتف على نفسه بشدة مستحيلة في كل الأبعاد.

إن لدى ويتن طريقة مبتكرة للالتفاف على هذا المأزق، طريقة تعتمد على المثنوية بين نظريات في أبعاد مختلفة. فقد يكون ممكنا الانطلاق من كون لا يحوي في البدء سوى ثلاثة أبعاد مسطحة ـ أحد الأبعاد الأربعة التي نعرفها لايزال ملتفا على نفسه. إن للزمكانات من هذا القبيل صفات خاصة تتيح تحديد المسائل التي يطرحها التناظر الفائق. وفي النهاية يمكن نشر البعد الرابع، مما يقود إلى الكون كما نعرفه. «إن اقتراح ويتن»، كما ينعته شوارتز، «أهوج نوعًا ما، ولكنه قد يكون صائبا.»

إن خصوصيات الثقالة تطرح أيضا مسائل عديدة. فقد وجد آينشتاين أن الثقالة تنبع من انحناء الزمكان. وهذا يعني أن استكمام quantize الثقالة هو استكمام المكان والزمان. وفي تلك الحالة، يرى هوروويتز، «ربما لا يكون للمكان وللزمان أي معنى، وقد يتبين أنهما في مداهما الواسع بنية تقريبية.»

والنظرية الوترية بعيدة جدا عن أمثال هذه التوقعات. أما «النظرية» فستحتاج إلى المقدرة على توصيف الظروف الأكثر تطرفا، كتوصيف نشأة الكون أو البيئة ضمن ثقب أسود. ويقول هوفت نتيجة ذلك كله: «إن النظريين الوتريين ميالون إلى الثقة العمياء بنظريتهم مدَّعين أنها يمكن أن تتعامل مع كل شيء. والواقع إنهم ليسوا أفضل من غيرهم في فهم الانهيار التثاقلي gravitational collapse.

لكن النظريين الوتريين، بسبب إعجابهم بالثراء الرياضياتي المتألق في نظريتهم، يبدون غير عابئين بأي انتقاد. وفي محاولة تبرير هذا الموقف يقول <M .P. راموند> (من جامعة فلوريدا): «إن هذا يشبه تجوالك في وادي أحد الملوك، وبإزاحتك صخرة عن مكانها وجدت سردابا ممتعا يحوي درجا صاعدا. ونحن الآن تماما في مرحلة تنظيف درجاته.» أما ما يقود إليه هذا الدرج، فمازلنا نجهله ـ وهكذا فإن أمام هذه المغامرة مراحل مثيرة أكثر.

وفي مؤتمرهم الذي عقد في الشهر 3/1995، تابع الفيزيائيون مناقشةً كانوا قد بدؤوها على الغداء. وتناولت هذه المرة الدالة الموجية للكون(7)، وهذه محاولة مباشرة لتوصيف الكون كشيء ميكانيكي-كمومي. وهنا يستطرد سسكند قائلا: «من وجهة نظري كمتشبث عنيد ضعيف الثقافة وجاهل، أعتقد أن هذا مجرد كلام فارغ.» وأما هوروويتز الذي شكّل، بالاشتراك مع آخرين، دالات موجية من هذا القبيل، فينفجر ضاحكا.



(1) المفرد سوليتون soliton: كلمة تنطوي على معنى التوحّد والتفرّد. (التحرير)
(2) أي لم يتم حتى الآن اكتشاف جسيم نديد، بالتناظر الفائق، لأي من الجسيمات المعروفة اليوم. (التحرير)
(3) caterpillar يرقانة فراشة.
(4) ميدالية تمنح في الرياضيات وتقابل من حيث الأهمية جائزة نوبل، وهذه الأخيرة لا تُمنح في الرياضيات.
(5) pretzel: بسكويتة قاسية مملحة الظاهر لها شكل عقدة. (التحرير)
(6) God is not malicious.
(7) the wave function of the universe.

Scientific American, January 1996

فيزيائي مفعم
08-09-2012, 07:26 PM
اتجاهات في الفيزياء النظرية
تفسير كل شيء
<M. موكرجي>
تناظر جديد، مثنوي، في الفيزياء النظرية يغير طريقة تفكير
الفيزيائيين بخصوص الجسيمات الأساسية ـ أو الأوتار.
وهو أيضا يقودنا نحو «نظرية كل شيء».



عندما يُفحص الوتر العنصري (الأولي) عن كثب، يتبين أنه شيء مركَّب شديد التعقيد ومنسوج من الجسيمات والأوتار نفسها التي تنبثق منه.





نسيم خفيف يحرك الهواء الساخن تحت الخيمة جالبا معه بعض الارتياح لرجال العلم الجالسين في ظلها. وتقول السيدة <R. كالوش> (من جامعة ستانفورد) وهي تكتب معادلات على اللوح الأسود: أريد لثقالتي القانونيةcanonical gravity ذات الأبعاد الأربعة أن تكون واحدة في اللانهاية. ويطرح <A .J. هارڤي> (من جامعة شيكاگو) السؤال التالي:

«ماذا يعني أن تكون ثقوبك السوداء عديمة الكتلة؟ وهل تتحرك بسرعة الضوء؟» وينبري <T .G. هوروويتْز> (من جامعة كاليفورنيا) ليجيب: «إنها لا تملك شيئا، ليس لها اندفاع momentum.»
ويحتج هارڤي قائلا: «ليس لها طاقة ولا اندفاع ـ لا شيء هناك!»
وهذه واحدة من المجادلات العديدة التي كانت تنشب بين الفيزيائيين النظريين المجتمعين في مركز أسبين للفيزياء بكولورادو روكيز. وفي هذه المرة كان الجو مفعما بانفعال يندر مثيله. كان الفيزيائيون النظريون يعتقدون بأن نظرية كل شيء Theory of Everything TOE هي قاب قوسين أو أدنى.

ووفقا للخيال الجامح، ستكون «نظرية كل شيء» عندما يتم بلوغها ـ بسيطة لدرجة أن تُكتب بشكل معادلة واحدة يمكن حلها. وسيقود حلها إلى أوصاف عالم هو عالمنا من دون ريب، أي بأبعاد مكانية ثلاثة وبُعْد زمني واحد؛ وفيه كواركات وإلكترونات وجسيمات أخرى صُنعت منها الكراسي والغربان والنجوم، وبقوى ثقالية ونووية وكهرمغنطيسية تجعل هذا الكون متماسكا بمجمله، بما في ذلك الانفجار الأعظم الذي انبثق منه كل شيء. وستتجلى المقولات الأساسية في الفيزياء ـ بما فيها الميكانيك الكمومي ونظرية آينشتاين في الثقالة ـ كمبادئ مترابطة بشكل وثيق. وبهذا الصدد يتنبأ <E. ويتن> (من معهد الدراسات المتقدمة في برنستون) بأن «مفاهيم الفيزياء كما نعرفها اليوم ستتغير تماما عندما نكتشف القصة.»

لقد انتعشت أيضا آمال كبيرة منذ عقد من السنين حين حظيت النظرية الوترية string theory باستقبال لطيف كنظرية مؤهَّلة لأن تكون نظرية كل شيء. لقد ابتدع بعض الفيزيائيين النظرية الوترية من فكرة أن الكائن الأكثر أساسية في هذا الكون هو وتر صغير لدرجة لا يمكن تصورها. وقد قالوا إن تموجات أوتار من هذا القبيل تولِّد كل الجسيمات والقوى في هذا الكون. ويبلغ طول حلقات الوتر، أو قِطَعه، قرابة 33-10 سنتيمتر، وهي تهتز بأساليب عديدة متخالفة، كما يفعل وتر الكمان. ولكل نمط اهتزازي طاقة، أو كتلة، معينة ويمكن اعتباره جسيما بموجب قوانين الميكانيك الكمومي. ولكن سرعان ما صادفت النظرية الوترية عقبات رياضياتية فتشعبت إلى خمس نظريات متنافسة. ويعلق <A. سترومِنْگِر> (من جامعة كاليفورنيا) على هذا التشعب متهكما: «ليس من الجمال في شيء أن يكون لديك خمس نظريات موحِّدة.» والأسوأ من ذلك أن لهذه النظريات آلاف الحلول وأن معظم هذه الحلول لا تشبه عالمنا بتاتا. وعندما طُلب عام 1986 إلى <L .S. گلاشو> (وهو خبير مخضرم من جامعة هارڤارد) أن يوجز نظرية كل شيء بكلمات لا يزيد عددها على سبع، أجاب بدعابة متأسفا: «آه، يا إلهي، لماذا تخليت عني؟»

يبدو أن الله قد استجاب له. فقد ظهر تناظر جديد خاص، يسمى مثنوية duality، جعل كل الأوتار المتخالفة تلتف بعضا على بعض. والواقع إن المثنوية تحدد من جديد ما كان يعتبره الفيزيائيون جسيما أساسيا fundamentalparticleـ أو وتراstring . فالأشياء العنصرية (الأولية) elementary تبدو اليوم مصنوعة من الجسيمات نفسها التي تتولد منها. ويعتقد ويتن أن المثنوية لا تقود إلى نظرية كل شيء فحسب، ولكنها أيضا قد توضح لماذا كان العالم كما هو فعلا. ويقول بهذا الخصوص: «أعتقد أننا نتجه نحو تفسير للميكانيك الكمومي.» وقد نُقل عن نقاد هذا التيار النظري قولهم إن الرياضيات الوترية معقدة لدرجة أنها خلَّفت وراءها معظم الفيزيائيين والرياضياتيين.

وفي الوقت نفسه راح العالَم، تبعا لفكرة المثنوية، يصير أكثر غرابة. فالأوتار تتحول فيه بسهولة إلى ثقوب سوداء، والعكس بالعكس؛ وانبثقت أبعاد جديدة في مجالات شتى؛ ولم تقتصر هذه الظاهرة على الأوتار، بل إن الفقاعات وسواها من الأغشية قد طواها الخفاء في طرق جانبية من هذا الكون. ويعتقد الباحثون أن مجموعة الروابط تتجه نحو كينونة أعمق ـ ربما نظرية كل شيء ـ تفسرها كلها. ويقول <J .M. دوف> (من جامعة تكساس) بهذا الصدد: «إن هذا يشبه أشجار الحَوْر aspen» ملوحا بيده إلى موضع قريب. «فثمة شبكة جذور منتشرة تحت الأرض؛ ولا نرى سوى النتف الصغيرة التي برزت فوق سطح الأرض.»

تناظر جديد
إن لكلمة متثاني dual ـ التي حلت سريعا محل كلمة فائق super كأكثر الكلمات شيوعا في نظرية الجسيماتparticle theory ـ عدة مدلولات متخالفة لدى الفيزيائيين. ويقال عموما عن نظريتين إنهما متثانيتان إذا كانتا في الظاهر غير متناظرتين على الرغم من أنهما تقودان إلى نبوءات فيزيائية متطابقة. وإليك مثالا على ذلك: إذا بادلنا، في معادلات مكسويل الكهرمغنطيسية، بين الحقل الكهربائي والحقل المغنطيسي، نحصل على نظرية مختلفة تماما، ولكن إذا افترضنا أن الكون يحوي، إضافة إلى الشحنات الكهربائية، شحنات مغنطيسية (أي جسيمات ذات قطب مغنطيسي واحد من أحد النوعين: الشمالي والجنوبي)، فإن النظريتين تصبحان متطابقتين تماما ـ أو متثانيتين.



file:///C:/Users/POSTE12/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image001.jpg
يمكن إحداث أنساق مختلفة من الاهتزاز في أي وتر. ويتيح الميكانيك الكمومي تفسير الموجات على أنها جسيمات. وإذا كانت عروات وتر طوله نحو-33 10 سنتيمتر هي مكونات أساسية للمادة، عندئذ تكون طاقاتها الاهتزازية هي كتل الجسيمات العنصرية (الأولية)، كالإلكترونات والكواركات والفوتونات.





وبتحديد أكثر نقول إن المثنوية تجعل الأشياء العنصرية والمركبة قابلة للمبادلة، بمعنى أن اعتبار الجسيم، أو أية كينونة أخرى، شيئا أساسيا بحتا أو شيئا مصنوعا من كينونات أساسيةٍ أكثَر منه أمرٌ يتعلق بوجهة نظرك، لكنك في كلتا الحالتين تحصل في النهاية على نتائج فيزيائية واحدة.

كانت أولى إشارات المثنوية قد ظهرت حين عمل الفيزيائيون على نظريات الحقل الكمومية، أي النظريات التي تصف الجسيمات بأنها أمواج ميكانيكية-كمومية تنتشر في الزمكان space-time. ففي النظرية الحقلية المعروفة باسم الكروموديناميك الكمومي quantum chromodynamics تُعتبر الكواركات جسيمات عنصرية (أولية)elementary particles ذات شحنة من نوع يشبه كثيرا الشحنة الكهربائية، وتسمى لونا color. واللون يجعل الكواركات تتجاذب فيما بينها تجاذبا شديدا جدا فتتجمع أزواجا أو ثُلاثيات لتشكل جسيمات مركبة: كالپروتونات.

وكما لا توجد في الكون العادي جسيمات ذات شحنة مغنطيسية، كذلك لا توجد جسيمات ذات شحنة مغنطيسية لونية. لكن <G. هوفت> (من جامعة أُترخت في هولندا) و <A. پولياكوڤ> (من معهد لانداو قرب موسكو) بيَّنا عام 1974 كيف يمكن لهذه الحقول أن تتكور بشكل عقد صغيرة ذات شحنة مغنطيسية لونية. ويطلق على أمثال هذه التجمعات ـ التي يتصورها الفيزيائيون ككرات صغيرة قنفذية الشكل مجهزة بأسهم تُمَثِّل متجهاتvectors رياضياتية ـ اسم السوليتونات(1)، وهي تتصرف كجسيمات. وهكذا نرى أن نظرية الكواركات التي تتمتع بشحنة كهربائية لونية يمكن أن تعني أيضا وجود سوليتونات ذات شحنة مغنطيسية لونية معروفة أيضا باسم وحيدات القطب (المغنطيسي) monopoles. فوحيدات القطب إذًا جسيمات مركبة، لأنها مشتقة من الحقول أو من كواركات أكثَر أساسيةٍ منها.

وفي عام 1977 كان <D. أولايف> و <C. مونتونين>، اللذان يعملان في المركز سيرن (CERN) قرب جنيف، يريان أن النظريات الحقلية التي تتناول الألوان يمكن أن تكون مثنوية. أي إننا، بدلا من أن نعتبر الكواركات جسيمات عنصرية (أولية) ووحيدات القطب جسيمات مركبة، قد نستطيع أن نعتبر وحيدات القطب جسيمات عنصرية. وعندئذ يستطيع المرء أن ينطلق من نظرية حقلية في التفاعل بين وحيدات القطب ليجد أنها قادت إلى سوليتونات تبدو كالكواركات. وهذا يعني أن تناول النظرية، من زاوية الكوارك أو من زاوية وحيد القطب، يقود في كلتا الحالتين إلى نتائج فيزيائية واحدة.

كان معظم النظريين يشكّون في هذا الأمر؛ إذ كان يُظن أن البرهان على المثنوية مستحيل، حتى ولو كانت موجودة فعلا: فرياضيات الكروموديناميك الكمومي صعبة للغاية، وقد يستلزم البرهان على المثنوية حساب مجموعتين من النبوءات للمقارنة بينهما. وبهذا الصدد يقول <N. سايبرگ> (من جامعة روتجرز): «من النادر جدا في الفيزياء أن تحسب شيئا بالضبط.» لكن <A. سين> (من معهد تاتا في بومبي بالهند)، برهن في الشهر 2/1994 على أنه يمكن أحيانا اختبار نبوءات المثنوية اختبارا دقيقا ـ وكانت هذه النبوءات صحيحة.



file:///C:/Users/POSTE12/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.jpg
تُمكّنُ المثنوية، وهي نوع من التناظر، من النظر إلى الكيانات المركبة على أنها مكافئة للجسيمات العنصرية (الأولية)، والعكس بالعكس. فللكوارك (أعلى اليسار)، مثلا، نوع من الشحنة يسمى لونا (الأحمر). وتولِّد الشحنات في أثناء حركتها حقولا مغنطيسية، وعلى غرار ذلك، تولِّد الكواركات حقولا مغنطيسية لونية (الأزرق). ويمكن لعدة كواركات أن تنضم معا لتشكل شيئا مركبا له شحنة مغنطيسية لونية يسمى وحيد القطب monopole (أعلى اليمين). لكن وحيد القطب يمكن أن يُعتبر جسيما عنصريا (أوليًا) وذلك بفضل المثنوية (أسفل اليمين). ويمكن لوحيدات القطب بدورها أن تتكتل لتشكل كواركات ـ وهذه هي الآن أشياء مركبة (أسفل اليسار). وهنا تمثل الأسهم السوداء خواص الجسيمات التي هي متجهات، كالاندفاع (كمية الحركة) الزاوي angular momentum.





لقد أقنع الحساب الفيزيائيين. وبهذا الصدد يقول هارڤي ضاحكا: «لقد تحول ويتن من قوله بأن ذلك مضيعة للوقت إلى القول بأنه أهم ما يجب العمل فيه.» كان ويتن، الذي غالبا ما دعاه خصوم النظرية الوترية باسم «الحَبْر»the Pope، رائد العديد من الأفكار في فيزياء الجسيمات خلال العقدين الأخيرين.

وفي أثناء ذلك كان سايبرگ يطور في جامعة روتجرز طريقة حسابية قصيرة تساعد كثيرا في الحسابات اللازمة لدراسة الكروموديناميك الكمومي. كان هذا العمل يعتمد على التناظر الفائق supersymmetry. وهذا التناظر فكرة تقول إن كل نوع من الجسيمات يكوّن مادة، ولا بد من وجود جسيم ذي صلة (جسيم نديد) ينقل القوة، والعكس بالعكس. ومع أن هذا التناظر الفائق لم يُكْتشف بعد في الطبيعة(2)، نجد أن النظريين كثيرا ما يلمّحون إلى قدراته.

فباستخدام التناظر الفائق كإطار للتفاعل بين الجسيمات استطاع سايبرگ أن يبيِّن كيف يمكن إجراء حسابات كان يستحيل إجراؤها في الكروموديناميك الكمومي. كما توصل، بالاشتراك مع ويتن، إلى البرهان على أن نُسَخَ الكروموديناميك الكمومي المنطوية على تناظر فائق نسخٌ متثانية.

إن لهذا الاستخدام للتناظر الفائق فائدة فورية مذهلة؛ إذ إن من الصعب إجراء حسابات الكروموديناميك الكمومي لأن الكواركات تتفاعل interact، أو تقترن couple، بالقوة الشديدة. لكن وحيدات القطب تتفاعل بالقوة الضعيفة، ومن السهل إجراء الحسابات في حال وحيدات القطب. فالمثنوية تتيح للنظريين إذًا أن يتعاملوا مع وحيدات القطب ـ وأن يعرفوا تلقائيا كيف يجيبون عن الأسئلة المطروحة في الكروموديناميك الكمومي. وبهذا الصدد يقول هارڤي: «إن ذلك ضرب من الحيل السحرية، ولا نفهم حتى الآن لماذا يجب أن يكون فعالا.» وبفضل سلاح المثنوية توصل سايبرگ و ويتن إلى أن يعرفا بالحساب التفصيلي سبب استحالة رؤية كواركات حرة في الطبيعة، مما يؤكد آليةً اقترحها في السبعينات كل من هوفت و <S. ماندلستوم> (من جامعة كاليفورنيا في بيركلي).

من الواضح أن صحة هذا العمل كله تعتمد على افتراض أن التناظر الفائق شيء حقيقي. لكن سايبرگ مازال يأمل بأنه في نهاية الأمر ستظل المثنوية قائمة حتى في غياب تناظر فائق، بحيث إن «النتائج الوصفية ستكون صحيحة ولو كانت النتائج الكمية منوطة بالتناظر الفائق.»

وعلى كل حال فإن المثنوية أكثر بكثير من أن تكون مجرد وسيلة حسابية: إنها طريقة جديدة في النظرة إلى الكون، أو، كما يقول هارڤي: «شيء يؤدي إلى الاعتقاد بأن المُركَّب أصبح أساسيا،» والعكس بالعكس. وهذا لدرجة أن سايبرگ، المحافظ بطبيعته، لم يستطع أن يقاوم فكرة أن الكواركات قد تكون سوليتونات، أي متثانيات لجسيمات أخرى أساسية حقا وأصغر من الكواركات.

توتير الأوتار معا
ربما كان مفهوم المثنوية قد نشأ عن نظريات حقلية، لكن «المثنوية طبيعية جدا في النظرية الوترية،» كما يقول سين. وهي أيضا ذات وجوه أكثر عددا مما في النظريات الحقلية. ففي إطارها يمكن توحيد أوتار من شتى الأنواع، أوتار موجودة في أبعاد شتى وفي زمكانات من أشكال شتى. وكل هذه المزايا تتيح للنظرية الوترية أن تتجاوز حدودها وأن تسمو إلى مكانة «نظرية كل شيء».

كانت النظرية الوترية في أول نشأتها قد أخفقت في أن تكون نظرية موحِّدة، وذلك لكثرة أنواع الأوتار المطروحة، وكذلك للإرباك الناجم عن تعدد الأجوبة التي تعطيها. وهذه الكثرة نابعة من خاصية أخرى للنظرية الوترية ـ إنها متماسكة فقط في حال أوتار تسكن زمكانا space-timeذا عشرة أبعاد. ومن المعلوم أن العالم الواقعي ذو أربعة أبعاد: ثلاثة مكانية وواحد زمني. وتفترض النظريةُ أن الأبعاد الستة الإضافية ملتفة على نفسها بشدة كبيرة تحول دون اكتشافها من قِبل الكائنات الكبيرة كالإنسان ـ أو حتى الكواركات. وبهذا الصدد يقترح <R .B. گرين> (من جامعة كورنيل) التشبيه التالي: «تصور أنبوب سقاية الحدائق. إنه يبدو، من بعيد، خطًّا ذا بعد واحد. ولكنك عندما تنظر إليه عن كثب ترى أنه في الواقع سطح ذو بعدين أحدهما ملتف على نفسه.»

ومن سوء حظ النظريين الوتريين أن الأبعاد الستة الإضافية يمكن أن تلتف على نفسها بطرق عديدة جدا: «عشرات الآلاف، حسب التقدير الرسمي،» كما يقول سترومنگر ساخرًا. وكل واحد من هذه الفضاءات المتكورة يقود إلى حل للنظرية الوترية مختلف عن سواه، حل يرسم صورته الخاصة للكون ذي الأبعاد الأربعة، وهذا ليس هو بالضبط الحل المراد من نظرية كل شيء.



file:///C:/Users/POSTE12/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image003.jpg
يمكن تخفيض عدد أبعاد فضاء ما وذلك بلصق طرفيه معا ثم بتقليصه. ونشاهد ملاءة من المطاط ذات بعدين لُفّت أولا بشكل أسطوانة، ثم تقلص البعد الملفوف. وعندما تصبح الأسطوانة رقيقة كفاية، فإنها تبدو بشكل خط (ذي بعد واحد). ثم، إذا لففنا طول هذا «الأنبوب» على نفسه ولصقنا أحد طرفيه بالآخر، نحصل على شكل كعكة doughnut. ويمكن لقطر هذه الكعكة أن يتقلص حتى تبلغ شكل النقطة ـ فضاء عديم الأبعاد. ومثل هذه التغيرات يمكن أن توضح سبب كون البعد الإضافي للزمكان، الذي تقول النظرية الوترية بوجوده، صغيرا جدا لدرجة أنه لا يمكن اكتشافه.





لقد اكتُشف في أواخر الثمانينات مثنوية، اسمها التناظر المرآتي mirror symmetry، تساعد على التقليل من شأن هذه المسألة وذلك بدمج بعض من الحلول المتاحة معا. فتبيَّن من التناظر المرآتي أن الأوتار في فضاءين ملتفين مختلفين تقود أحيانا إلى الجسيمات نفسها. فإذا أصبح، مثلا، أحد الأبعاد صغيرا جدا، عندئذ يكون بمقدور الوتر الملتف حول هذا البعد ـ على شاكلة عصابة المطاط حول محور أنبوب السقاية ـ أن يكوّن الجسيمات نفسها وكأنها وتر يلف حول بُعد «مسطح» fat.

إن الحجم الذي يتقلص إليه أحد الأبعاد يشبه وسيطا parameter آخر في النظرية الوترية: شدة التفاعل بين جسيمين. ففي عام 1990 اقترح فريق من الباحثين في المركز سيرن، أن شيئا كالتناظر المرآتي موجود أيضا في اقتران الشدّات. وكما يمكن بالضبط للفضاءات الواسعة أن تكون محكومة بالفيزياء نفسها التي تحكم الفضاءات الصغيرة، فإنه يمكن للنظرية الوترية ذات الاقتران الكبير أن تعطي النتائج نفسها التي تعطيها نظرية أخرى ذات اقتران صغير.

إن هذا التكهن يربط فيما بين النظريات الوترية كما تفعل المثنوية تماما في نظرية حقلية. زد على ذلك أن الأوتار، إذا نُظر إليها من موقع بعيد، تشبه الجسيمات، مما يعني أن المثنوية في نظرية وترية تدل ضمنيا على مثنوية في نظرية حقلية، والعكس بالعكس. وفي كل الاختبارات التي أُجريت على المثنوية، في النظريتين، كانت النتيجة ناجحة جدا، مما ساعد على تقريب إحداهما من الأخرى.

وفي غضون ذلك كانت المثنوية تنبثق أيضا من مجال آخر مختلف تماما، هو الثقالة الفائقة supergravity. وهذه النظرية الموحِّدة كانت عبارة عن محاولة لتوسيع نظرية آينشتاين الثقالية كي تشمل التناظر الفائق. (بخلاف ذلك، كانت النظرية الوترية تحاول تعديل نظرية جسيمية بهدف إدخال الثقالة فيها.) ففي عام 1986 استطاع دَفّDuff، (وكان حينذاك في إمبريال كوليج بلندن)، أن يستنتج صورة للثقالة الفائقة تنطوي على اهتزازات شيء جديد جدا وأساسي، اسمه فقاعة bubble. وفي حين كانت الأوتار تهتز في عشرة أبعاد، كانت هذه الفقاعة تسبح في 11 بعدا.

ويتذكر دَفّ أن «الأغلبية العظمى من الوتريين لم تكن الأقل اهتماما بذلك»، وهذا على الأرجح لأن ما من أحد يعرف كيف يُجري الحسابات مع هذه الفقاعة. ولكن دَفّ مازال يتابع عمله في نظريات شتى تتناول الأغشية المغلقة. وقد وُجِد أن بإمكان غشاء ذي خمسة أبعاد يتحرك في فضاء ذي عشرة أبعاد أن يُستخدم كتوصيف بديل لنظرية وترية.

وبإمكان «الغشاء الخماسي» الأبعاد أن يلتف حول فضاء داخلي ملتف، كما يلتف الجلد حول السجق. ولكن إذا تقلص هذا الفضاء الداخلي حتى يتلاشى، فإن الفقاعة تنتهي إلى ما يشبه الوتر. وقد اقترح دَفّ أن هذا الوتر الملتف convoluted لا يختلف في واقع الأمر عن أوتار النظرية الوترية، مما يُثبّت وجود مثنوية «وترية ـ وترية». وفي الوقت نفسه كان <M .C. هول> (من كلية كوين ماري بلندن) و <K .P. تاونسند> (من جامعة كامبردج) يتكهنان بعدة تعميمات للمثنوية في نظرية وترية. ويقول دَفّ: «لكن لم يولِ أي من الفريقين اهتماما كبيرا بما نشره الفريق الآخر حول هذا الموضوع.»

تكاثر المثنويات
لقد ظل الأمر هكذا حتى الشهر 3/1995 حين بلغت هذه الموضوعات ذروتها في مؤتمر عُقِد حينذاك في جامعة ساوث كاليفورنيا. وكان ويتن أول المتكلمين في هذا الموضوع، فأورد برهانا على المثنوية مستمدا من مجالات شتى. وبيَّن أن هول وتاونسند ودَفّ كانوا يتكلمون كلهم عن فكرة واحدة، وذهب إلى التكهن بأن فقاعات دَفّ في 11 بعدا هي سوليتونات وتر معين في 10 أبعاد. وبعد «ويتن» تكلم سايبرگ معربا عن إعجابه بحديث «ويتن».

ثم تلا ذلك نشاط علمي انفجاري واستمر من دون هوادة. فراح العلميون يُهرعون كل يوم إلى مكتبة المطبوعات الإلكترونية في مختبر لوس ألاموس الوطني ليجدوا قرابة عشر نشرات جديدة في هذا الميدان. وتعليقا على ذلك تقول<A. سيريزول> (من مدرسة الپوليتكنيك في تورينز): «كان ذلك أول شيء تفعله في الصباح، مثل قراءة الجريدة.» كان البرهان على المثنوية يأتي طريفا ومتنوعا ليربط بين الأوتار والفقاعات وبين السوليتونات من كل شكل ونوع.

لقد تبين أن أحد السوليتونات، الذي يشبه يسروعا(3) ذا شعر كالأسهم تتجه نحو الخارج على طول خط، يشكل مثنوية وتر أساسي. (وهو يشبه أيضا وترًا كونيا، وهذا بدعة في الكوسمولوجيا (علم الكون) ابتكرها ويتن منذ عشر سنين.) ثم تبيَّن أن أنواعا شتى من الأوتار المبتكرة في العالم الواقعي ـ بأربعة أبعاد ـ مثنوية هي الأخرى. «كانت الأمور متفقة فيما بينها على الرغم من حدوثها بأسباب متخالفة،» حسب قول سايبرگ الذي أضاف: «إنه شيء يشبه السحر.»

العصور الوسطى


إن انبعاث النظرية الوترية فريد من جانب واحد ألا وهو أعمار العلميين العاملين فيها. والفيزيائيون، كمصممي الأزياء، يميلون إلى الاعتقاد بأنهم يبلغون قمة إبداعهم في سن ال25. وبهذا الصدد يقول <J .M. دَف> (من جامعة تكساس): «الرياضيات والفيزياء أهداف الشبان.» ولكن هذه الثورة في نظرية الجسيمات، بخلاف ما سبقها من ثورات في الفيزياء، يقودها علميون هم في أواخر الثلاثينات أو أوائل الأربعينات من أعمارهم.
قد يكون السبب في ذلك الكثرة الكثيرة من المواضيع ـ نظرية الحقل، التناظر الفائق، الثقالة، السوليتونات، والطوبولوجيا ـ التي يجب على الباحثين تناولها إضافة إلى النظرية الوترية. وكما يقول <A .J. هارڤي>، من جامعة شيكاگو، فإن «من الصعب على الشبان أن يهيمنوا على كل هذه المجالات بسرعة كبيرة تكفي للإسهام فيها.» ومعظم قادة هذا الانبعاث هم أولئك الذين نهضوا بالنظرية في ثمانينات هذا القرن ـ وهم الآن قد شاخوا عشر سنوات.
وقد تثبتوا في وظائف جامعية منذ عشر سنوات. لكن عددا قليلا من الطلبة الذين تدربوا حينذاك على النظرية الوترية فعلوا ذلك عبر الطريقة المعهودة. «كان الميدان غاصا بمن فيه،» كما يقول دَفّ، «وكان هناك ردّ فعل معاد.» وقد انخفض تمويل العلم انخفاضا حادا، مما حرم معظم الفيزيائيين الشبان من الحصول على عمل.
والذين تدبَّروا أمرهم للاستمرار كانوا خاضعين لضغط شديد كي ينشروا بحوثا، مما كان يثقل كاهل الإبداع. «لكن الشبان»، كما يقول هارڤي، «لا يستطيعون التقدم سريعا من تلقاء أنفسهم. وإذا لم يفعلوا شيئا يستفيد منه كل الآخرين، فلن يستطيعوا الحصول على عمل آخر.» ويجاريه سسكند (من جامعة ستانفورد) قائلا: «إن نظام ما بعد الدكتوراه لا يترك إلا القليل من الوقت للتفكير.» وكان هناك بضعة طلبة جدد ـ لا يرون مستقبلا في مجالهم.






وفي الوقت نفسه، يبدو أن جيلا من الفيزيائيين مختلفا كليا ـ الشيوخ المشهورين ـ قد أُقصي عن الواجهة. فـ <R .S. كولمان> مثلا (من جامعة هارڤارد) رفض التعليق على التطورات الجديدة قائلا «في سنِّي تميل إلى قول كلام لا يؤبه له. وأُفضِّل ألا أقوله.» كما أن زميله في جامعة هارڤارد <L.S. گلاشو>، والذي مازالت تعليقاته اللاذعة تعتمل في صدر بعض النظريين الوتريين لم ينتبه بتاتا إلى أن شيئا قد تغير.
أما سسكند، الذي يتوسط الجيلين (إذ يبلغ عمره 55 عاما) فينظر إلى هذا التحول بعين التفاؤل قائلا: «إنها لبادرة طيبة أن هناك جيلا في مرحلة التوقف عن البحث في هذا الحقل. فهذا يعني أن الحقل يتحرك باتجاهات ليس بمقدور الأسلاف اتباعها،» إلا أنه يتذمر من أن الذين في سن الأربعين، هم عاديون فوق الحد كي يكونوا جديرين بالاهتمام وذلك على الرغم من براعتهم المؤكدة. والواقع إن الأفراد المحبِّذين للنظرية الوترية والمنسجمين معها، في ورشة العمل في أسپِن Aspenبكولورادو (الصور الفوتوغرافية)، يبدون أبعد ما يكون عن أولئك الذين نعتهم <P .R. فاينمان> في السنة الماضية بأنهم نوابغ متغطرسون وغريبو الأطوار.
لكن<N. سايبرگ> (من جامعة روتجرز) تنبأ قائلا: «إننا لا بد من أن نحشر في حيّز ضيق حين تظهر الأشياء اللامعة الجديدة من الجيل الجديد.» وهم سيتغلبون، إذ مهما كانت التغيرات، فإن من غير المستطاع مقاومة الاعتقاد الراسخ بسحر الشباب.


















وهناك سبب يدفع بحماس شديد إلى اقتناص المثنويات. فهناك، حسب قول سين، «عدة نظريات وترية غير واقعية. ولا بد من أن نفهمها كلها كي نكتشف النظرية الواقعية.» والمثنوية ذات فائدة في إيجاد رابطة بين الخيارات، وبالتالي في إنقاص عددها. ويعتقد ويتن أن النظريات الخمس الوترية التي تحوي عشرة أبعاد، وهي السائدة الآن، سيتبين أنها جميعا انعكاسات لوتر كمومي نهائي فائق.

حتى إن دَفّ اقترح فكرة مثنوية المثنويات duality of dualities ـ بمعنى أن المثنوية بين الفضاءات، والمثنوية بين الأشياء العنصرية والأشياء المركبة، قد تكونان مترابطتين. فمن ضمن معظم النبوءات المتميزة لهذه الفكرة نبوءة تقول بأن اتساع الفضاء الملتف يؤثر في شدة التفاعل بين الجسيمات، والعكس بالعكس. فإذا كان أحد الأبعاد الداخلية كبيرا، يمكن للاقتران بين الجسيمات أن يكون كبيرا أيضا.

وفيما عدا ذلك يقول سسكند شارحا: «قد يتغير اتساع البعد الداخلي وأنت تذهب من مكان لآخر.» فإذا انتفخ أحد الأبعاد الملتفة، في مكان ناء من هذا الكون، فإن الزمكان يكتسب بُعدًا خامسا جديدا؛ وحيث يتقلص بشدة، كما في جوارنا المباشر، تظهر المفعولات الكمومية. والواقع إن السلَّم الأساسي الذي يعمل فيه الميكانيك الكمومي، سلَّمَ ثابتة پلانكPlanck's constant ، محبوك حبكا وثيقا مع المثنوية؛ فالمثنوية تربط، مثلا، بين كتلة جسيم أو وتر، وبين كتلة مثانيه. وبهذا الصدد يقول<A .S. شنكر> (من روتجرز): «إن أكثر ما يغريني بقبول هذه الفكرة هو أن النظرية الوترية يمكن أن تعلمنا أشياء عن الميكانيك الكمومي.»

«كل شيء يحدث، الأبعاد تتغير فجأة، أبعاد الأشياء الأساسية متغيرة، ملتفة على نفسها،» هذا ما يقوله دَفّ وهو يهز رأسه في تعجب. إن الاقتراح الآخر الذي أتى به تاونسند هو نوع من «الديمقراطية» ـ إن الأغشية تنتفخ، كما يمكن لسوليتونات النظرية الوترية أن تكون كلها أشياء أساسية لها المكانة نفسها التي للأوتار. ولكن لايزال على هذه الفكرة أن تنتشر بين الأمريكيين الذين يلحون على أن الحسابات مع الأغشية لاتزال عديمة المعنى.

الثقوب السوداء
كأن ذلك لم يكن كافيا. فقد ظهرت في الشهر 4/1995 علاقة بين الأوتار والثقوب السوداء ـ علاقة واعدة بتجاوز صعوبة كبيرة تعترض النظرية الوترية. فقد اكتشف سترومنگر وگرين و<R .D. موريسون> (من جامعة ديوك) أن الثقوب السوداء ربما تساعد على ربط آلاف من عشرات آلاف الحلول للنظرية الوترية في شبكة معقدة. والروابط تسهل مسألة إيجاد الحل «الصحيح» للنظرية الوترية ـ الحل الذي يعطي أوصاف الكون الذي نعيش فيه.

كانت الثقوب السوداء قابعة، بمعنى ما، عند حدود النظرية الوترية منذ بدايتها. والثقوب السوداء تتشكل من جراء ارتصاص كتلة كبيرة من المادة تحت وطأة تجاذبها التثاقلي gravitational. لكن الثقوب السوداء ـ وهي تبتلع عادة كل ما يقع في حبائلها ولو كان ضوءا ـ يمكنها أيضا، كما بين <W .S. هوكنگ> (من جامعة كامبردج) أن تُصْدِر إشعاعا جسيميا يجعلها تفقد بعض مادتها وتتقلص. فإذا كانت الكتلة الأصلية مكونة من أوتار، يكون من شأن هذا التفكك أن يقود في النهاية إلى شيء عديم الحجم ـ ثقب أسود «خارجي» يبدو في الواقع وكأنه جسيم.

لكن سسكند يؤكد أن هذه الثقوب السوداء القزمة جدا لا تشبه في شيء النجوم المرتصة التي يبحث عنها فيزيائيو النجوم. وبهذا الصدد يقول: «إن أعمال سترومنگر عظيمة، لكن تسمية هذه الأشياء ثقوبا سوداء هي، في رأيي، من قبيل الإدمان.» (كان عنوان نشرة سسكند الأخيرة: «العلم كهولوگرام.») والواقع إن الثقوب السوداء الخارجية ـ أو الأغشية السوداء، أو الملاءات السوداء ـ هي مجرد فُتات حقول وترية، معروفة في مجال آخر باسم سوليتونات.

رياضيات المثنوية


لقد حل الفيزيائيون بعض المسائل القديمة في الرياضيات التقليدية باستخدام الحدس والتشابهات ونوع من الرياضيات المتيسرة المستوحاة من الطبيعة. وهم يجهدون أيضا في ابتكار فرع جديد من الرياضيات يسمونه الهندسة الكمومية quantum geometry، وبهذا الصدد يقول< J. مورگان> (وهو رياضياتي في جامعة كولومبيا): «إن الفيزيائيين يرشدوننا إلى حيث يجب أن نتطلع. وهذا شيء محبط. فنحن لا نملك المدخل الذي يملكونه إلى هذا النوع من التفكير.»
كان <E. ويتن>، من مؤسسة الدراسات المتقدمة في برنستون، قد نال عام 1990 ميدالية فيلدز(4) Fields Medal على الطرائق العديدة التي استخدم فيها الفيزياء النظرية لحل مسائل رياضياتية معقدة. والتناظر الفائق مفهوم أساسي في الفيزياء تبين أنه ذو ارتباط وثيق بالهندسةgeometry الحديثة. و«هذا شيء مدهش،» كما يرى <R .D. موريسون> (من جامعة ديوك). وآخر نجاح باهر أحرزه التناظر الفائق هو أنه وفَّر وسيلة لتصنيف الفضاءات ذات الأربعة أبعاد. والغريب أن هذه الأبعاد، التي تلائم العالم الواقعي، هي الأكثر تعقيدا في الوقت نفسه.
كان<K .S. دونالدسون> قد بيَّن عام 1982 كيفية استخدام نظريات الحقل الكمومية لإحصاء عدد الثقوب في فضاء ذي أربعة أبعاد، ومن ثم لتصنيفه طوبولوجيًا. (كمثال على ذلك نذكر الكرة والكعكة والعُقدية(5) المضاعفة: إنها تنتمي إلى أصناف متخالفة من السطوح ذات البعدين، لأنها تختلف في عدد ثقوبها.) لكن الحسابات كانت شاقة جدا لأن النظريات الحقلية ذات طبيعة عسيرة. لكن سايبرگ و ويتن برهنا عام 1994 على أن نتائج إحدى نظريات الحقل الكمومية الفائقة التناظر يمكن أن تُستمد من نظرية أخرى من هذا القبيل، وذلك بوساطة تناظر يسمى مثنوية duality، مما يتيح استخدام حسابات سهلة للحصول على نتائج حسابات أصعب بكثير. وقد زوَّدنا ويتن بمجموعة مكافئة من الأعداد التي يمكن حسابها بسرعة تساوي ألف ضعف من سرعة حساب أعداد دونالدسون Donaldson numbers. فنظرية سايبرگ ويتن، كما يقول مورگان، «تفتح الباب على مصراعيه وتتيح لنا أن نجيب إجابة تامة عن معظم الأسئلة المهمة جدا.»


file:///C:/Users/POSTE12/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.jpg
لقد اعتبر الرياضياتيون عملية حذف ثقوب من فضاءات مُغلقة، عملية مستحيلة، لكن الفيزيائيين وجدوا طريقة لتحقيق ذلك. إن الكعكة والكرة هما طريقتان لالتفاف سطح ذي بعدين على نفسه، لكنهما تختلفان في عدد ثقوبهما ـ للأولى ثقب واحد وليس للثانية أي ثقب ـ فإذا ما ضغط جزء من الكعكة إلى نقطة، يمكن فصل الجزء الباقي. ويمكن عندئذ إعادة تشكيل الكعكة لتصبح كرة.




وهناك مثنوية من نوع آخر ألقت الضوء على مسألة مربكة أخرى. كان الرياضياتيون راغبين في معرفة كيف يمكن لعدة منحنيات متشابكة بطريقة معينة أن تُرسم في فضاء معين. إن حل هذه المسألة بالغ الصعوبة إذا كانت المنحنيات ذات التفافات convoluted. لكن <R .B. گرين> (من جامعة كورنيل)، و <R. بيليسر> (من جامعة القدس)، اكتشفا أن الأوتار التي تسكن في فضاءين غير مترابطين ظاهريا يمكن أن تُعطي نتائج واحدة. وباستخدام هذا التناظر المرآتي استطاع <P. كانديلاس> (من جامعة تكساس) وآخرون، أن يستنبطوا نتائج حسابات شبه مستحيلة في فضاء ما، وذلك بالتطلع إلى الفضاء المُثاني في المرآة ـ فاستخرجوا أعدادا كانوا يبحثون عنها منذ زمن طويل.
وفي واقع الأمر، تتيح النظرية الوترية رؤية أوضح مما يمكن أن تتيحه الرياضيات التقليدية. والنتائج المذكورة ليست إلا تلك التي تظهر عندما تُستمد الأوتار من الميكانيك الكمومي. فالأوتار الكمومية تتماوج في تشكيلة فضاءات مازال على الرياضياتيين أن ينشئوها. زد على ذلك أن گرين وموريسون وسترومنگر برهنوا على أن المفعولات الكمومية تتيح للفضاءات المتخالفة في عدد الثقوب ـ كالكعكة والكرة ـ أن يتحول أحدها إلى آخر بشكل أملس؛ وهذا شيء غير وارد عند الرياضياتيين. (إن القواعد النموذجية في التعامل مع الفضاءات تتيح لها أن تتمدد أو أن تنكمش كملاءة من المطاط، ولكن لا يمكن فتح ثقوب أو إغلاق ثقوب فيها.) وقد أصبحت دراسة أمثال هذه الفضاءات الميدان الجديد في الهندسة الكمومية.
لقد أنعشت هذه الاكتشافات فرعَيْن محبوبين من الرياضيات هما الهندسة الجبرية ونظرية الأعداد. وعنهما يقول <T .S. تونگ> (من جامعة هارڤارد) أحد حائزي ميدالية فيلدز): «إنهما موضوعان مركزيان في الرياضيات. فأنت، إذا فتحت بابا لمجال جديد هنا، تتوقع أن يكون له تأثير كبير في سائر الرياضيات.» والأمر الذي يشكل عقبة كبيرة في طريق الرياضياتيين هو أنهم لم يبرهنوا على نتائج النظرية الوترية بطريقة ترضيهم.
ومع ذلك يوافق الرياضياتيون على أن الفيزيائيين حصلوا بطرائقهم المشكوك فيها على حقائق رياضياتية. ويبرر مورگان هذه الشكوك بقوله: «إننا لا نستطيع أن نستغني عن الصرامة، وإلا فإن مصير الفرع هو الفشل.» لكن الصرامة يمكن أن تكون عائقا هي الأخرى، فتجعل الرياضياتيين بمعزل عن قفزات اليقين التي يبتهج الفيزيائيون بتحقيقها. لكن مورگان يستأنف متسائلا: «هل ننتظر الفيزيائيين ليرشدونا مرة أخرى إلى أين يجب أن نتطلع؟ أم علينا أن نسعى لبلوغ حالة يمكننا فيها التوصل إلى ذلك الحدس؟»




كان سترومنگر يستكشف سلوك الثقوب السوداء الخارجية حين يلتف أحد أبعاد الزمكان على نفسه بشدة كبيرة جدا. تصور أنك أخذت أنبوبا مطاطيا غير محدود الطول ولففتَه على نفسه ثم ألصقت طرفيه معا بحيث يتخذ شكل كعكة doughnut. وبهذه الطريقة يمكن لبعدَيْ سطح هذا الأنبوب أن ينكمشا فيتولد فضاء أصغر بكثير (وهو لايزال من دون حدود). افترض الآن أن هذه الكعكة قد أصبحت صغيرة جدا في نقطة واحدة. ففي أثناء انضغاطها وجد سترومنگر أن بعض الثقوب السوداء، المكونة من أغشية متكوِّرة حول البعد المتقلص، تصبح عديمة الكتلة. فقرر أن يُدخل هذه الأشياء في حساباته كأمواج ميكانيكية-كمومية.

لقد حصل شيئان يشبهان المعجزة. فقد كانت الحسابات القديمة في النظرية الوترية تفشل دوما عندما يستدق الأنبوب ليصبح خيطا، لكن الثقوب السوداء الكمومية تجعل الرياضيات تحقق نجاحا جيدا حتى في هذه الحالة المتطرفة. ويرى هوروويتز أن الفيزياء الكمومية هي المنقذ الحقيقي للنظرية الوترية، ويقول: «إن الإلكترون الذي يسقط في نقطة شحنة الپروتون يقود، في الميكانيك التقليدي، إلى كميات لامتناهية. ولا يمكن للإلكترون أن يتخذ مدارا إلا عندما تُدخِل الميكانيك الكمومي.» وكنتيجة أخرى تبين ظهور عدد كبير من الثقوب السوداء العديمة الكتلة؛ أي إن المنظومة خضعت لانتقال طوري يشبه كثيرا تكاثف البخار إلى ماء.

إن الانتقال الطوري ينبئ بتغير في الكعكة نفسها. إنها تنقطع عند أدق جزء منها ـ عنف كان دائما يُنفر منه الفيزيائيين والرياضياتيين ـ وتتخذ من جديد شكلا كرويا، وهذه طريقة أخرى لالتفاف ملاءة ذات بعدين على نفسها. وبذلك حصلت في النظرية الوترية صلة بين فضاءين ملتفين ومتخالفين جدا. ويعترف سترومنگر: «بأن الرياضياتيين لا يحبون ذلك، إذ إنه يستدعي تمزقا tearing إلا أن المفعولات الكمومية «تصقل» هذا التمزق.»

إن أنواعا عديدة من التمزق يمكن في نهاية المطاف أن تكوِّن رابطة فيما بين آلاف الحلول للنظرية الوترية. وضمن الفضاءات الداخلية المترابطة هكذا، يمكن للأوتار أن تجد فضاءها «الخاص» وهي تتحرك بينها. وكما يتجمد الماء في أحد القطبين ويتبخر في الصحاري، يمكن للأوتار أن تختار شكلا يلائم بيئتها. ويصبح العثور على الحل الصحيح مسألة دينامية.

