مفردات

اساسيات

محاضرات

أمثلة محلولة

تمارين ومسائل

روابــط مفيــدة


المحاضرة (1)

المحاضرة (2)

المحاضرة (3)

المحاضرة (4)

المحاضرة (5)

المحاضرة (6)

المحاضرة (7)

المحاضرة (8)

المحاضرة (9)

المحاضرة (10)

المحاضرة (11)

المحاضرة (12)


 


المحاضرة (11)

تابع التيار المتردد

Alternating Current Circuits

 

درسنا في المحاضرة السابقة دوائر التيار المتردد بحيث احتوت الدائرة الكهربية على عنصر كهربي واحد فقط  مثل المقاومة أو الملف أو المكثف وفي هذه المحاضرة سنقوم بتوصيل العناصر الثلاثة على التوالي في دائرة تيار متردد وتسمى بدائرة RLC

The RLC series circuit

تحتوي الدائرة الكهربية على مقاومة وملف ومكثف موصولة على التوالي ويكون الجهد المطبق يعطى بالعلاقة التالية

v  = Vm sinwt

 

ويكون التيار الكهربي المار في الدائرة الكهربية على النحو التالي

i =  Im sin(wt-f)

where f is the phase angle between the current and the applied voltage. 

سنقوم بحساب كلا من التيار Im و f. 

في الشكل المقابل توضيح علاقة اختلاف الطور في الجهد الكهربي المطبق على كل عنصر من العناصر الثلاثة في الدائرة الكهربية السابقة.  وحيث أن التوصيل على التوالي فإن التيار الكهربي المار في كل عنصر له نفس المقدار والطور عند أي زمن. وسيكون الجهد الكهربي المطبق على كل عنصر من عناصر الدائرة يعطى بالمعادلات التالية:

المقاومة

الملف

المكثف

vR = ImR sinwt = VR sinwt

vL = ImXL sin(wt+p/2) = VL coswt

vC = ImXC sin(wt-p/2) = -VC coswt

وتعطى القيم العظمى من خلال المعادلات التالية

VR = ImR

VL = ImXL

VC =  ImXC

عند أي زمن يكون الجهد الكهربي على العناصر الثلاثة مساوية للجهد الكهربي للمصدر وهذا يمكن التعبير عنه من خلال المعادلة التالية:

v = vR + vL + vC

حيث ان التيار المار في الدائرة له نفس القيمة والطور عند اي لحظة لان التوصيل على التوالي.  وللحصول حل للمعادلة

v = vR + vL + vC

نستخدم phasors diagram كما في الشكل االمقابل وحاصل الجمع الاتجاهي لكل متجه يعطي القيمة العظمي للجهد والتي تعمل زاوية f مع المحور الافقي.

 

 


XL= wL    &    XC= 1/wC, the maximum current can be given by

The impedance of the circuit is Z and it is equal to

Therefore,

Vm = Im Z

وهذا يسمى قانون اوم العام وتكون وحدة Z الأوم والني تعرف باسم المعاوقة impedance

 

زاوية الطور f


عندما تكون معاوقة الملف اكبر من معاوقة المكثف XL>XC  وهذا يكون عند الترددات العالية تكون زاوية الطور f موجبة.  وهذا يعني أن التيار يتأخر عن الجهد.

عندما تكون معاوقة الملف اصغر من معاوقة المكثف XL<XC  وهذا يكون عند الترددات المنخفضة تكون زاوية الطور f سالبة.  وهذا يعني أن التيار يتقدم الجهد.

عندما تكون معاوقة الملف تساوي من معاوقة المكثف XL=XC  وهذا يعني أن معاوقة الدائرة للتيار المتردد تساوي المقاومة R فقط.  وهذا يحدث عند تردد يعرف بالرنين Resonance.


   نهاية المحاضرة (11)  

 

 


 

 
  
  

 

/

 

 

جميع الحقوق محفوظة لدى موقع الفيزياء التعليمي 2006-2001
All rights reserved to the physics education center 2001-2006