ويتكهن سترومنگر بأن الكون ربما يحوي في مكان ما قطرة وجَدت فيها الأوتار فضاء داخليا مختلفا. ولدى الدخول في القطرة تنقلب الثقوب السوداء إلى أوتار، وتنقلب الأوتار إلى ثقوب سوداء. وفي جوارنا المباشر يمكن لأمثال هذه القطرة أن تبدو كأكوان افتراضية سريعة الزوال، لا توجد إلا في أثناء فترات زمنية قصيرة جدا وتختفي قبل أن يتضح وجودها.

النظرية
وعلى الرغم من شطحات الخيال هذه يعود الفيزيائيون إلى أرض الواقع ليؤكدوا لنا أن النظرية النهائية، نظرية كل شيء، لاتزال بعيدة، فحتى ڤافا المتفائل يرى أن علينا أن ننتظر عقودا من الزمن ليتحقق لنا فهم صحيح لهذه النظرية. ويتكهن شوارتز قائلا: «عندما نجد صيغة جميلة، قد لا نستطيع عندئذٍ أن نسميها نظرية وترية، بل ربما نسميها «النظرية» ليس إلا.» ففي ثمانينات هذا القرن قوبلت ادعاءات اكتشاف نظرية كل شيء (TOE) بالهزء لدرجة أن النظريين الوتريين صاروا الآن يتقززون من هذا الرمز (TOE).

لا يوجد إجماع على أن «النظرية» هي الآن قاب قوسين أو أدنى. وعلى من يظن ذلك يرد «هوفت» بلهجة لاذعة قائلا: «إن الادعاءات الآتية من زمرة النظريين الوتريين لاتزال كالعادة مشحونة بالمبالغات.» والمشكلة الكبيرة هي أن الأوتار قد لا تحظى أبدًا بأي اختبار تجريبي. إذ لا يستطيع أحد أن يتخيل اختبارا لشيء صغير لهذه الدرجة: إن التقنيات الحديثة لا يمكن أن تسبر غور أي شيء أصغر من 15-10 سنتيمتر. وكل ما يرجوه النظريون هو أن يتيح لهم المصادم الهَدروني الكبير Large Hadron Collider، الذي سوف يبدأ في العمل عام 2005 في المركز سيرن، اكتشاف التناظر الفائق على الأقل، هذا التناظر الذي يرى ويتن (مستجيبا لرأي آينشتاين بأن «الإله ليس مكارا»)(6) أنه «سيكون أفضل طريقة تختارها الطبيعة للإعراب عن لطفها.»

ولكن حتى لو تبين وجود تناظر فائق، فإن مسألة أخرى تظل مطروحة. ذلك أن الزمكان العادي مسطح في عالمنا الواقعي، في حين أن التناظر الفائق المنقوص الذي يعزوه النظريون إلى الطبيعة يجعل الزمكان يلتف على نفسه بشدة مستحيلة في كل الأبعاد.

إن لدى ويتن طريقة مبتكرة للالتفاف على هذا المأزق، طريقة تعتمد على المثنوية بين نظريات في أبعاد مختلفة. فقد يكون ممكنا الانطلاق من كون لا يحوي في البدء سوى ثلاثة أبعاد مسطحة ـ أحد الأبعاد الأربعة التي نعرفها لايزال ملتفا على نفسه. إن للزمكانات من هذا القبيل صفات خاصة تتيح تحديد المسائل التي يطرحها التناظر الفائق. وفي النهاية يمكن نشر البعد الرابع، مما يقود إلى الكون كما نعرفه. «إن اقتراح ويتن»، كما ينعته شوارتز، «أهوج نوعًا ما، ولكنه قد يكون صائبا.»

إن خصوصيات الثقالة تطرح أيضا مسائل عديدة. فقد وجد آينشتاين أن الثقالة تنبع من انحناء الزمكان. وهذا يعني أن استكمام quantize الثقالة هو استكمام المكان والزمان. وفي تلك الحالة، يرى هوروويتز، «ربما لا يكون للمكان وللزمان أي معنى، وقد يتبين أنهما في مداهما الواسع بنية تقريبية.»

والنظرية الوترية بعيدة جدا عن أمثال هذه التوقعات. أما «النظرية» فستحتاج إلى المقدرة على توصيف الظروف الأكثر تطرفا، كتوصيف نشأة الكون أو البيئة ضمن ثقب أسود. ويقول هوفت نتيجة ذلك كله: «إن النظريين الوتريين ميالون إلى الثقة العمياء بنظريتهم مدَّعين أنها يمكن أن تتعامل مع كل شيء. والواقع إنهم ليسوا أفضل من غيرهم في فهم الانهيار التثاقلي gravitational collapse.

لكن النظريين الوتريين، بسبب إعجابهم بالثراء الرياضياتي المتألق في نظريتهم، يبدون غير عابئين بأي انتقاد. وفي محاولة تبرير هذا الموقف يقول <M .P. راموند> (من جامعة فلوريدا): «إن هذا يشبه تجوالك في وادي أحد الملوك، وبإزاحتك صخرة عن مكانها وجدت سردابا ممتعا يحوي درجا صاعدا. ونحن الآن تماما في مرحلة تنظيف درجاته.» أما ما يقود إليه هذا الدرج، فمازلنا نجهله ـ وهكذا فإن أمام هذه المغامرة مراحل مثيرة أكثر.

وفي مؤتمرهم الذي عقد في الشهر 3/1995، تابع الفيزيائيون مناقشةً كانوا قد بدؤوها على الغداء. وتناولت هذه المرة الدالة الموجية للكون(7)، وهذه محاولة مباشرة لتوصيف الكون كشيء ميكانيكي-كمومي. وهنا يستطرد سسكند قائلا: «من وجهة نظري كمتشبث عنيد ضعيف الثقافة وجاهل، أعتقد أن هذا مجرد كلام فارغ.» وأما هوروويتز الذي شكّل، بالاشتراك مع آخرين، دالات موجية من هذا القبيل، فينفجر ضاحكا.



(1) المفرد سوليتون soliton: كلمة تنطوي على معنى التوحّد والتفرّد. (التحرير)
(2) أي لم يتم حتى الآن اكتشاف جسيم نديد، بالتناظر الفائق، لأي من الجسيمات المعروفة اليوم. (التحرير)
(3) caterpillar يرقانة فراشة.
(4) ميدالية تمنح في الرياضيات وتقابل من حيث الأهمية جائزة نوبل، وهذه الأخيرة لا تُمنح في الرياضيات.
(5) pretzel: بسكويتة قاسية مملحة الظاهر لها شكل عقدة. (التحرير)
(6) God is not malicious.
(7) the wave function of the universe.

Scientific American, January 1996

فيزيائي مفعم
08-13-2012, 02:25 PM
مجلة العلوم مصدر المقالة السابقة

فيزيائي مفعم
08-13-2012, 02:47 PM
ارجع لاتابع ما قررته كفهرست و هي كالتالي
*المعادلات و الدوال المهمة/
معادلات ماكسويل =انقلها من محرك بحث
معادلة لابلاس
معادلة فورييه
معادلالة لاجيرا
معادلة بيسل
معادلة رودنجر
متسلسلات فورييه
معادلات القوة و الحركيات
................................... ............................
1/ الرياضيات للفيزيائيين

2/ مسائل فيزيائية فرعية

1* معادلات فيزيائية /.*.انواع الاساسية للمعادلات الفيزياء الرياضية.


* التطبيقات الهندسية الفيزيائية

* المعادلات و الدوال المهمة /.... معادلات ماكسويل..معدلات لاجيرا...معادلة بيسل .. المعادلات الحركية.. معالات النسبية...معادلة الجيوديسك.. دوال السرعات ..الاحصاء... معادلة رودنجر ...معادلة لابلاس... معدلات ذبذبات الوتر ...متسلسلات فورييه...

2* نظريات / الاوتار الفائقة...النسبية...الكمية...المصفو فات...التناظر الفائق... المؤثرات ...الممتدات... الاضطراب ...التغاير...التشتت...الريب...نظريا ت الترابط ...التماثل...

3/القوانين و الثوابت الفيزيائية/ قوانين فيزيائية اساسية...ثوابت فيزيائية مهمة... اعداد غرسمان...

4/قاموس المصطلحات مهم للفيزيائيين
................................... ................................... ............

الطاقة المظلمة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A 9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B8%D9%84%D9 %85%D8%A9) Dark Energy أو ثابت أينشتاين الكوني (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AB%D8%A7%D8%A8%D8%AA_%D9%83%D9% 88%D9%86%D9%8A).
جسر أينشتاين-روزين (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AC%D8%B3%D8%B1_%D8%A3%D9%8A%D9% 86%D8%B4%D8%AA%D8%A7%D9%8A%D9%86-%D8%B1%D9%88%D8%B2%D9%8A%D9%86) Einstein-Rosen Bridge
الانبثاق (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%A7%D9%86%D8%A8%D8%A B%D8%A7%D9%82) Emergence
نظرية التوحد الكبرى (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8% A7%D9%84%D8%AA%D9%88%D8%AD%D8%AF_%D 8%A7%D9%84%D9%83%D8%A8%D8%B1%D9%89) Grand Unification Theory
الثقالة الكمية الحلقية (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%A7%D9%84%D8%AB% D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%A7%D9%8 4%D9%83%D9%85%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9 %84%D8%AD%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A9&action=edit&redlink=1) Loop Quantum Gravity
نظرية – إم (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%86%D8%B8%D8%B1% D9%8A%D8%A9_%E2%80%93_%D8%A5%D9%85&action=edit&redlink=1) M-Theory
نظرية الأوتار الفائقة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8% A7%D9%84%D8%A3%D9%88%D8%AA%D8%A7%D8 %B1_%D8%A7%D9%84%D9%81%D8%A7%D8%A6% D9%82%D8%A9) String Theory
التناظر الفائق (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AA%D9%86%D8%A7%D8%B 8%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D9%81%D8%A7%D8 %A6%D9%82) Supersymmetry
نظرية كل شيء (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D9% 83%D9%84_%D8%B4%D9%8A%D8%A1) Theory of Everything
................................... ................................... ..............................
=
1/المعادلات الموجية و مفادها في الفيزياء النظرية هو دراسة الذبذبات العرضية و الطولية للوتر و من خلالها تقيم حركات الاوتار الفائقة كذلك باقي الذبذبات الكهربية و الغازية و غيرها وسنذكر المعادلات الموجية بالتفصيل الممل في موضوع معادلات ذبذبات الوتر
2/ معادلة فورييه في التوصيل الحراري و مفادها دراسة عمليات انتار الحرارة و جسيمات الغازات و الموائع في وسط مسامي
3/معادلة لابلاس مفادها نظريا دراسة مسائل المجالات الكهربية و المغناطيسية و الكهرومغناطيسية و الحراريات و غيرها
................................... ................................... ...............................
ارج وان لا ازيد كتابة مقالات ثقافية قبل اتمام ما قررته سايقا ثم ندخل ما يلزم الفيزيائي النظري من الرياضيات خاصة علم التفاضل و التكاملات لنعطي القواعد الاساسية التي بها يفهم الفيزيائي النظري كيفية التعامل مع كل ما يجول بخاطره من افكار فيزيائية رياضيا ..
و حيث أني في سفر و لم ادخل بعد مستقر اقامتي لاتفرغ لما يلزمني كتبت هذه العجالة لاذكر نفسي بما عليها فقط في انتظار استقراري و الله المستعان و بارك الله في صيامكم و تقبل منك الصيام و القيام و الذكر
اخووووووووووووووووووووكم توفيق عبد الله سعيد ابراهيم معمري الجزائري الحجازي


.ارجع لاتابع ما قررته كفهرست و هي كالتالي
*المعادلات و الدوال المهمة/
معادلات ماكسويل =انقلها من محرك بحث
معادلة لابلاس
معادلة فورييه
معادلالة لاجيرا
معادلة بيسل
معادلة رودنجر
متسلسلات فورييه
معادلات القوة و الحركيات
................................... ............................
1/ الرياضيات للفيزيائيين

2/ مسائل فيزيائية فرعية

1* معادلات فيزيائية /.*.انواع الاساسية للمعادلات الفيزياء الرياضية.


* التطبيقات الهندسية الفيزيائية

* المعادلات و الدوال المهمة /.... معادلات ماكسويل..معدلات لاجيرا...معادلة بيسل .. المعادلات الحركية.. معالات النسبية...معادلة الجيوديسك.. دوال السرعات ..الاحصاء... معادلة رودنجر ...معادلة لابلاس... معدلات ذبذبات الوتر ...متسلسلات فورييه...

2* نظريات / الاوتار الفائقة...النسبية...الكمية...المصفو فات...التناظر الفائق... المؤثرات ...الممتدات... الاضطراب ...التغاير...التشتت...الريب...نظريا ت الترابط ...التماثل...

3/القوانين و الثوابت الفيزيائية/ قوانين فيزيائية اساسية...ثوابت فيزيائية مهمة... اعداد غرسمان...

4/قاموس المصطلحات مهم للفيزيائيين
................................... ................................... ............

الطاقة المظلمة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A 9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B8%D9%84%D9 %85%D8%A9) Dark Energy أو ثابت أينشتاين الكوني (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AB%D8%A7%D8%A8%D8%AA_%D9%83%D9% 88%D9%86%D9%8A).
جسر أينشتاين-روزين (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AC%D8%B3%D8%B1_%D8%A3%D9%8A%D9% 86%D8%B4%D8%AA%D8%A7%D9%8A%D9%86-%D8%B1%D9%88%D8%B2%D9%8A%D9%86) Einstein-Rosen Bridge
الانبثاق (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%A7%D9%86%D8%A8%D8%A B%D8%A7%D9%82) Emergence
نظرية التوحد الكبرى (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8% A7%D9%84%D8%AA%D9%88%D8%AD%D8%AF_%D 8%A7%D9%84%D9%83%D8%A8%D8%B1%D9%89) Grand Unification Theory
الثقالة الكمية الحلقية (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%A7%D9%84%D8%AB% D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%A7%D9%8 4%D9%83%D9%85%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9 %84%D8%AD%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A9&action=edit&redlink=1) Loop Quantum Gravity
نظرية – إم (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%86%D8%B8%D8%B1% D9%8A%D8%A9_%E2%80%93_%D8%A5%D9%85&action=edit&redlink=1) M-Theory
نظرية الأوتار الفائقة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8% A7%D9%84%D8%A3%D9%88%D8%AA%D8%A7%D8 %B1_%D8%A7%D9%84%D9%81%D8%A7%D8%A6% D9%82%D8%A9) String Theory
التناظر الفائق (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AA%D9%86%D8%A7%D8%B 8%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D9%81%D8%A7%D8 %A6%D9%82) Supersymmetry
نظرية كل شيء (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D9% 83%D9%84_%D8%B4%D9%8A%D8%A1) Theory of Everything
................................... ................................... ..............................
=
1/المعادلات الموجية و مفادها في الفيزياء النظرية هو دراسة الذبذبات العرضية و الطولية للوتر و من خلالها تقيم حركات الاوتار الفائقة كذلك باقي الذبذبات الكهربية و الغازية و غيرها وسنذكر المعادلات الموجية بالتفصيل الممل في موضوع معادلات ذبذبات الوتر
2/ معادلة فورييه في التوصيل الحراري و مفادها دراسة عمليات انتار الحرارة و جسيمات الغازات و الموائع في وسط مسامي
3/معادلة لابلاس مفادها نظريا دراسة مسائل المجالات الكهربية و المغناطيسية و الكهرومغناطيسية و الحراريات و غيرها
................................... ................................... ...............................
ارج وان لا ازيد كتابة مقالات ثقافية قبل اتمام ما قررته سايقا ثم ندخل ما يلزم الفيزيائي النظري من الرياضيات خاصة علم التفاضل و التكاملات لنعطي القواعد الاساسية التي بها يفهم الفيزيائي النظري كيفية التعامل مع كل ما يجول بخاطره من افكار فيزيائية رياضيا ..
و حيث أني في سفر و لم ادخل بعد مستقر اقامتي لاتفرغ لما يلزمني كتبت هذه العجالة لاذكر نفسي بما عليها فقط في انتظار استقراري و الله المستعان و بارك الله في صيامكم و تقبل منك الصيام و القيام و الذكر
اخووووووووووووووووووووكم توفيق عبد الله سعيد ابراهيم معمري الجزائري الحجازي


.

فيزيائي مفعم
09-22-2012, 05:23 PM
برنامج الفيزياء النظرية المقرر في المدرسة العلمية الافتراضية في انتظتر فتح المدونة

1/ المعادلات الاساسية في الفيزاء النظرية
2/رياضيات الديناميكية الحراية
3/الدوال الخاصة و الذاتية
4/ الاحداثيات و المتجهات
5/التغيرات
6/ميكانيك الجزيئات
7/المواضيع الرياضية الضرورية لكل فيزيائي نظري=
1..... دراسة الدوال
2.....دراسة النهايات
3.....د.الاشتقاق
4/....د. التفاضل
5/ دراسة التكامل
6/ دراسة الاعداد المركبة
7/ دراسة كثيرات الحدود
8/ دراسة المتسلسلات
9/دراسة الاحتمالات و الاحصاء
10/ المصفوفات
11/ دراسة المعادلات الزائدية
12/ دراسة المعادلات ذوات الفروق
13/الدوال الوغارتمية و التزايد المقارن


ثم نتطرق الى

2* نظريات / الاوتار الفائقة...النسبية...الكمية...المصفو فات...التناظر الفائق... المؤثرات ...الممتدات... الاضطراب ...التغاير...التشتت...الريب...نظريا ت الترابط ...التماثل...

3/القوانين و الثوابت الفيزيائية/ قوانين فيزيائية اساسية...ثوابت فيزيائية مهمة... اعداد غرسمان...

4/قاموس المصطلحات مهم للفيزيائيين

الطاقة المظلمة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A 9_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B8%D9%84%D9 %85%D8%A9) Dark Energy أو ثابت أينشتاين الكوني (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AB%D8%A7%D8%A8%D8%AA_%D9%83%D9% 88%D9%86%D9%8A).
جسر أينشتاين-روزين (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AC%D8%B3%D8%B1_%D8%A3%D9%8A%D9% 86%D8%B4%D8%AA%D8%A7%D9%8A%D9%86-%D8%B1%D9%88%D8%B2%D9%8A%D9%86) Einstein-Rosen Bridge
الانبثاق (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%A7%D9%86%D8%A8%D8%A B%D8%A7%D9%82) Emergence
نظرية التوحد الكبرى (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8% A7%D9%84%D8%AA%D9%88%D8%AD%D8%AF_%D 8%A7%D9%84%D9%83%D8%A8%D8%B1%D9%89) Grand Unification Theory
الثقالة الكمية الحلقية (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%A7%D9%84%D8%AB% D9%82%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%A7%D9%8 4%D9%83%D9%85%D9%8A%D8%A9_%D8%A7%D9 %84%D8%AD%D9%84%D9%82%D9%8A%D8%A9&action=edit&redlink=1) Loop Quantum Gravity
نظرية – إم (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%86%D8%B8%D8%B1% D9%8A%D8%A9_%E2%80%93_%D8%A5%D9%85&action=edit&redlink=1) M-Theory
نظرية الأوتار الفائقة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8% A7%D9%84%D8%A3%D9%88%D8%AA%D8%A7%D8 %B1_%D8%A7%D9%84%D9%81%D8%A7%D8%A6% D9%82%D8%A9) String Theory
التناظر الفائق (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AA%D9%86%D8%A7%D8%B 8%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D9%81%D8%A7%D8 %A6%D9%82) Supersymmetry
نظرية كل شيء (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D9% 83%D9%84_%D8%B4%D9%8A%D8%A1) Theory of Everything

و الله اسال ان يمن علي بالوقت الكافي ليتم الانتفاع بهذا العلم الفحل

ALBEDIWY
11-01-2012, 09:08 PM
بارك الله فيك كنت ابحث عن هذه المقدمه منذ زمن بعيد.............

فيزيائي مفعم
11-03-2012, 06:51 PM
وفيكم بارك الله الا اني انتظر الدكتور حازم ليعيد فتح المدونات لاضم هذا الركن الى المدرسة العلمية للفيزياء الحديثة و انطلق في تحرير الدروس

قصي التميمي
11-30-2012, 03:53 PM
بارك الله فيكم معلومات قيمة جدا ومشكورين على هذه الجهود الممتازة

فيزيائي مفعم
12-04-2012, 08:20 PM
الدرس الثاني هو المبادئ الاساسية للكوانتي اولها معادلة الحركة الموجية قبل كتابة شرحي ارجو متابعة هذه المقالات


معادلة شرودنغر


من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة

اذهب إلى: تصفح (http://ar.wikipedia.org/wiki/معادلة_شرودنغر#mw-head)، بحث (http://ar.wikipedia.org/wiki/معادلة_شرودنغر#p-search)
اكتشفت معادلة شرودنغر في الفيزياء (http://ar.wikipedia.org/wiki/الفيزياء) (بالإنجليزية:Schr&#246;dinger equation) عام 1925 (http://ar.wikipedia.org/wiki/1925) من طرف الفيزيائي النمساوي (http://ar.wikipedia.org/wiki/نمسا)إرفين شرودنغر (http://ar.wikipedia.org/wiki/إرفين_شرودنغر) بالإ ستعانة بأفكار كل من هايزنبيرغ (http://ar.wikipedia.org/wiki/فيرنر_هايزنبيرغ)ودي بروغلي (http://ar.wikipedia.org/wiki/لويس_دي_بروي)وأينشتاين (http://ar.wikipedia.org/wiki/ألبرت_أينشتاين)وبلانك (http://ar.wikipedia.org/wiki/بلانك). نشرها عام 1926. تصف هذه المعادلة حالات النظم الكمومية المعتمدة على الزمن. وتحتل هذه المعادلة أهمية خاصة في ميكانيكا الكم (http://ar.wikipedia.org/wiki/ميكانيكا_الكم) حيث تعتبر بمثابة قانون التحريك الثاني لنيوتن (http://ar.wikipedia.org/wiki/قانون_التحريك_الثاني_لنيوتن) الذي يعتبر أساسيا في الفيزياء الكلاسيكية (http://ar.wikipedia.org/wiki/فيزياء_كلاسيكية).
حسب التعبير الرياضي لميكانيكا الكم، تترافق كل جملة فيزيائية مع فضاء هلبرت المركب (http://ar.wikipedia.org/wiki/فضاء_هلبرت_المركب) (المعقد) (وهو عبارة عن فضاء شعاعي (http://ar.wikipedia.org/wiki/فضاء_شعاعي)) حيث توصف كل حالة لحظية للجملة بشعاع وحدة في هذا الفضاء الشعاعي، وبالتالي يكون شعاع الحالة بمثابة ترميز (تشفير encoding) لاحتمالات النتائج الممكنة من عمليات القياس بكافة أشكالها على هذه الجملة. عندما تتغير هذه الجملة مع الزمن, يصبح شعاع الحالة (دالة زمنية (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=دالة_زمنية&action=edit&redlink=1)).


محتويات


1 المعادلات (http://ar.wikipedia.org/wiki/معادلة_شرودنغر#.D8.A7.D9.84.D9.85.D 8.B9.D8.A7.D8.AF.D9.84.D8.A7.D8.AA)
1.1 المعادلة المعتمدة على الزمن (http://ar.wikipedia.org/wiki/معادلة_شرودنغر#.D8.A7.D9.84.D9.85.D 8.B9.D8.A7.D8.AF.D9.84.D8.A9_.D8.A7 .D9.84.D9.85.D8.B9.D8.AA.D9.85.D8.A F.D8.A9_.D8.B9.D9.84.D9.89_.D8.A7.D 9.84.D8.B2.D9.85.D9.86)
1.2 المعادلة التي لا تعتمد على الزمن (http://ar.wikipedia.org/wiki/معادلة_شرودنغر#.D8.A7.D9.84.D9.85.D 8.B9.D8.A7.D8.AF.D9.84.D8.A9_.D8.A7 .D9.84.D8.AA.D9.8A_.D9.84.D8.A7_.D8 .AA.D8.B9.D8.AA.D9.85.D8.AF_.D8.B9. D9.84.D9.89_.D8.A7.D9.84.D8.B2.D9.8 5.D9.86)
2 من أهم النتائج (http://ar.wikipedia.org/wiki/معادلة_شرودنغر#.D9.85.D9.86_.D8.A3. D9.87.D9.85_.D8.A7.D9.84.D9.86.D8.A A.D8.A7.D8.A6.D8.AC)
2.1 طاقة الحركة وطاقة الوضع والطاقة الكلية (http://ar.wikipedia.org/wiki/معادلة_شرودنغر#.D8.B7.D8.A7.D9.82.D 8.A9_.D8.A7.D9.84.D8.AD.D8.B1.D9.83 .D8.A9_.D9.88.D8.B7.D8.A7.D9.82.D8. A9_.D8.A7.D9.84.D9.88.D8.B6.D8.B9_. D9.88.D8.A7.D9.84.D8.B7.D8.A7.D9.82 .D8.A9_.D8.A7.D9.84.D9.83.D9.84.D9. 8A.D8.A9)
2.2 الكمومية (http://ar.wikipedia.org/wiki/معادلة_شرودنغر#.D8.A7.D9.84.D9.83.D 9.85.D9.88.D9.85.D9.8A.D8.A9)
2.3 القياسات ومبدأ عدم التأكد (http://ar.wikipedia.org/wiki/معادلة_شرودنغر#.D8.A7.D9.84.D9.82.D 9.8A.D8.A7.D8.B3.D8.A7.D8.AA_.D9.88 .D9.85.D8.A8.D8.AF.D8.A3_.D8.B9.D8. AF.D9.85_.D8.A7.D9.84.D8.AA.D8.A3.D 9.83.D8.AF)
2.4 النفق الكمومي (http://ar.wikipedia.org/wiki/معادلة_شرودنغر#.D8.A7.D9.84.D9.86.D 9.81.D9.82_.D8.A7.D9.84.D9.83.D9.85 .D9.88.D9.85.D9.8A)
3 استنباط حديث لمعادلة شرودنجر (http://ar.wikipedia.org/wiki/معادلة_شرودنغر#.D8.A7.D8.B3.D8.AA.D 9.86.D8.A8.D8.A7.D8.B7_.D8.AD.D8.AF .D9.8A.D8.AB_.D9.84.D9.85.D8.B9.D8. A7.D8.AF.D9.84.D8.A9_.D8.B4.D8.B1.D 9.88.D8.AF.D9.86.D8.AC.D8.B1)
4 تفسير الدالة الموجية (http://ar.wikipedia.org/wiki/معادلة_شرودنغر#.D8.AA.D9.81.D8.B3.D 9.8A.D8.B1_.D8.A7.D9.84.D8.AF.D8.A7 .D9.84.D8.A9_.D8.A7.D9.84.D9.85.D9. 88.D8.AC.D9.8A.D8.A9)
5 الخلفية التاريخية وتطور معادلة شرودنجر (http://ar.wikipedia.org/wiki/معادلة_شرودنغر#.D8.A7.D9.84.D8.AE.D 9.84.D9.81.D9.8A.D8.A9_.D8.A7.D9.84 .D8.AA.D8.A7.D8.B1.D9.8A.D8.AE.D9.8 A.D8.A9_.D9.88.D8.AA.D8.B7.D9.88.D8 .B1_.D9.85.D8.B9.D8.A7.D8.AF.D9.84. D8.A9_.D8.B4.D8.B1.D9.88.D8.AF.D9.8 6.D8.AC.D8.B1)
6 تفسير ذرة الهيدروجين (http://ar.wikipedia.org/wiki/معادلة_شرودنغر#.D8.AA.D9.81.D8.B3.D 9.8A.D8.B1_.D8.B0.D8.B1.D8.A9_.D8.A 7.D9.84.D9.87.D9.8A.D8.AF.D8.B1.D9. 88.D8.AC.D9.8A.D9.86)
7 الخصائص (http://ar.wikipedia.org/wiki/معادلة_شرودنغر#.D8.A7.D9.84.D8.AE.D 8.B5.D8.A7.D8.A6.D8.B5)
8 انظر أيضا (http://ar.wikipedia.org/wiki/معادلة_شرودنغر#.D8.A7.D9.86.D8.B8.D 8.B1_.D8.A3.D9.8A.D8.B6.D8.A7)
9 مراجع (http://ar.wikipedia.org/wiki/معادلة_شرودنغر#.D9.85.D8.B1.D8.A7.D 8.AC.D8.B9)
10 وصلات خارجية (http://ar.wikipedia.org/wiki/معادلة_شرودنغر#.D9.88.D8.B5.D9.84.D 8.A7.D8.AA_.D8.AE.D8.A7.D8.B1.D8.AC .D9.8A.D8.A9)


المعادلات

المعادلة المعتمدة على الزمن

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b0/Wave_packet_(dispersion).gif (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=ملف:Wave_packet_(di spersion).gif&filetimestamp=20090702064153)http://bits.wikimedia.org/static-1.21wmf4/skins/common/images/magnify-clip-rtl.png (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=ملف:Wave_packet_(di spersion).gif&filetimestamp=20090702064153)
دالة موجية (http://ar.wikipedia.org/wiki/دالة_موجية) تحقق معادلة شرودنغر غير النسبية حيث V=0. بتعبير آخر, هذا يوافق جسيما يتحرك بشكل حر في فضاء فارغ. بُين الجزء الحقيقي (http://ar.wikipedia.org/wiki/عدد_مركب)للدالة الموجية (http://ar.wikipedia.org/wiki/دالة_موجية) للجسيم في هذا الشكل.


فيما يلي معادلة شرودنغر المعتمدة على الزمن (في شكلها العام)
http://upload.wikimedia.org/math/e/2/9/e29ddfcef18d182110adc56344a17967.pn gفي هذه المعادلة تعني Ψ دالة موجية (http://ar.wikipedia.org/wiki/دالة_موجية) تصف النظام الكمومي (نظام صغري مثل حجم الذرة) ، وi وحدة تخيلية (http://ar.wikipedia.org/wiki/وحدة_تخيلية), وħ ثابت بلانك المخفض (http://ar.wikipedia.org/wiki/ثابت_بلانك), وhttp://upload.wikimedia.org/math/4/8/c/48c7b5ae3524358dcf9070cd360fb753.pn g معامل هاميلتوني (http://ar.wikipedia.org/wiki/هاميلتوني) يصف الطاقة الكلية لكل دالة موجية معتبرة وهو يتخذ عدة صور تعتمد على المسألة الفيزيائية المراد حلها.
معادلة شرودنجر المعتمدة على الزمن في حالة جسيم يتحرك حركة توافقية تحت تأثير مجال :
http://upload.wikimedia.org/math/d/0/1/d01651ccae06bdb80f6526aa4237d024.pn gتتكون المعالة إلى اليمين من جزئين : الجزء الأول: http://upload.wikimedia.org/math/b/9/b/b9b93b9fad28035d7ab7346b88458b6a.pn g وهو يمثل طاقة الحركة (http://ar.wikipedia.org/wiki/طاقة_الحركة) للجسيم ، والجزء الثاني http://upload.wikimedia.org/math/c/7/a/c7a2b25d07c9d086caa1b6c78108fa27.pn g وهو يمثل طاقة الوضع (http://ar.wikipedia.org/wiki/طاقة_الوضع) للجسيم في المجال التوافقي (مثل مجال نواة الذرة (http://ar.wikipedia.org/wiki/نواة_الذرة)). المجال التوافقي موصوف بالدالة http://upload.wikimedia.org/math/2/6/e/26ed62f03da243538257060bade3e680.pn g التي تعتمد على الزمن t والمكان r.
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e0/StationaryStatesAnimation.gif (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=ملف:StationaryState sAnimation.gif&filetimestamp=20110320182124)http://bits.wikimedia.org/static-1.21wmf4/skins/common/images/magnify-clip-rtl.png (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=ملف:StationaryState sAnimation.gif&filetimestamp=20110320182124)
تمثل كل من هاته الصفوف الثلاثة دالة موجية تحقق معادلة شرودنغر المعتمدة على الزمن لهزاز توافقي كمومي (http://ar.wikipedia.org/wiki/هزاز_توافقي_(ميكانيكا_الكم)). في اليسار : الجزء الحقيقي (أزرق) والجزء التخيلي (أحمر) للدالة الموجية لجسيم. في اليمين : توزيع احتمال (http://ar.wikipedia.org/wiki/توزيع_احتمال) وجود الجسيم الموصوف بتلك الدالة الموجية في مكان معين. الصفان الأول والثاني هما مثالان لحالة مستقرة (http://ar.wikipedia.org/wiki/حالة_أرضية) التي توافق موجات راكدة (http://ar.wikipedia.org/wiki/موجة_راكدة). الصف الثالث هو مثال لحالة غير مستقرة. العمود في اليمين يوضح لماذا تسمى الحالات المستقرة (http://ar.wikipedia.org/wiki/حالة_أرضية) مستقرة.


وتتعامل معاملة شرودنجر مع الجسيم (إلكترون (http://ar.wikipedia.org/wiki/إلكترون) مثلا) الذي يتحرك في مجال نواة (مشحونة) على أنه في هيئة دالة موجية (http://ar.wikipedia.org/wiki/دالة_موجية) :
http://upload.wikimedia.org/math/5/3/1/531e50e47975c4e06555449555864806.pn gمعتمدة على الزمن t والموقع r ، حيث يعطي حل المعادلة صفات الجسيم وما يمكن له أن يمتلكه من طاقة.
أي أن معادلة شرودنجر تماثل معادلة هاميلتون (http://ar.wikipedia.org/wiki/معادلة_هاميلتون) التي تعطي الطاقة الكلية لجسيم في هزاز توافقي في الحالة الكلاسيكية (ميكانيكا نيوتن ومعادلات ماكسويل) ، وأما معادلة شرودنجر فهي تعطي الطاقة الكلية للجسيم الذي يتحرك في مجال توافقي كمومي.
لم تنجح معادلة هاميلتون في التعامل مع جسيمات صغرية على المستوى الذري فلم تأتي بحلول صحيحة لحركة الإلكترون في مجال شحنة النواة ، وكان ذلك عند دراسة الطيف الضوئي من الهيدروجين (http://ar.wikipedia.org/wiki/الهيدروجين). فكانت الحلول لا تتفق مع القياسات التي نحصل عليها عمليا. ذلك بعكس ميكانيكا الكم والممثلة هنا بمعادلة شرودنجر فقد استطاعت إعطاء الحلول المتفقة مع القياسات المعملية وذلك باعتبار أن الجسيم يكون في هيئة موجة مادية (http://ar.wikipedia.org/wiki/موجة_مادية) وليس جسما ماديا.
هذا هو عالم الذرات وتآثرها ببعضها البعض وهو عالم غريب عن العالم الذي اعتدنا عليه عند التعامل مع أجسام ذات أبعاد كبيرة ككرة الجولف أو كرة البلياردو أو عالم الكواكب والأجرام السماوية. مع تلك الأبعاد الكبيرة تصلح ميكانيكا نيوتن (http://ar.wikipedia.org/wiki/قوانين_نيوتن_للحركة) في إعطاء الحلول السليمة لتلك الأنظمة الكبيرة، أما عند التعامل مع عالم الذرات والجسيمات الأولية (http://ar.wikipedia.org/wiki/جسيم_أولي) فلا بد من استخدام معادلات ميكانيكا الكم (http://ar.wikipedia.org/wiki/ميكانيكا_الكم) فهي وحدها (حتى الآن) التي تعطي حلولا سليمة لتلك الأنظمة الصغرية.
المعادلة التي لا تعتمد على الزمن

تنتظر معادلة شرودنجر المعتمدة عل الزمن أن الدوال الموجية يمكن أن تكوّن موجات راكدة (http://ar.wikipedia.org/wiki/موجة_راكدة) تسمى " حالات مستقرة " (أي تسمى "أوربيتال" كما هو الحال في حالة مدارات الإلكترونات حول نواة الذرة أو في مدارات الجزيئات (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=مدار_جزيئ&action=edit&redlink=1). هذه الحالات تلعب دورا هاما في التركيب الذري والجزيئي ، وعلاوة على ذلك تصنف الحالات المستقرة وتفهم ، ويصبح من السهل حل معادلة شرودنجر المعتمدة على الزمن لأي حالة أخرى.
ومعادلة شرودنجر الغير معتمدة على الزمن هي التي تصف الحالات المستقرة. وتستعمل عندما يكون الهاميلتوني نفسه غير معتمدا على الزمن.
معادلة شرودنجر الغير معتمدة على الزمن (الحالة العامة)
http://upload.wikimedia.org/math/5/a/4/5a4d4c86c47b749ce64578c83fe98d4f.pn g
نقرأ هذه المعادل هكذا :
" عندما يؤثر معامل هاميلتون على الدالة الموجية Ψ فربما تكون النتيجة متناسبة طرديا مع نفس الدالة الموجية Ψ. فإذا كانت كذلك فتكون Ψ حالة مستقرة (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=حالة_مستقرة&action=edit&redlink=1)، ويعطي ثابت التناسب E طاقة الحالة Ψ. "وتتميز تلك المعادلة رياضيا بأنها تعطي معادلة قيم ذاتية eigenvalue equation عن النظام.
ومن أهم معادلات شرودنجر التي تصف جسيما يتحرك في مجال كهربائي (وليس في مجال مغناطيسي) هي :
معادلة شرودنجر الغير معتمدة على الزمن (لجسيم ، ولا تأخذ في الاعتبار تأثيرات النظرية النسبية):
http://upload.wikimedia.org/math/9/2/c/92c7207c2f985298b0c7ecf8c56237d7.pn g
وقد سبق تعريف عناصر المعادلة أعلاه.
من أهم النتائج

شكلت معدلة شرودنجر ونتائجها فتحا جديدا في فهم الفيزياء. فقد كانت معادلته الأولى من نوعها وأوصلت نتائجها العلماء إلى تبعات لم تتوقع من قبل وغير عادية في ذلك الوقت.
طاقة الحركة وطاقة الوضع والطاقة الكلية

يمكن تفسير عناصر معادلة شرودنجر الغير نسبية كالأتي:
الطاقة الكلية = (طاقة الحركة (http://ar.wikipedia.org/wiki/طاقة_الحركة)) + (طاقة الوضع (http://ar.wikipedia.org/wiki/طاقة_الوضع))وفي ذلك فهي مشابهة للفيزياء الكلاسيكية. فمثلا تكون الطاقة الكلية للرقاص (http://ar.wikipedia.org/wiki/رقاص) ثابتة ، وتنخفض سرعته (أي تقل طاقة حركته) عندما يرتفع ويقترب من نقطة العودة في مجال الجاذبية الأرضية ، وبعد بلوغه أعلى نقطة في مساره القوسي يتوقف لحظة ويبدأ العودة في اتجاه نقطة السكون وتتحول طاقة الوضع له إلى طاقة حركية ثانيا. ويكون مجموع طاقته الحركية وطاقة وضعه دائما ثابتا في كل لحظة.
الكمومية

تتنبأ معادلة شرودنجر أنه إذا قمنا بقياس بعض خواص النظام فمن الممكن أن تكون القياسات "كمومية " بمعنى ان التائج قد تكون قيم منفصلة discrete values. فعلى سبيل المثال ،" كمومية الطاقة" : تكون طاقة الإلكترون في الذرة (http://ar.wikipedia.org/wiki/ذرة) دائما أحد الطاقات الكمومية ، وهي طاهرة اكتشفت عن طريق دراسة مطيافية الذرات (http://ar.wikipedia.org/wiki/مطيافية). وهناك مثال آخر يتعلق بالزخم الزاوي (http://ar.wikipedia.org/wiki/زخم_زاوي) فهو أيضا يكون كموميا ، أي يمكنه اتخاذ قيم منفصلة. وقد كان ذلك مجرد فكرة في نموذج بور (http://ar.wikipedia.org/wiki/نموذج_بور) الابتدائي للذرة ، ولكن معادلة شرودنجر تنبأت به.
القياسات ومبدأ عدم التأكد

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/61/Crystal_Clear_app_kdict.png/25px-Crystal_Clear_app_kdict.png (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=ملف:Crystal_Clear_a pp_kdict.png&filetimestamp=20070123224759)مقال تفصيلي : مبدأ عدم التأكد (http://ar.wikipedia.org/wiki/مبدأ_عدم_التأكد)
في الميكانيكا الكلاسيكية يكون لجسيم في جميع الأوقات في مكان محدد بدقة وله زخم حركة (http://ar.wikipedia.org/wiki/زخم_حركة) معينة دقيقة. وتحدد قوانين نيوتن للحركة (http://ar.wikipedia.org/wiki/قوانين_نيوتن_للحركة) بكل دقة تلك المواصفات الخاصة بالجسيم أثناء سيرها. أما في ميكانيكا الكم (http://ar.wikipedia.org/wiki/ميكانيكا_الكم) فلا يكون لجسيم مواصفات بالغة الدقة ، وعندما نقوم بقياسها فتكون تلك النتائج موصوفة بتوزيع احتمالي. وتتنبأ معادلة شرودنجر بأن التوزيعات الاحتمالية لا تستطيع التعرف على النتيجة الدقيقة لكل عملية قياس.
وتمثل مبدأ عدم التأكد (http://ar.wikipedia.org/wiki/مبدأ_عدم_التأكد) الذي صاغه العالم الفزيائي الألماني هايزنبرج (http://ar.wikipedia.org/wiki/هايزنبرج) مثالا شهيرا عن عدم التأكد في ميكانيكا الكم. وهذا المبدأ يقول أنه كلما زادت دقة معرفتنا لمكان جسيم فإن معرفتنا بزخم حركته تقل دقتها ، والعكس بالعكس.
وتستطيع معادلة شرودنجر تعيين الدالة الموجية (http://ar.wikipedia.org/wiki/دالة_موجية) لجسيم بكل دقة ، ولكن حتى معرفة دقيقة للدالة الموجية فإن نتيجة عملية قياس معينة على الدالة الموجية يكون محفوفا بدرجة من عدم التأكد.
النفق الكمومي

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/61/Crystal_Clear_app_kdict.png/25px-Crystal_Clear_app_kdict.png (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=ملف:Crystal_Clear_a pp_kdict.png&filetimestamp=20070123224759)مقال تفصيلي :نفق كمومي (http://ar.wikipedia.org/wiki/نفق_كمومي)
في الفيزياء الكلاسيكية عندما تتدحرج كرة عاليا على جبل تقل سرعتها رويدا رويدا حتى تتوقف ثم تعود متدحرجة ثانيا إلى سفح الجبل ، ذلك لأنها لم تمتلك طاقة كافية لكي تصعد فوق الجبل لتهبط من الناحية الأخرى. أما معادلة شرودنجر فهي تتوقع أنه يوجد احتمال ولو ضعيف أن تنتقل الكرة إلى الناحية الأخرى من الجبل حتى ولو كانت طاقتها الحركية لاتكفي لأن تصل إلى قمة الجبل. وهذا ما يسمي بالنفاذية خلال نفق كمومي ، وهذه الظاهرة تنبع من مبدأ عدم التأكد (http://ar.wikipedia.org/wiki/مبدأ_عدم_التأكد) : فمع أن الكرة تبدو وأنها موجودة على ناحية من الجبل إلا أن مكانها فيه ليس أكيدا ، بحيث أنه يوجد احتمال لتواجدها على الناحية الأخرى من الجبل.
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1d/TunnelEffektKling1.png/300px-TunnelEffektKling1.png (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=ملف:TunnelEffektKli ng1.png&filetimestamp=20101031155507)http://bits.wikimedia.org/static-1.21wmf4/skins/common/images/magnify-clip-rtl.png (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=ملف:TunnelEffektKli ng1.png&filetimestamp=20101031155507)
التخلل النفقي : إلى اليسار، داخل النواة (http://ar.wikipedia.org/wiki/نواة_الذرة)، وإلى اليمين خارج النواة. طاقة الجسيم المتسرب لا تتغير، والذي يتغير هو مطال (http://ar.wikipedia.org/wiki/مطال) الموجة الكمومية له وهو ينقص في الخارج (وبالتالي ينقص احتمال سريان التسرب).


http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/bb/1d_step_pot_sol_TISE.svg/350px-1d_step_pot_sol_TISE.svg.png (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=ملف:1d_step_pot_sol _TISE.svg&filetimestamp=20120107153854)http://bits.wikimedia.org/static-1.21wmf4/skins/common/images/magnify-clip-rtl.png (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=ملف:1d_step_pot_sol _TISE.svg&filetimestamp=20120107153854)
ضبابية موقع الجسيم حيث لا تحدده تماما ميكانيكا الكم.


التغير الزمني لحزمة موجية كما تصفه حل معادلة شرودنجر في حالة نظام جهدي ذو قمة واحدة مبينا شرائح لمحوري المكان x والزمن t (ويبن المحور الثالث المطال Ψ وهو يعبر عن احتمال تواجد الجسيم في المكان المذكور). يبدو الجسيم كدوائر زرقاء وكثافتها اللونية تتناسب مع احتمال وجود الجسيم في الموقع المبين. ويمثل الخط النقطي الجهد الجبلي. واحتمال النفاذية أكبر من الانعكاس لأن الطاقة الكلية E تزيد عن طاقة الوضع.
استنباط حديث لمعادلة شرودنجر

صاغ شرودنجر عام 1926 معادلته واضعا فيها بعض المبادئ الفيزيائية التي تتكئ عليها بعض الظواهر الكمومية المعروفة في ذلك الوقت. وتعتمد رياضيات معادلة شرودنجر على مبدأ التواصل لدالة هاميلتون (http://ar.wikipedia.org/wiki/معادلة_هاميلتون) التي تعطي الطاقة الكلية :
http://upload.wikimedia.org/math/9/c/8/9c81f782dcae4f9b5285ce0a2852f4e2.pn gوبالتعويض عن الطاقة (http://ar.wikipedia.org/wiki/الطاقة)وزخم الحركة (http://ar.wikipedia.org/wiki/زخم_الحركة)والمكان (http://ar.wikipedia.org/wiki/المكان) في الميكانيكا الكلاسيكية باستخدام معاملات ميكانيكية كمومية :
http://upload.wikimedia.org/math/6/9/6/69661d2b0c59c9b6996f543c831f47bd.pn gثم تطبيق الدالة الموجية http://upload.wikimedia.org/math/7/4/0/740ef8c55f0b86d0437734d97ea336ac.pn g ergibt التي كانت معروفة في علم البصريات :
http://upload.wikimedia.org/math/b/4/6/b462513a8963dbd337f18bd45014059e.pn g.بهذا تحولت دالة هاميلتون إلى معامل هاميلتون Hamilton-Operator.
ومن الوجهة التاريخية طبق شرودنجر وصف دي برولي (http://ar.wikipedia.org/wiki/موجة_مادية) للجسيم الحر ، وقام بتوليف متناظرات بين الفيزياء والموجات الكهرومغناطيسية (http://ar.wikipedia.org/wiki/موجة_كهرومغناطيسية) في هيئة ازدواجية موجة-جسيم (http://ar.wikipedia.org/wiki/ازدواجية_موجة-جسيم) وتطبيق الصفات الموجية للجسيمات :
http://upload.wikimedia.org/math/f/9/8/f984a845876437362d8667118164fa2d.pn g,حيث http://upload.wikimedia.org/math/7/f/c/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.pn g ثابت.
تلك المعادلة الموجية هي عبارة عن أحد حلول معادلة شرودنجر وتحتوي على http://upload.wikimedia.org/math/e/5/c/e5c70da4f7c3b6ea583d236ce9342c04.pn g.
ويبقى مع ذلك التفسير الفيزيائي للدالة الموجية مفتوحا غير واضحا. وفي التفسيرات الإحصائية الجارية على ميكانيكا الكم تعطي مربع القيمة http://upload.wikimedia.org/math/7/5/1/751ef8fffff28d67a567f41262be2032.pn g احتمال وجود الجسيم في موقع معين (وهذا هو تفسير ماكس بورن (http://ar.wikipedia.org/wiki/ماكس_بورن) الألماني).
تفسير الدالة الموجية

تسمح لنا معادلة شرودنجر لحساب الدوال الموجية لنظام وكيف تتغير مع الزمن. ولكن معادلة شرودنجر لا تقول "ما هي " الدالة الموجية بالضبط. وتعتني تفسيرات ميكانيكا الكم بأسئلة مثل العلاقة بين الدالة الموجية والحقيقة الواقعية ونتائج قياسات التجارب.
وبينما تحسب الميكانيكا التقليدية مسار http://upload.wikimedia.org/math/f/d/8/fd8cdad9863c23e811246f27fc081fbb.pn g جسيم بدقة يظهر مكان الجسيم في ميكانيكا الكم كقيمة محتملة لدوال توزيع http://upload.wikimedia.org/math/1/9/d/19df1c2726ed43128440c1157f72a937.pn g, تعطيها معادلة شرودنجر. ويوصف الجسيم كحزمة موجية فإذا كان اتساع الحزمة الموجية قصيرا جدا فيمكن تحويل معادلة شرودنجر إلى معادلة نيوتن اللحركة. . تصاغ الدوال الموجية في معادلة شرودنجر في صورة معاملات طبقا لتصور شرودنجر. وفي تصور هايزنبرج الذي حل مسألة طيف الهيدروجين بميكانيكا الكم فقد صاغ معادلات الحركة مباشرة بدلا من المعاملات. وتسمى طريقة هايزنبرج التي استخدم فيها حساب المصفوفات (http://ar.wikipedia.org/wiki/مصفوفة) وتسمى "معادلات هايزنبرج للحركة". وكلا الطريقتين : معادلة شرودنجر أو معادلات الحركة لهايزنبرج متماثلتان من وجهة النتائج. وقد توصل هايزنبرج لطريقته عام 1923 أي قبل توصل شرودنجر لمعادلته التي صاغها عام 1926.
رفض أينشتاين (http://ar.wikipedia.org/wiki/أينشتاين) ميكانيكا الكم باعتبارها لا تصف مكان جسيم بدقة مثلما في الميكانيكا الكلاسيكية وتعطي فقط احتمال وجود الجسيم في مكان معين ت. ولكن التوافق بين طريقة هايزنبرج الكمومية ومعادلة شرودنجر والنجاح التي حازته ميكانيكا الكم في تفسير ظواهر طبيعية كثيرة تعجز الميكانيكا الكلاسيكية عن حسابها وتفسيرها ثبتت من مزكز ميكانيكا الكم كطريقة يمكن الاعتماد عليها في تفسير الظواهر الطبيعية على المستوى الصغري في عالم الذرات (http://ar.wikipedia.org/wiki/ذرة)والجزيئات (http://ar.wikipedia.org/wiki/جزيئ)والجسيمات الأولية (http://ar.wikipedia.org/wiki/جسيم_أولي).
الخلفية التاريخية وتطور معادلة شرودنجر

بعد اكتشاف ماكس بلانك (http://ar.wikipedia.org/wiki/ماكس_بلانك) لكمومية الضوء (انظر اشعاع الجسم الأسود (http://ar.wikipedia.org/wiki/جسم_أسود)) وتفسير أينشتاين (http://ar.wikipedia.org/wiki/أينشتاين) بأن تسمية "الكم " quanta الذي استخدمها بلانك هو عبارة عن فوتون (http://ar.wikipedia.org/wiki/فوتون) أو "جسيم ضوئي" ، واقترح اعتبار أن تكون طاقة الفوتون متناسبة مع تردده (http://ar.wikipedia.org/wiki/تردد) ، فكانت تلك الفكرة من أول الافتراضات الخاصة بازدواجية الموجة والجسيم (http://ar.wikipedia.org/wiki/ازدواجية_موجة-جسيم).
ونظرا لكون الطاقة (http://ar.wikipedia.org/wiki/الطاقة)وزخم الحركة (http://ar.wikipedia.org/wiki/زخم_الحركة) ينتسبان إلى التردد (http://ar.wikipedia.org/wiki/التردد)والعدد الموجي (http://ar.wikipedia.org/wiki/رقم_الموجة) في النظرية النسبية الخاصة (http://ar.wikipedia.org/wiki/النظرية_النسبية_الخاصة) ، فينتج عن ذلك أن زخم الحركة p للفوتون (http://ar.wikipedia.org/wiki/فوتون) يكون متناسبا طرديا مع عدده الموجي k.
http://upload.wikimedia.org/math/b/f/3/bf357d2b89a7421805abe9091ca56cc4.pn gوافترض لويس دي برولي (http://ar.wikipedia.org/wiki/لويس_دي_برولي) أن هذا ينطبق على جميع الجسيمات ، بما فيها الإلكترون (http://ar.wikipedia.org/wiki/الإلكترون). وبين انه بافتراض أن الموجة المادية (http://ar.wikipedia.org/wiki/موجة_مادية) تتقدم مزاملة لجسيمها ، فإن الإلكترون يكوّن موجة راكدة (http://ar.wikipedia.org/wiki/موجة_راكدة) ، بمعنى أنه يحتوي على ترددات زاوية (http://ar.wikipedia.org/wiki/تردد_زاوي) منفصلة فقط حول النواة الذرية وهي التي تكون مسموحة له باتخاذها . [1] (http://ar.wikipedia.org/wiki/معادلة_شرودنغر#cite_note-1)
تلك المدارات الكمومية في الذرة تنتمي إلى مستويات طاقة (http://ar.wikipedia.org/wiki/مستوى_طاقة) منفصلة (أي لها قيم خاصة ذاتية)، واستطاع دي برولي تفسير نموذج بور (http://ar.wikipedia.org/wiki/نموذج_بور) للبنية الذرية وما تحويه من مستويات للطاقة. وكان نموذج بور (http://ar.wikipedia.org/wiki/نموذج_بور) معتمدا على التصور الكمومي للزخم الزاوي (http://ar.wikipedia.org/wiki/زخم_زاوي) (أي تكون له قيم خاصة ذاتية) :
http://upload.wikimedia.org/math/b/e/1/be16339ff0b4d4fe083260de73811485.pn gوطبقا ل "دي برولي " يوصف الإلكترون بموجة ذات عدد صحيح من طول الموجة (http://ar.wikipedia.org/wiki/طول_الموجة) ، وأنه في الذرة لا بد وأن يناسب العدد الموجي محيط مدار الإلكترون:
http://upload.wikimedia.org/math/5/c/2/5c2647e8156fdda2bd4a77ea68967723.pn gولكن هذا الافتراض يحصر موجة الإلكترون في بُعد واحد ويدور في مدار دائري (http://ar.wikipedia.org/wiki/مدار_دائري).
وابتداءا من تلك الافتراضات علّق الفيزيائي بيتر ديباي (http://ar.wikipedia.org/wiki/بيتر_ديباي) بأنه إذا كان الجسيمات تتصرف بخصائص الموجات فلا بد لها أن تفي بنوع من أنواع دالة موجية. ومن ذلك التعليق الذي قدمه "ديباي" حاول شرودنجر التوصل إلى معادلة موجية في ثلاثة أبعاد تنطبق على الإلكترون. واستعان بما قام به هاميلتون (http://ar.wikipedia.org/wiki/هاميلتون) من بيان التناظر بين ميكانيكا الأجسام وخواص الضوء (http://ar.wikipedia.org/wiki/البصريات) والذي يتمثل في المشاهدة أن الحد الصفري لطول الموجة (أي عندما يصل طول الموجة إلى 0) يعادل حالة نظام في الميكانيكا الكلاسيكية. [2] (http://ar.wikipedia.org/wiki/معادلة_شرودنغر#cite_note-2). زتوصل شرودنجر إلأى المعادلة :[3] (http://ar.wikipedia.org/wiki/معادلة_شرودنغر#cite_note-verlagsgesellschaft1991-3)
http://upload.wikimedia.org/math/0/b/d/0bd64e0b61478df34af26e4d72e48986.pn g تفسير ذرة الهيدروجين

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e7/Hydrogen_Density_Plots.png/300px-Hydrogen_Density_Plots.png (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=ملف:Hydrogen_Densit y_Plots.png&filetimestamp=20090203100958)http://bits.wikimedia.org/static-1.21wmf4/skins/common/images/magnify-clip-rtl.png (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=ملف:Hydrogen_Densit y_Plots.png&filetimestamp=20090203100958)
كثافة احتمال وجود الإلكترون (http://ar.wikipedia.org/wiki/إلكترون) في المدارات الأولى لذرة (http://ar.wikipedia.org/wiki/ذرة)الهيدروجين (http://ar.wikipedia.org/wiki/الهيدروجين) مبينة كمقاطع مستوية ؟ أحجام المدارات ممثلة هنا بمقاييس رسم مختلفة.


تستخدم معادلة شرودنجر ذات الثلاثة أبعاد في التطبيق على ذرة الهيدروجين (http://ar.wikipedia.org/wiki/الهيدروجين): [4] (http://ar.wikipedia.org/wiki/معادلة_شرودنغر#cite_note-Quanta_1974-4)[5] (http://ar.wikipedia.org/wiki/معادلة_شرودنغر#cite_note-Quantum_Chemistry_1977-5)
http://upload.wikimedia.org/math/9/7/c/97cf8e1e10be7f7646851f4a34b48dfd.pn gحيث :
e شحنة الإلكترون,r بُعد الإلكترون عن النواة (|r = |r),الجزء الممثل للجهد هو الجهد الكهربائي (http://ar.wikipedia.org/wiki/قانون_كولوم) ، وفيهε0 السماحية الكهربائية في الفراغ (http://ar.wikipedia.org/wiki/سماحية) ،
http://upload.wikimedia.org/math/8/2/0/820ca13ba54d94309f1445846c42df20.pn gوالأخيرة هي الكتلة المخفضة (http://ar.wikipedia.org/wiki/كتلة_مخفضة) المكونة من نواة الهيدروجين (وهي بروتون واحد) كتلتها (http://ar.wikipedia.org/wiki/كتلة) mp وكتلة الإلكترون me. ومعنى الإشارة السالبة ،أنه يوجد تجاذب بين شحنة النواة الموجبة وشحنة الإلكترون السالبة. ونأخذ الكتلة المخفضة في الاعتبار حيث يتحرك كل من النواة والإلكترون جول مركز الثقل ، فهما يكونان نظاما مكون من جسمين. وحركة الإلكترون هي التي تهمنا حيث كتاته هي الأصغر.
وتشكل الدالة الموجية للهيدروجين هي دالة لموقع الإلكترون ويمكن فصلها إلى ثلاثة دوال في الاتجاهات الثلاث. [6] (http://ar.wikipedia.org/wiki/معادلة_شرودنغر#cite_note-6) ويتم ذلك للسهولة بتطبيق النظام الإحداثي الكروي (http://ar.wikipedia.org/wiki/نظام_إحداثي_كروي):
http://upload.wikimedia.org/math/b/2/6/b263ccbe1fdbd11eadc4a2a49f198d34.pn gحيث :
R دوال شعاعية ،http://upload.wikimedia.org/math/b/8/d/b8dcbb467312d253a3f111bd34af0f7c.pn g توافقية كرية (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=توافقية_كرية&action=edit&redlink=1) من الدرجة ℓ والنوع m.وتلك هي الذرة الوحيدة التي حلت لها معادلة شرودنجر بدقة. أما بالنسبة إلى الذرات الأخرى المحتوية على أكثر من إلكترون واحد فهي تتطلب طرق تقريبية نابعة من معادلة شرودنجر. مجموعة الحلول هي: [7] (http://ar.wikipedia.org/wiki/معادلة_شرودنغر#cite_note-7)
http://upload.wikimedia.org/math/d/e/3/de389a81fef5c65d41dd7f202d674faf.pn gحيث:
http://upload.wikimedia.org/math/0/4/6/046304b1b11e09deec24b68d7164de3f.pn g نصف قطر بوهر (http://ar.wikipedia.org/wiki/نصف_قطر_بوهر),
http://upload.wikimedia.org/math/6/1/2/61220a0de790e771bb3efeadef4eaf74.pn g كثيرة حدود لاجير العامة (http://ar.wikipedia.org/wiki/كثيرة_الحدود) من الدرجة n − ℓ − 1.
n, ℓ, m عدد كم رئيسي (http://ar.wikipedia.org/wiki/عدد_كم_رئيسي), عدد كم مداري (http://ar.wikipedia.org/wiki/عدد_كم_مداري), وعدد كم مغناطيسي (http://ar.wikipedia.org/wiki/عدد_كم_مغناطيسي)، وهم يتخذون القيم :
http://upload.wikimedia.org/math/0/7/b/07b0cd38f4a41520be292bec3df389a5.pn gينطبق هذا الحل تماما مع قياسات طيف ذرة الهيدروجين ، وكان ذلك نجاحا عظيما لمعادلة شرودنجر والت أيدت طريقة ميكانيك المصفوفات الكمومية التي اتبعها هايزنبرج (http://ar.wikipedia.org/wiki/هايزنبرج) قبله بثلاثة سنوات عام 1923. بذلك اعتلت ميكانيكا الكم (http://ar.wikipedia.org/wiki/ميكانيكا_الكم) مكانتها كواحدة من أعظم النظريات الفيزيائية.
نذكر أن خلال سنوات تالية اكتشف بأن للإلكترون عزم مغزلي (http://ar.wikipedia.org/wiki/عزم_مغزلي) ، واكتشفت تلك الظاهرة من أنشقاق خطوط الطيف للعناصر ، فكان ذلك داعية لإدخال عدد كم مغزلي (http://ar.wikipedia.org/wiki/عدد_كم_مغزلي) وأكتملت الأعداد الكمومية الخاصة بذرة الهيدروجي وكذلك لغيرها من الذرات. وأصبحت الأعداد الكمومية كالآتي :
عدد كم رئيسي (http://ar.wikipedia.org/wiki/عدد_كم_رئيسي) n
عدد كم مداري (http://ar.wikipedia.org/wiki/عدد_كم_مداري) l
عدد كم مغناطيسي (http://ar.wikipedia.org/wiki/عدد_كم_مغناطيسي) ml
عدد كم مغزلي (http://ar.wikipedia.org/wiki/عدد_كم_مغزلي) ms

فيزيائي مفعم
12-04-2012, 08:22 PM
الدرس الثاني في مبادئ الاساسية للميكانيك الكوانتي

اولا معادلة الحركة الموجية و قبل ان اشرح الدرس اريد من الاخوة المتابعين ان يطلعوا على هذه المقالات اولا


لا حصر لها.

http://www.startimes.com/f.aspx?t=31235433
2/

فيزيائي مفعم
12-04-2012, 08:25 PM
Electromagnetic Wave Equation The wave equation (http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/waves/waveq.html#c1) for a plane electric wave traveling in the x direction in space is
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/waves/imgwav/emwv.gif with the same form applying to the magnetic field wave in a plane perpendicular the electric field. Both the electric field (http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elefie.html#c1) and the magnetic field (http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/magnetic/magfie.html#c1) are perpendicular to the direction of travel x. The symbol c represents the speed of light (http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/relativ/ltrans.html#c3) or other electromagnetic waves (http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/ems1.html#c1). The wave equation for electromagnetic waves arises from Maxwell's equations (http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/maxsup.html#c2). The form of a plane wave solution (http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/waves/wavsol.html#c5) for the electric field (http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elefie.html#c1) is
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/waves/imgwav/emwv2.gif and that for the magnetic field (http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/magnetic/magfie.html#c1)
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/waves/imgwav/emwv3.gif To be consistent with Maxwell's equations, these solutions must be related by
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/waves/imgwav/emwv4.gif The magnetic field B is perpendicular to the electric field E in the orientation where the vector product E x B is in the direction of the propagation of the wave.


Transport of energy by electromagnetic waves (http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/waves/emwv.html#c2)



Index (http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/hframe.html)

Wave concepts (http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/sound/trawvcon.html#c1)

Electromagnetic wave concepts (http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/waves/emwavecon.html#c1)

Electromagnetic spectrum (http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/ems1.html#c1)




HyperPhysics (http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/hph.html)*****Electricity and Magnetism (http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/emcon.html#c1)
R Nave



Go Back










Energy in Electromagnetic Waves Electromagnetic waves carry energy as they travel through empty space. There is an energy density (http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/engfie.html#c1) associated with both the electric and magnetic fields. The rate of energy transport per unit area is described by the vector
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/waves/imgwav/emwv5.gif which is called the Poynting vector. This expression is a vector product (http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/vvec.html#vvc1), and since the magnetic field is perpendicular to the electric field, the magnitude can be written
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/waves/imgwav/emwv6.gif The rate of energy transport S is perpendicular to both E and B and in the direction of propagation of the wave. A condition of the wave solution (http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/waves/emwv.html#c1) for a plane wave is Bm = Em/c so that the average intensity for a plane wave can be written
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/waves/imgwav/emwv7.gif

فيزيائي مفعم
12-04-2012, 08:26 PM
http://www.youtube.com/watch?v=WF0_fkvBKFU
يجب متابعة هذا الفيديو

فيزيائي مفعم
12-05-2012, 10:40 AM
النظرية الاهتزازية و تطبيقاتها

نتطرق لبيان هذه النظرية في الفيزياء النظرية ليستعين بها النظري العربي في تقنين دراساته الفيزيائية التي لها علاقة بالاهتزازات الموجية سواء كانت ميكانيكية او طاقية او غيرها و نذكر في ما يلي اهم ما يلزم التطرق له عبر هذه النظرية الشاملة=
1/المعادلات الرياضية للحركات الاهتزازية
2/الأنظمة الخطية للاهتزازات
3/الاهتزازات الكهروميكانكية
4/الأنظمة اللاخطية
5/معالات ذبذبات وتر
6/ الملاحق المهمة في علم الحركة الموجية

فيزيائي مفعم
12-05-2012, 10:45 AM
http://www.gulfup.com/?RfFKF1

فيزيائي مفعم
02-04-2013, 02:17 PM
الدرس الثالث.........معادلات ماكسويلمن ويكيبيديا، الموسوعة الحرة


قوانين مكسويل عبارة عن مجموعة من أربع معادلات (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A 9) تصف سلوك وتغيرات الحقلين الكهربائي والمغناطيسي، وتآثراتهما مع المادة وتحولاتهما إلى أشكال أخرى من الطاقة. هذه القوانين من وضع الفيزيائي جيمس ماكسويل (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AC%D9%8A%D9%85%D8%B3_%D9%85%D8% A7%D9%83%D8%B3%D9%88%D9%8A%D9%84) .وهذه المعادلات تصف العلاقات المتبادلة بين كل من المجالات الكهربائية والمجالات المغناطيسية والشحنات الكهربائية والتيار الكهربائي.
نص قانون مكسويل في الكهرطيسية: (('إذا انتقلت دارة أو جزء من دارة كهربائية مغلقة ضمن حقل مغناطيسي منتظم فإنها تبذل عملا يساوي شدة التيار الكهربائي المارة فيها في تغير التدفق المغناطيسي الذي يجتازها'))



محتويات []
1 تاريخيا (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A 7%D8%AA_%D9%85%D8%A7%D9%83%D8%B3%D9 %88%D9%8A%D9%84#.D8.AA.D8.A7.D8.B1. D9.8A.D8.AE.D9.8A.D8.A7)
2 المعادلات (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A 7%D8%AA_%D9%85%D8%A7%D9%83%D8%B3%D9 %88%D9%8A%D9%84#.D8.A7.D9.84.D9.85. D8.B9.D8.A7.D8.AF.D9.84.D8.A7.D8.AA )
3 الصورة التكاملية لمعادلات ماكسويل في الفراغ (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A 7%D8%AA_%D9%85%D8%A7%D9%83%D8%B3%D9 %88%D9%8A%D9%84#.D8.A7.D9.84.D8.B5. D9.88.D8.B1.D8.A9_.D8.A7.D9.84.D8.A A.D9.83.D8.A7.D9.85.D9.84.D9.8A.D8. A9_.D9.84.D9.85.D8.B9.D8.A7.D8.AF.D 9.84.D8.A7.D8.AA_.D9.85.D8.A7.D9.83 .D8.B3.D9.88.D9.8A.D9.84_.D9.81.D9. 8A_.D8.A7.D9.84.D9.81.D8.B1.D8.A7.D 8.BA)
4 اشتقاق سرعة الضوء من معادلات ماكسويل (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A 7%D8%AA_%D9%85%D8%A7%D9%83%D8%B3%D9 %88%D9%8A%D9%84#.D8.A7.D8.B4.D8.AA. D9.82.D8.A7.D9.82_.D8.B3.D8.B1.D8.B 9.D8.A9_.D8.A7.D9.84.D8.B6.D9.88.D8 .A1_.D9.85.D9.86_.D9.85.D8.B9.D8.A7 .D8.AF.D9.84.D8.A7.D8.AA_.D9.85.D8. A7.D9.83.D8.B3.D9.88.D9.8A.D9.84)
5 انظر أيضا (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A 7%D8%AA_%D9%85%D8%A7%D9%83%D8%B3%D9 %88%D9%8A%D9%84#.D8.A7.D9.86.D8.B8. D8.B1_.D8.A3.D9.8A.D8.B6.D8.A7)



[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%85%D8%B9%D8%A7% D8%AF%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D9%85%D8%A 7%D9%83%D8%B3%D9%88%D9%8A%D9%84&action=edit&section=1)]تاريخياكانت هذه المعادلات معروفة من قبل لكن بصيغة مختلفة :
http://upload.wikimedia.org/math/e/b/8/eb8e03b942c5f551d3e4b2c3f1d522a4.pn g
http://upload.wikimedia.org/math/5/7/6/57619c6a86c79e56ac806faf21502c90.pn g
http://upload.wikimedia.org/math/8/8/a/88a67eff911af1000fb2f4992d6b7719.pn g
http://upload.wikimedia.org/math/0/d/d/0dd0a2778bacee3b6df7ab68568310ef.pn g
الدافع وراء نسبة هذه المعادلات إلى ماكسويل رغم أنه ليس هو من وضعها هو اكتشافه وبرهنته على أنها سليمة فقط في حال كان المجال الكهربائي (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%AC%D8%A7%D9%8 4_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%87%D8%B1%D8 %A8%D8%A7%D8%A6%D9%8A) Eساكنا. أي أن المعادلات السابقة هي حالة خاصة ولا تنطبق إلا عندما يكون :
http://upload.wikimedia.org/math/5/e/1/5e129fbb7d6bc93ad1743bc4c58b1a06.pn g
قام ماكسويل بافتراض تصحيحات لهذه المعادلات ولم يثبتها في التجربة وقام بتعميمها لتشمل المجالات الكهربية المتغيرة زمنيا مما مهد الطريق لاكتشاف الموجات الكهرومغناطيسية ومعادلتها كما فرض أن الضوء (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%B6%D9%88%D8%A1) عبارة عن موجة كهرومغناطيسية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D9%88%D8%AC%D8%A9_%D9%83%D9% 87%D8%B1%D9%88%D9%85%D8%BA%D9%86%D8 %A7%D8%B7%D9%8A%D8%B3%D9%8A%D8%A9) إضافة إلى أهم ما قام به وهو افتراض وجود تيار يسري فيالعوازل (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%B9%D9%88%D8%A7%D8%B 2%D9%84) أطلق عليه مسمى تيار الإزاحة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D9%8A%D8%A7%D8%B1_%D8%A7%D9% 84%D8%A5%D8%B2%D8%A7%D8%AD%D8%A9).
[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%85%D8%B9%D8%A7% D8%AF%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D9%85%D8%A 7%D9%83%D8%B3%D9%88%D9%8A%D9%84&action=edit&section=2)]المعادلات

مسمى المعادلة
الشكل التفاضلي
الشكل التكاملي


قانون غاوس (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%82%D8%A7%D9%86%D9%88%D9%86_%D8% BA%D8%A7%D9%88%D8%B3):
http://upload.wikimedia.org/math/e/b/8/eb8e03b942c5f551d3e4b2c3f1d522a4.pn g
http://upload.wikimedia.org/math/5/c/9/5c91af4c9eb1b5451dbdfba7a28e51f5.pn g


قانون غاوس للمغناطيسية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%82%D8%A7%D9%86%D9%88%D9%86_%D8% BA%D8%A7%D9%88%D8%B3_%D9%84%D9%84%D 9%85%D8%BA%D9%86%D8%A7%D8%B7%D9%8A% D8%B3%D9%8A%D8%A9) :
http://upload.wikimedia.org/math/5/7/6/57619c6a86c79e56ac806faf21502c90.pn g
http://upload.wikimedia.org/math/0/c/0/0c079be9dbfdc33ca4021d953cff217c.pn g


قانون الحث لفرداي (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%82%D8%A7%D9%86%D9%88%D9%86_%D8% A7%D9%84%D8%AD%D8%AB_%D9%84%D9%81%D 8%B1%D8%AF%D8%A7%D9%8A):
http://upload.wikimedia.org/math/5/5/f/55fc248faaa06562e59736f59a584870.pn g
http://upload.wikimedia.org/math/e/8/b/e8ba21f67031ad550ccba945b15cfc4e.pn g


قانون أمبير (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%82%D8%A7%D9%86%D9%88%D9%86_%D8% A3%D9%85%D8%A8%D9%8A%D8%B1) مضافا إلى تصحيح ماكسويل:
http://upload.wikimedia.org/math/c/8/2/c8254b55c09edb6e6c394547b060efdf.pn g
http://upload.wikimedia.org/math/d/8/8/d8800d6e8dda7092a585bb86ac62c4fe.pn g


والجدير بالذكر أن المعادلة الأخيرة هي في الأصل تعديل للقانون الأصلي لأمبير والذي يصف العلاقة بين المجال المغناطيسى والتيارات المنشئة له في صورتها التكاملية ولكن بعد الوضع في الاعتبار تيار الإزاحة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D9%8A%D8%A7%D8%B1_%D8%A7%D9% 84%D8%A5%D8%B2%D8%A7%D8%AD%D8%A9)---- وقانون أمبير في صورته العامة يوضح أن المجال المغناطيسى يمكن أن ينشأ عن تيار كهربى أو عن مجال كهربى متغير مع الزمن.
[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%85%D8%B9%D8%A7% D8%AF%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D9%85%D8%A 7%D9%83%D8%B3%D9%88%D9%8A%D9%84&action=edit&section=3)]الصورة التكاملية لمعادلات ماكسويل في الفراغ

العلاقة الفيزيائية
الظاهرة الطبيعية(الفيزيائية)


قانون جاوس (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%82%D8%A7%D9%86%D9%88%D9%86_%D8% AC%D8%A7%D9%88%D8%B3) للكهربية
يعبر هذا القانون عن العلاقة بين فيض المجال الكهربى من سطح مغلق والشحنة الموجودة داخل السطح المغلق.


قانون جاوس للمغناطيسية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%82%D8%A7%D9%86%D9%88%D9%86_%D8% AC%D8%A7%D9%88%D8%B3_%D9%84%D9%84%D 9%85%D8%BA%D9%86%D8%A7%D8%B7%D9%8A% D8%B3%D9%8A%D8%A9)
ويعبر هذا القانون عن الحقيقة التجريبية القائمة حتى الآن وهو عدم وجود شحنة مغناطيسية أو أقطاب مغناطيسية منفردة.


قانون فاراداي (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%82%D8%A7%D9%86%D9%88%D9%86_%D9% 81%D8%A7%D8%B1%D8%A7%D8%AF%D8%A7%D9 %8A)
يعبر عن العلاقة بين القوة الدافعة الكهربية ق.د.ك النشئة بالحث في مسار مغلق ومعدل تغير فيض المجال المغناطيسى خلال أي سطح محدود بالمسار المغلق، ويبرهن عدم اعتماد فرق الجهد (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%81%D8%B1%D9%82_%D8%A7%D9%84%D8% AC%D9%87%D8%AF) على المسار الذي يسلكه.


قانون أمبير - ماكسويل (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%82%D8%A7%D9%86%D9%88%D9%86_%D8% A3%D9%85%D8%A8%D9%8A%D8%B1_-_%D9%85%D8%A7%D9%83%D8%B3%D9%88%D9% 8A%D9%84)(Ampere-Maxwell Law)
يعبر عن العلاقة بين المجال المغناطيسي والتيارات المنشئة له(تيار التوصيل الفعلى وتيار الإزاحة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D9%8A%D8%A7%D8%B1_%D8%A7%D9% 84%D8%A5%D8%B2%D8%A7%D8%AD%D8%A9)


[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%85%D8%B9%D8%A7% D8%AF%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D9%85%D8%A 7%D9%83%D8%B3%D9%88%D9%8A%D9%84&action=edit&section=4)]اشتقاق سرعة الضوء من معادلات ماكسويلقام ماكسويل بحل هذه المعادلات الأربع للفراغ وتوصل إلى الصلة الوثيقة بين سرعة الموجة الكهرومغناطيسية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B3%D8%B1%D8%B9%D8%A9_%D8%A7%D9% 84%D9%85%D9%88%D8%AC%D8%A9_%D8%A7%D 9%84%D9%83%D9%87%D8%B1%D9%88%D9%85% D8%BA%D9%86%D8%A7%D8%B7%D9%8A%D8%B3 %D9%8A%D8%A9) وبين ثابت العازلية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AB%D8%A7%D8%A8%D8%AA_%D8%A7%D9% 84%D8%B9%D8%A7%D8%B2%D9%84%D9%8A%D8 %A9) وثابت النفاذية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AB%D8%A7%D8%A8%D8%AA_%D8%A7%D9% 84%D9%86%D9%81%D8%A7%D8%B0%D9%8A%D8 %A9).
يمكن إعادة المعادلات السابقة على افتراض أن الضوء ينتشر في الفراغ حيث لاتوجد أي شحنات كهربائية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B4%D8%AD%D9%86%D8%A9) أي أن http://upload.wikimedia.org/math/9/1/5/915b22156daf42f1619b1a55442d934d.pn g وhttp://upload.wikimedia.org/math/6/7/b/67b02ad6a4db77ca9ce0bd46d81357f5.pn g فتصبح بالصورة
http://upload.wikimedia.org/math/b/e/3/be3332f81add1c939ecf9ee92d6cc738.pn g
http://upload.wikimedia.org/math/5/7/6/57619c6a86c79e56ac806faf21502c90.pn g
http://upload.wikimedia.org/math/5/5/f/55fc248faaa06562e59736f59a584870.pn g
http://upload.wikimedia.org/math/2/d/4/2d48f45c365cdb29c034a8ebdb9d085a.pn g
لإيجاد معادلة الموجة يجب إيجاد المشتقة الثانية في كل من الزمن والفضاء. بداية بأخذ الالتواء (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%A7%D9%84%D8%AA%D9%8 8%D8%A7%D8%A1) لطرفي المعادلة الثالثة وبتعويض النتيجة في المعادلة الرابعة نجد أن
http://upload.wikimedia.org/math/5/5/8/558da923586cd46dfdcb5bd2aaea1ec9.pn gمن نظرية تفاضل المتجه (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AA%D9%81%D8%A7% D8%B6%D9%84_%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%A A%D8%AC%D9%87&action=edit&redlink=1)، نعلم أن http://upload.wikimedia.org/math/b/b/5/bb5ccf00c3de48f79242828c766429a4.pn g
على هذا الأساس تصبح
http://upload.wikimedia.org/math/4/5/a/45adde5635abaf78b4b9174bf210f504.pn gوهذه معادلة موجة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D9%88%D8%AC%D8%A9) في ثلاثة أبعاد، وللتبسيط يمكن دراستها في بعد واحد بالشكل
http://upload.wikimedia.org/math/f/7/3/f730c7fc505de06d71427606cafa90b8.pn gبالبحث عن حل للمعادلة الجيبية، بدلالة السرعة http://upload.wikimedia.org/math/9/e/3/9e3669d19b675bd57058fd4664205d2a.pn g والطول الموجي http://upload.wikimedia.org/math/e/0/5/e05a30d96800384dd38b22851322a6b5.pn g يفترض أن تكون
http://upload.wikimedia.org/math/3/1/a/31a4b1b7ecdaa58297a0911779be063f.pn gبمفاضلة هذه المعادلة مرتين نحصل على
http://upload.wikimedia.org/math/9/9/5/995531661b69304a50040d4c0b7deffb.pn gوhttp://upload.wikimedia.org/math/3/0/f/30f5dd4bac6ed58e8eb8a053a5bb3e80.pn gبالتعويض عنها مرة أخرى في معادلة الموجة نجد أنها تمثل حلاً شريطة أن
http://upload.wikimedia.org/math/e/2/5/e255721c9a7ea156da7472a30baef0c7.pn gأي أن سرعة الموجة الكهرومغنطيسية هي:
http://upload.wikimedia.org/math/3/6/1/361f77168c2dcdda26ad8426cfa89349.pn g

[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%85%D8%B9%D8%A7% D8%AF%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D9%85%D8%A 7%D9%83%D8%B3%D9%88%D9%8A%D9%84&action=edit&section=5)]

فيزيائي مفعم
02-04-2013, 02:43 PM
تحويل لابلاس


تحويل لابلاسمن ويكيبيديا، الموسوعة الحرة


تحويل لابلاس عملية تجرى على الدوال الرياضية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%B1%D9% 8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A9) لتحويلها من مجال (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%AC%D8%A7%D9%84) إلى آخر، وعادة يكون التحويل من مجال الزمن (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B2%D9%85%D9%86) إلى مجال التردد، وهو شبيه بتحويل فوريي (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D8%AD%D9%88%D9%8A%D9%84_%D9% 81%D9%88%D8%B1%D9%8A%D9%8A) إلا أنه تم تطويرهما بشكل مستقل. وتحويل لابلاس مفيد في تحليل النظم الخطية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%AE%D8% B7%D9%8A) (بخلاف تحويل فوريي الذي يستخدم عادة في تحليل الإشارات (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A5%D8%B4%D8%A7%D8%B1%D8%A9_(%D9 %83%D9%87%D8%B1%D8%A8%D8%A7%D8%A1)) )، كما يستخدم لحل المعادلات التفاضلية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A 7%D8%AA_%D8%AA%D9%81%D8%A7%D8%B6%D9 %84%D9%8A%D8%A9) لأنه يحولها إلى معادلات جبرية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A 7%D8%AA_%D8%AC%D8%A8%D8%B1%D9%8A%D8 %A9). وسمي التحويل بهذا الاسم نسبة إلى العالم الفرنسي (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%81%D8%B1%D9%86%D8%B3%D8%A7) لابلاس (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A8%D9%8A%D9%8A%D8%B1_%D9%84%D8% A7%D8%A8%D9%84%D8%A7%D8%B3) الذي عاش في القرن التاسع عشر.



محتويات []
1 مقدمة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D8%AD%D9%88%D9%8A%D9%84_%D9% 84%D8%A7%D8%A8%D9%84%D8%A7%D8%B3#.D 9.85.D9.82.D8.AF.D9.85.D8.A9)
2 بعض الدالات ومقابلها في تحويل لابلاس (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D8%AD%D9%88%D9%8A%D9%84_%D9% 84%D8%A7%D8%A8%D9%84%D8%A7%D8%B3#.D 8.A8.D8.B9.D8.B6_.D8.A7.D9.84.D8.AF .D8.A7.D9.84.D8.A7.D8.AA_.D9.88.D9. 85.D9.82.D8.A7.D8.A8.D9.84.D9.87.D8 .A7_.D9.81.D9.8A_.D8.AA.D8.AD.D9.88 .D9.8A.D9.84_.D9.84.D8.A7.D8.A8.D9. 84.D8.A7.D8.B3)
3 أهمية وفوائد تحويل لابلاس (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D8%AD%D9%88%D9%8A%D9%84_%D9% 84%D8%A7%D8%A8%D9%84%D8%A7%D8%B3#.D 8.A3.D9.87.D9.85.D9.8A.D8.A9_.D9.88 .D9.81.D9.88.D8.A7.D8.A6.D8.AF_.D8. AA.D8.AD.D9.88.D9.8A.D9.84_.D9.84.D 8.A7.D8.A8.D9.84.D8.A7.D8.B3)
3.1 تسهيل حل المعادلات التفاضلية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D8%AD%D9%88%D9%8A%D9%84_%D9% 84%D8%A7%D8%A8%D9%84%D8%A7%D8%B3#.D 8.AA.D8.B3.D9.87.D9.8A.D9.84_.D8.AD .D9.84_.D8.A7.D9.84.D9.85.D8.B9.D8. A7.D8.AF.D9.84.D8.A7.D8.AA_.D8.A7.D 9.84.D8.AA.D9.81.D8.A7.D8.B6.D9.84. D9.8A.D8.A9)



[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AA%D8%AD%D9%88% D9%8A%D9%84_%D9%84%D8%A7%D8%A8%D9%8 4%D8%A7%D8%B3&action=edit&section=1)]مقدمةإذا رمزنا ب t للزمن
واعتبرنا s عددا مركبا
فإن تحويل لابلاس (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A8%D9%8A%D9%8A%D8%B1_%D9%84%D8% A7%D8%A8%D9%84%D8%A7%D8%B3) الذي نرمز له هنا ب L هو تبسيطا عملية تحول إشارة أو دالة من دالة بمتغير هو الزمن إلى دالة بمتغير هو التردد.أما الأصح هو أنها مؤثر (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%A4%D8%AB%D8%B1)يحول دالة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9) بمتغير قيمته عدد حقيقي (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%AF_%D8%AD%D9%82%D9% 8A%D9%82%D9%8A) إلى دالة بمتغير ذا قيمة معقدة (عدد مركب (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%AF_%D9%85%D8%B1%D9% 83%D8%A8)).
تحويل الدالة من متغير فى الزمن الى دالة فى متغير للمسافة مثلا مثال ذلك تحويل السرعة المتغيرة التى هى دالة فى الزمن إلى دالة فى المسافة تحويل درجة الحرارة من دالة فى الزمن الى دالة فى درجة حرارة المصدر
http://upload.wikimedia.org/math/d/3/2/d320e5d1f2b61f7bfbb98e4e56924592.pn g
و دالة التحويل L أي التي تحول دالة بمتغيير هو الزمن إلى دالة بمتغيير هو التردد يمكن حسابها على النحو الآتي:

http://upload.wikimedia.org/math/0/f/9/0f9feba72889ea42c2678bff5d75c1aa.pn g
و كما يوجد تحويل لابلاس فإنه يوجد تحويل لابلاس (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A8%D9%8A%D9%8A%D8%B1_%D9%84%D8% A7%D8%A8%D9%84%D8%A7%D8%B3) معاكس رمزت له هنا ب l وهو يقوم بالتحويل العكسي لتحويل فوريي أي من دالة بمتغير قيمته معقدة إلى دالة بمتغير قيمته حقيقية. ويمكن حساب هذه العملية على النحو التالي:

=http://upload.wikimedia.org/math/9/1/b/91bf84b659b03947712b4c8d619877fb.pn g
[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AA%D8%AD%D9%88% D9%8A%D9%84_%D9%84%D8%A7%D8%A8%D9%8 4%D8%A7%D8%B3&action=edit&section=2)]بعض الدالات ومقابلها في تحويل لابلاس (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A8%D9%8A%D9%8A%D8%B1_%D9%84%D8% A7%D8%A8%D9%84%D8%A7%D8%B3)

http://upload.wikimedia.org/math/7/0/f/70f0aece2492538cf9c90a30be89bb86.pn g
http://upload.wikimedia.org/math/e/4/8/e48ead912d1c86262f1d9e945dc76a5b.pn g


http://upload.wikimedia.org/math/e/e/1/ee1e78bea7f1ee978c7bb1de848f9354.pn g
http://upload.wikimedia.org/math/c/4/c/c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.pn g


http://upload.wikimedia.org/math/6/e/c/6ece45e3f78470bcf0e7db1d3c539a09.pn g
http://upload.wikimedia.org/math/9/1/4/914323860b4e4ab597f861de13baf25e.pn g


http://upload.wikimedia.org/math/7/7/d/77dd0f29efd84239d759de8320148b73.pn g
http://upload.wikimedia.org/math/0/c/f/0cfcad4eb3d6f43fabf72fb96802c0a4.pn g


http://upload.wikimedia.org/math/c/0/f/c0f71ecf770352f16972a2227bbafc7f.pn g
http://upload.wikimedia.org/math/2/4/4/244445ee5d191ae808b8c19123315e44.pn g


http://upload.wikimedia.org/math/3/8/7/38701085d46ce2719b50e476faa5fd7b.pn g
http://upload.wikimedia.org/math/0/a/f/0af419d3bcf5cd7c9cc01ab14f1a8225.pn g


http://upload.wikimedia.org/math/a/d/1/ad1a4a0bb7199890f35ed35344516924.pn g
http://upload.wikimedia.org/math/4/a/2/4a26370fa70490e74c8c7c38b02e99f5.pn g


http://upload.wikimedia.org/math/a/b/f/abfeefd723323f86f46b15fb45cb595a.pn g
http://upload.wikimedia.org/math/0/2/0/020842e5268b4b9824821be209fce36e.pn g


http://upload.wikimedia.org/math/f/3/4/f34e39961c0883c5b9b5e6f83e2345b4.pn g
http://upload.wikimedia.org/math/6/2/5/625c5269d1a00eaed1b04f27e9fc6406.pn g


http://upload.wikimedia.org/math/b/3/3/b339ba2c8cb042dc7ac5525e40c91346.pn g
http://upload.wikimedia.org/math/5/9/4/59411a0ae4aa83ba9aa8fe6422d11b47.pn g


http://upload.wikimedia.org/math/f/5/4/f54412af55867042813a6dc8797cedff.pn g
http://upload.wikimedia.org/math/5/3/3/533d043cc161c03e8dd13783e37ff1b5.pn g



[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AA%D8%AD%D9%88% D9%8A%D9%84_%D9%84%D8%A7%D8%A8%D9%8 4%D8%A7%D8%B3&action=edit&section=3)]أهمية وفوائد تحويل لابلاس (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A8%D9%8A%D9%8A%D8%B1_%D9%84%D8% A7%D8%A8%D9%84%D8%A7%D8%B3)[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AA%D8%AD%D9%88% D9%8A%D9%84_%D9%84%D8%A7%D8%A8%D9%8 4%D8%A7%D8%B3&action=edit&section=4)]تسهيل حل المعادلات التفاضليةفلنعتبر مثلا المعادلة التفاضلية التالية:
http://upload.wikimedia.org/math/f/4/d/f4d1914096f18531d3e8bfe63137b44a.pn g
مع اعتبار الحالة أو قيمة x في الزمن 0 أي أخذ ما يسمى بال initial conditions بعين الاعتبار:
http://upload.wikimedia.org/math/7/1/c/71cd7a20b5d9b26851b3adc46672aceb.pn g وhttp://upload.wikimedia.org/math/b/6/4/b64e0a91c39b3326c614c3d530fb7970.pn g
إعطاء الحل مباشرة لهذه المعادلة (التي قد تكون مثلا معادلة جسم يقوم بحركة ما أي أنها نموذج عنه) قد يكون صعبا فما العمل? الحل هو تحويل المعادلة عن طريق تحويل لابلاس فتصير المعادلة كالاتي:
http://upload.wikimedia.org/math/b/f/a/bfa9b16cb1352ed98ce886ca91c0e094.pn g
و ذلك عملا بالقاعدة التي تقول
و بذلك كل ما تبقى فعله الآن هو حل معادلة غير تفاضلية بسيطة وهي معادلة بولينوم من الدرجة الثانية .

فيزيائي مفعم
02-04-2013, 02:44 PM
معادلة لابلاس


معادلة لابلاسمن ويكيبيديا، الموسوعة الحرة


معادلة لابلاس(بالإنكليزية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%84%D8%BA%D8%A9_%D8%A5%D9%86%D9% 83%D9%84%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A9): Laplace's equation) معادلة تفاضلية جزئية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A 9_%D8%AA%D9%81%D8%A7%D8%B6%D9%84%D9 %8A%D8%A9_%D8%AC%D8%B2%D8%A6%D9%8A% D8%A9) من الدرجة الثانية سميت عرفانا للرياضياتي الفرنسي بيير لابلاس (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A8%D9%8A%D9%8A%D8%B1_%D9%84%D8% A7%D8%A8%D9%84%D8%A7%D8%B3) الذي يعد أول من درس خواص هذه المعادلة والتي تأخذ الشكل التالي.
http://upload.wikimedia.org/math/4/0/a/40a6e92e43ac54e552c0f66c8c9328a2.pn gحيث http://upload.wikimedia.org/math/6/5/9/659d23f0ed16cdb87b1d41c7b58b52f4.pn g تكافئ http://upload.wikimedia.org/math/6/d/d/6dd8035713e67f816cb0b819cf492ffd.pn g وهي رمز مؤثر لابلاس (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%A4%D8%AB%D8%B1_%D9%84%D8% A7%D8%A8%D9%84%D8%A7%D8%B3) (لابلاسي (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%84%D8%A7%D8%A8%D9%84%D8%A7%D8%B 3%D9%8A)) فيما http://upload.wikimedia.org/math/3/5/3/3538eb9c84efdcbd130c4c953781cfdb.pn g تمثل أي دالة رياضية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%B1%D9% 8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A9) سلمية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B3%D9%84%D9%85%D9%8A_(%D8%B1%D9 %8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA)) . وتعد معادلة لابلاس أبسط المعادلات التفاضلية الجزئية من الدرجة الثانية كما أنها تعد كذلك حالة خاصة من معادلة هلمهولتز (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A 9_%D9%87%D9%84%D9%85%D9%87%D9%88%D9 %84%D8%AA%D8%B2) (عندما http://upload.wikimedia.org/math/2/2/d/22d9bb2875d7a70aeb68696096f3b9b2.pn g). وكذلك تعد حالة خاصة من معادلة بواسون (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A 9_%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%B3%D9%88%D9 %86) (عندما http://upload.wikimedia.org/math/9/0/3/9030c9fdd1390d3ed9f1a55b1611aa74.pn g). وأي دالة تمثل حلا لمعادلة لابلاس تدعى دالة متوافقة (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AF%D8%A7%D9%84% D8%A9_%D9%85%D8%AA%D9%88%D8%A7%D9%8 1%D9%82%D8%A9&action=edit&redlink=1). ظهر أول استعمال لها في الميكانيكا التقليدية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8 A%D9%83%D8%A7_%D8%AA%D9%82%D9%84%D9 %8A%D8%AF%D9%8A%D8%A9) ثم تطور استعمالها ووجدت تطبيقات لها في علم الفلك (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84%D9% 81%D9%84%D9%83)والكهرباء الساكنة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%83%D9%87%D8%B1%D9%88%D8%B3%D8%A A%D8%A7%D8%AA%D9%8A%D9%83%D8%A7) وميكانيكا الموائع (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8 A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9 %88%D8%A7%D8%A6%D8%B9) ومعادلة الحرارة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A 9_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8 %B1%D8%A9) والانتشار (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%86%D8%AA%D8%B4%D8%A7%D8%B 1) والحركة البراونية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AD%D8%B1%D9%83%D8%A9_%D8%A8%D8% B1%D8%A7%D9%88%D9%86%D9%8A%D8%A9) وكذلك ميكانيكا الكم (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8 A%D9%83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9 %85).
[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%85%D8%B9%D8%A7% D8%AF%D9%84%D8%A9_%D9%84%D8%A7%D8%A 8%D9%84%D8%A7%D8%B3&action=edit&section=1)]التعريففي الأبعاد الثلاثية , وبافتراض أن http://upload.wikimedia.org/math/d/5/2/d52558b155faf73f2ed588accb0539bd.pn g, دالة بمتغيرات حقيقية x, y, z فإن معادلة تكون على الشكل التالي:
في الإحداثيات الديكارتية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%A5%D8%AD%D8%AF%D8%A 7%D8%AB%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D9 %84%D8%AF%D9%8A%D9%83%D8%A7%D8%B1%D 8%AA%D9%8A%D8%A9)
http://upload.wikimedia.org/math/6/8/2/682c020c0e5bfc2ed1d3c24f132a9a6f.pn gفي الإحداثيات الإسطوانية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%A5%D8%AD%D8%AF%D8%A 7%D8%AB%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D9 %84%D8%A5%D8%B3%D8%B7%D9%88%D8%A7%D 9%86%D9%8A%D8%A9),
http://upload.wikimedia.org/math/c/c/d/ccd2ad331487cba891dec3345897116e.pn gفي الإحداثيات الكروية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%A5%D8%AD%D8%AF%D8%A 7%D8%AB%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D9 %84%D9%83%D8%B1%D9%88%D9%8A%D8%A9),
http://upload.wikimedia.org/math/9/8/7/987ff88f71e3fa016273fd6dd1584bde.pn gوتكتب حسب الآتي
http://upload.wikimedia.org/math/4/2/6/42635da1dea70ee9c2f855a7c52573c9.pn gأو خاصة في سياق أعم:
http://upload.wikimedia.org/math/f/1/a/f1a7bc33a53ceebbe8702afe4288a43f.pn gحيث ∆ = ∇² هما مؤثر لابلاس (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%A4%D8%AB%D8%B1_%D9%84%D8% A7%D8%A8%D9%84%D8%A7%D8%B3) أو "لابلاسي"
http://upload.wikimedia.org/math/8/8/6/88652c5c61ba0571ec449039bb1269b1.pn gحيث ∇ ⋅ = div هي التباعد (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D8%A8%D8%A7%D8%B9%D8%AF), و∇ = grad يمثل التدرج (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D8%AF%D8%B1%D8%AC).
أما إذا كان الطرف الأيمن للمعادلة يحتوي على الدالة f(x, y, z), فإن المعادلة تكتب على الشكل التالي
http://upload.wikimedia.org/math/2/2/c/22cf52f7001640f62d92e3b6d869c5a5.pn gوهذه هي "معادلة بواسون (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A 9_%D8%A8%D9%88%D8%A7%D8%B3%D9%88%D9 %86)".

فيزيائي مفعم
02-04-2013, 02:46 PM
معادلة لابلاس


معادلة لابلاس

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة


معادلة لابلاس(بالإنكليزية (http://ar.wikipedia.org/wiki/لغة_إنكليزية): Laplace's equation) معادلة تفاضلية جزئية (http://ar.wikipedia.org/wiki/معادلة_تفاضلية_جزئية) من الدرجة الثانية سميت عرفانا للرياضياتي الفرنسي بيير لابلاس (http://ar.wikipedia.org/wiki/بيير_لابلاس) الذي يعد أول من درس خواص هذه المعادلة والتي تأخذ الشكل التالي.
http://upload.wikimedia.org/math/4/0/a/40a6e92e43ac54e552c0f66c8c9328a2.pn gحيث http://upload.wikimedia.org/math/6/5/9/659d23f0ed16cdb87b1d41c7b58b52f4.pn g تكافئ http://upload.wikimedia.org/math/6/d/d/6dd8035713e67f816cb0b819cf492ffd.pn g وهي رمز مؤثر لابلاس (http://ar.wikipedia.org/wiki/مؤثر_لابلاس) (لابلاسي (http://ar.wikipedia.org/wiki/لابلاسي)) فيما http://upload.wikimedia.org/math/3/5/3/3538eb9c84efdcbd130c4c953781cfdb.pn g تمثل أي دالة رياضية (http://ar.wikipedia.org/wiki/دالة_رياضية)سلمية (http://ar.wikipedia.org/wiki/سلمي_(رياضيات)). وتعد معادلة لابلاس أبسط المعادلات التفاضلية الجزئية من الدرجة الثانية كما أنها تعد كذلك حالة خاصة من معادلة هلمهولتز (http://ar.wikipedia.org/wiki/معادلة_هلمهولتز) (عندما http://upload.wikimedia.org/math/2/2/d/22d9bb2875d7a70aeb68696096f3b9b2.pn g). وكذلك تعد حالة خاصة من معادلة بواسون (http://ar.wikipedia.org/wiki/معادلة_بواسون) (عندما http://upload.wikimedia.org/math/9/0/3/9030c9fdd1390d3ed9f1a55b1611aa74.pn g). وأي دالة تمثل حلا لمعادلة لابلاس تدعى دالة متوافقة (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=دالة_متوافقة&action=edit&redlink=1). ظهر أول استعمال لها في الميكانيكا التقليدية (http://ar.wikipedia.org/wiki/ميكانيكا_تقليدية) ثم تطور استعمالها ووجدت تطبيقات لها في علم الفلك (http://ar.wikipedia.org/wiki/علم_الفلك)والكهرباء الساكنة (http://ar.wikipedia.org/wiki/كهروستاتيكا)وميكانيكا الموائع (http://ar.wikipedia.org/wiki/ميكانيكا_الموائع)ومعادلة الحرارة (http://ar.wikipedia.org/wiki/معادلة_الحرارة)والانتشار (http://ar.wikipedia.org/wiki/انتشار)والحركة البراونية (http://ar.wikipedia.org/wiki/حركة_براونية) وكذلك ميكانيكا الكم (http://ar.wikipedia.org/wiki/ميكانيكا_الكم).
[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=معادلة_لابلاس&action=edit&section=1)]التعريف

في الأبعاد الثلاثية , وبافتراض أن http://upload.wikimedia.org/math/d/5/2/d52558b155faf73f2ed588accb0539bd.pn g, دالة بمتغيرات حقيقية x, y, z فإن معادلة تكون على الشكل التالي:
في الإحداثيات الديكارتية (http://ar.wikipedia.org/wiki/الإحداثيات_الديكارتية)
http://upload.wikimedia.org/math/6/8/2/682c020c0e5bfc2ed1d3c24f132a9a6f.pn gفي الإحداثيات الإسطوانية (http://ar.wikipedia.org/wiki/الإحداثيات_الإسطوانية),
http://upload.wikimedia.org/math/c/c/d/ccd2ad331487cba891dec3345897116e.pn gفي الإحداثيات الكروية (http://ar.wikipedia.org/wiki/الإحداثيات_الكروية),
http://upload.wikimedia.org/math/9/8/7/987ff88f71e3fa016273fd6dd1584bde.pn gوتكتب حسب الآتي
http://upload.wikimedia.org/math/4/2/6/42635da1dea70ee9c2f855a7c52573c9.pn gأو خاصة في سياق أعم:
http://upload.wikimedia.org/math/f/1/a/f1a7bc33a53ceebbe8702afe4288a43f.pn gحيث ∆ = ∇² هما مؤثر لابلاس (http://ar.wikipedia.org/wiki/مؤثر_لابلاس) أو "لابلاسي"
http://upload.wikimedia.org/math/8/8/6/88652c5c61ba0571ec449039bb1269b1.pn gحيث ∇ ⋅ = div هي التباعد (http://ar.wikipedia.org/wiki/تباعد), و∇ = grad يمثل التدرج (http://ar.wikipedia.org/wiki/تدرج).
أما إذا كان الطرف الأيمن للمعادلة يحتوي على الدالة f(x, y, z), فإن المعادلة تكتب على الشكل التالي
http://upload.wikimedia.org/math/2/2/c/22cf52f7001640f62d92e3b6d869c5a5.pn gوهذه هي "معادلة بواسون (http://ar.wikipedia.org/wiki/معادلة_بواسون)".

فيزيائي مفعم
02-04-2013, 03:00 PM
معادلة جيبس الأساسيةمن ويكيبيديا، الموسوعة الحرة




معادلات دينامية حرارية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A 7%D8%AA_%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9 %85%D9%8A%D8%A9_%D8%AD%D8%B1%D8%A7% D8%B1%D9%8A%D8%A9)


قوانين الديناميكا الحرارية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%82%D9%88%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%8 6_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8 %A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7% D9%84%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D9%8A %D8%A9)


متغيرات مترافقة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8 A%D9%83%D8%A7_%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8 %B1%D9%8A%D8%A9)


كمونات دينامية حرارية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%83%D9%85%D9%88%D9%86_%D8%AF%D9% 8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8A_%D8%AD%D 8%B1%D8%A7%D8%B1%D9%8A)


خواص المادة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AE%D9%88%D8%A7%D8%B5_%D8%A7%D9% 84%D9%85%D8%A7%D8%AF%D8%A9_(%D8%AA% D8%B1%D9%85%D9%88%D8%AF%D9%8A%D9%86 %D8%A7%D9%85%D9%8A%D9%83))


علاقات ماكسويل (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D9%84%D8%A7%D9%82%D8%A7%D8%A A_%D9%85%D8%A7%D9%83%D8%B3%D9%88%D9 %8A%D9%84)


معادلات بريدجمان (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A 7%D8%AA_%D8%A8%D8%B1%D9%8A%D8%AF%D8 %AC%D9%85%D8%A7%D9%86)


تفاضل تام (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D9%81%D8%A7%D8%B6%D9%84_%D9% 83%D8%A7%D9%85%D9%84)





معادلة جيبس الأساسية أو المعادلة الأساسية للترموديناميكا في الفيزياء (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8 A%D8%A7%D8%A1) و الترموديناميكا (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D8%B1%D9%85%D9%88%D8%AF%D9%8 A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8A%D9%83) (بالإنجليزية : fundamental equation of thermodynamics) هي المعادلة الأساسية في الديناميكا الجرارية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8 A%D9%83%D8%A7_%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8 %B1%D9%8A%D8%A9) . وهي تصف عدة من نقاط التوازن التي تحدث في نظام حركة حرارية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%AD%D8% B1%D9%83%D8%A9_%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D 8%B1%D9%8A%D8%A9) وهي دالة شاملة لدوال حالة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%AD%D8% A7%D9%84%D8%A9) نظام ، مثل الطاقة الداخلية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9_%D8%AF%D8% A7%D8%AE%D9%84%D9%8A%D8%A9) U للنظام و الإنتروبي (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A5%D9%86%D8%AA%D8%B1%D9%88%D8%A 8%D9%8A%D8%A7) وغيرها من دوال الحالة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%AD%D8% A7%D9%84%D8%A9) Xi. سميت المعادلة باسم صائغها العالم الفيزيائي الألماني جوزيه ويلارد جيبس (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AC%D9%88%D8%B2%D9%8A%D9%87_%D9% 88%D9%8A%D9%84%D8%A7%D8%B1%D8%AF_%D 8%AC%D9%8A%D8%A8%D8%B3)، وساعدت على استنباطعلاقات ماكسويل (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D9%84%D8%A7%D9%82%D8%A7%D8%A A_%D9%85%D8%A7%D9%83%D8%B3%D9%88%D9 %8A%D9%84) . الدالة الأساسية لجيبس كالآتي:
http://upload.wikimedia.org/math/4/4/3/4436761101f791a4996619362b720288.pn gبالنسبة إلى نظام مكون من مادة واحدة (غير مغناطيسية) يمكن تبسيط المتغيرات في المعادلة لتقتصر على دوال الحالة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%AD%D8% A7%D9%84%D8%A9):الإنتروبي (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A5%D9%86%D8%AA%D8%B1%D9%88%D8%A 8%D9%8A%D8%A7)S و الحجم (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%AC%D9%85) V و كمية المادة n.
http://upload.wikimedia.org/math/d/f/c/dfc24c16cd90fe573b46da0f88dd1853.pn gكما تمكن استنباط المعادلة ، أيضا للمواد الغير مغناطيسية ، بحيث يحتوي النظام على عدة مواد k مختلفة :
http://upload.wikimedia.org/math/3/2/a/32a95ce058b733f0304c5b1a22d5bc1d.pn gوفي نفس الوقت يمكن كتابة المعادلة بحيث تعطي الإنتروبي :
http://upload.wikimedia.org/math/b/f/8/bf88ca993b5c45cd0b733c33982b095a.pn gكدالة للحرارة الداخلية U والمتغيرات الأخرى.
تحتوي تلك الدالتان على جميع المعلومات الترموديناميكية للنظام . كما تكثر استخداماتها في صورتها التفاضلية :
http://upload.wikimedia.org/math/e/8/f/e8f4533d81e96773074cdd9b7acd1dba.pn gوتعني الحروف المائلة والقائمة (d وبالتالي d) المشتقات الجزئية وتالفاضل الكامل (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D9%81%D8%A7%D8%B6%D9%84_%D9% 83%D8%A7%D9%85%D9%84) .
ويمكن الاخذ في الاعتبار المتغيرات ، مثل درجة الحرارة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D8%B1%D8%AC%D8%A9_%D8%A7%D9% 84%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D8%A9) و الضغط (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%B6%D8%BA%D8%B7) و الكمون الكيميائي (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%83%D9%85%D9%88%D9%86_%D9%83%D9% 8A%D9%85%D9%8A%D8%A7%D8%A6%D9%8A) فتصبح المعادلة :
http://upload.wikimedia.org/math/b/2/8/b285a930143e5e11c9b9122491d92c49.pn gومع افتراض أن كمية المادة في النظام ثابتة يمكن تبسيط المعادلة إلى الصيغة:
http://upload.wikimedia.org/math/7/3/e/73e5ff9505671d7982b1fdd062e95549.pn gوهذه هي الصيغة المشهورة لاعتماد تغير الطاقة الداخلية للنظام على التغير في الإنتروبي (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A5%D9%86%D8%AA%D8%B1%D9%88%D8%A 8%D9%8A%D8%A7) و تغير الحجم (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%AC%D9%85). ومن تلك المعادلات وعن طريق إجراء التفاضل للمرة الثانية تستنبط منها علاقات ماكسويل (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D9%84%D8%A7%D9%82%D8%A7%D8%A A_%D9%85%D8%A7%D9%83%D8%B3%D9%88%D9 %8A%D9%84) .
يعطي التفاضل الثاني بعض خصائص مادة النظام ومنها الحرارة النوعية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8%B 1%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%86%D9%88%D8 %B9%D9%8A%D8%A9) و معامل الانضغاط (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D9%85%D9%84_%D8% A7%D9%86%D8%B6%D8%BA%D8%A7%D8%B7) ومعامل التمدد الحراري.
كما أن تطبيق تحويل ليجاندر (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D8%AD%D9%88%D9%8A%D9%84_%D9% 84%D9%8A%D8%AC%D8%A7%D9%86%D8%AF%D8 %B1) على معادلات جيبس الأساسية يمكننا من تعيين الجهد الترموديناميكي و الطاقة الحرة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9_%D8%AD%D8% B1%D8%A9) و الإنثالبي (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A5%D9%86%D8%AB%D8%A7%D9%84%D8%A 8%D9%8A) وكذلك طاقة جيبس الحرة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9_%D8%AC%D9% 8A%D8%A8%D8%B3_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D 8%B1%D8%A9) .
[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%85%D8%B9%D8%A7% D8%AF%D9%84%D8%A9_%D8%AC%D9%8A%D8%A 8%D8%B3_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D8%B3%D8 %A7%D8%B3%D9%8A%D8%A9&action=edit&section=1)]بعض الخواص الطبيعيةتساعدنا معادلة جيبس الأساسية على اشتقاق الكثير من خصائص المادة في الترموديماميكا (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8 A%D9%83%D8%A7_%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8 %B1%D9%8A%D8%A9)، نذكر هنا بعضا منها :
السعة الحرارية عند حجم ثابت:http://upload.wikimedia.org/math/c/5/f/c5f9e740ac23ed5daea02b508abe351f.pn g
السعة الحرارية عند ضغط ثابت: http://upload.wikimedia.org/math/0/0/4/00435f2e6aa14f5c8db726465bcd029c.pn g
قابلية الانضغاط عند ثبات درجة الحرارة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%82%D8%A7%D8%A8%D9%84%D9%8A%D8%A 9_%D8%A7%D9%86%D8%B6%D8%BA%D8%A7%D8 %B7) :
http://upload.wikimedia.org/math/6/0/d/60defa5d90d7585500bd17a4ee1a8c28.pn gحيث T المكتوبة تحت القوس تعني أن التفاضل يقترن بثبات درجة الحرارة .
قابلية الانضعاط الأديباتي (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%82%D8%A7%D8%A8%D9%84%D9%8A%D8%A 9_%D8%A7%D9%86%D8%B6%D8%BA%D8%A7%D8 %B7) :
http://upload.wikimedia.org/math/9/b/a/9ba930556a09fb64c8fcdd2029539d55.pn gحيث S الإنتروبي (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A5%D9%86%D8%AA%D8%B1%D9%88%D8%A 8%D9%8A%D8%A7) ويكون ثابتا.

فيزيائي مفعم
02-04-2013, 03:06 PM
lمعادلة بيسل

دالة بيسلمن ويكيبيديا، الموسوعة الحرة


في الرياضيات، دوال بسل عبارة عن الحلول القانونية (y(x لمعادلة بسل التفاضلية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A 9_%D8%AA%D9%81%D8%A7%D8%B6%D9%84%D9 %8A%D8%A9)
http://upload.wikimedia.org/math/5/3/2/532a80bb3f175224ba6753e6426a3c9b.pn gمن أجل عدد حقيقي (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%AF_%D8%AD%D9%82%D9% 8A%D9%82%D9%8A) اختياري أو عدد مركب (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%AF_%D9%85%D8%B1%D9% 83%D8%A8) α (رتبة دالة بسل). الحالة الخاصة والأكثر انتشارا هي عندما تكون α عدد صحيح (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%AF_%D8%B5%D8%AD%D9% 8A%D8%AD) n.
كان الرياضياتي (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B 6%D9%8A%D8%A7%D8%AA%D9%8A) دانييل برنولي أول من عرفها ثم عممت من قبل فريدريش بيسيل (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%81%D8%B1%D9%8A%D8%AF%D8%B1%D9%8 A%D8%B4_%D8%A8%D9%8A%D8%B3%D9%8A%D9 %84).
مع أن α و−α تعطي نفس المعادلة التفاضلية, من المألوف تعريف دوال بسل مختلفة للترتبتين هاتين. تعرف دوال بسل أيضا ب دوال الاسطوانة أوالتوافقيات الاسطوانية لأنها تمثل الحل لمعادلة لابلاس (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A 9_%D9%84%D8%A7%D8%A8%D9%84%D8%A7%D8 %B3) في الإحداثيات الاسطوانية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%A5%D8% AD%D8%AF%D8%A7%D8%AB%D9%8A_%D8%A3%D 8%B3%D8%B7%D9%88%D8%A7%D9%86%D9%8A) .



محتويات [أخف (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%A8%D9% 8A%D8%B3%D9%84#)]
1 تطبيقات دالة بيسل (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%A8%D9% 8A%D8%B3%D9%84#.D8.AA.D8.B7.D8.A8.D 9.8A.D9.82.D8.A7.D8.AA_.D8.AF.D8.A7 .D9.84.D8.A9_.D8.A8.D9.8A.D8.B3.D9. 84)
2 تعاريف (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%A8%D9% 8A%D8%B3%D9%84#.D8.AA.D8.B9.D8.A7.D 8.B1.D9.8A.D9.81)
2.1 دوال بسل من النوع الأول : Jα (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%A8%D9% 8A%D8%B3%D9%84#.D8.AF.D9.88.D8.A7.D 9.84_.D8.A8.D8.B3.D9.84_.D9.85.D9.8 6_.D8.A7.D9.84.D9.86.D9.88.D8.B9_.D 8.A7.D9.84.D8.A3.D9.88.D9.84_:_J.CE .B1)
2.1.1 تكاملات بسل (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%A8%D9% 8A%D8%B3%D9%84#.D8.AA.D9.83.D8.A7.D 9.85.D9.84.D8.A7.D8.AA_.D8.A8.D8.B3 .D9.84)
2.1.2 صلتها بالدوال الزائدية الهندسية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%A8%D9% 8A%D8%B3%D9%84#.D8.B5.D9.84.D8.AA.D 9.87.D8.A7_.D8.A8.D8.A7.D9.84.D8.AF .D9.88.D8.A7.D9.84_.D8.A7.D9.84.D8. B2.D8.A7.D8.A6.D8.AF.D9.8A.D8.A9_.D 8.A7.D9.84.D9.87.D9.86.D8.AF.D8.B3. D9.8A.D8.A9)
2.1.3 صلتها بمتعددات حدود لاغيري (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%A8%D9% 8A%D8%B3%D9%84#.D8.B5.D9.84.D8.AA.D 9.87.D8.A7_.D8.A8.D9.85.D8.AA.D8.B9 .D8.AF.D8.AF.D8.A7.D8.AA_.D8.AD.D8. AF.D9.88.D8.AF_.D9.84.D8.A7.D8.BA.D 9.8A.D8.B1.D9.8A)
2.2 دوال بسل من النوع الثاني : Yα (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%A8%D9% 8A%D8%B3%D9%84#.D8.AF.D9.88.D8.A7.D 9.84_.D8.A8.D8.B3.D9.84_.D9.85.D9.8 6_.D8.A7.D9.84.D9.86.D9.88.D8.B9_.D 8.A7.D9.84.D8.AB.D8.A7.D9.86.D9.8A_ :_Y.CE.B1)
2.3 دوال هانكل: Hα (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%A8%D9% 8A%D8%B3%D9%84#.D8.AF.D9.88.D8.A7.D 9.84_.D9.87.D8.A7.D9.86.D9.83.D9.84 :_H.CE.B1)
2.4 دوال بسل المعدلة : Iα, Kα (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%A8%D9% 8A%D8%B3%D9%84#.D8.AF.D9.88.D8.A7.D 9.84_.D8.A8.D8.B3.D9.84_.D8.A7.D9.8 4.D9.85.D8.B9.D8.AF.D9.84.D8.A9_:_I .CE.B1.2C_K.CE.B1)
2.5 دوال بسل الكروية : j n, y n (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%A8%D9% 8A%D8%B3%D9%84#.D8.AF.D9.88.D8.A7.D 9.84_.D8.A8.D8.B3.D9.84_.D8.A7.D9.8 4.D9.83.D8.B1.D9.88.D9.8A.D8.A9_:_j .C2.A0n.2C_y.C2.A0n)
2.5.1 علاقات تفاضلية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%A8%D9% 8A%D8%B3%D9%84#.D8.B9.D9.84.D8.A7.D 9.82.D8.A7.D8.AA_.D8.AA.D9.81.D8.A7 .D8.B6.D9.84.D9.8A.D8.A9)
2.6 دوال هانكل الكروية : h n (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%A8%D9% 8A%D8%B3%D9%84#.D8.AF.D9.88.D8.A7.D 9.84_.D9.87.D8.A7.D9.86.D9.83.D9.84 _.D8.A7.D9.84.D9.83.D8.B1.D9.88.D9. 8A.D8.A9_:_h.C2.A0n)
2.7 دوال بسل-ريكاتي : (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%A8%D9% 8A%D8%B3%D9%84#.D8.AF.D9.88.D8.A7.D 9.84_.D8.A8.D8.B3.D9.84-.D8.B1.D9.8A.D9.83.D8.A7.D8.AA.D9.8 A_:)
3 أشكال مقاربة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%A8%D9% 8A%D8%B3%D9%84#.D8.A3.D8.B4.D9.83.D 8.A7.D9.84_.D9.85.D9.82.D8.A7.D8.B1 .D8.A8.D8.A9)
4 خواص دوال بسل (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%A8%D9% 8A%D8%B3%D9%84#.D8.AE.D9.88.D8.A7.D 8.B5_.D8.AF.D9.88.D8.A7.D9.84_.D8.A 8.D8.B3.D9.84)
5 صلتها بتحويل فورييه (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%A8%D9% 8A%D8%B3%D9%84#.D8.B5.D9.84.D8.AA.D 9.87.D8.A7_.D8.A8.D8.AA.D8.AD.D9.88 .D9.8A.D9.84_.D9.81.D9.88.D8.B1.D9. 8A.D9.8A.D9.87)
6 مبرهنة الضرب (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%A8%D9% 8A%D8%B3%D9%84#.D9.85.D8.A8.D8.B1.D 9.87.D9.86.D8.A9_.D8.A7.D9.84.D8.B6 .D8.B1.D8.A8)
7 فرضية بورغيت (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%A8%D9% 8A%D8%B3%D9%84#.D9.81.D8.B1.D8.B6.D 9.8A.D8.A9_.D8.A8.D9.88.D8.B1.D8.BA .D9.8A.D8.AA)
8 مطابقات مختارة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%A8%D9% 8A%D8%B3%D9%84#.D9.85.D8.B7.D8.A7.D 8.A8.D9.82.D8.A7.D8.AA_.D9.85.D8.AE .D8.AA.D8.A7.D8.B1.D8.A9)
9 إنظر أيضا (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%A8%D9% 8A%D8%B3%D9%84#.D8.A5.D9.86.D8.B8.D 8.B1_.D8.A3.D9.8A.D8.B6.D8.A7)
10 الملاحظات (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%A8%D9% 8A%D8%B3%D9%84#.D8.A7.D9.84.D9.85.D 9.84.D8.A7.D8.AD.D8.B8.D8.A7.D8.AA)
11 المصادر (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%A8%D9% 8A%D8%B3%D9%84#.D8.A7.D9.84.D9.85.D 8.B5.D8.A7.D8.AF.D8.B1)



[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AF%D8%A7%D9%84% D8%A9_%D8%A8%D9%8A%D8%B3%D9%84&action=edit&section=1)]تطبيقات دالة بيسلتظهر معادلة بسل عند الحاجة لحلول معادلة لابلاس (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A 9_%D9%84%D8%A7%D8%A8%D9%84%D8%A7%D8 %B3) ومعادلة هيلمتز (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%88%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%8 4%D8%A9_%D9%87%D9%8A%D9%84%D9%85%D8 %AA%D8%B2) في الإحداثيات الإسطوانية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A5%D8%AD%D8%AF%D8%A7%D8%AB%D9%8 A_%D8%A5%D8%B3%D8%B7%D9%88%D8%A7%D9 %86%D9%8A) أو الإحداثيات الكروية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A5%D8%AD%D8%AF%D8%A7%D8%AB%D9%8 A_%D9%83%D8%B1%D9%88%D9%8A). لذا فإن دوال بسل ذات أهمية كبرى في مسائل انتشار الموجة (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%A7%D9%86%D8%AA% D8%B4%D8%A7%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D9%8 5%D9%88%D8%AC%D8%A9&action=edit&redlink=1) والساكنة (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AC%D9%87%D8%AF_ %D8%B3%D8%A7%D9%83%D9%86&action=edit&redlink=1).
عند حل مسائل في أنظمة الاحداثيات الاسطوانية، يحصل المرء على دوال بسل ذات رتبة صحيحة (α == n); في الاحداثيات الكروية يحصل على رتب أنصاف أعداد صحيحة (α == n + ½). على سبيل المثال:
موجات كهرومغنطيسية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D9%88%D8%AC%D8%A7%D8%AA_%D9% 83%D9%87%D8%B1%D9%88%D9%85%D8%BA%D9 %86%D8%B7%D9%8A%D8%B3%D9%8A%D8%A9) في دليل الموجة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D9%84%D9%8A%D9%84_%D8%A7%D9% 84%D9%85%D9%88%D8%AC%D8%A9) الاسطواني.
قانون توصيل الحرارة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D9%88%D8%B5%D9%8A%D9%84_%D8% AD%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D9%8A) في جسم اسطواني.
أنماط التذبذب في جسم دائري (حلقي) غشاء صناعي (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%BA%D8%B4%D8%A7% D8%A1_%D8%B5%D9%86%D8%A7%D8%B9%D9%8 A&action=edit&redlink=1) (مثلا طبلة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B7%D8%A8%D9%84%D8%A9) أو أي ممبرانوفون (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%85%D9%85%D8%A8% D8%B1%D8%A7%D9%86%D9%88%D9%81%D9%88 %D9%86&action=edit&redlink=1)).
مسائل الانتشار على شكل شبكي.
حلول معادلة شرودنجر(في الاحداثيات الكروية) لجسيم طليق.
هناك تطبيقات أخرى لدوال بسل وخواص كما في معالجة الإشارة (مثل اصطناع الإف إم (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%A7%D8%B5%D8%B7% D9%86%D8%A7%D8%B9_%D8%A7%D9%84%D8%A 5%D9%81_%D8%A5%D9%85&action=edit&redlink=1)، نافذة كايسر (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%86%D8%A7%D9%81% D8%B0%D8%A9_%D9%83%D8%A7%D9%8A%D8%B 3%D8%B1&action=edit&redlink=1)، مرشح بسل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%85%D8%B1%D8%B4% D8%AD_%D8%A8%D8%B3%D9%84&action=edit&redlink=1)).
[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AF%D8%A7%D9%84% D8%A9_%D8%A8%D9%8A%D8%B3%D9%84&action=edit&section=2)]تعاريفبما أن دالة بسل معادلة تفاضلية، ينبغي أن يكون لها حلين مستقلين خطيا (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D9%82%D9%84%D8%A 7%D9%84_%D8%AE%D8%B7%D9%8A). اعتمادا على الحالات، بالرغم من ذلك، فإن صيغا مختلفة من هذه الحلول تكون مناسبة. فيما يلي وصفا لهذه الأنواع المختلفة.
[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AF%D8%A7%D9%84% D8%A9_%D8%A8%D9%8A%D8%B3%D9%84&action=edit&section=3)]دوال بسل من النوع الأول : Jαدوال بسل من النوع الأول التي يرمز لها http://upload.wikimedia.org/math/e/d/8/ed8028653ad3baeeb79106ba5b400eab.pn g, هي حلول معادلة بسل التفاضلية التي تكون محدودة عند نقطة الأصل http://upload.wikimedia.org/math/9/a/4/9a46faf8cae7954caf9c79b71519aab9.pn g لعدد صحيح غير سالب http://upload.wikimedia.org/math/b/2/7/b27abc434a11d07b390df859d7aa782a.pn g, وتتباعد عندما تقترب http://upload.wikimedia.org/math/6/b/2/6b206a28e60f665e235f89f460448467.pn g من الصفر لعدد صحيح غير سالب http://upload.wikimedia.org/math/b/2/7/b27abc434a11d07b390df859d7aa782a.pn g. يعرف نوع الحل (عدد صحيح أم غير صحيح مثلا) وانتظام http://upload.wikimedia.org/math/e/d/8/ed8028653ad3baeeb79106ba5b400eab.pn g بدلالة خواصه (انظر خواص دالة بسل). من الممكن تعريف الدالة من منشورها في متسلسلة تايلور (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%AA%D8%B3%D9%84%D8%B3%D9%8 4%D8%A9_%D8%AA%D8%A7%D9%8A%D9%84%D9 %88%D8%B1) حول http://upload.wikimedia.org/math/a/f/3/af3a9cca32ff2bfbbc8e3547f3fa93a7.pn g:
http://upload.wikimedia.org/math/4/2/a/42ab41f7100c96f471ba5e92e2b598db.pn gحيث http://upload.wikimedia.org/math/4/6/3/463c454997fe4cce591c16fa5b9ac8ee.pn g هي دالة غاما (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%BA%D8% A7%D9%85%D8%A7)، تعميم دالة المضروب (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%B6%D8%B1%D9%8 8%D8%A8) للقيم الغير صحيحة. يبدو رسم دوال بسل شبيها بدوال الجيب وجيب التمام المتضائلة طرديا مع http://upload.wikimedia.org/math/1/b/6/1b68d601bc19af5270e265423cac51ef.pn gمع أن جذورها ليست دورية عموما، سوى لقيم x التي يمكن مقاربتها. تشير متسلسلة تايلور إلى أن http://upload.wikimedia.org/math/6/3/a/63a3f3dba95cef19d999ed79712e199b.pn g تمثل مشتقة http://upload.wikimedia.org/math/f/c/d/fcd9cce7209ef01c722f7f9611ca3839.pn g, تماما مثل http://upload.wikimedia.org/math/8/6/2/862934b21c528a560c04d0ec2fffba2c.pn g التي هي مشتقة http://upload.wikimedia.org/math/e/0/4/e040560b39b9bc344065dd44bc728b64.pn g; وبشكل عام يمكن التعبير عن المشتقة http://upload.wikimedia.org/math/4/8/6/4869a6d47dcbc2579c87c3c9ebbfdf39.pn g بدلالة http://upload.wikimedia.org/math/6/9/4/6945df9f1a985ee39178eca1c7b9cfcf.pn g من مطابقات دوال بسل كما هو مبين في الأسفل.

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5d/Bessel_Functions_%281st_Kind%2C_n%3 D0%2C1%2C2%29.svg/300px-Bessel_Functions_%281st_Kind%2C_n%3 D0%2C1%2C2%29.svg.png (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%85%D9%84%D9%81: Bessel_Functions_(1st_Kind,_n%3D0,1 ,2).svg&filetimestamp=20080216133350)
http://bits.wikimedia.org/static-1.21wmf6/skins/common/images/magnify-clip-rtl.png (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%85%D9%84%D9%81: Bessel_Functions_(1st_Kind,_n%3D0,1 ,2).svg&filetimestamp=20080216133350)
مخطط دالة بسل من النوع الأول, Jα(x), لرتب صحيحة α=0,1,2.


للقيم الغير صحيحة α, تكون الدوال http://upload.wikimedia.org/math/e/d/8/ed8028653ad3baeeb79106ba5b400eab.pn g وhttp://upload.wikimedia.org/math/2/f/a/2fad6e08410d5b3555bdf52ae4831f1d.pn g مستقلة خطيا, وتكون بالتالي الحلين العامين للمعادلة التفاضلية. من جهة أخرى، للأعداد الصحيحة http://upload.wikimedia.org/math/b/2/7/b27abc434a11d07b390df859d7aa782a.pn g, تكون العلاقة التالية صحيحة (لاحظ أن دالة غاما تصبح لانهائية لحجج الأعداد الصحيحة السالبة):
http://upload.wikimedia.org/math/4/6/b/46b49cac6319f0b0ebec4e9d83303204.pn gهذا يعني أن الحلين لم يعودا مستقلين خطيا. في هذه الحالة يكون الحل الاخر المستقل خطيا يكون دوال بسل من النوع الثاني كما هو مناقش في الأسفل.
[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AF%D8%A7%D9%84% D8%A9_%D8%A8%D9%8A%D8%B3%D9%84&action=edit&section=4)]تكاملات بسليمكن الحصول على تعريف اخر لدالة بسل، للقيم الصحيحة n، باستعمال الصورة التكاملية:
http://upload.wikimedia.org/math/6/3/6/636e3e9c60dfe17c0eb47157a0d5ef6a.pn gلقد كانت هذه هي الطريقة التي استعملها بسل، ومن هذا التعريف اشتق بعض الخصائص. يمكن تعميم التعريف إلى الرتب الغير صحيحة بإضافة حد اخر
http://upload.wikimedia.org/math/0/0/e/00e3c6252f73cb4085997c8e3d0ce743.pn gهنا صورة تكاملية أخرى:
http://upload.wikimedia.org/math/2/8/d/28dd180808506059ec5a43ee377438e8.pn g[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AF%D8%A7%D9%84% D8%A9_%D8%A8%D9%8A%D8%B3%D9%84&action=edit&section=5)]صلتها بالدوال الزائدية الهندسية[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AF%D8%A7%D9%84% D8%A9_%D8%A8%D9%8A%D8%B3%D9%84&action=edit&section=6)]صلتها بمتعددات حدود لاغيري[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AF%D8%A7%D9%84% D8%A9_%D8%A8%D9%8A%D8%B3%D9%84&action=edit&section=7)]دوال بسل من النوع الثاني : Yα[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AF%D8%A7%D9%84% D8%A9_%D8%A8%D9%8A%D8%B3%D9%84&action=edit&section=8)]دوال هانكل: Hα[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AF%D8%A7%D9%84% D8%A9_%D8%A8%D9%8A%D8%B3%D9%84&action=edit&section=9)]دوال بسل المعدلة : Iα, Kα[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AF%D8%A7%D9%84% D8%A9_%D8%A8%D9%8A%D8%B3%D9%84&action=edit&section=10)]دوال بسل الكروية : j n, y n[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AF%D8%A7%D9%84% D8%A9_%D8%A8%D9%8A%D8%B3%D9%84&action=edit&section=11)]علاقات تفاضليةhttp://upload.wikimedia.org/math/5/6/6/566b85f27e5486bb63c0d15775fbd769.pn g التالية هي أي من http://upload.wikimedia.org/math/c/9/e/c9e5e3f7d4fb2e95337331f5379c80c8.pn g حيث http://upload.wikimedia.org/math/0/1/6/016982435417ce9f28acb44870b155c1.pn g
http://upload.wikimedia.org/math/7/6/9/769eba88e9034a2106c3930efe81083e.pn g[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AF%D8%A7%D9%84% D8%A9_%D8%A8%D9%8A%D8%B3%D9%84&action=edit&section=12)]دوال هانكل الكروية : h n[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AF%D8%A7%D9%84% D8%A9_%D8%A8%D9%8A%D8%B3%D9%84&action=edit&section=13)]دوال بسل-ريكاتي : http://upload.wikimedia.org/math/0/6/4/064ced6b64efc3467392ecc7a289cb56.pn g[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AF%D8%A7%D9%84% D8%A9_%D8%A8%D9%8A%D8%B3%D9%84&action=edit&section=14)]أشكال مقاربة[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AF%D8%A7%D9%84% D8%A9_%D8%A8%D9%8A%D8%B3%D9%84&action=edit&section=15)]خواص دوال بسل[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AF%D8%A7%D9%84% D8%A9_%D8%A8%D9%8A%D8%B3%D9%84&action=edit&section=16)]صلتها بتحويل فورييه[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AF%D8%A7%D9%84% D8%A9_%D8%A8%D9%8A%D8%B3%D9%84&action=edit&section=17)]مبرهنة الضرب[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AF%D8%A7%D9%84% D8%A9_%D8%A8%D9%8A%D8%B3%D9%84&action=edit&section=18)]فرضية بورغيت[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AF%D8%A7%D9%84% D8%A9_%D8%A8%D9%8A%D8%B3%D9%84&action=edit&section=19)]مطابقات مختارةhttp://upload.wikimedia.org/math/5/9/e/59e263a41f44eb18baf4ce349abb415d.pn g
http://upload.wikimedia.org/math/e/8/2/e82c08746359ab8eeb55cf73bdd84d74.pn g
http://upload.wikimedia.org/math/d/4/8/d489937d3afaedf508a5eaa3ad465dc5.pn g
http://upload.wikimedia.org/math/d/7/f/d7f023a0d71d6b1039afb4f0c06e5c7f.pn g
http://upload.wikimedia.org/math/5/e/7/5e722808ac84187da5c9bc48ec858259.pn g
http://upload.wikimedia.org/math/5/4/6/5463696847421c0f22d9fe189bfc6474.pn g
http://upload.wikimedia.org/math/d/e/7/de713c7b2cf83ef55dd3216be0cd8fb7.pn g
http://upload.wikimedia.org/math/e/b/a/eba9c75d852bf8430009ba07b5579fd5.pn g
[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AF%D8%A7%D9%84% D8%A9_%D8%A8%D9%8A%D8%B3%D9%84&action=edit&section=20)]إنظر أيضا

فيزيائي مفعم
02-04-2013, 03:08 PM
تحويل فورييهمن ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
(تم التحويل من تحليل فوريي (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AA%D8%AD%D9%84% D9%8A%D9%84_%D9%81%D9%88%D8%B1%D9%8 A%D9%8A&redirect=no))


http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/bc/Disambig_RTL.svg/18px-Disambig_RTL.svg.png (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Disambig_RTL.svg )هذه المقالة عن عملية (تحويل فورييه) الرياضية؛ إن كنت تبحث عن: «الفيلسوف الفرنسي (فورييه)»، فانظر شارل فورييه (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B4%D8%A7%D8%B1%D9%84_%D9%81%D9% 88%D8%B1%D9%8A%D9%8A%D9%87).
تحويل فورييه هو عملية رياضية تستخدم لتحويل دالّة رياضية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%B1%D9% 8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A9) بمتغير (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%AA%D8%BA%D9%8A%D8%B1) حقيقي (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%AF_%D8%AD%D9%82%D9% 8A%D9%82%D9%8A) وذات قيم مركّبة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%AF_%D8%B9%D9%82%D8% AF%D9%8A) إلى دالّة أخرى من نفس الطراز. وكثيرًا ما يطلق على هذه الدالة الجديدة لقب التمثيل في نطاق التّردّد (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D8%B1%D8%AF%D8%AF) للدالة الأصلية. والأمر شبيه بتدوين (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D9%81%D8%AA%D8%A7%D8%AD_%D9% 85%D9%88%D8%B3%D9%8A%D9%82%D9%8A#.D 8.A7.D9.84.D8.AA.D8.AF.D9.88.D9.8A. D9.86_.D8.A7.D9.84.D9.85.D9.88.D8.B 3.D9.8A.D9.82.D9.8A) الكورد (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%83%D9%88%D8%B1% D8%AF_(%D9%85%D9%88%D8%B3%D9%8A%D9% 82%D9%89)&action=edit&redlink=1) الموسيقي بواسطة النغمات (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%86%D8%BA%D9%85% D8%A9&action=edit&redlink=1) التي يتكون منها ذلك الكورد (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%83%D9%88%D8%B1% D8%AF_(%D9%85%D9%88%D8%B3%D9%8A%D9% 82%D9%89)&action=edit&redlink=1). عمليًا، فإنّ التحويل يقوم بتحليل الدالّة الأصل إلى مركّباتها من الدوال التوافقية (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AF%D8%A7%D9%84% D8%A9_%D8%AA%D9%88%D8%A7%D9%81%D9%8 2%D9%8A%D8%A9&action=edit&redlink=1) المركّبة. وإنّ تحويل فورييه ما هو إلاّ إحدى الأدوات الرياضية المتوفّرة في ضمن مجالتحليل فورييه (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AA%D8%AD%D9%84% D9%8A%D9%84_%D9%81%D9%88%D8%B1%D9%8 A%D9%8A%D9%87&action=edit&redlink=1). في تحويل فورييه الأصلي، والذي خصّصت له هذه الصفحة، فإنّ نطاق الدالة الأصليّة ونطاق الدالة الناتجة هما نطاقان مستمرّان (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D9%85%D8% B3%D8%AA%D9%85%D8%B1%D8%A9) وغير محدودين. قد يستخدم المصطلح تحوييل فورييه إمّا للإشارة إلى العملية الرياضيّة نفسها، أو للإشارة إلى الدالة الناتجة عن التحويل (فمثلاً، تكون الدالة http://upload.wikimedia.org/math/8/0/0/800618943025315f869e4e1f09471012.pn g هي تحويل فورييه للدالة http://upload.wikimedia.org/math/8/f/a/8fa14cdd754f91cc6554c9e71929cce7.pn g).



محتويات [أخف (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D8%AD%D9%84%D9%8A%D9%84_%D9% 81%D9%88%D8%B1%D9%8A%D9%8A#)]
1 مقدمة وتعريف (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D8%AD%D9%84%D9%8A%D9%84_%D9% 81%D9%88%D8%B1%D9%8A%D9%8A#.D9.85.D 9.82.D8.AF.D9.85.D8.A9_.D9.88.D8.AA .D8.B9.D8.B1.D9.8A.D9.81)
2 خواص (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D8%AD%D9%84%D9%8A%D9%84_%D9% 81%D9%88%D8%B1%D9%8A%D9%8A#.D8.AE.D 9.88.D8.A7.D8.B5)
2.1 خواص أساسيّة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D8%AD%D9%84%D9%8A%D9%84_%D9% 81%D9%88%D8%B1%D9%8A%D9%8A#.D8.AE.D 9.88.D8.A7.D8.B5_.D8.A3.D8.B3.D8.A7 .D8.B3.D9.8A.D9.91.D8.A9)
2.1.1 خطّيّة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D8%AD%D9%84%D9%8A%D9%84_%D9% 81%D9%88%D8%B1%D9%8A%D9%8A#.D8.AE.D 8.B7.D9.91.D9.8A.D9.91.D8.A9)
2.1.2 إزاحة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D8%AD%D9%84%D9%8A%D9%84_%D9% 81%D9%88%D8%B1%D9%8A%D9%8A#.D8.A5.D 8.B2.D8.A7.D8.AD.D8.A9)
2.1.3 تضمين (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D8%AD%D9%84%D9%8A%D9%84_%D9% 81%D9%88%D8%B1%D9%8A%D9%8A#.D8.AA.D 8.B6.D9.85.D9.8A.D9.86)
2.1.4 قياس (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D8%AD%D9%84%D9%8A%D9%84_%D9% 81%D9%88%D8%B1%D9%8A%D9%8A#.D9.82.D 9.8A.D8.A7.D8.B3)
2.1.5 ترافق (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D8%AD%D9%84%D9%8A%D9%84_%D9% 81%D9%88%D8%B1%D9%8A%D9%8A#.D8.AA.D 8.B1.D8.A7.D9.81.D9.82)
2.1.6 التفاف (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D8%AD%D9%84%D9%8A%D9%84_%D9% 81%D9%88%D8%B1%D9%8A%D9%8A#.D8.A7.D 9.84.D8.AA.D9.81.D8.A7.D9.81)
3 قائمة ببعض الدوال وتحويلات فورييه لها (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D8%AD%D9%84%D9%8A%D9%84_%D9% 81%D9%88%D8%B1%D9%8A%D9%8A#.D9.82.D 8.A7.D8.A6.D9.85.D8.A9_.D8.A8.D8.A8 .D8.B9.D8.B6_.D8.A7.D9.84.D8.AF.D9. 88.D8.A7.D9.84_.D9.88.D8.AA.D8.AD.D 9.88.D9.8A.D9.84.D8.A7.D8.AA_.D9.81 .D9.88.D8.B1.D9.8A.D9.8A.D9.87_.D9. 84.D9.87.D8.A7)
3.1 تحويلات أساسيّة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D8%AD%D9%84%D9%8A%D9%84_%D9% 81%D9%88%D8%B1%D9%8A%D9%8A#.D8.AA.D 8.AD.D9.88.D9.8A.D9.84.D8.A7.D8.AA_ .D8.A3.D8.B3.D8.A7.D8.B3.D9.8A.D9.9 1.D8.A9)
4 تحويل فورييه المتقطع (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D8%AD%D9%84%D9%8A%D9%84_%D9% 81%D9%88%D8%B1%D9%8A%D9%8A#.D8.AA.D 8.AD.D9.88.D9.8A.D9.84_.D9.81.D9.88 .D8.B1.D9.8A.D9.8A.D9.87_.D8.A7.D9. 84.D9.85.D8.AA.D9.82.D8.B7.D8.B9)
5 أنظر أيضًا (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D8%AD%D9%84%D9%8A%D9%84_%D9% 81%D9%88%D8%B1%D9%8A%D9%8A#.D8.A3.D 9.86.D8.B8.D8.B1_.D8.A3.D9.8A.D8.B6 .D9.8B.D8.A7)



[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AA%D8%AD%D9%88% D9%8A%D9%84_%D9%81%D9%88%D8%B1%D9%8 A%D9%8A%D9%87&action=edit&section=1)]مقدمة وتعريفليس هناك تعريف رياضي واحد ووحيد لتحويل فورييه. في هذه الصفحة سنعرف التحويل على أنّه عملية (كالضرب أو الجمع)، ولكنها عملية لدالّة وليسلعدد (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%AF) فتسمى وبالتحديد مؤثر (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%A4%D8%AB%D8%B1). على هذه الدالة، http://upload.wikimedia.org/math/f/8/1/f81cd5803ad0b5553b144f3980a9c71f.pn g أن تكون قابلة للتكامل (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D9%83%D8%A7%D9%85%D9%84)، وعندها يعرّف تحويل فورييه للدالة http://upload.wikimedia.org/math/e/8/4/e84fec1e074026d6fa8e3155482c35c3.pn g، على أنّه:
http://upload.wikimedia.org/math/f/c/6/fc6148c7838935ac0f1e93d80f20ce82.pn g، لكل http://upload.wikimedia.org/math/8/f/a/8fa14cdd754f91cc6554c9e71929cce7.pn g حقيقي (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%AF_%D8%AD%D9%82%D9% 8A%D9%82%D9%8A)، وبحيث أنّ http://upload.wikimedia.org/math/6/8/5/685245741281622a3f11315dfd81cd98.pn g.يستخدم تحويل فورييه كثيرًا في تحليل الإشارات (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A5%D8%B4%D8%A7%D8%B1%D8%A9_(%D8 %AA%D9%88%D8%B6%D9%8A%D8%AD)) ومعرفة الترددات التي تضمّنها، وفي هذه الحالة يمثّل المتغيّر http://upload.wikimedia.org/math/9/d/d/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.pn g الزمن، في حين يمثّل المتغيّر http://upload.wikimedia.org/math/8/f/a/8fa14cdd754f91cc6554c9e71929cce7.pn g ترددًا زمنيًايقاس بوحدات الهرتس (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%87%D8%B1%D8%AA%D8%B2).
إذا تحقٌقت بعض الشروط الرياضيّة، فبالإمكان إعادة بناء الدالة الأصلية، http://upload.wikimedia.org/math/b/2/f/b2f5ff47436671b6e533d8dc3614845d.pn g، من تحليل فورييه، http://upload.wikimedia.org/math/d/f/c/dfcf28d0734569a6a693bc8194de62bf.pn g، بواسطة تحويل فورييه معاكس:
http://upload.wikimedia.org/math/e/a/c/eac884aac12f3b391651973daf0aef29.pn g، لكل http://upload.wikimedia.org/math/9/d/d/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.pn g حقيقي (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%AF_%D8%AD%D9%82%D9% 8A%D9%82%D9%8A).في هذه الحالة تدعى الدالتين http://upload.wikimedia.org/math/b/2/f/b2f5ff47436671b6e533d8dc3614845d.pn g وhttp://upload.wikimedia.org/math/d/f/c/dfcf28d0734569a6a693bc8194de62bf.pn g زوج فورييه.
[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AA%D8%AD%D9%88% D9%8A%D9%84_%D9%81%D9%88%D8%B1%D9%8 A%D9%8A%D9%87&action=edit&section=2)]خواصدالة قابلة للتكامل هي دالّة http://upload.wikimedia.org/math/f/8/1/f81cd5803ad0b5553b144f3980a9c71f.pn g تحقّق:
http://upload.wikimedia.org/math/3/4/5/345612cf2bbe936f28a2bf925e960d65.pn gلدالة كهذه هنالك تحويل فورييه.
[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AA%D8%AD%D9%88% D9%8A%D9%84_%D9%81%D9%88%D8%B1%D9%8 A%D9%8A%D9%87&action=edit&section=3)]خواص أساسيّةلنفرض أنّ الدوال http://upload.wikimedia.org/math/5/2/4/5245a03a7202118c00ea28d1585b95c4.pn g وhttp://upload.wikimedia.org/math/9/0/f/90f20c6ac9ae35920817294f1a556402.pn g وhttp://upload.wikimedia.org/math/a/1/7/a170090e72723d754c55ec228e30b1e7.pn g هي دوال قابلة للتكامل، ولندوّن تحويلات فورييه لكل منها بـhttp://upload.wikimedia.org/math/b/b/b/bbb7e5388bab17f365d119b0e481d950.pn g وhttp://upload.wikimedia.org/math/8/9/b/89bbbf3160e58e9f55ca37a4302c662c.pn g وhttp://upload.wikimedia.org/math/5/5/3/5534a003bee16b6d8d4fcc095957bd3b.pn g على التوالي. لتحويل فورييه الخواص الأساسيّة التالية:
[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AA%D8%AD%D9%88% D9%8A%D9%84_%D9%81%D9%88%D8%B1%D9%8 A%D9%8A%D9%87&action=edit&section=4)]خطّيّةلأي عددين مرّكبين (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%AF_%D8%B9%D9%82%D8% AF%D9%8A) http://upload.wikimedia.org/math/0/c/c/0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.pn g وhttp://upload.wikimedia.org/math/9/2/e/92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f.pn g، إذا تحقّق:http://upload.wikimedia.org/math/d/9/2/d92918dcc914496819928d4a4a1db4cf.pn gفيتحقّق كذلك:http://upload.wikimedia.org/math/2/7/f/27f613899761a218418387d725df6e0b.pn g[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AA%D8%AD%D9%88% D9%8A%D9%84_%D9%81%D9%88%D8%B1%D9%8 A%D9%8A%D9%87&action=edit&section=5)]إزاحةلأي عدد حقيقي (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%AF_%D8%AD%D9%82%D9% 8A%D9%82%D9%8A) http://upload.wikimedia.org/math/0/b/2/0b21a666a81629962ade8afd967826ed.pn g، إذا تحقّق: http://upload.wikimedia.org/math/2/2/2/2226e0de02e0e8691628630c29744234.pn g، يتحقّق أيضًا:http://upload.wikimedia.org/math/0/a/3/0a380ec169ffbc5b6a1df0f58cc1944c.pn g[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AA%D8%AD%D9%88% D9%8A%D9%84_%D9%81%D9%88%D8%B1%D9%8 A%D9%8A%D9%87&action=edit&section=6)]تضمينلأي عدد حقيقي (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%AF_%D8%AD%D9%82%D9% 8A%D9%82%D9%8A) http://upload.wikimedia.org/math/d/4/3/d43e51bee35b78083e05bcfc2119b318.pn g، إذا تحقّق: http://upload.wikimedia.org/math/1/e/b/1eb31abb697c2ab44b9098d5908030ad.pn g، يتحقّق أيضًا:http://upload.wikimedia.org/math/2/0/d/20d3e193ad6831dee0c3b781ad9c3d1f.pn g[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AA%D8%AD%D9%88% D9%8A%D9%84_%D9%81%D9%88%D8%B1%D9%8 A%D9%8A%D9%87&action=edit&section=7)]قياسلأي عدد حقيقي (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%AF_%D8%AD%D9%82%D9% 8A%D9%82%D9%8A) http://upload.wikimedia.org/math/0/c/c/0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.pn g غير الصّفر (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B5%D9%81%D8%B1_(%D8%AA%D9%88%D8 %B6%D9%8A%D8%AD))، إذا تحقّق: http://upload.wikimedia.org/math/a/4/c/a4cf63d1a2d6bfa5d4c15dc74b70064f.pn g، يتحقّق أيضًا:http://upload.wikimedia.org/math/6/2/1/62144f8cbf836382eb8ba151322186c2.pn gمن المهم ذكر الحالة الخاصّة التي فيها http://upload.wikimedia.org/math/f/8/3/f836be878c290d77b060bdcaf6b3e25d.pn g، أي أنّ http://upload.wikimedia.org/math/a/2/b/a2bcd28ba782e4889e9fa566306ddfc8.pn g وعندها: http://upload.wikimedia.org/math/8/3/3/833823ee352d533950593793211f35b7.pn g.[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AA%D8%AD%D9%88% D9%8A%D9%84_%D9%81%D9%88%D8%B1%D9%8 A%D9%8A%D9%87&action=edit&section=8)]ترافقإذا تحقّق http://upload.wikimedia.org/math/1/2/0/12090ba9c77c6771d5baa1369dbd93f7.pn g، فإنّ: http://upload.wikimedia.org/math/5/f/3/5f3a3b41114fe79446d10acf9c754f72.pn g[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AA%D8%AD%D9%88% D9%8A%D9%84_%D9%81%D9%88%D8%B1%D9%8 A%D9%8A%D9%87&action=edit&section=9)]التفافإذا تحقّق http://upload.wikimedia.org/math/a/3/f/a3f0023e3d13d9ba059a9d06bf1df207.pn g، فإنّ: http://upload.wikimedia.org/math/6/1/f/61fdbf6f39165afbf1f5c0318db147a1.pn g[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AA%D8%AD%D9%88% D9%8A%D9%84_%D9%81%D9%88%D8%B1%D9%8 A%D9%8A%D9%87&action=edit&section=10)]قائمة ببعض الدوال وتحويلات فورييه لهالنفرض أنّ الدوال http://upload.wikimedia.org/math/2/3/4/234ac804324a9cfbf09a3c9fd45b0431.pn g وhttp://upload.wikimedia.org/math/5/2/4/5245a03a7202118c00ea28d1585b95c4.pn g وhttp://upload.wikimedia.org/math/9/0/f/90f20c6ac9ae35920817294f1a556402.pn g هي دوال قابلة للتكامل، ولندوّن تحويلات فورييه لكل منها بـhttp://upload.wikimedia.org/math/8/d/f/8df2e72342913f87d1596bac2ec8b41e.pn g وhttp://upload.wikimedia.org/math/4/a/4/4a42a1b5baa7c36a3ab422e95ecc5ad6.pn g وhttp://upload.wikimedia.org/math/6/5/0/65053b5a0be3b0ce8040012541760f03.pn g على التوالي.
القوائم التالية تشمل أهم الدوال المستخدمة بكثرة في تحويلات فورييه، وتحتوي كل منها على التحويلات وفق ثلاثة التعريفات الأكثر شيوعًا لتحويل فورييه، وتظهر تلك في السطر الأوّل من القائمة الأولى.
[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AA%D8%AD%D9%88% D9%8A%D9%84_%D9%81%D9%88%D8%B1%D9%8 A%D9%8A%D9%87&action=edit&section=11)]تحويلات أساسيّة


الدالة
تحويل فورييه
واحدي، تردد عادي
تحويل فورييه
واحدي، تردد زاوي
تحويل فورييه
غير واحدي، تردد زاوي
ملاحظات



http://upload.wikimedia.org/math/5/5/0/550f51512f9bb16a0f613ae65e1d3088.pn g
http://upload.wikimedia.org/math/7/8/4/78486c8de112ad3ded080eb52041d327.pn ghttp://upload.wikimedia.org/math/0/f/b/0fbd9dc082752d7de049689a323ce139.pn g

http://upload.wikimedia.org/math/c/5/b/c5b368be60d223a847215fd51541ca4a.pn ghttp://upload.wikimedia.org/math/f/2/a/f2a89e6cfceb9951e59170f740a75fde.pn g

http://upload.wikimedia.org/math/a/d/d/addcac1e9f56d9591e9e6f5c5d84299e.pn ghttp://upload.wikimedia.org/math/7/d/5/7d5f0cc6eefd300e2e85575dd9974e5d.pn g

التعريفات


101
http://upload.wikimedia.org/math/a/c/6/ac637c89bc9322615f9f3dd1adcbc9b9.pn g
http://upload.wikimedia.org/math/7/2/f/72fa146fed2f5f8bcf3b174f7235c1c8.pn g
http://upload.wikimedia.org/math/9/b/4/9b45cbd57cc737efc270a78fd4cc7119.pn g
http://upload.wikimedia.org/math/4/3/a/43a3f14bbdc5d24d8335cfbf7c58eb0b.pn g
خطيّة


102
http://upload.wikimedia.org/math/1/9/b/19b6589ddf746995b0f938b505ae5434.pn g
http://upload.wikimedia.org/math/0/a/3/0a37459c11e68b7f2c566fe50308c383.pn g
http://upload.wikimedia.org/math/d/8/b/d8b67c85aa6285642b7574ecf8b0a03d.pn g
http://upload.wikimedia.org/math/0/0/6/0064e8dc050df7093a2aedfd96c7feba.pn g
الإزاحة في مجال الزمن


103
http://upload.wikimedia.org/math/3/9/7/39788a78ac07a471f83f7e179f63d234.pn g
http://upload.wikimedia.org/math/6/d/6/6d630ba4faf776e5b6baf70176fc435e.pn g
http://upload.wikimedia.org/math/7/8/a/78ac75ef8632f91f18a03d2628940ef7.pn g
http://upload.wikimedia.org/math/6/c/f/6cf3526b634f1a888668285f6d9e2d3b.pn g
الإزاحة في مجال التردد، أو التضمين، القانون الثنوي لقانون 102


104
http://upload.wikimedia.org/math/5/2/2/5220cbc6db1c8e22ef687797a80371a0.pn g
http://upload.wikimedia.org/math/e/d/d/eddaef47720d932aff32487aaebab6af.pn g
http://upload.wikimedia.org/math/b/c/e/bce063c9216a9c5c6dcae0eb5bc9c145.pn g
http://upload.wikimedia.org/math/6/5/d/65d153326100aab8959da1116b0c2966.pn g
إذا كانت لـhttp://upload.wikimedia.org/math/a/7/c/a7cef6e41bb8dba51b893dae84ce52bf.pn gقيمة كبيرة، فإنّ غالبية ثقلhttp://upload.wikimedia.org/math/5/2/2/5220cbc6db1c8e22ef687797a80371a0.pn gستتمحور حول الصفر وhttp://upload.wikimedia.org/math/b/c/e/bce063c9216a9c5c6dcae0eb5bc9c145.pn gتنتشر وتصبح أكثر مسطحة.


105
http://upload.wikimedia.org/math/b/f/8/bf8477ae986dbfadd96c12af91d53e74.pn g
http://upload.wikimedia.org/math/2/d/f/2df6f4f9d55cbb4ad9e41c7d50c6a116.pn g
http://upload.wikimedia.org/math/d/c/7/dc711929f73f2564007213553bc935ab.pn g
http://upload.wikimedia.org/math/a/1/c/a1ce49c17e155390f11c4168d44dd89c.pn g
في هذا القانون، يجب حساب http://upload.wikimedia.org/math/8/d/f/8df2e72342913f87d1596bac2ec8b41e.pn gبنفس الطريقة الظاهرة في عمود تحويل فورييه. ينتج القانون عن استبدال المتغيرhttp://upload.wikimedia.org/math/6/b/2/6b206a28e60f665e235f89f460448467.pn g بواحد من http://upload.wikimedia.org/math/0/a/6/0a647fdd7aa9d6bbb8633f8f034bb50e.pn g أو http://upload.wikimedia.org/math/a/7/0/a70d0c9b2e529c999ec05569e1638668.pn g أو http://upload.wikimedia.org/math/c/f/4/cf4f7eb5c35f2e655ab334ebf57a7abb.pn g.


106
http://upload.wikimedia.org/math/2/1/1/211a5b2130c769e5a015ca7cdf234f1f.pn g
http://upload.wikimedia.org/math/2/9/a/29a8ab8373ef2f2f4a0a4dfc06ea61ac.pn g
http://upload.wikimedia.org/math/e/6/f/e6f17fb71dd879679eb8cbdce076b0b6.pn g
http://upload.wikimedia.org/math/e/2/b/e2bc7c9ef74a747d64e976bed054900e.pn g



107
http://upload.wikimedia.org/math/6/0/5/60500cc6a31aec501fd6727979f17d89.pn g
http://upload.wikimedia.org/math/7/2/d/72dda88a5ec7dc35fedcdb6b3695c588.pn g
http://upload.wikimedia.org/math/4/4/d/44d34445fc4174ced542b6f7ac62b97a.pn g
http://upload.wikimedia.org/math/a/5/3/a53b992c53343d979b552a2cfc9ae79f.pn g
القانون الثنوي للقانون 106


108
http://upload.wikimedia.org/math/f/9/7/f97893534a6a72e773137bdfd10f96ac.pn g
http://upload.wikimedia.org/math/5/e/4/5e403e471c37a013376988153dd150db.pn g
http://upload.wikimedia.org/math/0/b/f/0bf58928a3897bac79c697c6edef2dec.pn g
http://upload.wikimedia.org/math/c/6/3/c63fec84a7d230d59a742e30579a6567.pn g
التدوين http://upload.wikimedia.org/math/1/5/c/15c230cf6fc4c47c6d574e7f43641e73.pn g يشير إلى مؤثرالالتفاف (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AA%D9%81%D8%A7%D9%8 1) بين http://upload.wikimedia.org/math/8/f/a/8fa14cdd754f91cc6554c9e71929cce7.pn g وhttp://upload.wikimedia.org/math/b/2/f/b2f5ff47436671b6e533d8dc3614845d.pn g


109
http://upload.wikimedia.org/math/0/1/c/01cf6854e3aed041e3757c76746e7aae.pn g
http://upload.wikimedia.org/math/6/7/8/678717abf5a4ebde282c9326fa1b858e.pn g
http://upload.wikimedia.org/math/8/9/9/89905320538da242f992c1fec0ebb2a4.pn g
http://upload.wikimedia.org/math/7/c/3/7c3b70bf7776079926836c237223122e.pn g
القانون الثنوي للقانون 108


110
للدالة الحقيقية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%AF_%D8%AD%D9%82%D9% 8A%D9%82%D9%8A) الزوجية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%B2%D9% 88%D8%AC%D9%8A%D8%A9) http://upload.wikimedia.org/math/2/3/4/234ac804324a9cfbf09a3c9fd45b0431.pn g
http://upload.wikimedia.org/math/7/c/7/7c7c8a223b2e68a20631ca81cdc5ba5b.pn g وhttp://upload.wikimedia.org/math/b/a/a/baa5915de39d01829a876286ea19062d.pn g وhttp://upload.wikimedia.org/math/9/6/d/96dd99c6edeb691f13c7888f5f351011.pn g هي دوال حقيقية زوجية.



111
للدالة الحقيقية الفردية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D9%81%D8% B1%D8%AF%D9%8A%D8%A9) http://upload.wikimedia.org/math/2/3/4/234ac804324a9cfbf09a3c9fd45b0431.pn g
http://upload.wikimedia.org/math/7/c/7/7c7c8a223b2e68a20631ca81cdc5ba5b.pn g وhttp://upload.wikimedia.org/math/b/a/a/baa5915de39d01829a876286ea19062d.pn g وhttp://upload.wikimedia.org/math/9/6/d/96dd99c6edeb691f13c7888f5f351011.pn g هي دوال تخيلية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%AF_%D8%AA%D8%AE%D9% 8A%D9%84%D9%8A) فردية.



[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AA%D8%AD%D9%88% D9%8A%D9%84_%D9%81%D9%88%D8%B1%D9%8 A%D9%8A%D9%87&action=edit&section=12)]تحويل فورييه المتقطعوهي طريقة حساب تحويل فورييه في الحواسيب.

فيزيائي مفعم
02-04-2013, 03:10 PM
http://www.google.dz/url?sa=t&rct=j&q=حل معادلة بسل&source=web&cd=10&cad=rja&ved=0CHsQFjAJ&url=http%3A%2F%2Fwww.uaemath.com%2F uploaded%2F113843%2F1305240539.doc&ei=ErEPUbiWO-j24QTDhYHoBA&usg=AFQjCNErrRqo4uZCp6Coml4_g7kaDMR uCQ&bvm=bv.41867550,d.Yms

فيزيائي مفعم
02-04-2013, 03:17 PM
انتهت المعادلات الاساسية للفيزياء الرياضية نقلا من وكيبيديا بدل ان انقلها من محرراتي الشخصية لضيق الوقت خاصة الكتاب الرائع الفيزياء الرياضية لعالمين روسيين و الاخر كتاب التفاضل و التكامل لروسي ......... على كل حال المهم سننتقل الى رياضيات الديناميكا الحرارية فكونوا في الموعد.......و الله المستعان

فيزيائي مفعم
02-13-2013, 02:52 PM
فصل = رياضيات الديناميكا الحرارية

قبل البدء في الاطروحة وددت ان اذكر اهم ما وجدته على النت من دروس تقلل عني التعب و تعوض غيابي منها ما جاء في موسوعة وكيبيديا ثم انقل محررات الدكتور حازم حول علم الديناميكا الحرارية فان كان ثمة فراغ موضوعي ساضطر لنقله من محرراتي الخاصة ان شاء الله تعالى و لا يمكن لك ان تتقن رياضيات الحرارية الدينامكية دون معرفة اهم ما جاء في علم الديناميكا الحرارية


................................... ................................... ..


الديناميكا الحرارية أو التحريك الحراري أو الثرموديناميك (باللاتينية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%84%D8%BA%D8%A9_%D9%84%D8%A7%D8% AA%D9%8A%D9%86%D9%8A%D8%A9): Thermodynamica) تعبر عن أحد فروع الميكانيكا الإحصائية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8 A%D9%83%D8%A7_%D8%A5%D8%AD%D8%B5%D8 %A7%D8%A6%D9%8A%D8%A9) الذي يدرس خواص انتقال الشكل الحراري للطاقة خصوصا وتحولاته إلى أوجه أخرى من الطاقة ، مثل تحول الطاقة الحرارية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9_%D8%AD%D8% B1%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%A9) إلى طاقة ميكانيكية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9_%D9%85%D9% 8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D9 %8A%D8%A9) مثلما في محرك احتراق داخلي (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%AD%D8%B1%D9%83_%D8%A7%D8% AD%D8%AA%D8%B1%D8%A7%D9%82_%D8%AF%D 8%A7%D8%AE%D9%84%D9%8A) والآلة البخارية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A2%D9%84%D8%A9_%D8%A8%D8%AE%D8% A7%D8%B1%D9%8A%D8%A9) ، أوتحول الطاقة الحرارية إلى طاقة كهربائية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9_%D9%83%D9% 87%D8%B1%D8%A8%D8%A7%D8%A6%D9%8A%D8 %A9) مثلما في محطات القوي (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%AD%D8%B7%D8%A9_%D9%82%D9% 88%D9%89) , وتحولالطاقة الحركية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9_%D8%AD%D8% B1%D9%83%D8%A9) إلى طاقة كهربائية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9_%D9%83%D9% 87%D8%B1%D8%A8%D8%A7%D8%A6%D9%8A%D8 %A9) كما في توليد الكهرباء (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D9%88%D9%84%D9%8A%D8%AF_%D8% A7%D9%84%D9%83%D9%87%D8%B1%D8%A8%D8 %A7%D8%A1) من سدود الأنهار. وقد تطورت أساسيات علم الترموديناميكا بدراسة تغيرات الحجم والضغط (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%B6%D8%BA%D8%B7) ودرجة الحرارة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D8%B1%D8%AC%D8%A9_%D8%A7%D9% 84%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D8%A9) في الآلة البخارية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A2%D9%84%D8%A9_%D8%A8%D8%AE%D8% A7%D8%B1%D9%8A%D8%A9).
معظم هذه الدراسات تعتمد على فكرة أن أي نظام معزول (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D9%85%D8% B9%D8%B2%D9%88%D9%84) في أي مكان من الكون يحتوي على كمية فيزيائية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%83%D9%85%D9%8A%D8%A9_%D9%81%D9% 8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A6%D9%8A%D8 %A9) قابلة للقياس تسمى الطاقة الداخلية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9_%D8%AF%D8% A7%D8%AE%D9%84%D9%8A%D8%A9) للنظام ويرمز لها بالرمز (U). وتمثل هذه الطاقة الداخلية مجموع الطاقة الكامنة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9_%D9%83%D8% A7%D9%85%D9%86%D8%A9) والطاقة الحركية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9_%D8%AD%D8% B1%D9%83%D9%8A%D8%A9) للذرات والجزيئات ضمن النظام، أي جميع الأنماط التي يمكن أن تنتقل مباشرة كالحرارة، كما تنتمي الطاقة الكيميائية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9_%D9%83%D9% 8A%D9%85%D9%8A%D8%A7%D8%A6%D9%8A%D8 %A9) (المختزنة في الروابط الكيميائية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B1%D8%A7%D8%A8%D8%B7%D8%A9_%D9% 83%D9%8A%D9%85%D9%8A%D8%A7%D8%A6%D9 %8A%D8%A9)) أ الطاقة النووية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9_%D9%86%D9% 88%D9%88%D9%8A%D8%A9_(%D9%81%D9%8A% D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1))(الموجودة في نوى الذرات (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%86%D9%88%D8%A7%D8%A9_%D8%A7%D9% 84%D8%B0%D8%B1%D8%A9)) إلى الطاقة الداخلية لنظام.
بدأت دراسات الحركة الحرارية مع اختراع الآلة البخارية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A2%D9%84%D8%A9_%D8%A8%D8%AE%D8% A7%D8%B1%D9%8A%D8%A9) وترتب عليها قوانين كثيرة تسري أيضا على جميع أنواع الآلات ، وبصفة خاصة تلك التي تحول الطاقة الحرارية إلى شغل ميكانيكي (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D9%85%D9%84_(%D8%AA%D8%B1%D9 %85%D9%88%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D 9%85%D9%8A%D9%83)) مثل جميع أنواعالمحركات (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%AD%D8%B1%D9%83) أو عند تحول الطاقة الحركية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9_%D8%AD%D8% B1%D9%83%D8%A9) إلى طاقة كهربائية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9_%D9%83%D9% 87%D8%B1%D8%A8%D8%A7%D8%A6%D9%8A%D8 %A9) مثلا أو العكس.
نفرق في الترموديناميكا بين "نظام مفتوح " و"نظام مغلق " و" نظام معزول". في النظام المفتوح تعبر مواد حدود النظام إلى الوسط المحيط ، بعكس النظام المغلق فلا يحدث تبادل للمادة بين النظام والوسط المحيط. وفي النظام المعزول فلا يحدث بالإضافة إلى ذلك تبادل للطاقة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9) بين النظام المعزول والوسط المحيط ، وطبقا لقانون بقاء الطاقة يبقي مجموع الطاقات الموجودة فيه (طاقة حرارية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9_%D8%AD%D8% B1%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%A9) ، وطاقة كيميائية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9_%D9%83%D9% 8A%D9%85%D9%8A%D8%A7%D8%A6%D9%8A%D8 %A9) ،وطاقة حركة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9_%D8%AD%D8% B1%D9%83%D8%A9) ، وطاقة مغناطيسية (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%B7%D8%A7%D9%82% D8%A9_%D9%85%D8%BA%D9%86%D8%A7%D8%B 7%D9%8A%D8%B3%D9%8A%D8%A9&action=edit&redlink=1) ، و،إلخ) تبقي مجموعها ثابتا.

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c7/Carnot_engine_%28hot_body_-_working_body_-_cold_body%29.jpg/320px-Carnot_engine_%28hot_body_-_working_body_-_cold_body%29.jpg (http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Carnot_engine_(hot_body_-_working_body_-_cold_body).jpg)
http://bits.wikimedia.org/static-1.21wmf8/skins/common/images/magnify-clip-rtl.png (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Carnot_engine_(h ot_body_-_working_body_-_cold_body).jpg)
صورة ملونة للصورة الأصلية من عام 1824 لآلة كارنو تبين غلاية ساخنة ، ووسط شغال (بخار في أسطوانة ذات مكبس) ، ووسط بارد (ماء). والرموز على الاسطوانة تُعلم نقاط توقف مهمة في دورة كارنو (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D9%88%D8%B1%D8%A9_%D9%83%D8% A7%D8%B1%D9%86%D9%88).


توضح لنا الديناميكا الحرارية اعتماد الحرارة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8%B 1%D8%A9) والشغل الميكانيكي (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D9%85%D9%84_(%D8%AA%D8%B1%D9 %85%D9%88%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D 9%85%D9%8A%D9%83)) عند حدود النظام على دوال الحالة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%AD%D8% A7%D9%84%D8%A9) التي تصف حالة النظام. ومن دوال الحالة التي تصف النظام نجد : درجة الحرارة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D8%B1%D8%AC%D8%A9_%D8%A7%D9% 84%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D8%A9) ;T ، والضغط (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%B6%D8%BA%D8%B7) p ، وكثافة الجسيمات (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D8%B1%D9%83%D9%8A%D8%B2) n ، والجهد الكيميائي (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%83%D9%85%D9%88%D9%86_%D9%83%D9% 8A%D9%85%D9%8A%D8%A7%D8%A6%D9%8A) μ وهذه تسمى "خواص مكثفة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5%D9%8A%D8%A9_%D9% 85%D9%83%D8%AB%D9%81%D8%A9_%D9%88%D 8%AE%D8%A7%D8%B5%D9%8A%D8%A9_%D8%B4 %D9%85%D9%88%D9%84%D9%8A%D8%A9)" ، وصفات أخرى مثل الطاقة الداخلية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9_%D8%AF%D8% A7%D8%AE%D9%84%D9%8A%D8%A9) U وإنتروبيا (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A5%D9%86%D8%AA%D8%B1%D9%88%D8%A 8%D9%8A%D8%A7) S , والحجم (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%AC%D9%85) V وعدد الجسيمات N ، وقد جرى العرف على تسميتها كميات شمولية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%83%D9%85%D9%8A%D8%A9_%D8%B4%D9% 85%D9%88%D9%84%D9%8A%D8%A9). الفرق بين الكميات المكثفة والكميات الشمولية ينحصر في كون الدوال المكثفة لا تتغير بتضخيم النظام (إضافة جزء جديد) مثل الكثافة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%AB%D8%A7%D9%8 1%D8%A9) والحرارة النوعية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8%B 1%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%86%D9%88%D8 %B9%D9%8A%D8%A9) ، أما الدوال الشمولية أو الكميات الشمولية فهي تزداد بتضخيم النظام مثل عدد الجسيمات ، والطاقة الداخلية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9_%D8%AF%D8% A7%D8%AE%D9%84%D9%8A%D8%A9) (المحتوي الحراري في النظام).



محتويات [أخف (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8 A%D9%83%D8%A7_%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8 %B1%D9%8A%D8%A9#)]
1 أصل الكلمة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8 A%D9%83%D8%A7_%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8 %B1%D9%8A%D8%A9#.D8.A3.D8.B5.D9.84_ .D8.A7.D9.84.D9.83.D9.84.D9.85.D8.A 9)
2 تمهيد (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8 A%D9%83%D8%A7_%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8 %B1%D9%8A%D8%A9#.D8.AA.D9.85.D9.87. D9.8A.D8.AF)
3 تأريخ (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8 A%D9%83%D8%A7_%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8 %B1%D9%8A%D8%A9#.D8.AA.D8.A3.D8.B1. D9.8A.D8.AE)
4 تطور الديناميكا الحرارية وفروعها (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8 A%D9%83%D8%A7_%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8 %B1%D9%8A%D8%A9#.D8.AA.D8.B7.D9.88. D8.B1_.D8.A7.D9.84.D8.AF.D9.8A.D9.8 6.D8.A7.D9.85.D9.8A.D9.83.D8.A7_.D8 .A7.D9.84.D8.AD.D8.B1.D8.A7.D8.B1.D 9.8A.D8.A9_.D9.88.D9.81.D8.B1.D9.88 .D8.B9.D9.87.D8.A7)
4.1 ترموديناميكا كلاسيكية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8 A%D9%83%D8%A7_%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8 %B1%D9%8A%D8%A9#.D8.AA.D8.B1.D9.85. D9.88.D8.AF.D9.8A.D9.86.D8.A7.D9.85 .D9.8A.D9.83.D8.A7_.D9.83.D9.84.D8. A7.D8.B3.D9.8A.D9.83.D9.8A.D8.A9)
4.2 ترموديناميكا إحصائية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8 A%D9%83%D8%A7_%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8 %B1%D9%8A%D8%A9#.D8.AA.D8.B1.D9.85. D9.88.D8.AF.D9.8A.D9.86.D8.A7.D9.85 .D9.8A.D9.83.D8.A7_.D8.A5.D8.AD.D8. B5.D8.A7.D8.A6.D9.8A.D8.A9)
4.3 ترموديناميكا كيميائية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8 A%D9%83%D8%A7_%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8 %B1%D9%8A%D8%A9#.D8.AA.D8.B1.D9.85. D9.88.D8.AF.D9.8A.D9.86.D8.A7.D9.85 .D9.8A.D9.83.D8.A7_.D9.83.D9.8A.D9. 85.D9.8A.D8.A7.D8.A6.D9.8A.D8.A9)
5 المفاهيم الأساسية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8 A%D9%83%D8%A7_%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8 %B1%D9%8A%D8%A9#.D8.A7.D9.84.D9.85. D9.81.D8.A7.D9.87.D9.8A.D9.85_.D8.A 7.D9.84.D8.A3.D8.B3.D8.A7.D8.B3.D9. 8A.D8.A9)
5.1 النظام الدينامي الحراري (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8 A%D9%83%D8%A7_%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8 %B1%D9%8A%D8%A9#.D8.A7.D9.84.D9.86. D8.B8.D8.A7.D9.85_.D8.A7.D9.84.D8.A F.D9.8A.D9.86.D8.A7.D9.85.D9.8A_.D8 .A7.D9.84.D8.AD.D8.B1.D8.A7.D8.B1.D 9.8A)
5.2 كمية الحرارة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8 A%D9%83%D8%A7_%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8 %B1%D9%8A%D8%A9#.D9.83.D9.85.D9.8A. D8.A9_.D8.A7.D9.84.D8.AD.D8.B1.D8.A 7.D8.B1.D8.A9)
5.3 درجة الحرارة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8 A%D9%83%D8%A7_%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8 %B1%D9%8A%D8%A9#.D8.AF.D8.B1.D8.AC. D8.A9_.D8.A7.D9.84.D8.AD.D8.B1.D8.A 7.D8.B1.D8.A9)
5.4 الحرارة النوعية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8 A%D9%83%D8%A7_%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8 %B1%D9%8A%D8%A9#.D8.A7.D9.84.D8.AD. D8.B1.D8.A7.D8.B1.D8.A9_.D8.A7.D9.8 4.D9.86.D9.88.D8.B9.D9.8A.D8.A9)
5.5 السعة الحرارية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8 A%D9%83%D8%A7_%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8 %B1%D9%8A%D8%A9#.D8.A7.D9.84.D8.B3. D8.B9.D8.A9_.D8.A7.D9.84.D8.AD.D8.B 1.D8.A7.D8.B1.D9.8A.D8.A9)
5.6 القانون الأساسي في الديناميكا الحرارية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8 A%D9%83%D8%A7_%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8 %B1%D9%8A%D8%A9#.D8.A7.D9.84.D9.82. D8.A7.D9.86.D9.88.D9.86_.D8.A7.D9.8 4.D8.A3.D8.B3.D8.A7.D8.B3.D9.8A_.D9 .81.D9.8A_.D8.A7.D9.84.D8.AF.D9.8A. D9.86.D8.A7.D9.85.D9.8A.D9.83.D8.A7 _.D8.A7.D9.84.D8.AD.D8.B1.D8.A7.D8. B1.D9.8A.D8.A9)
6 قوانين الديناميكا الحرارية الأربعة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8 A%D9%83%D8%A7_%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8 %B1%D9%8A%D8%A9#.D9.82.D9.88.D8.A7. D9.86.D9.8A.D9.86_.D8.A7.D9.84.D8.A F.D9.8A.D9.86.D8.A7.D9.85.D9.8A.D9. 83.D8.A7_.D8.A7.D9.84.D8.AD.D8.B1.D 8.A7.D8.B1.D9.8A.D8.A9_.D8.A7.D9.84 .D8.A3.D8.B1.D8.A8.D8.B9.D8.A9)
6.1 القانون الصفري للديناميكا الحرارية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8 A%D9%83%D8%A7_%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8 %B1%D9%8A%D8%A9#.D8.A7.D9.84.D9.82. D8.A7.D9.86.D9.88.D9.86_.D8.A7.D9.8 4.D8.B5.D9.81.D8.B1.D9.8A_.D9.84.D9 .84.D8.AF.D9.8A.D9.86.D8.A7.D9.85.D 9.8A.D9.83.D8.A7_.D8.A7.D9.84.D8.AD .D8.B1.D8.A7.D8.B1.D9.8A.D8.A9)
6.2 القانون الأول للديناميكا الحرارية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8 A%D9%83%D8%A7_%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8 %B1%D9%8A%D8%A9#.D8.A7.D9.84.D9.82. D8.A7.D9.86.D9.88.D9.86_.D8.A7.D9.8 4.D8.A3.D9.88.D9.84_.D9.84.D9.84.D8 .AF.D9.8A.D9.86.D8.A7.D9.85.D9.8A.D 9.83.D8.A7_.D8.A7.D9.84.D8.AD.D8.B1 .D8.A7.D8.B1.D9.8A.D8.A9)
6.3 توازن الطاقة في الدورات الحرارية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8 A%D9%83%D8%A7_%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8 %B1%D9%8A%D8%A9#.D8.AA.D9.88.D8.A7. D8.B2.D9.86_.D8.A7.D9.84.D8.B7.D8.A 7.D9.82.D8.A9_.D9.81.D9.8A_.D8.A7.D 9.84.D8.AF.D9.88.D8.B1.D8.A7.D8.AA_ .D8.A7.D9.84.D8.AD.D8.B1.D8.A7.D8.B 1.D9.8A.D8.A9)
6.4 القانون الثاني للديناميكا الحرارية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8 A%D9%83%D8%A7_%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8 %B1%D9%8A%D8%A9#.D8.A7.D9.84.D9.82. D8.A7.D9.86.D9.88.D9.86_.D8.A7.D9.8 4.D8.AB.D8.A7.D9.86.D9.8A_.D9.84.D9 .84.D8.AF.D9.8A.D9.86.D8.A7.D9.85.D 9.8A.D9.83.D8.A7_.D8.A7.D9.84.D8.AD .D8.B1.D8.A7.D8.B1.D9.8A.D8.A9)
6.5 القانون الثالث للديناميكا الحرارية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8 A%D9%83%D8%A7_%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8 %B1%D9%8A%D8%A9#.D8.A7.D9.84.D9.82. D8.A7.D9.86.D9.88.D9.86_.D8.A7.D9.8 4.D8.AB.D8.A7.D9.84.D8.AB_.D9.84.D9 .84.D8.AF.D9.8A.D9.86.D8.A7.D9.85.D 9.8A.D9.83.D8.A7_.D8.A7.D9.84.D8.AD .D8.B1.D8.A7.D8.B1.D9.8A.D8.A9)
7 الكمونات الدينامية الحرارية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8 A%D9%83%D8%A7_%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8 %B1%D9%8A%D8%A9#.D8.A7.D9.84.D9.83. D9.85.D9.88.D9.86.D8.A7.D8.AA_.D8.A 7.D9.84.D8.AF.D9.8A.D9.86.D8.A7.D9. 85.D9.8A.D8.A9_.D8.A7.D9.84.D8.AD.D 8.B1.D8.A7.D8.B1.D9.8A.D8.A9)
8 العمليات الدينامية الحرارية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8 A%D9%83%D8%A7_%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8 %B1%D9%8A%D8%A9#.D8.A7.D9.84.D8.B9. D9.85.D9.84.D9.8A.D8.A7.D8.AA_.D8.A 7.D9.84.D8.AF.D9.8A.D9.86.D8.A7.D9. 85.D9.8A.D8.A9_.D8.A7.D9.84.D8.AD.D 8.B1.D8.A7.D8.B1.D9.8A.D8.A9)
8.1 انواع عمليات الحركة الحرارية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8 A%D9%83%D8%A7_%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8 %B1%D9%8A%D8%A9#.D8.A7.D9.86.D9.88. D8.A7.D8.B9_.D8.B9.D9.85.D9.84.D9.8 A.D8.A7.D8.AA_.D8.A7.D9.84.D8.AD.D8 .B1.D9.83.D8.A9_.D8.A7.D9.84.D8.AD. D8.B1.D8.A7.D8.B1.D9.8A.D8.A9)
9 الخصائص الحرارية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8 A%D9%83%D8%A7_%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8 %B1%D9%8A%D8%A9#.D8.A7.D9.84.D8.AE. D8.B5.D8.A7.D8.A6.D8.B5_.D8.A7.D9.8 4.D8.AD.D8.B1.D8.A7.D8.B1.D9.8A.D8. A9)
9.1 المعادلة الحرارية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8 A%D9%83%D8%A7_%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8 %B1%D9%8A%D8%A9#.D8.A7.D9.84.D9.85. D8.B9.D8.A7.D8.AF.D9.84.D8.A9_.D8.A 7.D9.84.D8.AD.D8.B1.D8.A7.D8.B1.D9. 8A.D8.A9)
9.2 معادلة فان دير فالس (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8 A%D9%83%D8%A7_%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8 %B1%D9%8A%D8%A9#.D9.85.D8.B9.D8.A7. D8.AF.D9.84.D8.A9_.D9.81.D8.A7.D9.8 6_.D8.AF.D9.8A.D8.B1_.D9.81.D8.A7.D 9.84.D8.B3)
10 حساب الطاقة في الترموديناميكا (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8 A%D9%83%D8%A7_%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8 %B1%D9%8A%D8%A9#.D8.AD.D8.B3.D8.A7. D8.A8_.D8.A7.D9.84.D8.B7.D8.A7.D9.8 2.D8.A9_.D9.81.D9.8A_.D8.A7.D9.84.D 8.AA.D8.B1.D9.85.D9.88.D8.AF.D9.8A. D9.86.D8.A7.D9.85.D9.8A.D9.83.D8.A7 )
11 أنواع تغير الحالة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8 A%D9%83%D8%A7_%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8 %B1%D9%8A%D8%A9#.D8.A3.D9.86.D9.88. D8.A7.D8.B9_.D8.AA.D8.BA.D9.8A.D8.B 1_.D8.A7.D9.84.D8.AD.D8.A7.D9.84.D8 .A9)
12 متغيرات مترافقة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8 A%D9%83%D8%A7_%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8 %B1%D9%8A%D8%A9#.D9.85.D8.AA.D8.BA. D9.8A.D8.B1.D8.A7.D8.AA_.D9.85.D8.A A.D8.B1.D8.A7.D9.81.D9.82.D8.A9)
13 اقرأ أيضا (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8 A%D9%83%D8%A7_%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8 %B1%D9%8A%D8%A9#.D8.A7.D9.82.D8.B1. D8.A3_.D8.A3.D9.8A.D8.B6.D8.A7)
14 مراجع (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8 A%D9%83%D8%A7_%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8 %B1%D9%8A%D8%A9#.D9.85.D8.B1.D8.A7. D8.AC.D8.B9)



[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AF%D9%8A%D9%86% D8%A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A D%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%A9&action=edit&section=1)]أصل الكلمةالمصطلح في اللغات الأوروبية (باللاتينية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%84%D8%BA%D8%A9_%D9%84%D8%A7%D8% AA%D9%8A%D9%86%D9%8A%D8%A9): Thermodynamica) مأخوذ من الأصول اليونانية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%84%D8%BA%D8%A9_%D9%8A%D9%88%D9% 86%D8%A7%D9%86%D9%8A%D8%A9) θέρμη أي حرارة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D8%A9) وδύναμις أي طاقة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9)، وتترجم إلى الديناميكا الحرارية.
[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AF%D9%8A%D9%86% D8%A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A D%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%A9&action=edit&section=2)]تمهيد
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/6d/Translational_motion.gif (http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Translational_motion.gif)
http://bits.wikimedia.org/static-1.21wmf8/skins/common/images/magnify-clip-rtl.png (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Translational_mo tion.gif)
حركة الذرات والجزيئات في الغاز حركة عشوائية مهرجلة ، تتسمبإنتروبيا (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A5%D9%86%D8%AA%D8%B1%D9%88%D8%A 8%D9%8A%D8%A7) عالية. ملحوظة : خفضت سرعات الذرات (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B0%D8%B1%D8%A9) في هذا الشكل نحو 1000.000.000.000 مرة عن طبيعتها.


في أواخر القرن الثامن عشر ظهر علم الديناميكا الحرارية كعلم بدرس تحول الطاقة الحرارية إلى عمل ميكانيكي، واستنادا إلى ذلك وضعت الأسس النظرية لعمل الآلات الحرارية. غير أن التطور المستمر فيالمحركات الحرارية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A2%D9%84%D8%A9_%D8%A8%D8%AE%D8% A7%D8%B1%D9%8A%D8%A9) أعطى علم الديناميكا الحرارية أهمية كبيرة تخطت حدود الهندسة الحرارية لتلقى استخداما واسعا في فروع مختلفة من العلوم الأساسية كالفيزياء والكيمياء. والديناميكا الحرارية الحديثة هو العلم الذي يتطرق إلى دراسة قوانين التحولات المتبادلة لمختلف أشكال الطاقة، كما ويعالج العمليات أو الظواهر التي تحدث في الطبيعة من خلال تحول الطاقة من شكل إلى آخر. وتختلف الديناميكا الحرارية عن الفيزياء والكيمياء بأنها لا تستند إلى أي نموذج لبناء المادة، كما لا ترتبط بأي تصور عن البنية الجزيئية لهذه المادة، ولكنه يعتمد على القوانين التي تم التوصل إليها تجريبيا.[1] (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8 A%D9%83%D8%A7_%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8 %B1%D9%8A%D8%A9#cite_note-.D8.AA.D8.B1.D9.85.D9.88-1)
وعلم الديناميكا الحرارية يرتكز على ثلاث قوانين تجريبية ومعادلة الحالة[1] (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8 A%D9%83%D8%A7_%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8 %B1%D9%8A%D8%A9#cite_note-.D8.AA.D8.B1.D9.85.D9.88-1):
القانون الأول (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%A7%D9%86%D9%8 8%D9%86_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D9%88%D9 %84_%D9%84%D9%84%D8%AF%D9%8A%D9%86% D8%A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A 7%D9%84%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D9% 8A%D8%A9)، أو المبدأ الأول في الديناميكا الحرارية، أو قانون حفظ وتحول الطاقة.
القانون الثاني للديناميكا الحرارية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%A7%D9%86%D9%8 8%D9%86_%D8%A7%D9%84%D8%AB%D8%A7%D9 %86%D9%8A_%D9%84%D9%84%D8%AF%D9%8A% D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7 _%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8% B1%D9%8A%D8%A9) وهو يبين اتجاه سير ظواهر طبيعية تحدث في الطبيعة.
القانون الثالث للديناميكا الحرارية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%A7%D9%86%D9%8 8%D9%86_%D8%A7%D9%84%D8%AB%D8%A7%D9 %84%D8%AB_%D9%84%D9%84%D8%AF%D9%8A% D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7 _%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8% B1%D9%8A%D8%A9) وهو يؤكد عدم بلوغ الصفر المطلق لدرجة الحرارة.
وتعطي الديناميكا الحرارية وصفا شاملا للعمليات والظواهر التي تحدث في الطبيعة بصفة عامة ، وتفسر لنا التفاعلات الكيميائية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D9%81%D8%A7%D8%B9%D9%84_%D9% 83%D9%8A%D9%85%D9%8A%D8%A7%D8%A6%D9 %8A) وكذلك في مجال الصناعة وخواص الغازات.[1] (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8 A%D9%83%D8%A7_%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8 %B1%D9%8A%D8%A9#cite_note-.D8.AA.D8.B1.D9.85.D9.88-1)
يهتم علم الديناميكا الحرارية -كما يدل الاسم- بالحرارة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D8%A9) أو الطاقة الحرارية بالدرجة الأولى وبكل الظواهر التي تظهر أو تتعلق بهذه الطاقة مثل عمليات انتقال الحرارة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%86%D8%AA%D9%82%D8%A7%D9%8 4_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8 %B1%D8%A9) من جسم لآخر أو كيفية تخزين هذه الطاقة أو توليدها. يقوم علم الديناميكا الحرارية على أربعة قوانين (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%82%D9%88%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%8 6_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8 %A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7% D9%84%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D9%8A %D8%A9) كبرى وهي القانون صفر (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%A7%D9%86%D9%8 8%D9%86_%D8%A7%D9%84%D8%B5%D9%81%D8 %B1%D9%8A_%D9%84%D9%84%D8%AF%D9%8A% D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7 _%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8% B1%D9%8A%D8%A9) (أو القانون الرابع) والقانون الأول (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%A7%D9%86%D9%8 8%D9%86_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D9%88%D9 %84_%D9%84%D9%84%D8%AF%D9%8A%D9%86% D8%A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A 7%D9%84%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D9% 8A%D8%A9) والقانون الثاني (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%A7%D9%86%D9%8 8%D9%86_%D8%A7%D9%84%D8%AB%D8%A7%D9 %86%D9%8A_%D9%84%D9%84%D8%AF%D9%8A% D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7 _%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8% B1%D9%8A%D8%A9) والقانون الثالث (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%A7%D9%86%D9%8 8%D9%86_%D8%A7%D9%84%D8%AB%D8%A7%D9 %84%D8%AB_%D9%84%D9%84%D8%AF%D9%8A% D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7 _%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8% B1%D9%8A%D8%A9).
[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AF%D9%8A%D9%86% D8%A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A D%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%A9&action=edit&section=3)]تأريخقام العالم الفيزيائي الفرنسي سادي كارنو (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B3%D8%A7%D8%AF%D9%8A_%D9%83%D8% A7%D8%B1%D9%86%D9%88) عام 1824 بدراسة كمية الحرارة التي تعمل بها آلة بخارية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A2%D9%84%D8%A9_%D8%A8%D8%AE%D8% A7%D8%B1%D9%8A%D8%A9). وتبين له أن البخار الساخن يمكن أن يسخن ماء بارد وأن يقوم بإنتاج عمل ميكانيكي في نفس الوقت. واعتقد كارنو أنه خلال تلك العملية لا يحدث فقدا في الطاقة. كما وصف "كارنو" العمليات الجارية في الآلة البخارية بأنها عملية دورية ، أي أنها دورة تتكرر مرارا. واستطاع العالم كلابيرون (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%83%D9%84%D8%A7% D8%A8%D9%8A%D8%B1%D9%88%D9%86&action=edit&redlink=1) بعد ذلك بصياغة تلك الدورة في صياغة رياضية وسميت تلك الطريقة دورة كارنو (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D9%88%D8%B1%D8%A9_%D9%83%D8% A7%D8%B1%D9%86%D9%88)..[2] (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8 A%D9%83%D8%A7_%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8 %B1%D9%8A%D8%A9#cite_note-2)
ثم جاء الطبيب الألماني "يوليوس ماير" عام 1841 وقدم الافتراض أن الطاقة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A 9) في نظام مغلق تكون ثابتة المقدار. فلا يمكن أن تفنى الطاقة ، وإنما تتحول من صورة إلى أخرى. هذا الافتراض أصبح معروفا قانون بقاء الطاقة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%82%D8%A7%D9%86%D9%88%D9%86_%D8% A8%D9%82%D8%A7%D8%A1_%D8%A7%D9%84%D 8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9). وقام "ماير " بحسابات في تحويل الحرارة إلى طاقة حركة ميكانيكية. وقام بحساب كمية الطاقة اللازمة لرفع درجة حرارة 1 جرام (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AC%D8%B1%D8%A7%D9%85) من الماء 1 درجة مئوية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D8%B1%D8%AC%D8%A9_%D9%85%D8% A6%D9%88%D9%8A%D8%A9) ، وكم تبلغ تلك الطاقة عندما تتحول إلى طاقة ميكانيكية. وأتم ماير الحساب واتضح له أن تلك الكمية من الحرارة تكفي لرفع 1 جرام (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AC%D8%B1%D8%A7%D9%85) 367 متر (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%AA%D8%B1) إلى أعلى (في الحقيقة ترفعه 426 متر).و شكلت تلك الحسابات أساسا للقانون الأول للديناميكا الحرارية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%A7%D9%86%D9%8 8%D9%86_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D9%88%D9 %84_%D9%84%D9%84%D8%AF%D9%8A%D9%86% D8%A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A 7%D9%84%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D9% 8A%D8%A9) عن الحركة الحرارية (الترموديناميكا). [3] (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8 A%D9%83%D8%A7_%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8 %B1%D9%8A%D8%A9#cite_note-3) ثم عين جيمس جول (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AC%D9%8A%D9%85%D8%B3_%D8%AC%D9% 88%D9%84) عام 1844 المكافئ الميكانيكي الحراري بدقة كبيرة.
وفي عام 1840 قام العالم الكيميائي الألماني السويسري هيرمان هاينريش هس (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%87%D8%B1%D9%85%D8%A7%D9%86_%D9% 87%D8%B3) مقالة علمية تحت عنوان : "فحوصات حرارية كيميائية" تعتمد على انحفاظ الطاقة في الجزيئات وبالتالي في الذرات بمشاهداته الحرارة الناتجة من تفاعلات كيميائية.
وبينما كان تصور "كارنو" أن كمية الطاقة تبقى كاملة أثناء عمل آلة بخارية ، اخذ "ماير" في الحسبان إمكانية تحول الطاقة من صورة إلى أخرى. ثم جاء العالم الفيزيائي الألمانيرودولف كلاوسيوس (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B1%D9%88%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8 1_%D9%83%D9%84%D8%A7%D9%88%D8%B3%D9 %8A%D9%88%D8%B3) عام 1854 وربط بين الفكرتين : فكرة كارنو وفكرة ماير ، وبيّن أن الألة البخارية تعمل عندما تسري حرارة من وسط ساخن إلى وسط بارد ، وأيد بذلك فكرة كارنو. ولكن الطاقة الحرارية لا تبقى بأكملها على صورتها الحرارية - كما كان كارنو يعتقد - وإنما يتحول جزء منها إلى شغل ميكانيكي (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D9%85%D9%84_(%D8%AA%D8%B1%D9 %85%D9%88%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D 9%85%D9%8A%D9%83)) .
واتضح ل "كلاوسيوس" أن الطاقة الحرارية في آلة (ألة بخارية) تتحول جزئيا إلى شغل ميكانيكي ، والباقي يتسرب في الجو. وتحدد الكفاءة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%83%D9%81%D8%A7%D8%A1%D8%A9_%D8% AD%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%A9) لآلة النسبة بين الشغل الميكانيكي الناتج إلى كمية الحرارة المزودة بها الآلة.
تلك المعلومة التي توصل إليها كلاوسيوس شكلت صيغة القانون الثاني للديناميكا الحرارية :" لا توجد آلة تعمل دوريا وينقصر عملها فقط في تحويل الحرارة (كلها) إلى شغل ميكانيكي." [4] (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8 A%D9%83%D8%A7_%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8 %B1%D9%8A%D8%A9#cite_note-4) وكمية الحرارة التي لم تنتج شغلا ميكانيكيا أثناء الدورة فهي تُعطى إلى الوسط المحيط. تلك الكمية من الحرارة (طاقة) الغير مستفاد منها ربطها كلاوسيوس ب درجة الحرارة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D8%B1%D8%AC%D8%A9_%D8%A7%D9% 84%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D8%A9) وصاغ منها دالة جديدة أسماها إنتروبيا (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A5%D9%86%D8%AA%D8%B1%D9%88%D8%A 8%D9%8A%D8%A7).
جميع العمليات التي تسير طبيعيا تحتوي على جزء من الإنتروبيا الغير عكوسية ، وظيفتها تصريف الحرارة الغير مستفاد منها إلى الوسط المحيط.
بعد ذلك صاغ بولتزمان (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A8%D9%88%D9%84%D8%AA%D8%B2%D9%8 5%D8%A7%D9%86) الإنتروبيا بطريقة يسهل تصورها بأنها مقياس لعدم الانتظام (مقياس للهرجلة في نظام). .[5] (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8 A%D9%83%D8%A7_%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8 %B1%D9%8A%D8%A9#cite_note-5) وأنه في نظام مغلق (منعزل عن الوسط المحيط) ويحدث فيه تغير عكوسي للحالة فإن فرق الإنتروبيا - بين الحالة الابتدائية والحالة النهاية - يكون مساويا للصفر.
ثم جاء العالم الكيميائي الفرنسي "مارسلين برتلوت" في عام 1862 وبين أن القوة الدافعة وراء تفاعل كيميائي تكمن في الحرارة التي تنتج من التفاعل.
وربط هيرمان هلمهولتز (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%87%D9%8A%D8%B1% D9%85%D8%A7%D9%86_%D9%87%D9%84%D9%8 5%D9%87%D9%88%D9%84%D8%AA%D8%B2&action=edit&redlink=1) الألماني الطاقة الكهربائية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A 9_%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%87%D8%B1%D8 %A8%D8%A7%D8%A6%D9%8A%D8%A9) لبطارية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A8%D8%B7%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%A 9) بالطاقة الكيميائية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9_%D9%83%D9% 8A%D9%85%D9%8A%D8%A7%D8%A6%D9%8A%D8 %A9) والطاقة الحرارية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A 9_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8 %B1%D9%8A%D8%A9) ، وتوصل في رسالته العلمية المسماة: " عن انحفاط القوة " إلى قانون بقاء الطاقة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%82%D8%A7%D9%86%D9%88%D9%86_%D8% A8%D9%82%D8%A7%D8%A1_%D8%A7%D9%84%D 8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9) ، بدون علمه عن أعمال "ماير".
ثم تفرغ "هلمهولتز" خلال السنوات التالية لدراسة التفاعلات الكيميائية ، وأيد أعمال "برتولت " من حيث نشأة حرارة من تفاعلات كيميائية كثيرة ، مع أنه وجد أيضا أن بعضها يبرد أثناء التفاعل. وقام هلمهولتز في رسالته العلمية تحت عنوان :" ترموديناميكية العمليات الكيميائية" [6] (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8 A%D9%83%D8%A7_%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8 %B1%D9%8A%D8%A9#cite_note-6) بأن الطاقة تتحول خلال تفاعل كيميائي إلى طاقة حرة وطاقة داخلية ، تبقى مرتبطة بالنظام. [7] (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8 A%D9%83%D8%A7_%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8 %B1%D9%8A%D8%A9#cite_note-7) وربط "هلمهولتز" الطاقة الداخلية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9_%D8%AF%D8% A7%D8%AE%D9%84%D9%8A%D8%A9) والطاقة الحرة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9_%D9%87%D9% 84%D9%85%D9%87%D9%88%D9%84%D8%AA%D8 %B2_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B1%D8%A9) بحاصل ضرب الإنتروبيا ودرجة الحرارة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D8%B1%D8%AC%D8%A9_%D8%A7%D9% 84%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D8%A9).
وطبقا لهلمهولتز يكون التفاعل الكيميائي ممكنا فقط عندما تنخفض الطاقة الحرارة. كذلك توصل العالم الفيزيائي الكيميائي الأمريكي ويلارد غيبس (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%84%D8%A7%D8%B1%D8%A F_%D8%BA%D9%8A%D8%A8%D8%B3) بين الأعوام 1875 - 1878 إلى نفس النتائج التي توصل إليها هلمهولتز.
وسميت العلاقة معادلة غيبس-هلمهولتز (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%85%D8%B9%D8%A7% D8%AF%D9%84%D8%A9_%D8%BA%D9%8A%D8%A 8%D8%B3-%D9%87%D9%84%D9%85%D9%87%D9%88%D9%8 4%D8%AA%D8%B2&action=edit&redlink=1) تكريما لهذاين العالمين. وبواسطتها يمكن للكيميائي معرفة إمكانية سير تفاعل وتكوين جزيئات (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AC%D8%B2%D9%8A%D8%A6) جديدة. كما يمكنه معرفة درجة الحرارة وتركيز المواد (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D8%B1%D9%83%D9%8A%D8%B2) الداخلة في التفاعل والخارجة منه.
بالإضافة إلى الترموديناميكا الكلاسيكية ابتكرت نظرية الحركة الحرارية. وطبقا لهذه النظرية يتكون الغاز من جسيمات - ذرات وجزيئات - تتحرك حرة وعشوائيا وتتصادم ببعضها البعض في فراغ بينها. وعند ارتفاع درجة الحرارة تزداد سرعة حركة الجسيمات وتكثر اصطداماتها وطذلك اصداماتها بجدار الوعاء وتمارس عليه ضغطا.
بجانب الترموديناميكا الكلاسيكية فقد تطورت نظرية الحركة الحرارية للغازات. ويتكون الغاز من جسيمات مثل الذرات (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B0%D8%B1%D8%A9) أو الجزيئات (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AC%D8%B2%D9%8A%D8%A6) تتحرك عشوائيا في فراغ وتحدث بينها اصطدامات. وعندما نرفع درجة حرارة الغاز تتحرك الجسيمات بسرعات أكبر ويزيد معدل اصطدامها بعضها البعض ، كما تمارس ضغطا (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B6%D8%BA%D8%B7) على جدار الوعاء الموجودة فيه. من العلماء الذين ساهموا في صياغة تلك النظرية رودولف كلاوسيوس (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B1%D9%88%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8 1_%D9%83%D9%84%D8%A7%D9%88%D8%B3%D9 %8A%D9%88%D8%B3) ، وجيمس ماكسويل (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AC%D9%8A%D9%85%D8%B3_%D9%85%D8% A7%D9%83%D8%B3%D9%88%D9%8A%D9%84) ، ز لودفيغ بولتزمان (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%84%D9%88%D8%AF%D9%81%D9%8A%D8%B A_%D8%A8%D9%88%D9%84%D8%AA%D8%B2%D9 %85%D8%A7%D9%86). [8] (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8 A%D9%83%D8%A7_%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8 %B1%D9%8A%D8%A9#cite_note-8) واستخدم كل من بولتزمان وماكسويل طرق حساب الاحتمالات (الطرق الإحصائية) بغرض تفسير الكميات الترموديناميكية التي نراها ونقيسها معمليا واعتمادها على خصائص الجزيئات.
قام الفيزيائي "إليوت ليب" عام 1999 بتقديم منظومة للترموديناميكا محاولا تفسير الإنتروبيا بطريقة جديدة ، ولكن محاولته هذه لا تغير من نتائج الترموديناميكا الكلاسيكية.
ونظرا للتاريخ الطويل والمراحل العديدة التي تتطورت فيها الترموديناميكا واتساع تطبيقاتها في وصف " الحركة الحرارية التقنية " ، (مثل وصف عمل محرك الاحتراق الداخلي (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%AD%D8%B1%D9%83_%D8%A7%D9% 84%D8%A7%D8%AD%D8%AA%D8%B1%D8%A7%D9 %82_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D8%A7%D8%AE% D9%84%D9%8A) أو عملالثلاجة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AB%D9%84%D8%A7%D8%A C%D8%A9)) ، والترموديناميكا الكيميائية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D8%B1%D9%85%D9%88%D8%AF%DB%8 C%D9%86%D8%A7%D9%85%DB%8C%D9%83%D8% A7_%D9%83%D9%8A%D9%85%D9%8A%D8%A7%D 8%A6%D9%8A%D8%A9) (مثل وصف سرعة التفاعلات الكيميائية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%AF%D9%84_%D8%A7%D9% 84%D8%AA%D9%81%D8%A7%D8%B9%D9%84)) ،و "الترموديناميكا الإحصائية" (التي تصف مستويات الطاقة الكمومية في الجوامد) نظرا لهذا التاريخ الطويل فكل من تلك الفروع له طريقته في صياغة المعادلات.
[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AF%D9%8A%D9%86% D8%A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A D%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%A9&action=edit&section=4)]تطور الديناميكا الحرارية وفروعها
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/85/Eight_founding_schools.png/400px-Eight_founding_schools.png (http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Eight_founding_schools.png)
http://bits.wikimedia.org/static-1.21wmf8/skins/common/images/magnify-clip-rtl.png (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Eight_founding_s chools.png)
ثمانية من العلماء ساهموا في الكشف عن الحركة الحرارية (ترموديناميك) ولهم مدارس فيها. من أهم تلك المدارس مدرسة برلين (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A8%D8%B1%D9%84%D9%8A%D9%86) وعالمها رودولف كلاوسيوس (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B1%D9%88%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8 1_%D9%83%D9%84%D8%A7%D9%88%D8%B3%D9 %8A%D9%88%D8%B3) 1865 ، ومدرسة فيينا (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%81%D9%8A%D9%8A%D9%86%D8%A7)وعال مها في الكيمياء الإحصائية لودفيج بولتزمان (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%84%D9%88%D8%AF%D9%81%D9%8A%D8%A C_%D8%A8%D9%88%D9%84%D8%AA%D8%B2%D9 %85%D8%A7%D9%86) ، ومدرسة جامعة ييل ومؤسسها ويلارد غيبس (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%84%D8%A7%D8%B1%D8%A F_%D8%BA%D9%8A%D8%A8%D8%B3)1876 في الترموديناميكا الكيميائية. [9] (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8 A%D9%83%D8%A7_%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8 %B1%D9%8A%D8%A9#cite_note-autogenerated1-9)


ساهم في تطور هذا العلم رودولف كلوسيوس (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B1%D9%88%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8 1_%D9%83%D9%84%D9%88%D8%B3%D9%8A%D9 %88%D8%B3) وويليام طمسون (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%84%D9%88%D8%B1%D8%AF_%D9%83%D9% 84%D9%81%D9%86) وهرمان فون هلمهولتز (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%87%D8%B1%D9%85%D8%A7%D9%86_%D9% 81%D9%88%D9%86_%D9%87%D9%84%D9%85%D 9%87%D9%88%D9%84%D8%AA%D8%B2) ، جوزيه غيبس (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AC%D9%88%D8%B2%D9%8A%D9%87_%D8% BA%D9%8A%D8%A8%D8%B3) ، وسادي كارنو (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B3%D8%A7%D8%AF%D9%8A_%D9%83%D8% A7%D8%B1%D9%86%D9%88) ، وويليم رانكين (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%84%D9%8A%D9%85_%D8% B1%D8%A7%D9%86%D9%83%D9%8A%D9%86) وغيرهم. وقد تفرع من دراسة الأنظمة الترموديناميكية في عدة فروع ، يستخدم كل فرع منها نموذجا خاصا للمعاملة ، مثل الاعتماد على تحليل نتائج التجارب أو التحليل الرياضي ، أو تطبيق مبادئ خاصة على نظمها المختلفة. من أهم تلك الفروع نذكر :
[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AF%D9%8A%D9%86% D8%A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A D%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%A9&action=edit&section=5)]ترموديناميكا كلاسيكيةفي الترموديناميكا الكلاسيكية نقوم بوصف حالة نظام (وعلى الأخص في حالة توازنه) وعمليات الأنظمة الحركية الحرارية ("أنظمة ترموديناميكية"). ويقوم الوصف على استخدام الخواص العينية الكبيرة للنظام التي يسهل قياسها بالطرق العملية ، وكذلك وصفها بصياغة معادلات مناسبة للنتائج المعملية. وفي هذا الإطار تقوم الترموديناميكا الكلاسيكية (أي التقليدية) بدراسة تغيرات الطاقة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A 9) والشغل (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%B4%D8%BA%D9%84)والح رارة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8%B 1%D8%A9) وتغير المادة على أساس قوانين الديناميكا الحرارية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%82%D9%88%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%8 6_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8 %A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7% D9%84%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D9%8A %D8%A9). ويعبر التعبير "الكلاسيكية" عن أن الوصف الذي تقوم به لنظام يعتمد على مواصفات معملية يمكن قياسها بالمختبرات ، فكانت هي أول سبل تفهمنا خلال القرن التاسع عشر. ثم تبع ذلك محاولات وصف النظام الصغري (أي دراسة كياناته الصغرى) وتمثل ذلك في تطور " الترموديناميكا الإحصائية ".
[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AF%D9%8A%D9%86% D8%A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A D%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%A9&action=edit&section=6)]ترموديناميكا إحصائيةتسمى الترموديناميكا الإحصائية أيضا " ميكانيكا إحصائية " ، وقد نشأت هذه بتقدم معرفتنا عن النظرية الذرية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B0%D8%B1%D8%A9) وتكوين الجزيئات من الذرات خلال النصف الثاني من القرن التاسع عشر (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%B1%D9%86_%D8% A7%D9%84%D8%AA%D8%A7%D8%B3%D8%B9_%D 8%B9%D8%B4%D8%B1) ومطلع القرن العشرين (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%B1%D9%86_%D8% A7%D9%84%D8%B9%D8%B4%D8%B1%D9%8A%D9 %86). زودت تلك المعرفة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%B1%D9%81%D8%A9) الترموديناميكا بتفسيرات مبنية على التآثر بين الذرات والجزيئات (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AC%D8%B2%D9%8A%D8%A6) ومبنية على حالات كمومية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8% A7%D9%84%D9%83%D9%85) في نظام وتوزيعها (إحصائيا). ويهتم هذا الفرع بالربط بين الخواص الصغرية لنظام وخواصه الشمولية المرئية (التي يمكن مشاهدتها معمليا) ، وتفسير الحركية الحرارية كنتيجة طبيعية لإحصاءات الميكانيكا التقليدية ونظرية الكم (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%B1%D9%8A%D8%A9_%D8% A7%D9%84%D9%83%D9%85) في النطاق الصغري. يعود الفضل الأكبر في تفسيرها إلى عالم الفيزياء النمساوي لودفيغ بولتزمان (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%84%D9%88%D8%AF%D9%81%D9%8A%D8%B A_%D8%A8%D9%88%D9%84%D8%AA%D8%B2%D9 %85%D8%A7%D9%86).
[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AF%D9%8A%D9%86% D8%A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A D%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%A9&action=edit&section=7)]ترموديناميكا كيميائيةhttp://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/61/Crystal_Clear_app_kdict.png/25px-Crystal_Clear_app_kdict.png (http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Crystal_Clear_app_kdict.png) مقال تفصيلي :ترموديناميكا كيميائية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D8%B1%D9%85%D9%88%D8%AF%DB%8 C%D9%86%D8%A7%D9%85%DB%8C%D9%83%D8% A7_%D9%83%D9%8A%D9%85%D9%8A%D8%A7%D 8%A6%D9%8A%D8%A9)
تهتم الترموديناميكا الكيميائية (أو الحركية الحرارية الكيميائية) بدراسة العلاقة بين الطاقة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A 9) والتفاعلات الكيميائية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D9%81%D8%A7%D8%B9%D9%84_%D9% 83%D9%8A%D9%85%D9%8A%D8%A7%D8%A6%D9 %8A) والتحول الكيميائي وكذلك بالتغيرات الفيزيائية المتعلقة بحالة نظام ترموديناميكي من وجهة قوانين الترموديناميكا. يعود الفضل الكبير في تطور فهمنا للترموديناميكا الحرارية إلى اكتشافات ويلارد غيبس (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%88%D9%8A%D9%84%D8%A7%D8%B1%D8%A F_%D8%BA%D9%8A%D8%A8%D8%B3) 1876.
[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AF%D9%8A%D9%86% D8%A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A D%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%A9&action=edit&section=8)]المفاهيم الأساسيةالمفاهيم الأساسية في الديناميكا الحرارية هي كمية الحرارة ودرجة الحرارة والحرارة النوعية والسعة الحرارية. وتعد مختلف أشكال الجمل الدينامية الحرارية موضوع الدراسة الذي تتعرض له الديناميكا الحرارية.
[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AF%D9%8A%D9%86% D8%A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A D%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%A9&action=edit&section=9)]النظام الدينامي الحراريhttp://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/61/Crystal_Clear_app_kdict.png/25px-Crystal_Clear_app_kdict.png (http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Crystal_Clear_app_kdict.png) مقال تفصيلي :نظام حركة حرارية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%AD%D8% B1%D9%83%D8%A9_%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D 8%B1%D9%8A%D8%A9)

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b6/System_boundary.svg/220px-System_boundary.svg.png (http://commons.wikimedia.org/wiki/File:System_boundary.svg)
http://bits.wikimedia.org/static-1.21wmf8/skins/common/images/magnify-clip-rtl.png (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:System_boundary. svg)
تعريف النظام والوسط المحيط والحدود بينهما.


هي جسم أو مجموعة من الأجسام المادية التي تتبادل الطاقة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A 9) والمادة فيما بينها ، أو مع الوسط المحيط بها (الأجسام الواقعة خارج حدود النظام الدينامي الحراري ، والمسماة بالوسط المحيط أو الوسط الخارجي).
مثال: الغاز المحصور في أسطوانة والمكبس يشكل نظاما ديناميكيا حراريا (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%AD%D8% B1%D9%83%D8%A9_%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D 8%B1%D9%8A%D8%A9) ، حيث يمثل الهواء الجوي (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%87%D9%88%D8%A7%D8%A 1) المحيط بالاسطوانة من الخارج "الوسط المحيط " ، وتشكل جدران الاسطوانة مع سطح المكبس حدود النظام ويشكل الغاز المحصور "الجسم العامل".
وتصنف الأنظمة الدينامية الحرارية (بعض البلاد العربية تستخدم تعبير " جملة" بدلا عن "نظام ") حسب شروط التبادل للطاقة والمادة مع الوسط الخارجي إلى مايلي[1] (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8 A%D9%83%D8%A7_%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8 %B1%D9%8A%D8%A9#cite_note-.D8.AA.D8.B1.D9.85.D9.88-1):
الجملة الدينامية الحرارية المعزولة: وهي النظام الذي لا يتم تبادل لا للطاقة ولا للمادة مع الوسط المحيط.
الجملة الدينامية الحرارية المغلقة: وهي النظام الذي لا يحدث تبادل للمادة بينه وبين الوسط المحيط ولكن يحدث بينهما تبادل للطاقة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9).
الجملة الدينامية الحرارية المفتوحة: وهي النظام التي يحدث بينه وبين الوسط المحيط تبادل للمادة.
ويطلق على مجموعة الخواص الفيزيائية للجملة عند ظروف العمل بالحالة الدينامية الحرارية للجملة، فهناك الحالة المتوازنة (المستقرة)، والحالة غير المتوازنة (غير المستقرة) للجملة الدينامية الحرارية. فالحالة المتوازنة (المستقرة) للجملة الدينامية الحرارية تتميز بأن عناصر الحالة للجملة لا تتغير مع مرور الزمن تحت تأثير الظروف الخارجية الثابتة للوسط المحيط، كما يطلق على حالة الجملة الدينامية الحرارية بأنها متوازنة حراريا عندما تحافظ جميع نقاط الجملة على درجة حرارة ثابتة. وتدعى حالة الجملة الدينامية الحرارية بالمستقرة إذا حافظت عناصر الحالة للجملة في جميع نقاطها على قيم ثابتة تحت تأثير القوى الخارجية ومع مرور الزمن. أما إذا تغيرت قيمة أحد عناصر الحالة تحت تأثير الشروط الخارجية ومع مرور الزمن فتدعى حينئذ الجملة الدينامية الحرارية بغير المستقرة.
[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AF%D9%8A%D9%86% D8%A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A D%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%A9&action=edit&section=10)]كمية الحرارةhttp://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/61/Crystal_Clear_app_kdict.png/25px-Crystal_Clear_app_kdict.png (http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Crystal_Clear_app_kdict.png) مقال تفصيلي :طاقة حرارية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9_%D8%AD%D8% B1%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%A9)
الحرارة هي إحدى صور الطاقة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9) وتنتقل من نقطة لأخرى أو من جسم لآخر نتيجة للاختلاف في درجة حرارة الجسمين، وتقاس كمية الحرارة بوحدة الطاقة وهي الجول (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AC%D9%88%D9%84).
إذا قمنا بتسخين 1 كيلوجرام (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%83%D9%8A%D9%84%D9%88%D8%AC%D8%B 1%D8%A7%D9%85) من الماء (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%85%D8%A7%D8%A1) من درجة حرارة 15 درجة مئوية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D8%B1%D8%AC%D8%A9_%D9%85%D8% A6%D9%88%D9%8A%D8%A9) إلى 20 درجة مئوية ، يكتسب الماء كمية من الحرارة تساوي :
كمية الحرارة المكتسبة = الحرارة النوعية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D8%A9_%D9% 86%D9%88%D8%B9%D9%8A%D8%A9) للماء. 5 درجات حرارة == 4810 جول (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AC%D9%88%D9%84)/درجة مئوية. 5 درجة مئوية= 24050 جول (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AC%D9%88%D9%84)هذه هي كمية الحرارة التي يكتسبها 1 كيلوجرام ماء عند تسخينه ورفع درجة حرارته (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D8%B1%D8%AC%D8%A9_%D8%A7%D9% 84%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D8%A9) 5 درجات. وهذا المثال يوضح أضا الفرق بين الحرارة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8%B 1%D8%A9) التي هي طاقة حرارية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9_%D8%AD%D8% B1%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%A9) وتقاس بالجول (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AC%D9%88%D9%84) ، وبين درجة الحرارة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D8%B1%D8%AC%D8%A9_%D8%A7%D9% 84%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D8%A9) التي قد نقيسها "بدرجة سيلزيوس" أو كلفن (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%83%D9%84%D9%81%D9%86).
يمكن تحويل الحرارة (الطاقة الحرارية) إلى أنواع أخرى من الطاقة مثل طاقة كهربائية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9_%D9%83%D9% 87%D8%B1%D8%A8%D8%A7%D8%A6%D9%8A%D8 %A9) ويتم ذلك في محطات القوى ، أو تحويل الحرارة إلى طاقة حركة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9_%D8%AD%D8% B1%D9%83%D8%A9) مثل عمل آلة بخارية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A2%D9%84%D8%A9_%D8%A8%D8%AE%D8% A7%D8%B1%D9%8A%D8%A9) أومحرك احتراق داخلي (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%AD%D8%B1%D9%83_%D8%A7%D8% AD%D8%AA%D8%B1%D8%A7%D9%82_%D8%AF%D 8%A7%D8%AE%D9%84%D9%8A) وغيرها.
[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AF%D9%8A%D9%86% D8%A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A D%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%A9&action=edit&section=11)]درجة الحرارةhttp://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/61/Crystal_Clear_app_kdict.png/25px-Crystal_Clear_app_kdict.png (http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Crystal_Clear_app_kdict.png) مقال تفصيلي :درجة حرارة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D8%B1%D8%AC%D8%A9_%D8%AD%D8% B1%D8%A7%D8%B1%D8%A9)
درجة الحرارة هي مقياس الاتزان الحراري ونعني بهذا الحالة التي عندها لا تنتقل الحرارة من نقطة لأخرى وذلك لعدم وجود فارق في درجات الحرارة. وتقاس الحرارة بوحداتمئوية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D8%B1%D8%AC%D8%A9_%D8%AD%D8% B1%D8%A7%D8%B1%D8%A9_%D9%85%D8%A6%D 9%88%D9%8A%D8%A9) أو فهرنهتية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%81%D9%87%D8%B1%D9%86%D9%87%D8%A 7%D9%8A%D8%AA_(%D9%88%D8%AD%D8%AF%D 8%A9_%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3)) أو مطلقة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D8%B1%D8%AC%D8%A9_%D8%A7%D9% 84%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D8%A9_%D 8%A7%D9%84%D9%85%D8%B7%D9%84%D9%82% D8%A9). وتقاس درجات الحرارة بأنواع مختلفة من مقاييس الحرارة أهمها مقياس الحرارة السائلي، ومقياس الحرارة الغازي، ومقياس الحرارة البلاتيني، ومقياس الحرارة ذو المزدوجة الحرارية، وأخيراً مقياس الحرارة المسمى بالبيومتر الضوئي.
[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AF%D9%8A%D9%86% D8%A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A D%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%A9&action=edit&section=12)]الحرارة النوعيةhttp://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/61/Crystal_Clear_app_kdict.png/25px-Crystal_Clear_app_kdict.png (http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Crystal_Clear_app_kdict.png) مقال تفصيلي :حرارة نوعية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D8%A9_%D9% 86%D9%88%D8%B9%D9%8A%D8%A9)
هي كمية الحرارة اللازمة لرفع درجة حرارة 1 كيلوجرام (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%83%D9%8A%D9%84%D9%88%D8%AC%D8%B 1%D8%A7%D9%85) من المادة درجة مئوية واحدة (أو مطلقة) وبذلك تكون وحدتها هي جول (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AC%D9%88%D9%84) لكل كيلوجرام لكل درجة.
وحدة قياسها هي : جول / (كجم. ْم) أو جول / (كجم. كلفن)

(ملحوظة: طبقا للتعريف القديم كانت الحرارة النوعية لمادة هي كمية الحرارة اللازمة لرفع درجة حرارة 1 جرام (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AC%D8%B1%D8%A7%D9%85) من المادة درجة مئوية واحدة. فكانت وحدتها سعرة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B3%D8%B9%D8%B1%D8%A9)/جرام/درجة). والجدول أدناه يبين الحرارة النوعية لبعض المواد :


المادة
جول /(كجم. درجة مئوية واحدة)


الماء
4180


زيت الزيتون
1971


ألمنيوم
895


زجاج عادي
832


نحاس
389


فضة
234


الزئبق
139


الذهب
125


وسبب اختلاف الحرارة النوعية من مادة إلى أخرى يعود إلى مدى تراص وترابط (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B1%D8%A7%D8%A8%D8%B7%D8%A9_%D8% AA%D8%B3%D8%A7%D9%87%D9%85%D9%8A%D8 %A9) ذرات (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B0%D8%B1%D8%A9) المادة ومن ثم قدرتها على احتواء للحرارة.
[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AF%D9%8A%D9%86% D8%A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A D%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%A9&action=edit&section=13)]السعة الحراريةhttp://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/61/Crystal_Clear_app_kdict.png/25px-Crystal_Clear_app_kdict.png (http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Crystal_Clear_app_kdict.png) مقال تفصيلي :سعة حرارية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B3%D8%B9%D8%A9_%D8%AD%D8%B1%D8% A7%D8%B1%D9%8A%D8%A9)
هي كمية الحرارة اللازمة لرفع درجة حرارة كمية معينة من مادة ما درجة مئوية واحدة.
[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AF%D9%8A%D9%86% D8%A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A D%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%A9&action=edit&section=14)]القانون الأساسي في الديناميكا الحرارية
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/Triple_expansion_engine_animation.g if/280px-Triple_expansion_engine_animation.g if (http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Triple_expansion_engine_animat ion.gif)
http://bits.wikimedia.org/static-1.21wmf8/skins/common/images/magnify-clip-rtl.png (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Triple_expansion _engine_animation.gif)
نظام دينامي حراري (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%AF%D9% 8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8A_%D8%AD%D 8%B1%D8%A7%D8%B1%D9%8A) : يدخل الوسط الفعال ساخنا (يسار) ويخرج (يمينا) باردا. يستخلص العمل (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D9%85%D9%84_(%D8%AA%D8%B1%D9 %85%D9%88%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D 9%85%D9%8A%D9%83)) باستخدام سلسلة من الأسطوانات.


يمكن حساب كمية الحرارة Q التي يكتسبها جسم كتلته (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%83%D8%AA%D9%84%D8%A9) M وارتفعت درجة حرارته مقدار dT من العلاقة :
Q = M. C. dTأي أن "كمية الحرارة " اللازمة لرفع درجة حرارة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D8%B1%D8%AC%D8%A9_%D8%AD%D8% B1%D8%A7%D8%B1%D8%A9) كتلة معينة M من المادة إلى فرق في درجة الحرارة dT ، هو حاصل ضرب الكتلة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%83%D8%AA%D9%84%D8%A9) M في الحرارة النوعية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D8%A9_%D9% 86%D9%88%D8%B9%D9%8A%D8%A9) C للمادة في فرق درجات الحرارة. تقاس كمية الحرارة بوحدة الجول (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AC%D9%88%D9%84).
مع ملاحظة أن :
كل معادلة في الفيزياء والكيمياء لا بد وان تكون متجانسة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D8%AC%D8%A7%D9%86%D8%B3) الوحدات ، بمعنى:
كمية الحرارة M = Q كيلوجرام (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%83%D9%8A%D9%84%D9%88%D8%AC%D8%B 1%D8%A7%D9%85). C جول (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AC%D9%88%D9%84)/(كيلوجرام (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%83%D9%8A%D9%84%D9%88%D8%AC%D8%B 1%D8%A7%D9%85).كلفن (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%83%D9%84%D9%81%D9%86)). dT كلفن (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%83%D9%84%D9%81%D9%86)= جول (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AC%D9%88%D9%84)[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AF%D9%8A%D9%86% D8%A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A D%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%A9&action=edit&section=15)]قوانين الديناميكا الحرارية الأربعةhttp://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/61/Crystal_Clear_app_kdict.png/25px-Crystal_Clear_app_kdict.png (http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Crystal_Clear_app_kdict.png) مقال تفصيلي :قوانين الديناميكا الحرارية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%82%D9%88%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%8 6_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8 %A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7% D9%84%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D9%8A %D8%A9)
[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AF%D9%8A%D9%86% D8%A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A D%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%A9&action=edit&section=16)]القانون الصفري للديناميكا الحراريةhttp://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/61/Crystal_Clear_app_kdict.png/25px-Crystal_Clear_app_kdict.png (http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Crystal_Clear_app_kdict.png) مقال تفصيلي :القانون الصفري للديناميكا الحرارية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%A7%D9%86%D9%8 8%D9%86_%D8%A7%D9%84%D8%B5%D9%81%D8 %B1%D9%8A_%D9%84%D9%84%D8%AF%D9%8A% D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7 _%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8% B1%D9%8A%D8%A9)
إذا كانت حرارة الجسم أ تساوي حرارة الجسم ب وحرارة ب تساوي حرارة ج فإن حرارة أ تساوي حرارة ج.
[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AF%D9%8A%D9%86% D8%A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A D%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%A9&action=edit&section=17)]القانون الأول للديناميكا الحراريةhttp://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/61/Crystal_Clear_app_kdict.png/25px-Crystal_Clear_app_kdict.png (http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Crystal_Clear_app_kdict.png) مقال تفصيلي :القانون الأول للديناميكا الحرارية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%A7%D9%86%D9%8 8%D9%86_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D9%88%D9 %84_%D9%84%D9%84%D8%AF%D9%8A%D9%86% D8%A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A 7%D9%84%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D9% 8A%D8%A9)
ينص على أن الطاقة في النظام تساوي العمل (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D9%85%D9%84_(%D8%AA%D8%B1%D9 %85%D9%88%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D 9%85%D9%8A%D9%83)) المبذول (المضاف أو المنتزع) يضاف إليها الطاقة الداخلية (المضافة أو المنتزعة).
أي في نظام مغلق :
dQ= dU + dWحيث (dQ)هي كمية الحرارة التي تخرج من أو تنتقل إلى النظام.
و(dU)هو التغير في الطاقة الداخلية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9_%D8%AF%D8% A7%D8%AE%D9%84%D9%8A%D8%A9) للنظام (وتعتمد على درجة الحرارة) ، و (dW) هو الشغل (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B4%D8%BA%D9%84_(%D9%81%D9%8A%D8 %B2%D9%8A%D8%A7%D8%A1)) المبذول على أو من النظام.
[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AF%D9%8A%D9%86% D8%A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A D%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%A9&action=edit&section=18)]توازن الطاقة في الدورات الحرارية
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/69/1._Hauptsatz_f%C3%BCr_den_Kreisproz ess.jpg/370px-1._Hauptsatz_f%C3%BCr_den_Kreisproz ess.jpg (http://commons.wikimedia.org/wiki/File:1._Hauptsatz_f%C3%BCr_den_Krei sprozess.jpg)
http://bits.wikimedia.org/static-1.21wmf8/skins/common/images/magnify-clip-rtl.png (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:1._Hauptsatz_f%C 3%BCr_den_Kreisprozess.jpg)
القانون الأول للدورة الحرارية. تمثل الدورة بنظام مغلق تدخل فيه حرارة من الخارج ، ويخرج منه شغل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%B9%D9%85%D9%84_ (%D8%AA%D8%B1%D9%85%D9%88%D8%AF%D9% 8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%83)&action=edit&redlink=1) وحرارة غير نستفاد منها(عادم). المثال هنا يمثل عمل توربين بخاري (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D9%88%D8%B1%D8%A8%D9%8A%D9%8 6_%D8%A8%D8%AE%D8%A7%D8%B1%D9%8A)با لحرارة الداخلة إليه (أحمر) والحرارة الخارجة منه (أزرق).


نفترض آلة مكونة من توربين غازي (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D9%88%D8%B1%D8%A8%D9%8A%D9%8 6_%D8%BA%D8%A7%D8%B2%D9%8A) يدخلها البخار ساخنا ويخرج منها باردا مع اكتسابنا لشعل ميكانيكي منه. ثم نقوم بتسخين البخار من جديد لأداء دورة ثانية. يعود الوسط الفعال (البخار) إلى نقطة البداية بعد أداء دورة كاملة في الدورة الحرارية. هذا يسهل حساب الطاقة ولا نحتاج إلى حساب التغيرات في دوال الحالة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%AD%D8% A7%D9%84%D8%A9) للنظام ، ويبقى فقط حساب الحرارة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8%B 1%D8%A9) والشغل (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D9%85%D9%84_(%D8%AA%D8%B1%D9 %85%D9%88%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D 9%85%D9%8A%D9%83)) المؤدى من النظام خلال الدورة. وسوف نري عندما نتعرض إلى القانون الثاني للديناميكا الحرارية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%A7%D9%86%D9%8 8%D9%86_%D8%A7%D9%84%D8%AB%D8%A7%D9 %86%D9%8A_%D9%84%D9%84%D8%AF%D9%8A% D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7 _%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8% B1%D9%8A%D8%A9) أنه لا يمكن تحويل الطاقة الحرارية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9_%D8%AD%D8% B1%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%A9) بالكامل إلى شغل (طاقة حركية أو طاقة كهربائية) ، حيث لا بد من خروج جزء من الحرارة من النظام في صورة عادم ينتشر في الوسط المحيط (الهواء مثلا).
ويمكن كتابة معادلة التوازن للدورة كالآتي حيث http://upload.wikimedia.org/math/4/d/b/4db1f57785c0489d085b5cf2f9354cc3.pn g الشغل المكتسب من النظام :
http://upload.wikimedia.org/math/b/4/2/b4201b4df9ee7e2b9a6b1163c1229c30.pn gتجمع تلك المعادلة التكامل الدائري (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D9%83%D8%A7%D9%85%D9%84) لجميع التيارات الحرارية في الدائرة. ويكون هذا المجموع ذو إشارة موجبة إذا دخلت الحرارة من خارج النظام إليه ، وتكون أشارة المجموع سلبة الإشارة إذا خرجت الحرارة من النظام إلى الوسط المحيط. وتكون http://upload.wikimedia.org/math/4/d/b/4db1f57785c0489d085b5cf2f9354cc3.pn gهي الشغل الذي أداه النظام (محرك مثلا أو كما هو مثالنا هنا في حالة توربين غازي (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D9%88%D8%B1%D8%A8%D9%8A%D9%8 6_%D8%BA%D8%A7%D8%B2%D9%8A)) خلال دورة واحدة. ونعطي للشغل إشار سالبة عندما نكتسب من النظام شغلا(هذا ما اصطلح عليه العلماء ، أن تكون الحرارة أو الشغل الخارج من النظام ذو إشارة سالبة، ويكون ذو إشارة موجبة إذا أدينا نحن شغلا على النظام أو أمددنا النظام بحرارة من الخارج).
تكتب هذه المعادلة أيضا كدالة لمقادير الحرارة :


http://upload.wikimedia.org/math/0/2/b/02b408b565a46a69f7b71246666a9c72.pn gحيث توضح الحرارة المفقودة من النظام والتي اعطاها النظام غلى الوسط المحيط.
وبالتالي يمكننا حساب الكفاءة الحرارية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%83%D9%81%D8%A7%D8%A1%D8%A9_%D8% AD%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%A9) للآلة :
http://upload.wikimedia.org/math/6/7/6/6762251034b4cc9577765309cea117e6.pn gوتعطينا الكفاءة الحرارية لآلة ما الشغل الناتج من دورتها الحرارية ونسبتها إلى مقدار الحرارة الذي أمددنا الآلة به (وهي تكون عادة في صورة الوقود الذي تحرقة الآلة ولا بد لنا أن ندفع له ثمنا بالدولار أو الجنيهات). وأما جزء الحرارة الذي لم يتحول غلى شغل يستفاد منه فهو يخرج من النظام كعادم وينتشر في الوسط المحيط.
[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AF%D9%8A%D9%86% D8%A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A D%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%A9&action=edit&section=19)]القانون الثاني للديناميكا الحراريةhttp://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/61/Crystal_Clear_app_kdict.png/25px-Crystal_Clear_app_kdict.png (http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Crystal_Clear_app_kdict.png) مقال تفصيلي :القانون الثاني للديناميكا الحرارية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%A7%D9%86%D9%8 8%D9%86_%D8%A7%D9%84%D8%AB%D8%A7%D9 %86%D9%8A_%D9%84%D9%84%D8%AF%D9%8A% D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7 _%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8% B1%D9%8A%D8%A9)
يتعلق القانون الثاني بالاعتلاج (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D8%B9%D8%AA%D9%84%D8%A7%D8%A C) أو الأنتروبية وينص على مبدأ أساسي يقول بأن تغيرًا تلقائيًا في نظام فيزيائي لا بد وأن يترافق بازدياد في مقدار اعتلاج هذا النظام.
صاغ العالم الألماني رودولف كلاوسيوس (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B1%D9%88%D8%AF%D9%88%D9%84%D9%8 1_%D9%83%D9%84%D8%A7%D9%88%D8%B3%D9 %8A%D9%88%D8%B3) القانون الثاني أثناء محاضرته امام الجمعية الفلسفية في زيوريخ (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B2%D9%8A%D9%88%D8%B1%D9%8A%D8%A E) في 24 أبريل 1865 قائلا:

" تميل الانتروبية في الكون إلى نهاية عظمى."
ويعتبر هذا النص أشهر نص للقانون الثاني. ونظرا للتعريف الواسع الذي يتضمنه هذا القانون، حيث يشمل الكون (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%83%D9%88%D9%86) كله من دون أي تحديد لحالته، سواء كان كونا مفتوحا أو مغلقا أو معزولا لكي تنطبق عليه صيغة القانون، يتصور كثير من الناس أن الصيغة الجديدة تعني أن القانون الثاني للحرارة ينطبق على كل شيء يمكن تصوره.ولكن هذا ليس صحيحا فالصيغة الجديدة ماهي إلا تبسيط لحقيقة أعقد من ذلك.
وبمرور السنين اتخذت الصيغة الرياضية للقانون الثاني للديناميكا الحرارية في حالة نظام معزول (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D9%85%D8% B9%D8%B2%D9%88%D9%84) تجري فيه تحولات معينة الشكل التالي :
http://upload.wikimedia.org/math/a/8/8/a88d639921a7da0ed0b7854581004163.pn gحيث :
S الإنتروبي (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A5%D9%86%D8%AA%D8%B1%D9%88%D8%A 8%D9%8A%D8%A7) (entropy) أو الاعتلاج ،t الزمن.والإنتروبية هي مقياس لعدم النظام في نظام ، أي زيادة الهرجلة. والقانون يقول أن الهرجلة تسير تلقائيا وطبيعيا في اتجاه زيادة الهرجلة أو بقائها ثابتة. فمثلا إذا أذبنا قليل من ملح الطعام (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D9%84%D8%AD_%D8%A7%D9%84%D8% B7%D8%B9%D8%A7%D9%85) في كوب من الماء انتشرت جزيئات الملح وتوزعت توزيعا متساويا في الماء. هذه عملية طبيعية تسير من ذاتها ، ونقول أن انتروبية النظام قد ازدادت. إذ أن مجموع إنتروبية ملح الطعام "النقي" + إنتروبية الماء النقي يكون أصغر من إنتروبية المخلوط. أي تزداد إنتروبية النظام بأكمله (الماء النقي + الملح) بمرور الزمن بعد الخلط.
[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AF%D9%8A%D9%86% D8%A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A D%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%A9&action=edit&section=20)]القانون الثالث للديناميكا الحراريةhttp://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/61/Crystal_Clear_app_kdict.png/25px-Crystal_Clear_app_kdict.png (http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Crystal_Clear_app_kdict.png) مقال تفصيلي :القانون الثالث للديناميكا الحرارية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%A7%D9%86%D9%8 8%D9%86_%D8%A7%D9%84%D8%AB%D8%A7%D9 %84%D8%AB_%D9%84%D9%84%D8%AF%D9%8A% D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7 _%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8% B1%D9%8A%D8%A9)
"من المستحيل تبريد نظام إلى درجة الصفر المطلق (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B5%D9%81%D8%B1_%D9%85%D8%B7%D9% 84%D9%82)".
هذا القانون يحدد درجة الصفر المطلق كحد طبيعي لا يمكن تعديها إلى أقل منها. حقيقة أنه يمكن بأداء عمل (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D9%85%D9%84) كبير الاقتراب من درجة الصفر المطلقة، مثلما يحدث عند دراسةالميوعة الفائقة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%88%D8%B9%D8%A9_%D9% 81%D8%A7%D8%A6%D9%82%D8%A9) للهيليوم-3 حيث تصل درجته الحرجة للميوعة الفائقة عند 0.0026 كلفن (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%83%D9%84%D9%81%D9%86) ، إلا أنه من المستحيل التريد حتى درجة الصفر.
[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AF%D9%8A%D9%86% D8%A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A D%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%A9&action=edit&section=21)]الكمونات الدينامية الحراريةhttp://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/61/Crystal_Clear_app_kdict.png/25px-Crystal_Clear_app_kdict.png (http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Crystal_Clear_app_kdict.png) مقال تفصيلي :كمون دينامي حراري (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%83%D9%85%D9%88%D9%86_%D8%AF%D9% 8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8A_%D8%AD%D 8%B1%D8%A7%D8%B1%D9%8A)
الطاقة الداخلية http://upload.wikimedia.org/math/6/1/3/613b90f9238164279cd01183fe7e6a32.pn g لنظام (وهي دالة للإنتروبيا (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A5%D9%86%D8%AA%D8%B1%D9%88%D8%A 8%D9%8A%D8%A7) S والحجم (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%AC%D9%85) V وكمية المادة N) وجميع مشتقاتها بواسطة تحويل ليجاندر (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D8%AD%D9%88%D9%8A%D9%84_%D9% 84%D9%8A%D8%AC%D8%A7%D9%86%D8%AF%D8 %B1) تعتبر كمونات دينامية حرارية للنظام. وتحول معادلات ليجاندر كمون الانتروبيا http://upload.wikimedia.org/math/5/d/b/5dbc98dcc983a70728bd082d1a47546e.pn g بالنسبة إلى تغير درجة الحرارة http://upload.wikimedia.org/math/b/9/e/b9ece18c950afbfa6b0fdbfa4ff731d3.pn g ، وكمون الحجم http://upload.wikimedia.org/math/5/2/0/5206560a306a2e085a437fd258eb57ce.pn g بالنسبة إلى تغير الضغط ، وتغير كمية المادة http://upload.wikimedia.org/math/8/d/9/8d9c307cb7f3c4a32822a51922d1ceaa.pn g بالنسبة إلى تغير الكمون الكيميائي (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%83%D9%85%D9%88%D9%86_%D9%83%D9% 8A%D9%85%D9%8A%D8%A7%D8%A6%D9%8A) http://upload.wikimedia.org/math/b/7/2/b72bb92668acc30b4474caff40274044.pn g.
تستنبط منها 3 أزواج من المتغيرات http://upload.wikimedia.org/math/5/3/f/53fcdb3374867833099f8fd47bf6534e.pn g وينشأ منها بالتالي http://upload.wikimedia.org/math/8/e/4/8e46724381799772d138724d3b6c32d0.pn g كمونات ترموديناميكية.
أهم تلك الكمونات والشائعة استعمالا هي (كدوال للمتغيرات فيها) :
طاقة داخلية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9_%D8%AF%D8% A7%D8%AE%D9%84%D9%8A%D8%A9) http://upload.wikimedia.org/math/8/d/0/8d065bd60e13c20b6adf3cfde9ff73f1.pn g
طاقة هلمهولتز الحرة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9_%D9%87%D9% 84%D9%85%D9%87%D9%88%D9%84%D8%AA%D8 %B2_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B1%D8%A9) http://upload.wikimedia.org/math/9/4/a/94a9685bfd18e5435d128a2f3e6d156d.pn g
إنثالبي (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A5%D9%86%D8%AB%D8%A7%D9%84%D8%A 8%D9%8A) http://upload.wikimedia.org/math/1/b/8/1b85dfb35072880994dc20aa8498fe8e.pn g
طاقة غيبس الحرة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9_%D8%BA%D9% 8A%D8%A8%D8%B3_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D 8%B1%D8%A9) (الإنثالبي الحر) http://upload.wikimedia.org/math/3/b/7/3b7ee7683ad8430075732f13f3cc1950.pn g
كمون لانداو (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%83%D9%85%D9%88% D9%86_%D9%84%D8%A7%D9%86%D8%AF%D8%A 7%D9%88&action=edit&redlink=1) http://upload.wikimedia.org/math/f/2/f/f2fa478c3e444d073ef67c94f4a395c1.pn g وهو يطبق في حالة العمليات غير العكوسية. (انظر التفاصيل في كمون دينامي حراري (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%83%D9%85%D9%88%D9%86_%D8%AF%D9% 8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8A_%D8%AD%D 8%B1%D8%A7%D8%B1%D9%8A))
الثلاثة كمونات الباقية (ويقل استعمالها) هي :
http://upload.wikimedia.org/math/1/4/3/143da7a89ce3966606cb29c231199283.pn g
http://upload.wikimedia.org/math/9/c/1/9c1f4d474c7267ed3a27ec5a8ad76308.pn g
http://upload.wikimedia.org/math/f/9/5/f951ac550f30ec58d6420bbf5e2e781d.pn g
[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AF%D9%8A%D9%86% D8%A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A D%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%A9&action=edit&section=22)]العمليات الدينامية الحراريةhttp://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/61/Crystal_Clear_app_kdict.png/25px-Crystal_Clear_app_kdict.png (http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Crystal_Clear_app_kdict.png) مقال تفصيلي :عملية ترموديناميكية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D9%85%D9%84%D9%8A%D8%A9_%D8% AA%D8%B1%D9%85%D9%88%D8%AF%D9%8A%D9 %86%D8%A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D9%8A%D 8%A9)
العملية الترموديناميكية هي تغير نظام (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%AD%D8% B1%D9%83%D8%A9_%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D 8%B1%D9%8A%D8%A9) من حالة إلى حالة أخرى ، مثل رفع درجة حرارة النظام (غلاية مثلا). وفي حالة تواجد النظام في حالة توازن ترموديناميكي (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D9%88%D8%A7%D8%B2%D9%86_%D8% AA%D8%B1%D9%85%D9%88%D8%AF%D9%8A%D9 %86%D8%A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D9%8A) فيمكن تغير تلك الحالة عن طريق تغيير أحد دوال الحالة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%AD%D8% A7%D9%84%D8%A9) أو عدة منها، مثل تغيير درجة الحرارة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D8%B1%D8%AC%D8%A9_%D8%A7%D9% 84%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D8%A9) أو تغيير الضغط (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%B6%D8%BA%D8%B7) والحجم (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%AC%D9%85) وغيرها.
بدأت دراسة "عمليات التحريك الحراري " مع اختراع الآلة البخارية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A2%D9%84%D8%A9_%D8%A8%D8%AE%D8% A7%D8%B1%D9%8A%D8%A9)، ثم امتدت بعد ذلك وصاغت قوانينا تنطبق أيضا على جميع المحركات (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%AD%D8%B1%D9%83). وكذلك تنطبق قوانين الحرارة على تحول الطاقة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D8%AD%D9%88%D9%84_%D8%A7%D9% 84%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9) من صورة إلى أخرى مثل تحويل طاقة الحركة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9_%D8%A7%D9% 84%D8%AD%D8%B1%D9%83%D8%A9) إلى طاقة كهربائية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9_%D9%83%D9% 87%D8%B1%D8%A8%D8%A7%D8%A6%D9%8A%D8 %A9) (كما هو في إنتاج الكهرباء من سدود الأنهار) أو تحويل طاقة كيميائية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9_%D9%83%D9% 8A%D9%85%D9%8A%D8%A7%D8%A6%D9%8A%D8 %A9) إلى طاقة حركة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9_%D8%AD%D8% B1%D9%83%D8%A9) كما هو مسلك محرك الاحتراق الداخلي (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%AD%D8%B1%D9%83_%D8%A7%D9% 84%D8%A7%D8%AD%D8%AA%D8%B1%D8%A7%D9 %82_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D8%A7%D8%AE% D9%84%D9%8A) مثلا أو تحويل طاقة كيميائية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9_%D9%83%D9% 8A%D9%85%D9%8A%D8%A7%D8%A6%D9%8A%D8 %A9) إلى طاقة كهربائية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9_%D9%83%D9% 87%D8%B1%D8%A8%D8%A7%D8%A6%D9%8A%D8 %A9) مثلما يجري في البطارية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%A8%D8%B7%D8%A7%D8%B 1%D9%8A%D8%A9) وفي خلية الوقود (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AE%D9%84%D9%8A%D8%A9_%D9%88%D9% 82%D9%88%D8%AF).
[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AF%D9%8A%D9%86% D8%A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A D%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%A9&action=edit&section=23)]انواع عمليات الحركة الحراريةيتغير حالة نظام حركة حرارية بتغير العديد من المتغيرات مثل درجة الحرارة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D8%B1%D8%AC%D8%A9_%D8%A7%D9% 84%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D8%A9) , والضغط (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%B6%D8%BA%D8%B7) والحجم (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%AC%D9%85) والإنتروبيا (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A5%D9%86%D8%AA%D8%B1%D9%88%D8%A 8%D9%8A%D8%A7) وغيرها. ولدراسة العمليات نسهل على أنفسنا فهمها بجعل أحد تلك المتغيرات ثابتا وملاحظة تغير العوامل الأخرى. من هنا نشأت بعض العمليات التي تهمنا بصفة خاصة نظرا لتطبيقاتها العملية ، وخصوصا في دراسة عمل المحركات (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%AD%D8%B1%D9%83) وتحويل الطاقة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D8%AD%D9%88%D9%8A%D9%84_%D8% A7%D9%84%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9)إل ى صور مختلفة.
وتنقسم العمليات الترموديناميكية إلى عدة أنواع :
عملية متساوية الضغط (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D9%85%D9%84%D9%8A%D8%A9_%D9% 85%D8%AA%D8%B3%D8%A7%D9%88%D9%8A%D8 %A9_%D8%A7%D9%84%D8%B6%D8%BA%D8%B7) (isobaric) : وهي العمليات التي تتم تحت ضغط ثابت. مثال على ذلك التفاعلات الكيميائية التي نجريها في المختبرات ، فهي تتم تحت الضغط الجوي.
عملية متساوية الحجم (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D9%85%D9%84%D9%8A%D8%A9_%D9% 85%D8%AA%D8%B3%D8%A7%D9%88%D9%8A%D8 %A9_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%AC%D9%85) (isochoric): وهي العمليات التي تتم تحت حجم ثابت.
عملية متساوية الحرارة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D9%85%D9%84%D9%8A%D8%A9_%D9% 85%D8%AA%D8%B3%D8%A7%D9%88%D9%8A%D8 %A9_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B1%D8%A7% D8%B1%D8%A9) (isothermal) :وهي العمليات التي تتم تحت درجة حرارة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D8%B1%D8%AC%D8%A9_%D8%AD%D8% B1%D8%A7%D8%B1%D8%A9) ثابتة ، أي نحافظ خلالها على ثبات درجة الحرارة.
عملية كظومة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D9%85%D9%84%D9%8A%D8%A9_%D9% 83%D8%B8%D9%88%D9%85%D8%A9) (adiabatic): وهي العمليات التي تتم في النظام المعزول حراريا عن الوسط المحيط به. أي نمنع خلال تلك العملية أي تبادل للحرارة بين النظام والوسط المحيط.
عملية متساوية الاعتلاج (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D9%85%D9%84%D9%8A%D8%A9_%D9% 85%D8%AA%D8%B3%D8%A7%D9%88%D9%8A%D8 %A9_%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%B9%D8%AA% D9%84%D8%A7%D8%AC) (isentropic): وهي العمليات التي تتم عند اعتلاج (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D8%B9%D8%AA%D9%84%D8%A7%D8%A C) ثابت.
عملية متساوية الإنثالبي (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D9%85%D9%84%D9%8A%D8%A9_%D9% 85%D8%AA%D8%B3%D8%A7%D9%88%D9%8A%D8 %A9_%D8%A7%D9%84%D8%A5%D9%86%D8%AB% D8%A7%D9%84%D8%A8%D9%8A) (isenthalpic): وهي العمليات التي تتم عند محتوى حراري (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%AD%D8%AA%D9%88%D9%89_%D8% AD%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D9%8A) ثابت.
[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AF%D9%8A%D9%86% D8%A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A D%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%A9&action=edit&section=24)]الخصائص الحراريةhttp://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/61/Crystal_Clear_app_kdict.png/25px-Crystal_Clear_app_kdict.png (http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Crystal_Clear_app_kdict.png) مقال تفصيلي :قائمة الخواص الترموديناميكية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%82%D8%A7%D8%A6%D9%85%D8%A9_%D8% A7%D9%84%D8%AE%D9%88%D8%A7%D8%B5_%D 8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B1%D9%85%D9%88% D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8A %D9%83%D9%8A%D8%A9)
من أهم الخصائص الحرارية للمواد:
الحرارة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D8%A9) T
الضغط (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B6%D8%BA%D8%B7) P
الحجم (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AD%D8%AC%D9%85) V
طاقة داخلية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9_%D8%AF%D8% A7%D8%AE%D9%84%D9%8A%D8%A9) U
الاعتلاج (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A5%D9%86%D8%AA%D8%B1%D9%88%D8%A 8%D9%8A%D8%A7) (إنتروبيا) S
السخانة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B3%D8%AE%D8%A7%D9%86%D8%A9) H (التغير في الإنثالبي يساوي التغير في الطاقة عند ثبوت الضغط لأن H=pv+U)
السرعة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B3%D8%B1%D8%B9%D8%A9)
العلو (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%88)
ويمكن تقسيم هذه الخصائص بطريقتين:
حالية حرارية (كدرجة الحرارة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D8%B1%D8%AC%D8%A9_%D8%A7%D9% 84%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D8%A9) والضغط (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B6%D8%BA%D8%B7) والحجم (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AD%D8%AC%D9%85)) أو حالية كالورية ، أي معبرة عن الطاقة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A 9) (كالطاقة الداخلية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9_%D8%AF%D8% A7%D8%AE%D9%84%D9%8A%D8%A9) والاعتلاج (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A5%D9%86%D8%AA%D8%B1%D9%88%D8%A 8%D9%8A%D8%A7) والسخانة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B3%D8%AE%D8%A7%D9%86%D8%A9)) لجسم أو نظام ما.
حالية (أي أنها تعبر عن حالة للمادة أو حالة نظام وهي كل الخصائص المذكورة أعلاه، وتسمى دوال الحالة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%A7%D9% 84%D8%AD%D8%A7%D9%84%D8%A9)) ، أو عملياتية (دوال عملية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%B9%D9% 85%D9%84%D9%8A%D8%A9) ،أي أنها لا توجد إلا بوجود عملية كعملية انتقال الحرارة من جسم لآخر، وعلى ذلك فهي تمثل "تغير" حالة المادة. ومن هذه الخصائص التي تعتمد على الدوال العملية الشغل (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D9%85%D9%84_(%D8%AA%D8%B1%D9 %85%D9%88%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D 9%85%D9%8A%D9%83)) المكتسب من نظام : فقد يكون شغلا ميكانيكيا ، مثل محرك احتراق داخلي (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%AD%D8%B1%D9%83_%D8%A7%D8% AD%D8%AA%D8%B1%D8%A7%D9%82_%D8%AF%D 8%A7%D8%AE%D9%84%D9%8A) أو محرك أوتو (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%AD%D8%B1%D9%83_%D8%A3%D9% 88%D8%AA%D9%88) أو آلة بخارية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A2%D9%84%D8%A9_%D8%A8%D8%AE%D8% A7%D8%B1%D9%8A%D8%A9)...وغيرها ، أو شغل كهربائي مثل البطارية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%A8%D8%B7%D8%A7%D8%B 1%D9%8A%D8%A9) وخلية الوقود (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AE%D9%84%D9%8A%D8%A9_%D9%88%D9% 82%D9%88%D8%AF) وبطارية ليثيوم أيون (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A8%D8%B7%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%A 9_%D9%84%D9%8A%D8%AB%D9%8A%D9%88%D9 %85_%D8%A3%D9%8A%D9%88%D9%86) الشائع استخدامها في هاتف المحمول.)
[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AF%D9%8A%D9%86% D8%A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A D%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%A9&action=edit&section=25)]المعادلة الحراريةمن أهم القوانين التي تصف العلاقة بين الضغط (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%B6%D8%BA%D8%B7) P ودرجة الحرارة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D8%B1%D8%AC%D8%A9_%D8%A7%D9% 84%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D8%A9) T والحجم (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%AC%D9%85) V والكتلة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%AA%D9%84%D8%A 9) m في غاز مثالي (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%BA%D8%A7%D8%B2_%D9%85%D8%AB%D8% A7%D9%84%D9%8A):
PV =m.R.Tحيث R هو ثابت الغازات العام (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AB%D8%A7%D8%A8%D8%AA_%D8%A7%D9% 84%D8%BA%D8%A7%D8%B2%D8%A7%D8%AA_%D 8%A7%D9%84%D8%B9%D8%A7%D9%85) ولكن هذه العلاقة ليست الوحيدة وهي كذلك ليست صحيحة صحة مطلقة حيث أنه اعتمد في اشتقاقها على بعض الافتراضات المبسطة. افتراضغاز مثالي (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%BA%D8%A7%D8%B2_%D9%85%D8%AB%D8% A7%D9%84%D9%8A) أن ذرات (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B0%D8%B1%D8%A9) أو جزيئات (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AC%D8%B2%D9%8A%D8%A6) الغاز ليس لها حجم ولا توجد قوى (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%82%D9%88%D8%A9) بين الجزيئات. كذلك افتراض أن تصادم الجزيئات يكون تصادما مرنا (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D8%B5%D8%A7%D8%AF%D9%85_%D9% 85%D8%B1%D9%86) ، أي أن الجزيئات لا تغير شكلها عند الاصتدام.
[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AF%D9%8A%D9%86% D8%A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A D%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%A9&action=edit&section=26)]معادلة فان دير فالسمعادلة فان دير فالس (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%81%D8%A7%D9%86_%D8%AF%D9%8A%D8% B1_%D9%81%D8%A7%D9%84%D8%B3) هي أيضا معادلة حرارية وهي تصف حالة غاز حقيقي (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%BA%D8%A7%D8%B2_%D8%AD%D9%82%D9% 8A%D9%82%D9%8A) حيث تأخذ حجم جسيمات الغاز (الذرات أو الجزيئات) والتآثر بينهم (من قوى جذب أو تنافر) في الحسبان :
(p+(a/v²).(v-b)=R.Tحيث a تأخذ قوي التجاذب أو التنافر بين جسيمات الغاز في الحسبان و b تأخذ حجم وشكل الجسيمات في الحسبان.
[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AF%D9%8A%D9%86% D8%A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A D%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%A9&action=edit&section=27)]حساب الطاقة في الترموديناميكاتعيين توازن الطاقة من المبادئ الرئيسية في الثرموديناميكا
يحتاج تغير طور المادة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B7%D9%88%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D9% 85%D8%A7%D8%AF%D8%A9) - مادة صلبة إلى حالة سائلة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AD%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%B3%D8% A7%D8%A6%D9%84%D8%A9) إلى حالة غازية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AD%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%BA%D8% A7%D8%B2%D9%8A%D8%A9) - وكذلك عمليات الخلط (مثل خلط الملح مع الماء ، أو خلط مواد مختلفة) يحتاج إلى "طاقة تحول " مثل حرارة انصهار (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D8%A9_%D8% A7%D9%86%D8%B5%D9%87%D8%A7%D8%B1) ، وحرارة تبخر (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D8%A9_%D8% AA%D8%A8%D8%AE%D8%B1) ، وانثالبي التسامي (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%86%D8%AB%D8%A7%D9%84%D8%A 8%D9%8A_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B3%D8 %A7%D9%85%D9%8A) ، أو ما يسمى "إنثالبي التحول" ، وبالتالي فإن تلك الطاقة تتحرر خلال سير العملية في الاتجاه العكسي.
وفي حالة تغير كيميائي للمادة يمكن أن تصدر عنها "حرارة تفاعل " أو ما يسمى إنثالبي التفاعل (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%86%D8%AB%D8%A7%D9%84%D8%A 8%D9%8A_%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3%D9 %8A_%D9%84%D9%84%D8%AA%D9%83%D9%88% D9%8A%D9%86) ، أو بالعكس يمكن أن يحتاج التفاعل الكيميائي لحرارة من الخارج لكي يسير ويتم.
وبغرض حساب الحرارة الناشئة عن تفاعل كيميائي نقوم أولا بكتابة معادلة التفاعل (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A 9_%D9%83%D9%8A%D9%85%D9%8A%D8%A7%D8 %A6%D9%8A%D8%A9) مزودة بنسب المواد المختلفة الداخلة والخارجة من التفاعل (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8_%D8%A7%D9% 84%D8%B9%D9%86%D8%A7%D8%B5%D8%B1_%D 8%A7%D9%84%D9%85%D8%AA%D9%81%D8%A7% D8%B9%D9%84%D8%A9). انثالبي قياسي للتكوين (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%86%D8%AB%D8%A7%D9%84%D8%A 8%D9%8A_%D9%82%D9%8A%D8%A7%D8%B3%D9 %8A_%D9%84%D9%84%D8%AA%D9%83%D9%88% D9%8A%D9%86) لكل مادة نقية مشتركة في التفاعل سواء الداخلة في التفاعل والناتجة من التفاعل نجدها في جداول خاصة عند 25 درجة مئوية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D8%B1%D8%AC%D8%A9_%D9%85%D8% A6%D9%88%D9%8A%D8%A9) كدرجة حرارة قياسية. ونقوم بجمع إنثالبي المواد الناتجة من التفاعل بنسبها ونطرح منها مجموع إنثالبي المواد الداخلة في التفاعل (قانون هس (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%82%D8%A7%D9%86%D9%88%D9%86_%D9% 87%D8%B3)).
حرارة التفاعل أو " إنثالبي التحول" التي تنتج من تفاعل كيميائي (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D9%81%D8%A7%D8%B9%D9%84_%D9% 83%D9%8A%D9%85%D9%8A%D8%A7%D8%A6%D9 %8A) أو من تحول لطور المادة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D8%AD%D9%88%D9%84_%D8%B7%D9% 88%D8%B1%D9%8A) وتنتشر (الحرارة الناتجة) في الوسط المحيط نعطيها إشارة سالبة. وفي حالة تزويدنا للنظام طاقة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9)(حرارة) من الخارج لإتمام التفاعل الكيميائي أو إتمام تحول الطور (مثل تسخين الماء (طور سائل) ليتحول إلى بخار [طور غازي])، فنعطي تلك الحرارة إشارة موجبة.
يعطى الإنثالبي (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A5%D9%86%D8%AB%D8%A7%D9%84%D8%A 8%D9%8A) بالمعادلة :
http://upload.wikimedia.org/math/a/8/f/a8f5b0b1c38edbdffca149d853762a3a.pn gحيث:
الإنثالبي HU الطاقة الداخلية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9_%D8%AF%D8% A7%D8%AE%D9%84%D9%8A%D8%A9)p الضغط (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%B6%D8%BA%D8%B7)الحج م Vويعطى الإنثالبي الحر (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9_%D8%BA%D9% 8A%D8%A8%D8%B3_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D 8%B1%D8%A9) G بالمعادلة ، وهي معروفة بطاقة جيبس الحرة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9_%D8%BA%D9% 8A%D8%A8%D8%B3_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D 8%B1%D8%A9):
http://upload.wikimedia.org/math/5/f/5/5f57ada0133b30c31f91fb174625634d.pn gحيث :
H الإنثالبي (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%A5%D9%86%D8%AB%D8%A 7%D9%84%D8%A8%D9%8A)T درجة الحرارة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D8%B1%D8%AC%D8%A9_%D8%A7%D9% 84%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D8%A9) بالكلفنS الإنتروبيا (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A5%D9%86%D8%AA%D8%B1%D9%88%D8%A 8%D9%8A%D8%A7)وبإجراء التفاضل الكامل (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D9%81%D8%A7%D8%B6%D9%84_%D9% 83%D8%A7%D9%85%D9%84) لمعادلة الإمثالبي الحر ، ثم إجراء التكامل على المعادلة يمكن معرفة عما إذا كان التفاعل الكيميائي ممكنا (ذاتيا) أم غير ممكنا :
http://upload.wikimedia.org/math/4/3/c/43ca4f4e6489464d95e85e6aaf4ad8de.pn gفإذا كان "فرق الإنثالبيات الحرة " Ghttp://upload.wikimedia.org/math/6/5/9/659d23f0ed16cdb87b1d41c7b58b52f4.pn g لنواتج التفاعل مطروحا منها الإنثالبيات الحرة للمواد الداخلة في التفاعل ذات إشارة سالبة ، يكون التفاعل أو تحول الطور ممكنا.وعندما يكون فرق الإمثالبي الحر للتفاعل أو لتحول الطور سالبا الإشارة ، ينتج عن ذلك سير التفاعل - طالما لا يوجد ما يعطله - حتى نقطة معينة تصبح عندها http://upload.wikimedia.org/math/0/c/f/0cfe1898865bd90828546b52d83e2c58.pn g.
ويعتبر قانون فاعلية الكتلة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%82%D8%A7%D9%86%D9%88%D9%86_%D9% 81%D8%A7%D8%B9%D9%84%D9%8A%D8%A9_%D 8%A7%D9%84%D9%83%D8%AA%D9%84%D8%A9) حالة خاصة لمثل هذا التوازن ، فإذا كان الفرق في الإنثالبيات الحرة ذو إشارة موجبة ، فمعنى ذلك أن التفاعل أو تحول الطور غير ممكن.
في عام 1869 كان مارسلين بيرثولد يعتقد أن التفاعلات الكيميائية التي تنشر حرارة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D9%81%D8%A7%D8%B9%D9%84_%D9% 86%D8%A7%D8%B4%D8%B1_%D9%84%D9%84%D 8%AD%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D8%A9) هي وحدها الممكنة. وشمل اعتقاده هذا أي تحول أو أي تفاعل كيميائي أنه ممكنا سواء نشر حرارة أم لم تصدر منه حرارة. وكان ذلك بأخذه في الاعتبار شق المعادلة المعبر عن تغير الإنتروبيا (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A5%D9%86%D8%AA%D8%B1%D9%88%D8%A 8%D9%8A%D8%A7) (T*http://upload.wikimedia.org/math/6/5/9/659d23f0ed16cdb87b1d41c7b58b52f4.pn gS).
وعلى سبيل المثال :
عند إذابة سلفات الصوديوم (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B3%D9%84%D9%81%D8%A7%D8%AA_%D8% A7%D9%84%D8%B5%D9%88%D8%AF%D9%8A%D9 %88%D9%85) في الماء تنخفض درجة حرارة المحلول عن درجة حرارة الغرفة. فيكون شق الإمنتروبيا في المعادلة ذو إشارة موجبة ، وعلي الرغم من ذلك تتزايد درجة عدم الانتظام في المحلول ، أي تزداد انتروبية النظام بذوبان السلفات.
عند انصهار قطعة من الثلج يحتاج الثلح حرارة من الخارج لكي يتحول من طور الثلج (مادة صلبة) إلى سائل (طور السائل (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AD%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%B3%D8% A7%D8%A6%D9%84%D8%A9).
لا ترتفع درجة حرارة الماء على الرغم من اكتساب قطعة الثلج حرارة من الجو المحيط ، وتتزايد درحة عدم الانتظام وبالتالي تتزايد إنتروبية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A5%D9%86%D8%AA%D8%B1%D9%88%D8%A 8%D9%8A%D8%A7) الجزيئات في الطور السائل عنه في الطور الصلب.
تحول الكربون (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%83%D8%B1%D8%A8%D9%8 8%D9%86) في وجود ثاني أكسيد الكربون (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AB%D8%A7%D9%86%D9%8A_%D8%A3%D9% 83%D8%B3%D9%8A%D8%AF_%D8%A7%D9%84%D 9%83%D8%B1%D8%A8%D9%88%D9%86) لإنتاج أول أكسيد الكربون (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A3%D9%88%D9%84_%D8%A3%D9%83%D8% B3%D9%8A%D8%AF_%D8%A7%D9%84%D9%83%D 8%B1%D8%A8%D9%88%D9%86) هو تفاعل كيميائي يتميز بإنثالبية تفاعل موجبة الإشارة. وعن طريق "إنتروبية التفاعل" يمكن إزاحةتوازن التفاعل (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D9%88%D8%A7%D8%B2%D9%86_%D9% 83%D9%8A%D9%85%D9%8A%D8%A7%D8%A6%D9 %8A) (انظر توازن بودوارد (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D9%88%D8%A7%D8%B2%D9%86_%D8% A8%D9%88%D8%AF%D9%88%D8%A7%D8%B1%D8 %AF)) في اتجاه إنتاج أول أكسيد الكربون برفع درجة الحرارة.
[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AF%D9%8A%D9%86% D8%A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A D%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%A9&action=edit&section=28)]أنواع تغير الحالةhttp://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/61/Crystal_Clear_app_kdict.png/25px-Crystal_Clear_app_kdict.png (http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Crystal_Clear_app_kdict.png) مقال تفصيلي :دورة حركة حرارية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D9%88%D8%B1%D8%A9_%D8%AD%D8% B1%D9%83%D8%A9_%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D 8%B1%D9%8A%D8%A9)

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/dc/Stirling_Cycle.png/200px-Stirling_Cycle.png (http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Stirling_Cycle.png)
http://bits.wikimedia.org/static-1.21wmf8/skins/common/images/magnify-clip-rtl.png (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Stirling_Cycle.p ng)
شكل الضغط والحجم للدورة الترموديناميكية


تحول عكوس: تحول يتم ببطء شديد ، يمكن للنظام الحراري في أي نقطة منه العودة في الاتجاه المعاكس معيداً وبدقة تامة جميع الشروط التي قد مرت به في التحول الأصلي المباشر ، ويسمى هذا التحول بالتحول الفيزيائي.
تحول لاعكوس: تحول سريع غير قابل للعكس. وتتصف جميع التحولات الطبيعية بأنها لاعكوسية؛ ويسمى هذا التحول بالتحول الكيميائي والسبب تكون ماده جديده.
الدورة المغلقة: تحول يعود فيه النظام إلى نقطة البدء بعد أن يكون قد مر بعدة مراحل مختلفة.
[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AF%D9%8A%D9%86% D8%A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A D%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%A9&action=edit&section=29)]متغيرات مترافقةالفكرة الأساسية في الترموديناميكا هي الطاقة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A 9). يقول القانون الأول للديناميكا الحرارية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%A7%D9%86%D9%8 8%D9%86_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D9%88%D9 %84_%D9%84%D9%84%D8%AF%D9%8A%D9%86% D8%A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A 7%D9%84%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D9% 8A%D8%A9) أن الطاقة الكلية في نظام والوسط المحيط بالنظام تكون ثابتة لا تتغير. فيمكن للطاقة الانتقال إلى النظام عن طريق التسخين أو زيادة الضغط ، أو زيادة كمية المادة فيه ، كذلك يمكن استخراج طاقة من النظام بالتبريد (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D8%A8%D8%B1%D9%8A%D8%AF) أو بالتمدد (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D9%85%D9%84_%D8% A7%D9%84%D8%AA%D9%85%D8%AF%D8%AF_%D 8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8%B1% D9%8A) في حجم النظام أو استخراج جزء من مادته.
وفي الميكانيكا (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7%D9%86%D9%8 A%D9%83%D8%A7) نحسب التغير في طاقة جسم كحاصل ضرب القوة المؤثرة (ق) على الجسم في المسافة (س) التي انزاحها الجسم.
والمتغيرات المترافقة في الترموديناميكا هي أزواج من المتغيرات ينتمي أحدهما إلى قوة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%82%D9%88%D8%A9) تؤثر على نظام (ترموديناميكي) ، والمتغير المرافق يكون بمثابة "الإزاحة" الناتجة ، وجداء (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AC%D8%AF%D8%A7%D8%A1) الإثنين يعطينا كمية الطاقة التي انتقلت إلى الجسم.
من المتغيرات المترافقة التي تهمنا في الأنظمة الترموديناميكية الثلاثة حالات الاتية:
الضغط (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%B6%D8%BA%D8%B7)-حجم الغاز (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%AC%D9%85) (إحداثيات ميكانيكية);
درجة الحرارة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D8%B1%D8%AC%D8%A9_%D8%A7%D9% 84%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D8%A9)-إنتروبية النظام (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A5%D9%86%D8%AA%D8%B1%D9%88%D8%A 8%D9%8A%D8%A7) (إحداثيات حرارية);
كمون كيميائي (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%83%D9%85%D9%88%D9%86_%D9%83%D9% 8A%D9%85%D9%8A%D8%A7%D8%A6%D9%8A)-عدد الجسيمات (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%AF_%D8%A7%D9%84%D8% AC%D8%B3%D9%8A%D9%85%D8%A7%D8%AA) في النظام (إحداثيات مادية).

فيزيائي مفعم
02-13-2013, 02:53 PM
معادلات ديناميكية حراريةمن ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
http://bits.wikimedia.org/static-1.21wmf7/extensions/FlaggedRevs/frontend/modules/img/1.png غير مفحوصة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%B3%D8%A7%D8%B9%D8%AF%D8%A 9:%D8%AA%D8%AD%D9%82%D9%8A%D9%82_%D 8%A7%D9%84%D8%B5%D9%81%D8%AD%D8%A9)


في الديناميكا الحرارية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8 A%D9%83%D8%A7_%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8 %B1%D9%8A%D8%A9)، تتواجد مجموعة كبيرة من المعادلات (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A 9) المرتبطة بالتعبير عن العلاقات بين الكميات الدينامية الحرارية. في ترمودینامیكا كيميائية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D8%B1%D9%85%D9%88%D8%AF%DB%8 C%D9%86%D8%A7%D9%85%DB%8C%D9%83%D8% A7_%D9%83%D9%8A%D9%85%D9%8A%D8%A7%D 8%A6%D9%8A%D8%A9)، أحد فروع الديناميكا الحرارية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8 A%D9%83%D8%A7_%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8 %B1%D9%8A%D8%A9)، المرتكز أساسا على أول قانونين من قوانين الترموديناميك (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%82%D9%88%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%8 6_%D8%A7%D9%84%D8%AA%D8%B1%D9%85%D9 %88%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D 9%8A%D9%83). فاستنادا إلى القانونين الأولين، يمكن اشتقاق أربع معادلات تدعى "المعادلات الأساسية لجيبس (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A 9_%D8%AC%D9%8A%D8%A8%D8%B3_%D8%A7%D 9%84%D8%A3%D8%B3%D8%A7%D8%B3%D9%8A% D8%A9)". من هذه المعادلات الأربع، يمكن اشتقاق عدد أكبر من المعادلات التي تعبر عن حالات خاصة في علم الدينامية الحرارية ، و النظم الترموديناميكية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%AF%D9% 8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8A_%D8%AD%D 8%B1%D8%A7%D8%B1%D9%8A) المختلفة ، وذلك باستخدام رياضيات بسيطة للغاية. هذه المعادلات تشكل الإطار الرياضياتي للديناميكا الحرارية الكيميائية. [1] (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A 7%D8%AA_%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9 %85%D9%8A%D8%A9_%D8%AD%D8%B1%D8%A7% D8%B1%D9%8A%D8%A9#cite_note-Book1-1)
[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%85%D8%B9%D8%A7% D8%AF%D9%84%D8%A7%D8%AA_%D8%AF%D9%8 A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8A%D8%A9_%D8 %AD%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%A9&action=edit&section=1)] ترميزاتبعض أهم الكميات الدينامية الحرارية وترميزاتها :


متغيرات مترافقة (مقترنة)


p
الضغط (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B6%D8%BA%D8%B7)
V
الحجم (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AD%D8%AC%D9%85)


T
الحرارة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D8%A9)
S
الإنتروبية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A5%D9%86%D8%AA%D8%B1%D9%88%D8%A 8%D9%8A%D8%A9)


μ
كمون كيميائي (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%83%D9%85%D9%88%D9%86_%D9%83%D9% 8A%D9%85%D9%8A%D8%A7%D8%A6%D9%8A)
N
عدد الجسيمات (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%AF_%D8%A7%D9%84%D8% AC%D8%B3%D9%8A%D9%85%D8%A7%D8%AA)




كمونات ترموديناميكية


U
طاقة داخلية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9_%D8%AF%D8% A7%D8%AE%D9%84%D9%8A%D8%A9)
........... ..A
طاقة هلمهولتز الحرة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9_%D9%87%D9% 84%D9%85%D9%87%D9%88%D9%84%D8%AA%D8 %B2_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B1%D8%A9)


H
إنتالبية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A5%D9%86%D8%AA%D8%A7%D9%84%D8%A 8%D9%8A%D8%A9)
.............. G
طاقة جيبس الحرة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9_%D8%AC%D9% 8A%D8%A8%D8%B3_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D 8%B1%D8%A9)




خواص المواد (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AE%D9%88%D8%A7% D8%B5_%D8%A7%D9%84%D9%85%D9%88%D8%A 7%D8%AF_(%D8%AA%D8%B1%D9%85%D9%88%D 8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8A% D9%83)&action=edit&redlink=1)


ρ (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=Rho&action=edit&redlink=1)
كثافة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%83%D8%AB%D8%A7%D9%81%D8%A9)


CV
سعة حرارية عند ثبات الحجم (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B3%D8%B9%D8%A9_%D8%AD%D8%B1%D8% A7%D8%B1%D9%8A%D8%A9)


Cp
سعة حرارية عند ثبات الضغط (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B3%D8%B9%D8%A9_%D8%AD%D8%B1%D8% A7%D8%B1%D9%8A%D8%A9)


http://upload.wikimedia.org/math/e/0/b/e0b6a336f1dcd3ae68b0b8a962b5174e.pn g
قابلية انضغاط (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%82%D8%A7%D8%A8%D9%84%D9%8A%D8%A 9_%D8%A7%D9%86%D8%B6%D8%BA%D8%A7%D8 %B7) متساوية الحرارة


http://upload.wikimedia.org/math/a/1/f/a1fff3363ae45003807461c0c1a93230.pn g
قابلية انضغاط كظومة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%82%D8%A7%D8%A8%D9%84%D9%8A%D8%A 9_%D8%A7%D9%86%D8%B6%D8%BA%D8%A7%D8 %B7) Adiabatic


http://upload.wikimedia.org/math/b/c/c/bccfc7022dfb945174d9bcebad2297bb.pn g
معامل تمدد حراري (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D9%85%D9%84_%D8% AA%D9%85%D8%AF%D8%AF_%D8%AD%D8%B1%D 8%A7%D8%B1%D9%8A)




متغيرات اصطلاحية أخرى


δw
مقدار لامتناهي الصغر من العمل (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D9%85%D9%84_%D9%85%D9%8A%D9% 83%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%83%D9%8A) ... ...الوحدة جول (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AC%D9%88%D9%84)


δq
مقدار لامتناهي الصغر من الحرارة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D8%A9) ... ...الوحدة جول (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AC%D9%88%D9%84)




Constants


kB
ثابت بولتزمان (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AB%D8%A7%D8%A8%D8%AA_%D8%A8%D9% 88%D9%84%D8%AA%D8%B2%D9%85%D8%A7%D9 %86)


R
ثابت الغاز المثالي (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AB%D8%A7%D8%A8%D8%AA_%D8%A7%D9% 84%D8%BA%D8%A7%D8%B2)

فيزيائي مفعم
02-13-2013, 03:00 PM
معادلة جيبس الأساسيةمن ويكيبيديا، الموسوعة الحرة















معادلة جيبس الأساسية أو المعادلة الأساسية للترموديناميكا في الفيزياء (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8 A%D8%A7%D8%A1) و الترموديناميكا (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D8%B1%D9%85%D9%88%D8%AF%D9%8 A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8A%D9%83) (بالإنجليزية : fundamental equation of thermodynamics) هي المعادلة الأساسية في الديناميكا الجرارية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8 A%D9%83%D8%A7_%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8 %B1%D9%8A%D8%A9) . وهي تصف عدة من نقاط التوازن التي تحدث في نظام حركة حرارية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%AD%D8% B1%D9%83%D8%A9_%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D 8%B1%D9%8A%D8%A9) وهي دالة شاملة لدوال حالة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%AD%D8% A7%D9%84%D8%A9) نظام ، مثل الطاقة الداخلية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9_%D8%AF%D8% A7%D8%AE%D9%84%D9%8A%D8%A9) U للنظام و الإنتروبي (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A5%D9%86%D8%AA%D8%B1%D9%88%D8%A 8%D9%8A%D8%A7) وغيرها من دوال الحالة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%AD%D8% A7%D9%84%D8%A9) Xi. سميت المعادلة باسم صائغها العالم الفيزيائي الألماني جوزيه ويلارد جيبس (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AC%D9%88%D8%B2%D9%8A%D9%87_%D9% 88%D9%8A%D9%84%D8%A7%D8%B1%D8%AF_%D 8%AC%D9%8A%D8%A8%D8%B3)، وساعدت على استنباط علاقات ماكسويل (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D9%84%D8%A7%D9%82%D8%A7%D8%A A_%D9%85%D8%A7%D9%83%D8%B3%D9%88%D9 %8A%D9%84) . الدالة الأساسية لجيبس كالآتي:
http://upload.wikimedia.org/math/4/4/3/4436761101f791a4996619362b720288.pn gبالنسبة إلى نظام مكون من مادة واحدة (غير مغناطيسية) يمكن تبسيط المتغيرات في المعادلة لتقتصر على دوال الحالة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%AD%D8% A7%D9%84%D8%A9): الإنتروبي (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A5%D9%86%D8%AA%D8%B1%D9%88%D8%A 8%D9%8A%D8%A7)S و الحجم (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%AC%D9%85) V و كمية المادة n.
http://upload.wikimedia.org/math/d/f/c/dfc24c16cd90fe573b46da0f88dd1853.pn gكما تمكن استنباط المعادلة ، أيضا للمواد الغير مغناطيسية ، بحيث يحتوي النظام على عدة مواد k مختلفة :
http://upload.wikimedia.org/math/3/2/a/32a95ce058b733f0304c5b1a22d5bc1d.pn gوفي نفس الوقت يمكن كتابة المعادلة بحيث تعطي الإنتروبي :
http://upload.wikimedia.org/math/b/f/8/bf88ca993b5c45cd0b733c33982b095a.pn gكدالة للحرارة الداخلية U والمتغيرات الأخرى.
تحتوي تلك الدالتان على جميع المعلومات الترموديناميكية للنظام . كما تكثر استخداماتها في صورتها التفاضلية :
http://upload.wikimedia.org/math/e/8/f/e8f4533d81e96773074cdd9b7acd1dba.pn gوتعني الحروف المائلة والقائمة (d وبالتالي d) المشتقات الجزئية وتالفاضل الكامل (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D9%81%D8%A7%D8%B6%D9%84_%D9% 83%D8%A7%D9%85%D9%84) .
ويمكن الاخذ في الاعتبار المتغيرات ، مثل درجة الحرارة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D8%B1%D8%AC%D8%A9_%D8%A7%D9% 84%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D8%A9) و الضغط (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%B6%D8%BA%D8%B7) و الكمون الكيميائي (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%83%D9%85%D9%88%D9%86_%D9%83%D9% 8A%D9%85%D9%8A%D8%A7%D8%A6%D9%8A) فتصبح المعادلة :
http://upload.wikimedia.org/math/b/2/8/b285a930143e5e11c9b9122491d92c49.pn gومع افتراض أن كمية المادة في النظام ثابتة يمكن تبسيط المعادلة إلى الصيغة:
http://upload.wikimedia.org/math/7/3/e/73e5ff9505671d7982b1fdd062e95549.pn gوهذه هي الصيغة المشهورة لاعتماد تغير الطاقة الداخلية للنظام على التغير في الإنتروبي (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A5%D9%86%D8%AA%D8%B1%D9%88%D8%A 8%D9%8A%D8%A7) و تغير الحجم (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%AC%D9%85). ومن تلك المعادلات وعن طريق إجراء التفاضل للمرة الثانية تستنبط منها علاقات ماكسويل (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D9%84%D8%A7%D9%82%D8%A7%D8%A A_%D9%85%D8%A7%D9%83%D8%B3%D9%88%D9 %8A%D9%84) .
يعطي التفاضل الثاني بعض خصائص مادة النظام ومنها الحرارة النوعية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8%B 1%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D9%86%D9%88%D8 %B9%D9%8A%D8%A9) و معامل الانضغاط (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D9%85%D9%84_%D8% A7%D9%86%D8%B6%D8%BA%D8%A7%D8%B7) ومعامل التمدد الحراري.
كما أن تطبيق تحويل ليجاندر (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D8%AD%D9%88%D9%8A%D9%84_%D9% 84%D9%8A%D8%AC%D8%A7%D9%86%D8%AF%D8 %B1) على معادلات جيبس الأساسية يمكننا من تعيين الجهد الترموديناميكي و الطاقة الحرة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9_%D8%AD%D8% B1%D8%A9) و الإنثالبي (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A5%D9%86%D8%AB%D8%A7%D9%84%D8%A 8%D9%8A) وكذلك طاقة جيبس الحرة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9_%D8%AC%D9% 8A%D8%A8%D8%B3_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D 8%B1%D8%A9) .
[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%85%D8%B9%D8%A7% D8%AF%D9%84%D8%A9_%D8%AC%D9%8A%D8%A 8%D8%B3_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D8%B3%D8 %A7%D8%B3%D9%8A%D8%A9&action=edit&section=1)]بعض الخواص الطبيعيةتساعدنا معادلة جيبس الأساسية على اشتقاق الكثير من خصائص المادة في الترموديماميكا (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8 A%D9%83%D8%A7_%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8 %B1%D9%8A%D8%A9)، نذكر هنا بعضا منها :
السعة الحرارية عند حجم ثابت:http://upload.wikimedia.org/math/c/5/f/c5f9e740ac23ed5daea02b508abe351f.pn g
السعة الحرارية عند ضغط ثابت: http://upload.wikimedia.org/math/0/0/4/00435f2e6aa14f5c8db726465bcd029c.pn g
قابلية الانضغاط عند ثبات درجة الحرارة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%82%D8%A7%D8%A8%D9%84%D9%8A%D8%A 9_%D8%A7%D9%86%D8%B6%D8%BA%D8%A7%D8 %B7) :
http://upload.wikimedia.org/math/6/0/d/60defa5d90d7585500bd17a4ee1a8c28.pn gحيث T المكتوبة تحت القوس تعني أن التفاضل يقترن بثبات درجة الحرارة .
قابلية الانضعاط الأديباتي (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%82%D8%A7%D8%A8%D9%84%D9%8A%D8%A 9_%D8%A7%D9%86%D8%B6%D8%BA%D8%A7%D8 %B7) :
http://upload.wikimedia.org/math/9/b/a/9ba930556a09fb64c8fcdd2029539d55.pn gحيث S الإنتروبي (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A5%D9%86%D8%AA%D8%B1%D9%88%D8%A 8%D9%8A%D8%A7) ويكون ثابتا.

فيزيائي مفعم
02-13-2013, 03:01 PM
قوانين الديناميكا الحراريةمن ويكيبيديا، الموسوعة الحرة


























قوانين الثرموديناميك أساسا هي ما يصف خاصيات وسلوك انتقال الحرارة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D8%A9) وإنتاج الشغل (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D9%85%D9%84_(%D8%AA%D8%B1%D9 %85%D9%88%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D 9%85%D9%8A%D9%83)) سواء كان شغلا ديناميكيا حركيا أم شغلا كهربائيا من خلال عمليات ثرموديناميكية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D9%85%D9%84%D9%8A%D8%A9_%D8% AA%D8%B1%D9%85%D9%88%D8%AF%D9%8A%D9 %86%D8%A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D9%8A%D 8%A9). منذ وضع هذه القوانين أصبحت قوانين معتمدة ضمن قوانين الفيزياء (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%82%D8%A7%D9%86%D9%88%D9%86_%D9% 81%D9%8A%D8%B2%D9%8A%D8%A7%D8%A6%D9 %8A) بل تعتبر أحد أهم قوانين الفيزياء لارتباطاتها المتعددة مع العديد من فروع الفيزياء والعلوم الفيزيائية (كيمياء، علم المواد، علم الفلك، علم الكون...).



محتويات [أخف (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%82%D9%88%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%8 6_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8 %A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7% D9%84%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D9%8A %D8%A9#)]
1 استعراض القوانين (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%82%D9%88%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%8 6_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8 %A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7% D9%84%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D9%8A %D8%A9#.D8.A7.D8.B3.D8.AA.D8.B9.D8. B1.D8.A7.D8.B6_.D8.A7.D9.84.D9.82.D 9.88.D8.A7.D9.86.D9.8A.D9.86)
1.1 القانون الصفري للديناميكا الحرارية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%82%D9%88%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%8 6_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8 %A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7% D9%84%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D9%8A %D8%A9#.D8.A7.D9.84.D9.82.D8.A7.D9. 86.D9.88.D9.86_.D8.A7.D9.84.D8.B5.D 9.81.D8.B1.D9.8A_.D9.84.D9.84.D8.AF .D9.8A.D9.86.D8.A7.D9.85.D9.8A.D9.8 3.D8.A7_.D8.A7.D9.84.D8.AD.D8.B1.D8 .A7.D8.B1.D9.8A.D8.A9)
1.2 القانون الأول للديناميكا الحرارية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%82%D9%88%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%8 6_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8 %A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7% D9%84%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D9%8A %D8%A9#.D8.A7.D9.84.D9.82.D8.A7.D9. 86.D9.88.D9.86_.D8.A7.D9.84.D8.A3.D 9.88.D9.84_.D9.84.D9.84.D8.AF.D9.8A .D9.86.D8.A7.D9.85.D9.8A.D9.83.D8.A 7_.D8.A7.D9.84.D8.AD.D8.B1.D8.A7.D8 .B1.D9.8A.D8.A9)
1.3 القانون الثاني للديناميكا الحرارية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%82%D9%88%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%8 6_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8 %A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7% D9%84%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D9%8A %D8%A9#.D8.A7.D9.84.D9.82.D8.A7.D9. 86.D9.88.D9.86_.D8.A7.D9.84.D8.AB.D 8.A7.D9.86.D9.8A_.D9.84.D9.84.D8.AF .D9.8A.D9.86.D8.A7.D9.85.D9.8A.D9.8 3.D8.A7_.D8.A7.D9.84.D8.AD.D8.B1.D8 .A7.D8.B1.D9.8A.D8.A9)
1.4 أمثلة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%82%D9%88%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%8 6_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8 %A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7% D9%84%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D9%8A %D8%A9#.D8.A3.D9.85.D8.AB.D9.84.D8. A9)
1.5 القانون الثالث للديناميكا الحرارية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%82%D9%88%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%8 6_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8 %A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7% D9%84%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D9%8A %D8%A9#.D8.A7.D9.84.D9.82.D8.A7.D9. 86.D9.88.D9.86_.D8.A7.D9.84.D8.AB.D 8.A7.D9.84.D8.AB_.D9.84.D9.84.D8.AF .D9.8A.D9.86.D8.A7.D9.85.D9.8A.D9.8 3.D8.A7_.D8.A7.D9.84.D8.AD.D8.B1.D8 .A7.D8.B1.D9.8A.D8.A9)
2 علاقة أساسية في الترموديناميكا (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%82%D9%88%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%8 6_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8 %A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7% D9%84%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D9%8A %D8%A9#.D8.B9.D9.84.D8.A7.D9.82.D8. A9_.D8.A3.D8.B3.D8.A7.D8.B3.D9.8A.D 8.A9_.D9.81.D9.8A_.D8.A7.D9.84.D8.A A.D8.B1.D9.85.D9.88.D8.AF.D9.8A.D9. 86.D8.A7.D9.85.D9.8A.D9.83.D8.A7)
3 اقرأ أيضا (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%82%D9%88%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%8 6_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8 %A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7% D9%84%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D9%8A %D8%A9#.D8.A7.D9.82.D8.B1.D8.A3_.D8 .A3.D9.8A.D8.B6.D8.A7)
4 مراجع (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%82%D9%88%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%8 6_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8 %A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7% D9%84%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D9%8A %D8%A9#.D9.85.D8.B1.D8.A7.D8.AC.D8. B9)
5 قراءات للاستزادة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%82%D9%88%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%8 6_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8 %A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7% D9%84%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D9%8A %D8%A9#.D9.82.D8.B1.D8.A7.D8.A1.D8. A7.D8.AA_.D9.84.D9.84.D8.A7.D8.B3.D 8.AA.D8.B2.D8.A7.D8.AF.D8.A9)



[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%82%D9%88%D8%A7% D9%86%D9%8A%D9%86_%D8%A7%D9%84%D8%A F%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8A%D9% 83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B1%D 8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%A9&action=edit&section=1)]استعراض القوانين[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%82%D9%88%D8%A7% D9%86%D9%8A%D9%86_%D8%A7%D9%84%D8%A F%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8A%D9% 83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B1%D 8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%A9&action=edit&section=2)]القانون الصفري للديناميكا الحرارية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%A7%D9%86%D9%8 8%D9%86_%D8%A7%D9%84%D8%B5%D9%81%D8 %B1%D9%8A_%D9%84%D9%84%D8%AF%D9%8A% D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7 _%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8% B1%D9%8A%D8%A9)" إذا كان نظام A مع نظام ثاني B في حالة توازن حراري (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D9%88%D8%A7%D8%B2%D9%86_%D8% AD%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D9%8A) ، وتواجد B في توازن حراري مع نظام ثالث C ، فيتواجد A و C أيضا في حالة توازن حراري ".
http://upload.wikimedia.org/math/b/e/6/be6d8f9aa9f6c130460804182c283287.pn g[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%82%D9%88%D8%A7% D9%86%D9%8A%D9%86_%D8%A7%D9%84%D8%A F%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8A%D9% 83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B1%D 8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%A9&action=edit&section=3)]القانون الأول للديناميكا الحرارية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%A7%D9%86%D9%8 8%D9%86_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D9%88%D9 %84_%D9%84%D9%84%D8%AF%D9%8A%D9%86% D8%A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A 7%D9%84%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D9% 8A%D8%A9)" الطاقة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A 9) في نظام مغلق (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D9%85%D8% BA%D9%84%D9%82) تبقى ثابتة. "
ويعبر عن تلك الصيغة بالمعادلة :
U = Q - Wوهي تعني أن الزيادة في الطاقة الداخلية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9_%D8%AF%D8% A7%D8%AE%D9%84%D9%8A%D8%A9) U لنظام = كمية الحرارة Q الداخلة إلى النظام - الشغل (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D9%85%D9%84_(%D8%AA%D8%B1%D9 %85%D9%88%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D 9%85%D9%8A%D9%83)) W المؤدى من النظام.
ويتضمن هذا القانون ثلاثة مبادئ :
قانون انحفاظ الطاقة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%82%D8%A7%D9%86%D9%88%D9%86_%D8% A7%D9%86%D8%AD%D9%81%D8%A7%D8%B8_%D 8%A7%D9%84%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9) : الطاقة لا تفنى ولا تنشأ من عدم ، وانما تتغير من صورة إلى أخرى.
تنتقل الحرارة من الجسم الساخن إلى الجسم البارد ، وليس بالعكس.
الشغل (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D9%85%D9%84_(%D8%AA%D8%B1%D9 %85%D9%88%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D 9%85%D9%8A%D9%83)) هو صورة من صور الطاقة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A 9).
وعلي سبيل المثال ، عندما ترفع رافعة جسما إلى أعلى تنتقل جزء من الطاقة من الرافعة إلى الجسم ، ويكتسب الجسم تلك الطاقة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A 9) في صورة طاقة الوضع (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9_%D8%A7%D9% 84%D9%88%D8%B6%D8%B9).
وعندما يسقط الجسم من عال ، تتحول طاقة الوضع (المخزونة فيه) إلى
طاقة حركة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9_%D8%AD%D8% B1%D9%83%D8%A9)

فيسقط على الأرض.
تكوّن تلك الثلاثة مبادئ القانون الأول للحرارة.
[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%82%D9%88%D8%A7% D9%86%D9%8A%D9%86_%D8%A7%D9%84%D8%A F%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8A%D9% 83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B1%D 8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%A9&action=edit&section=4)]القانون الثاني للديناميكا الحرارية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%A7%D9%86%D9%8 8%D9%86_%D8%A7%D9%84%D8%AB%D8%A7%D9 %86%D9%8A_%D9%84%D9%84%D8%AF%D9%8A% D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7 _%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8% B1%D9%8A%D8%A9)يؤكد القانون الثاني للديناميكا الحرارية على وجود كمية تسمى إنتروبيا (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A5%D9%86%D8%AA%D8%B1%D9%88%D8%A 8%D9%8A%D8%A7) لنظام ، ويقول أنه في حالة وجود نظامين منفصوين وكل منهما في حالة توازن ترموديناميكي (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D9%88%D8%A7%D8%B2%D9%86_%D8% AA%D8%B1%D9%85%D9%88%D8%AF%D9%8A%D9 %86%D8%A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D9%8A) بذاته ، وسمح لهما بالتلامس بحيث يمكنهما تبادل مادة وطاقة ، فإنهما يصلان إلى حالة توازن متبادلة. ويكون مجموع إنتروبيا النظامين المفصولان أقل من أو مساوية لإتروبيتهما بعد اختلاطهما وحدوث التوازن الترموديناميكي بينهما.
أي عند الوصول إلى حالة توازن ترموديناميكي جديدة تزداد " الإنتروبيا" الكلية أو على الأقل لا تتغير.
ويتبع ذلك أن " أنتروبية نظام معزول لا يمكن أن تنخفض". ويقول القانون الثاني أن العمليات الطبيعية التلقائية تزيد من إنتروبية النظام.
طبقا للقانون الثاني للديناميكا الحرارية بالنسبة إلى عملية عكوسية (العملية العكوسية هي عملية تتم ببطء شديد ولا يحدث خلالها أحتكاك) تكون كمية الحرارة δQ الداخلة النظام مساوية لحاصل ضرب درجة الحرارة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D8%B1%D8%AC%D8%A9_%D8%A7%D9% 84%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D8%A9) T في تغير الانتروبيا dS:
[1] (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%82%D9%88%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%8 6_%D8%A7%D9%84%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8 %A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A7% D9%84%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D9%8A %D8%A9#cite_note-Guggenheim_1985-1)
http://upload.wikimedia.org/math/0/6/d/06d4d643bc8b4821d724e0a8e2274bee.pn gنشأ للقانون الثاني للديناميكا الحرارية عدة مقولات شهيرة :
لا يمكن بناء آلة تعمل بحركة أبدية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AD%D8%B1%D9%83%D8%A9_%D8%A3%D8% A8%D8%AF%D9%8A%D8%A9).
أي تعمل أبديا من دون تزويدها بطاقة من الخارج.
أو
لا يوجد تغير للحالة تلقائي يستطيع نقل حرارة من جسم بارد إلى جسم ساخن.
أو
لا يمكن بناء آلة تعمل عند درجة حرارة معينة تفوق كفاءتها الكفاءة الحرارية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%83%D9%81%D8%A7%D8%A1%D8%A9_%D8% AD%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%A9) لدورة كارنو (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D9%88%D8%B1%D8%A9_%D9%83%D8% A7%D8%B1%D9%86%D9%88) عند نفس درجة الحرارة.
http://upload.wikimedia.org/math/f/f/9/ff9e16f19920d0a91b2278171a8d49fb.pn gأو
أي عملية تتم من تلقاء نفسها تكون غير عكوسية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D9%85%D9%84%D9%8A%D8%A9_%D8% B9%D9%83%D9%88%D8%B3%D9%8A%D8%A9).
أي عملية يحدث خلاها احتكاك تكون غير عكوسية.
جميع عمليات الخلط تكون غير عكوسية.
[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%82%D9%88%D8%A7% D9%86%D9%8A%D9%86_%D8%A7%D9%84%D8%A F%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8A%D9% 83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B1%D 8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%A9&action=edit&section=5)]أمثلةمثال 1:
ينتشر غاز فيما يتاح له من حجم توزيعا متساويا.ولماذا ذلك؟ فلنبدأ بالحالة العكسية، ونتخيل صندوقا به جزيئ (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AC%D8%B2%D9%8A%D8%A6) واحد يتحرك.فيكون احتمال أن نجد الجزيئ في أحد نصفي الصندوق مساويا 1/2. وإذا افترضنا وجود جزيئين اثنين في الصندوق فيكون احتمال وجود الجزيئان في النصف الأيسر من الصندوق مساويا 1/2 · 1/2 = 1/4.وعند تواجد عدد N من الجزيئات في الصندوق يكون احتمال وجودهم في النصف الايسر فيه 0,5N.
عدد الذرات في غاز يكون كبير جدا جدا. فيوجد في حجم 1 متر (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%AA%D8%B1) مكعب عند الضغط العادي ما يقرب من 3·1025 من الجسيمات. ويكون احتمال أن تجتمع كل جسيمات الغاز في نصف الصندوق صغيرا جدا جدا بحيث ربما لا يحدث مثل هذا الحدث على الإطلاق.
ومن هنا يأتي تفسير الإنتروبيا: فالإنتروبيا هي مقياس لعدم النظام في نظام (مقياس للهرجلة).

(ملحوظة : لا ينطبق القانون الثاني بنسبة 100% مع ما نراه في الكون وخصوصا بشأن الكائنات الحية فهي أنظمة تتميز بانتظام كبير - وهذا بسبب وجود تآثر (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D8%A2%D8%AB%D8%B1) بين الجسيمات ، ويفترض القانون الثاني عدم تواجد تآثر بين الجسيمات - أي أن الإنتروبيا يمكن أن تقل في نواحي قليلة جدا من الكون على حساب زيادتها في أماكن أخرى. هذا على المستوى الكوني الكبير ، وعلى المستوى الصغري فيمكن حدوث تقلبات إحصائية في حالة توازن نظام معزول ، مما يجعل الإنتروبيا تتقلب بالقرب من نهايتها العظمى.) مثال 2:
هذا المثال سوف يوضح معنى "الحالة" في نظام ترموديناميكي ، ويوضح معنى خاصية مكثفة وخاصية شمولية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AE%D8%A7%D8%B5%D9%8A%D8%A9_%D9% 85%D9%83%D8%AB%D9%81%D8%A9_%D9%88%D 8%AE%D8%A7%D8%B5%D9%8A%D8%A9_%D8%B4 %D9%85%D9%88%D9%84%D9%8A%D8%A9) :
نتصور أسطوانة ذات مكبس ويوجد فيها عدد http://upload.wikimedia.org/math/8/3/5/8357f2d642ae4e6902976c9f7c45b171.pn g مولات (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D9%88%D9%84) من غاز مثالي (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%BA%D8%A7%D8%B2_%D9%85%D8%AB%D8% A7%D9%84%D9%8A). ونفترض وجو الأسطوانة في حمام حراري عند درجة حرارة http://upload.wikimedia.org/math/3/7/3/37388ac88f952ca253c1301db58f393c.pn g.
يوجد النظام أولا في الحالة 1 ، ممثلة في http://upload.wikimedia.org/math/8/0/6/8063e4f2aea79f4a838d68aa04bfdc93.pn g; حيث http://upload.wikimedia.org/math/1/5/d/15df402d99d5ae494c0eec6b149b3dd9.pn g حجم الغاز. ونفترض عملية تحول النظام إلى الحالة 2 الممثلة ب http://upload.wikimedia.org/math/1/7/f/17fc0d443d03ccc8cfab967202a159a3.pn g حيث http://upload.wikimedia.org/math/1/c/3/1c31ce7f8d535e64a58f9eb44ebc65c4.pn g، أي تبقى درجة الحرارة وكمية المادة ثابتين.

والآن ندرس عمليتين تتمان عند درجة حرارة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D8%B1%D8%AC%D8%A9_%D8%AD%D8% B1%D8%A7%D8%B1%D8%A9) ثابتة:

(1) عملية انتشار سريع للغاز (عن طريق فتح صمام مثلا لتصريف غاز مضغوط) ، وهي تعادل تأثير جول-تومسون (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%D8%A3%D8%AB%D9%8A%D8%B1_%D8% AC%D9%88%D9%84-%D8%AA%D9%88%D9%85%D8%B3%D9%88%D9%8 6) ، (2) تمدد بطيئ جدا للغاز. بالنسبة إلى العملية 1 : سنحرك المكبس بسرعة كبيرة جدا إلى الخارج (ويمكن تمثيلها بصندوق حجمه http://upload.wikimedia.org/math/4/9/2/4925ee5356b4ace0e28f0324cf3a81de.pn g مقسوم بحائل ويوجد الغاز أولا في الجزء http://upload.wikimedia.org/math/1/5/d/15df402d99d5ae494c0eec6b149b3dd9.pn g من الصندوق. ونفترض ألجزء الآخر من الصنوق مفرغ من الهواء ، ونبدأ عمليتنا بإزالة الحائل). في تلك الحالة لا يؤدي الغاز شغل ، أي http://upload.wikimedia.org/math/8/d/d/8dda6d956fa059658e92170c64dcc33e.pn g.
نلاحظ أن طاقة الغاز لا تتغير (وتبقى متوسط سرعات جزيئات الغاز متساوية قبل وبعد إزالة الحائل) ، بالتالي لا يتغير المحتوي الحراري للنظام: http://upload.wikimedia.org/math/a/8/2/a82d184ac35614dd5888c0372b603819.pn g.
أي أنه في العملية 1 تبقى طاقة النظام ثابتة ، من بدء العملية إلى نهايتها.
وفي العملية 2 : حيث نسحب المكبس من الأسطوانة ببطء ويزيد الحجم ، في تلك الحالة يؤدي الغاز شغلا http://upload.wikimedia.org/math/f/8/6/f86645a78d9c4af407460532002ee237.pn g. ونظرا لكون الطاقة ثابتة خلال العملية من أولها إلى أخرها (الطاقة من الخواص المكثفة ولا تعتمد على طريقة سير العملية) ، بيلزم من وجهة القانون الأول أن يكتسب النظام حرارة http://upload.wikimedia.org/math/1/e/4/1e4e489b5b12b4967414a15b6073d6da.pn g من الحمام الحراري.
أي أن طاقة النظام في العملية 2 لم تتغير من أولها لى آخر العملية ، ولكن النظام أدى شغلا (فقد طاقة على هيئة شغل) وحصل على طاقة في صورة حرارة من الحمام الحراري.
من تلك العملية نجد ان صورتي الطاقة ، الطاقة الحرارية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B7%D8%A7%D9%82%D8%A9_%D8%AD%D8% B1%D8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%A9) والشغل (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D9%85%D9%84_(%D8%AA%D8%B1%D9 %85%D9%88%D8%AF%D9%8A%D9%86%D8%A7%D 9%85%D9%8A%D9%83)) تتغيران بحسب طريقة أداء عملية. لهذا نستخدم في الترموديناميكا الرمز http://upload.wikimedia.org/math/8/2/7/8277e0910d750195b448797616e091ad.pn g عن تفاضل الكميات المكثفة لنظام ، ونستخدم http://upload.wikimedia.org/math/f/1/0/f10f03c9836c36537d2539196058bfa2.pn g لتغيرات صغيرة لكميات شمولية للنظام (مثلما في القانون الأول : http://upload.wikimedia.org/math/9/3/9/9394236580a18d055091e7cda5b66ed1.pn g ).
[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%82%D9%88%D8%A7% D9%86%D9%8A%D9%86_%D8%A7%D9%84%D8%A F%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8A%D9% 83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B1%D 8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%A9&action=edit&section=6)]القانون الثالث للديناميكا الحرارية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%A7%D9%86%D9%8 8%D9%86_%D8%A7%D9%84%D8%AB%D8%A7%D9 %84%D8%AB_%D9%84%D9%84%D8%AF%D9%8A% D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7 _%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8% B1%D9%8A%D8%A9)"لا يمكن الوصول بدرجة الحرارة إلى الصفر المطلق".
هذا القانون يعني أنه لخفض درجة حرارة جسم لا بد من بذل طاقة ، وتتزايد الطاقة المبذولة لخفض درجة حرارة الجسم تزايدا كبيرا كلما اقتربنا من درجة الصفر المطلق.
ملحوظة : توصل العلماء للوصول إلى درجة 001و0 من الصفر المطلق ، ولكن من المستحيل - طبقا للقانون الثالث - الوصول إلى الصفر المطلق ، إذ يحتاج ذلك إلى طاقة كبيرة جدا جدا جدا.
[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%82%D9%88%D8%A7% D9%86%D9%8A%D9%86_%D8%A7%D9%84%D8%A F%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8A%D9% 83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B1%D 8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%A9&action=edit&section=7)]علاقة أساسية في الترموديناميكاينص القانون الأول للديناميكا الحرارية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%A7%D9%86%D9%8 8%D9%86_%D8%A7%D9%84%D8%A3%D9%88%D9 %84_%D9%84%D9%84%D8%AF%D9%8A%D9%86% D8%A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7_%D8%A 7%D9%84%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D9% 8A%D8%A9) على أن :
http://upload.wikimedia.org/math/9/d/2/9d2f7481b7c0e375fe122f6eea31ba9f.pn gوطبقا للقانون الثاني للديناميكا الحرارية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%A7%D9%86%D9%8 8%D9%86_%D8%A7%D9%84%D8%AB%D8%A7%D9 %86%D9%8A_%D9%84%D9%84%D8%AF%D9%8A% D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8A%D9%83%D8%A7 _%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8% B1%D9%8A%D8%A9) فهو يعطينا العلاقة التالية في حالة عملية عكوسية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D9%85%D9%84%D9%8A%D8%A9_%D8% B9%D9%83%D9%88%D8%B3%D9%8A%D8%A9):

http://upload.wikimedia.org/math/a/2/c/a2ca6d8fef1757407bea21b31d3477a2.pn gأي أن :
http://upload.wikimedia.org/math/6/5/c/65c85b48541485beba751a8d71ac3cf9.pn gوبالتعويض عنها في معادلة القانون الأول ، نحصل على :
http://upload.wikimedia.org/math/1/0/3/10373798bdd83a2e532b104c04ef6614.pn gونفترض الآن أن التغير في الشغل dW هو الشغل الناتج عن تغير الحجم والضغط في عملية عكوسية ، فيكون :
http://upload.wikimedia.org/math/0/1/5/0152db88bed2237a92468b8ddc91a5af.pn gتنطبق هذه العلاقة في حالة تغير عكوسي. ونظرا لكون http://upload.wikimedia.org/math/4/c/6/4c614360da93c0a041b22e537de151eb.pn g, http://upload.wikimedia.org/math/5/d/b/5dbc98dcc983a70728bd082d1a47546e.pn g, and http://upload.wikimedia.org/math/5/2/0/5206560a306a2e085a437fd258eb57ce.pn g دوال للحالة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D8%A7%D9%84%D8%A9_%D8%A7%D9% 84%D8%AD%D8%A7%D9%84%D8%A9) فتنطبق المعادلة أيضا على عمليات غير عكوسية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D9%85%D9%84%D9%8A%D8%A9_%D8% B9%D9%83%D9%88%D8%B3%D9%8A%D8%A9). فإذا كان للنظام أكثر من متغير غير تغير الحجم وإذا كان عدد الجسيمات أيضا متغيرا (خارجيا) ، نحصل على العلاقة الترموديناميكية العامة :
http://upload.wikimedia.org/math/b/f/7/bf7c8abca468b07cd4e6c01e0377a9af.pn gوتعبر فيها http://upload.wikimedia.org/math/3/b/8/3b8a896efff25c5a0f83304c789afe60.pn g عن قوي عامة تعتمد على متغيرات خارجية http://upload.wikimedia.org/math/6/4/b/64b94619c0031522d16b05a37bc06189.pn g. وتعبر http://upload.wikimedia.org/math/a/b/5/ab5a4acc803e46a2c6d415754f62e94e.pn g عن الكمونات الكيميائية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%83%D9%85%D9%88%D9%86_%D9%83%D9% 8A%D9%85%D9%8A%D8%A7%D8%A6%D9%8A) للجسيمات من النوع http://upload.wikimedia.org/math/3/6/3/363b122c528f54df4a0446b6bab05515.pn g.
[عدل (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%82%D9%88%D8%A7% D9%86%D9%8A%D9%86_%D8%A7%D9%84%D8%A F%D9%8A%D9%86%D8%A7%D9%85%D9%8A%D9% 83%D8%A7_%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%B1%D 8%A7%D8%B1%D9%8A%D8%A9&action=edit&section=8)]اقرأ أيضا

فيزيائي مفعم
02-13-2013, 03:02 PM
قانون جاي-لوساك

قانون جاي-لوساك في الكيمياء (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%83%D9%8A%D9%85%D9%8 A%D8%A7%D8%A1) و الفيزياء (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%81%D9%8A%D8%B2%D9%8 A%D8%A7%D8%A1) (بالإنجليزية : Gay-Lussac's law) ينص قهذا القانون على أن حجم غاز مثالي (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%BA%D8%A7%D8%B2_%D9%85%D8%AB%D8% A7%D9%84%D9%8A) يتغير تغيرا طرديا مع درجة الحرارة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D8%B1%D8%AC%D8%A9_%D8%A7%D9% 84%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D8%A9) عند ثبات الضغط . تقاس درجة الحرارة هنا بالكلفن (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%83%D9%84%D9%81%D9%86) كما يفترض ثبات كمية الغاز . معنى ذلك أن الغاز يتمدد بالتسخين و ينكمش عند فقده حرارة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D8%A9) . وقد اكتشف هذا الاعتماد بين حجم الغاز ودرجة الحرارة جاك شارلز (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AC%D8%A7%D9%83_ %D8%B4%D8%A7%D8%B1%D9%84%D8%B2&action=edit&redlink=1) عام 1787 و العالم والفيزيائي الفرنسي جوزيف جاي-لوساك (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AC%D9%88%D8%B2% D9%8A%D9%81_%D8%AC%D8%A7%D9%8A-%D9%84%D9%88%D8%B3%D8%A7%D9%83&action=edit&redlink=1) في عام 1802 :
فعندما يكون الضغط (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%B6%D8%BA%D8%B7) p ثابتا و كذلك كمية n المادة ثابتة تنطبق المعادلة :
http://upload.wikimedia.org/math/9/8/e/98e5d2e0d714a52b553531f3a059db4b.pn g
تعتبر هذه المعادلة جزءا من قانون جاي-لوساك و يسمى أحيانا " قانون شارلز " ، أما قانون جاي-لوساك فيصاغ كالآتي :
http://upload.wikimedia.org/math/e/9/0/e90063054ff55d6c984d2124f27a9020.pn gحيث :

T0 درجة الحرارة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D8%B1%D8%AC%D8%A9_%D8%A7%D9% 84%D8%AD%D8%B1%D8%A7%D8%B1%D8%A9) عند الصفر المئوي , أي عند 273,15 كلفن (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%83%D9%84%D9%81%D9%86).T درجة الحرارة التي تهمنا ، حيث يجب استخدام نفس الوحدات التي استخدمناها مع T0 .و γ (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=Gamma&action=edit&redlink=1)0 معامل التمدد الحراري (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%B9%D8%A7%D9%85%D9%84_%D8% AA%D9%85%D8%AF%D8%AF_%D8%AD%D8%B1%D 8%A7%D8%B1%D9%8A) عند درجة حرارة T0, حيث ينطبق في حالة غاز مثالي (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%BA%D8%A7%D8%B2_%D9%85%D8%AB%D8% A7%D9%84%D9%8A) العلاقة γ = 1/T .نستنتج من قانون جاي-لوساك أنه لا بد من وجود الصفر المطلق لدرجة الحرارة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B5%D9%81%D8%B1_%D9%85%D8%B7%D9% 84%D9%82) حيث تتنبأ المعادلة بحجم "صفري" عند درجة الصفر المطلق ، إذأن الحجم لا يمكن أن يكون سالبا الإشارة (أقل من الصفر). كما يشكل استنباط القانون من قياسات معملية أساسا لمقياس درجة الحرارة بالكلفن (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%83%D9%84%D9%81%D9%86) ، حيث استنبطت درجة الصفر المطلق وعُينت عن طريق تمديد القياسات العملية إلى وصول الحجم إلى قيمة الصفر.

فيزيائي مفعم
02-13-2013, 03:07 PM
ندخل الآن في محاضرات الدكتور حازم وهي ضرورية
...................
المحاضرة الاولى= المحاضرة (1)
مصطلحات وتعريفات أساسية

علم الديناميكا الحرارية هو علم تجريبي يهتم بدراسة كل ما هو متعلق بدرجة الحرارة والطاقة الحرارية. يستخدم علم الديناميكا الحرارية في التطبيقات الهندسية في تصميم المحركات ومولدات الطاقة الكهربية وأجهزة التبريد والتكييف ويدخل هذا العلم في التطبيقات الصناعية المختلفة.
مصطلحات هامة في علم الديناميكا الحرارية
كل علم من العلوم وكل تخصص من التخصصات له مفاهيمه الأساسية وهذه المفاهيم هي اللغة التي سنستخدمها لشرح مواضيع هذا العلم ومن هذه المصطلحات ما يلي:


النظام هو الجزء المحدد من المادة والتي توجه إليه الدراسة
http://www.hazemsakeek.com/Physics_Lectures/Thermodynamics/thermoimages/system.jpg
System


المحيط هو الجزء الذي يحيط بالـ systemويتبادل معه الطاقة ويمكن أن يكون حقيقي أو وهمي
Surrounding


الكون هو كلا من الـ system و الـ surrounding
Universe





العملية هي أي تغير يحدث على النظام ويحدث تغيير في الضغط أو درجة الحرارة أو الحجم (الإحداثيات الثيرموديناميكية)
Process


هي العملية التي يكون فيها التغيير تحت درجة حرارة ثابتة
Isothermal process


هي العملية التي يكون فيها التغيير تحت ضغط ثابت
Isobaric process


هي العملية التي يكون فيها التغيير تحت حجم ثابت
Isochoric process


هي العملية التي لا يكون فيها تغيير في كمية الحرارة وتتم في نظام معزول أي لا يوجد انتقال حرارة من أو إلى النظام.
Adiabatic process


هي العملية التي تكون فيها الإحداثيات الثيرموديناميكية غير متجانسة عند إجراء العملية
Irreversible process


هي العملية التي تكون فيها الإحداثيات الثيرموديناميكية متجانسة عند إجراء العملية
Reversible process


الاتصال الحراري يكون بين جسمين إذا كان من الممكن أن يتبادلا الطاقة الحرارية بدون بذل شغل
Thermal Contact


الاتزان الحراري بين جسمين يحدث إذا كان بينهما اتصال حراري وكذلك يكون صافي التبادل الحراري بينهما يساوي صفر
Thermal Equilibrium


القانون الصفري للديناميكا الحرارية The zeroth law of thermodynamics
Experimentally it was found that when two body A and B are each in thermal equilibrium with a third body C then A and B are also in thermal equilibrium.
http://www.hazemsakeek.com/Physics_Lectures/Thermodynamics/thermoimages/thermo1.gif
ومعنى ذلك أنه إذا وجد جسمين معزولين وكلاً منهما في حالة اتزان حراري مع جسم ثالث فإن ذلك يؤدي إلى أن الجسمين أيضا في حالة اتزان حراري مع بعضهما البعض. وسمي بالقانون الصفري للديناميكا الحرارية لأنه من المسلمات البديهية ويعتبر هذا القانون الأساس لفكرة الثيرمومتر المستخدم لقياس درجات الحرارة.
الثيرمومتر ومقياس درجات الحرارة Thermometer and temperature scale
الثيرموميتر هو أداة تستخدم لقياس درجات الحرارة، والثيرمومتر يعمل من خلال تغير احد الخصائص الفيزيائية بتغير درجة الحرارة مثل خاصية تمدد الاجسام مع زيادة درجة الحرارة وتغير الضغط أو مقاومة السلك الكهربي بتغير درجات الحرارة. وفيما يلي نذكر الأنواع المختلفة للثرمومتر



Type of thermometer
Material
Physical property


(1) Liquid thermometer
Mercury or Alcohol
Change in length


(2) Gas Thermometer
Hydrogen
Change in pressure


(3) Resistance thermometer
Platinum
Change in resistance


(4) Thermocouple thermometer
Chromel and Alumel
Change in electric potintial


(5) Radiation Thermometer
Pyrometer
Change in radiation colour


(6) Magnetic thermometer

Change in susceptibility



من الجدول السابق نجد أنه يمكن تصميم عدة أنواع من مقاييس درجات الحرارة بالاعتماد على تغير الخصائص الفيزيائية بتغير درجة الحرارة. ولعمل ذلك يمكن أن يكون هناك تدريج محدد لقياس درجة الحرارة حيث أن كل خاصية فيزيائية مما سبق تتغير بعلاقة محددة مع تغير درجة الحرارة وبالتالي يكون في النوع الأول من مقياس درجة الحرارة حيث تتمدد مادة الزئبق بزيادة درجة الحرارة أو ازدياد الضغط أو المقاومة بزيادة درجة الحرارة كما في النوعين الثاني والثالث في الجدول أعلاه، ولهذا لابد من إيجاد مقياس أو تدريج يعبر عن درجة الحرارة بغض النظر عن تغير الخاصية الفيزيائية ممن هذه التدريجات المقياس المئوي أو مقياس الفهرنهايت أو المقياس المطلق.
المقياس المئوي Celsius scale
يعتمد هذا التدريج لقياس درجة الحرارة على نقطة تحول الماء من الحالة الصلبة إلى الحالة الغازية وهي درجة الانصهار وهي درجة الصفر, ونقطة التحول من الحالة السائلة إلى الحالة الغازية وهي درجة الغليان للماء وهي درجة 100.

المقياس الفهرنهايتي Fahrenheit scale
يعتمد هذا التدريج لقياس درجة الحرارة على نقطة تحول الماء أيضا ولكن تم اعتبار درجة الانصهار هي درجة 32 بدلاً من الصفر، ودرجة الغليان للماء وهي درجة 212 بدلاً من 100.
http://www.hazemsakeek.com/Physics_Lectures/Thermodynamics/thermoimages/thermo2.jpgولتوضيح العلاقة بين التدريج المئوي والتدريج الفهرنهايتي استعن بالشكل التالي:
http://www.hazemsakeek.com/Physics_Lectures/Thermodynamics/thermo3.jpg
المقياس المطلق Kelvin scale
http://www.hazemsakeek.com/Physics_Lectures/Thermodynamics/thermoimages/thermo4.jpgمما سبق نجد أن كلا التدريجين اعتمدا على نوع مادة السائل وهو الماء حيث تم اعتبار نقطة الانصهار ونقطة الغليان كأساس للتدريج، وحيث أن هاتين النقطتين تعتمدان على الضغط وعدد من العوامل الأخرى لذا فإننا بحاجة إلى تدريج مطلق لا يعتمد على طبيعة المادة وهذا ما قام به العالم كلفن في تحديد تدريج مطلق لدرجة الحرارة.
قام العالم كلفن باستخدام الصيرمومتر المعتمد على التغير في الضغط Gas thermometer ودرس العلاقة بين الضغط ودرجة الحرارة، وذلك لأكثر من غاز ووجد أن جميع الغازات يقل ضغطها بنقصان درجة الحرارة وأن الضغط يصبح صفر نظرياً (أي عند مد المنحنيات كما في الشكل على استقامتها) عند درجة حرارة وقدرها -273. وقد تم اعتبار هذه الدرجة هي الصفر المطلق وأنها لا تتغير بتغير نوع الغاز وعليه تم معايرة باقي التدريجات الأخرى بالنسبة للصفر المطلق.
http://www.hazemsakeek.com/Physics_Lectures/Thermodynamics/thermoimages/thermo5.jpg
وعليه فإن العلاقة بين التدريج المئوي والتدريج المطلق هي:
Tc = T-273
تمرين: ما هي درجة الحرارة التي عندها يتساوى التدريج المئوي والتدريج الفهرنهايتي.
المحاضرة (1)
مصطلحات وتعريفات أساسية

علم الديناميكا الحرارية هو علم تجريبي يهتم بدراسة كل ما هو متعلق بدرجة الحرارة والطاقة الحرارية. يستخدم علم الديناميكا الحرارية في التطبيقات الهندسية في تصميم المحركات ومولدات الطاقة الكهربية وأجهزة التبريد والتكييف ويدخل هذا العلم في التطبيقات الصناعية المختلفة.
مصطلحات هامة في علم الديناميكا الحرارية
كل علم من العلوم وكل تخصص من التخصصات له مفاهيمه الأساسية وهذه المفاهيم هي اللغة التي سنستخدمها لشرح مواضيع هذا العلم ومن هذه المصطلحات ما يلي:


النظام هو الجزء المحدد من المادة والتي توجه إليه الدراسة
http://www.hazemsakeek.com/Physics_Lectures/Thermodynamics/thermoimages/system.jpg
System


المحيط هو الجزء الذي يحيط بالـ systemويتبادل معه الطاقة ويمكن أن يكون حقيقي أو وهمي
Surrounding


الكون هو كلا من الـ system و الـ surrounding
Universe





العملية هي أي تغير يحدث على النظام ويحدث تغيير في الضغط أو درجة الحرارة أو الحجم (الإحداثيات الثيرموديناميكية)
Process


هي العملية التي يكون فيها التغيير تحت درجة حرارة ثابتة
Isothermal process


هي العملية التي يكون فيها التغيير تحت ضغط ثابت
Isobaric process


هي العملية التي يكون فيها التغيير تحت حجم ثابت
Isochoric process


هي العملية التي لا يكون فيها تغيير في كمية الحرارة وتتم في نظام معزول أي لا يوجد انتقال حرارة من أو إلى النظام.
Adiabatic process


هي العملية التي تكون فيها الإحداثيات الثيرموديناميكية غير متجانسة عند إجراء العملية
Irreversible process


هي العملية التي تكون فيها الإحداثيات الثيرموديناميكية متجانسة عند إجراء العملية
Reversible process


الاتصال الحراري يكون بين جسمين إذا كان من الممكن أن يتبادلا الطاقة الحرارية بدون بذل شغل
Thermal Contact


الاتزان الحراري بين جسمين يحدث إذا كان بينهما اتصال حراري وكذلك يكون صافي التبادل الحراري بينهما يساوي صفر
Thermal Equilibrium


القانون الصفري للديناميكا الحرارية The zeroth law of thermodynamics
Experimentally it was found that when two body A and B are each in thermal equilibrium with a third body C then A and B are also in thermal equilibrium.
http://www.hazemsakeek.com/Physics_Lectures/Thermodynamics/thermoimages/thermo1.gif
ومعنى ذلك أنه إذا وجد جسمين معزولين وكلاً منهما في حالة اتزان حراري مع جسم ثالث فإن ذلك يؤدي إلى أن الجسمين أيضا في حالة اتزان حراري مع بعضهما البعض. وسمي بالقانون الصفري للديناميكا الحرارية لأنه من المسلمات البديهية ويعتبر هذا القانون الأساس لفكرة الثيرمومتر المستخدم لقياس درجات الحرارة.
الثيرمومتر ومقياس درجات الحرارة Thermometer and temperature scale
الثيرموميتر هو أداة تستخدم لقياس درجات الحرارة، والثيرمومتر يعمل من خلال تغير احد الخصائص الفيزيائية بتغير درجة الحرارة مثل خاصية تمدد الاجسام مع زيادة درجة الحرارة وتغير الضغط أو مقاومة السلك الكهربي بتغير درجات الحرارة. وفيما يلي نذكر الأنواع المختلفة للثرمومتر



Type of thermometer
Material
Physical property


(1) Liquid thermometer
Mercury or Alcohol
Change in length


(2) Gas Thermometer
Hydrogen
Change in pressure


(3) Resistance thermometer
Platinum
Change in resistance


(4) Thermocouple thermometer
Chromel and Alumel
Change in electric potintial


(5) Radiation Thermometer
Pyrometer
Change in radiation colour


(6) Magnetic thermometer

Change in susceptibility



من الجدول السابق نجد أنه يمكن تصميم عدة أنواع من مقاييس درجات الحرارة بالاعتماد على تغير الخصائص الفيزيائية بتغير درجة الحرارة. ولعمل ذلك يمكن أن يكون هناك تدريج محدد لقياس درجة الحرارة حيث أن كل خاصية فيزيائية مما سبق تتغير بعلاقة محددة مع تغير درجة الحرارة وبالتالي يكون في النوع الأول من مقياس درجة الحرارة حيث تتمدد مادة الزئبق بزيادة درجة الحرارة أو ازدياد الضغط أو المقاومة بزيادة درجة الحرارة كما في النوعين الثاني والثالث في الجدول أعلاه، ولهذا لابد من إيجاد مقياس أو تدريج يعبر عن درجة الحرارة بغض النظر عن تغير الخاصية الفيزيائية ممن هذه التدريجات المقياس المئوي أو مقياس الفهرنهايت أو المقياس المطلق.
المقياس المئوي Celsius scale
يعتمد هذا التدريج لقياس درجة الحرارة على نقطة تحول الماء من الحالة الصلبة إلى الحالة الغازية وهي درجة الانصهار وهي درجة الصفر, ونقطة التحول من الحالة السائلة إلى الحالة الغازية وهي درجة الغليان للماء وهي درجة 100.

المقياس الفهرنهايتي Fahrenheit scale
يعتمد هذا التدريج لقياس درجة الحرارة على نقطة تحول الماء أيضا ولكن تم اعتبار درجة الانصهار هي درجة 32 بدلاً من الصفر، ودرجة الغليان للماء وهي درجة 212 بدلاً من 100.
http://www.hazemsakeek.com/Physics_Lectures/Thermodynamics/thermoimages/thermo2.jpgولتوضيح العلاقة بين التدريج المئوي والتدريج الفهرنهايتي استعن بالشكل التالي:
http://www.hazemsakeek.com/Physics_Lectures/Thermodynamics/thermo3.jpg
المقياس المطلق Kelvin scale
http://www.hazemsakeek.com/Physics_Lectures/Thermodynamics/thermoimages/thermo4.jpgمما سبق نجد أن كلا التدريجين اعتمدا على نوع مادة السائل وهو الماء حيث تم اعتبار نقطة الانصهار ونقطة الغليان كأساس للتدريج، وحيث أن هاتين النقطتين تعتمدان على الضغط وعدد من العوامل الأخرى لذا فإننا بحاجة إلى تدريج مطلق لا يعتمد على طبيعة المادة وهذا ما قام به العالم كلفن في تحديد تدريج مطلق لدرجة الحرارة.
قام العالم كلفن باستخدام الصيرمومتر المعتمد على التغير في الضغط Gas thermometer ودرس العلاقة بين الضغط ودرجة الحرارة، وذلك لأكثر من غاز ووجد أن جميع الغازات يقل ضغطها بنقصان درجة الحرارة وأن الضغط يصبح صفر نظرياً (أي عند مد المنحنيات كما في الشكل على استقامتها) عند درجة حرارة وقدرها -273. وقد تم اعتبار هذه الدرجة هي الصفر المطلق وأنها لا تتغير بتغير نوع الغاز وعليه تم معايرة باقي التدريجات الأخرى بالنسبة للصفر المطلق.
http://www.hazemsakeek.com/Physics_Lectures/Thermodynamics/thermoimages/thermo5.jpg
وعليه فإن العلاقة بين التدريج المئوي والتدريج المطلق هي:
Tc = T-273
تمرين: ما هي درجة الحرارة التي عندها يتساوى التدريج المئوي والتدريج الفهرنهايتي.

فيزيائي مفعم
02-13-2013, 03:08 PM
باقي المحاضرات للدكتور حازم على هذا الرابط

http://www.hazemsakeek.com/Physics_Lectures/Thermodynamics/thermLectures_1.htm

فيزيائي مفعم
02-14-2013, 04:33 PM
فهرست رياضيات الديناميكا الحرارية

بعد ان نشرنا اهم ما يتعلق بالديناميكا الحرارية و مفاهيمها و اساياتها ننتقل الى رياضياتها وفق هذا البرنامج الخاص=


1/ مفهومها
2/ تفاضل دوال ذات متغير واحد
3/ التفاضلات الكلية
4/ التفاضلات ذات الرتبة الاعلى
5/ الدوال الضمنية
6/ الدوال الضمنية في الديناميكا الحرارية
7/ التفاضلات المضبوطة و التكاملات الخطية
8/ التفاضلات اللامضبوطة في الديناميكا الحرارية
9/ قوانين الديناميكا الحرارية
10/ الاشتقاق المنهجي للمشتقات الخاصة الجزئية في الديناميكا الحرارية
11/ المشتقات الجزئية في الدينا.ح بطريقة اليعقوبيات
12/ خواص اليعقوبيات
13/ التطبيق على الديناميكا الحرارية
14/ المجموعات الديناميكية الحرارية ذات الكتل الصغيرة
15/ مبدء كارايثودوري

فيزيائي مفعم
02-20-2013, 04:17 PM
الدرس الاول من رياضيات الدينميكا الحرارية
مفهوم هذا العلم

يختص علم الديناميكا الحرارية بالقوانين التي تحكم تحولات الطاقة من نوع الى نوع اخر ابان التغيرات الفيزيائية التي تحدث داخل مجموعة ديناميكية حرارية معزولة عزلا تاما عما يحيط بها مثل هذه المجموعة توصف بواسطة متغيرات دينامكية حرارية و هي نوعان متغيرات مقدارية تتناسب مع مقدار المادة و من امثلتها الحجم و الطاقة الكلية و النوع الاخر هو متغيرات لا تتوقف على مقدار المادة مثل الضغط و درجة الحرارة و تسمى لا مقدارية كما ان اهم عنصر في هذا العلم هو التفاضل الجزئي و المضبوطو التكامل الخطي فلها اهمية بالغة في دراسة الديناميكا الحرارية و سنتطرق الى كل ذلك فيما بعد لكن بعد ان يلم الطالب باسايات العامة لهذا العلم و قد سبقت

DMKDMC
04-29-2013, 06:42 PM
شـكــ وبارك الله فيك ـــرا لك

فيزيائي مفعم
05-11-2013, 02:42 PM
تفاضل الدوال ذات متغيرات متعددة

بدءا من مفهوم التفاضل



.
المعادلة التفاضلية هي معادلة تحوي مشتقات وتفاضلات لبعض الدوال الرياضية وتظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة. ويكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقاتها هذه المعادلات. تبرز المعادلات التفاضلية بشكل كبير في تطبيقاتالفيزياء والكيمياء، وحتى النماذج الرياضية المتعلقة بالعمليات الحيوية والاجتماعية والاقتصادية.
تعرف رتبة المعادلة التفاضلية على أنها أعلى رتبة لمشتق موجود في هذه المعادلة : فإذا حوت المعادلة مشتق أول ومشتق ثان فقط تعتبر من الرتبة الثانية... وهكذا.
المعادلات التفاضلية من الرتبة الأولى تحتوي على مشتقات أولي فقط.
وتعرف درجة المعادلة : بأنها الأس (القوة) التي رفع إليها أعلى تفاضل في المعادلة.

طرق حل المعادلات التفاضلية

توجد طرق عديدة لحل المعادلات التفاضلية منها:
بعض الطرق المستخدمة لحل المعادلات التفاضلية من الرتبةالأولى:
الفصل : و ذلك بفصل المتغيرات x,dx في جهة و y,dy في جهة أخرى في جانبي المعادلة و من ثم القيام بمكاملة الطرفين لتحصل على حل على شكل دالة عادية y=f(x)
التعويض
المعادلات الخطية
برنولي
بعض الطرق المستخدمة لحل المعادلات التفاضلية من الرتبة n :
إختزال الرتبة.
تحديد المعاملات.
مبادلة المتغيرات
طريقة كوشي-أويلر لحل المعادلات التي فيها رتبة المشتقة هو نفسه أس معاملها
طريقة المتتابعات الأسية
ويوجد أكثر من أسلوب للحل العددي وكذلك التحليلي. كما توجد معادلات مشهورة مثل معادلات لابلاس وبرنولي وغيرهم.
درجة المعادلة التفاضلية

تتحدد درجة المعادلة التفاضلية حسب أس المشتق ذو الرتبة الأعلى. مثلا إذا كانت المعادلة التفاضلية من الرتبة الثالثة، أي أن أعلى تفاضل فيها هو التفاضل الثالث، فدرجة المعادلة تتحدد حسب أس هذا التفاضل، فإذا كان مرفوعا للأس 5 مثلا تكون المعادلة من الدرجة الخامسة، وهكذا.
أنواع المعادلات التفاضلية

العادية والجزئية
يمكن تقسيم المعادلات التفاضلية إلى قسمين :
معادلات تفاضلية اعتيادية تحتوي على توابع ذات متغير مستقل واحد ومشتقات هذا المتغير.
معادلات تفاضلية جزئية تحتوي دوال رياضية لأكثر من متغير مستقل مع مشتقاتها الجزئية .
الخطية وغير الخطية
كل من المعادلات التفاضلية العادية والجزئية يمكن أن تصنف إلى خطية وغير خطية. وتكون المعادلة التفاضلية خطية بشرطين :
إذا كانت معاملات المتغير التابع والمشتقات فيها دوال في المتغير المستقل فقط أو ثوابت.
إذا كان المتغير التابع والمشتقات غير مرفوعة لأسس، أي كلها من الدرجة الأولى.
وتكون غير خطية فيما عدا ذلك.
كل معادلة تفاضلية خطية هي من الدرجة الأولى، بينما ليست كل المعادلات التفاضلية من الدرجة الأولى هي خطية، لأن الدرجة تتحدد حسب أس التفاضل الأعلى، ومن الممكن أن تكون التفاضلات الأقل مرفوعة لأسس غير الواحد دون أن يؤثر ذلك على الدرجة، وهذا يخل بشرط المعادلة الخطية.
معادلة برنولي معادلة من الرتبة الأولى والدرجة الأولى وليست معادلة خطية: n≠1


أمثلة
معادلات تفاضلية بارزة

في الفيزياء والهندسة
قانون نيوتن الثاني في ديناميكا (ميكانيكا),
معادلة أويلر-لاغرنج في الميكانيكا الكلاسيكية,
معادلات هاميلتون في الميكانيكا الكلاسيكية,
معادلة شرودنغر في ميكانيكا الكم.

فيزيائي مفعم
05-11-2013, 02:45 PM
دوال ذات متغيرات مختلفة

http://www.math.ens.fr/~duchene/tds/corrige7ana.pdf

http://www.ingdz.net/links/?http://www.math.ens.fr/~duchene/tds/corrige7ana.pdf

علاء البصري
05-12-2013, 08:03 AM
السلام عليكم ............ شكرا لجهودك المبذولة تقبل تحياتي

MohamedIBrahim
07-01-2013, 01:45 PM
من العنصر الاول المقدمة ........الفيزياء النظرية علم تولد بنفسه من خلال محاكات علماء الفيزياء للظواهر الطبيعية بمخيلاتهم دون التجارب الملموسة ..وهي أحد فروع الفيزياء التي تعمل بالقواعد الرياضية و النظرية البحتة للمعادلات الفيزيائية لفهم ظواهر الطبيعة واستنتاج القوانين الفيزيائية التي تفسرها و تحكمها و تسير وفقها ومن ثمة التنبء بنواتجها و حواصلها . ثم ياتي الفيزيائي التجريبي ليحقق او يتحقق من تلك النظريات و القوانين والمعادلات و من الفيزيائيين النظريين إسحاق نيوتن، لابلاس، ويليام هاملتون، سادي كارنو، فورييه، لورد كلفن، ، ألبرت أينشتاين، جيمس كلارك ماكسويل، غوردون فريمان الشخصية الخيالية،، محمد عبد السلام .
ولكم هذا الفيديو لمثال معاصرhttp://www.youtube.com/watch?v=S1rsVxdyHYc
http://www.hazemsakeek.info/vb/showthread.php?35264-%CA%DA%D1%ED%DD-%E6%E3%DD%C7%E5%ED%E3-%DA%E4-%C7%E1%DD%ED%D2%ED%C7%C1

جميل لكن لدي اعتراض الفيزياء النظرية لم تعد بتلك الثباتية التي كان فيها العلماء ينظرون الافكار ويضعون النماذج الرياضية والتجريدية ومن ثم ياتي علماء اخرين ليقوموا بعمل التجارب نعم هذا النمط مستمر لكن منذ دخولنا عالم فيزياء الجسيمات وهناك نمط اخر سائد وهو ان الاكتشافات العملية هي السابقة للعمل النظري وبذلك الاكتشاف ينقل هو الكرة الي علماء الفيزياء النظرية وليس العكس